一滴液體從上方落入量瓶，瓶頸裡的溶液慢慢升到粉色刻線又落下，彷彿正在定容，圓肚裡旋轉著攪拌氣泡。右邊一臺離心機的轉子帶著四支試管轉動，下方一個標記沿刻度走到每公升一莫耳。
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SI 之外 · 分析化學 第 1/1 頁 · 修訂 2026-09莫耳每公升
SI 之外的單位 · 量：體積莫耳濃度 c · 1 M = 1000 mol/m³
趁熱定容的溶液，冷卻後比記錄本上寫的更濃
檢驗員溶解四十公克燒鹼，量瓶在手裡明顯發熱：鹼放出的熱量足以讓溶液升溫十到二十度，視瓶中已有多少水而定。如果匆忙地立刻定容，溶液還熱、還在膨脹，冷卻後會收縮到刻線以下，於是記錄本上寫著「正好每公升一莫耳」，瓶裡卻略多一些。
莫耳每公升之所以方便，是因為它數的是粒子而不是公克：任何物質的一莫耳每公升溶液，每公升中都有同樣數目的分子，六千零二十萬億億個，因此反應可以用簡單的體積比來計算。正是這一性質，讓體積莫耳濃度成為滴定、驗血和一切實驗配方的工作單位。
但公升是體積，而液體的體積隨溫度變化；所以每隻量瓶上都刻著「20 °C」：只有在這個溫度下，刻線才代表上面寫的值。體積莫耳濃度原來是一個隨量瓶所在房間而變的量，在精密工作中要換成分母為公斤的重量莫耳濃度。
正體拉丁大寫 M，不加點，與數字之間空一格：0.1 M。嚴格寫法是莫耳每公升、mol/L 或 mol/dm³，在 SI 中是莫耳每立方米。物質總要寫明：c(NaCl) = 0.154 mol/L，因為不註明物質的濃度毫無意義。
體積莫耳濃度 M 按每公升溶液數莫耳，重量莫耳濃度 b 按每公斤溶劑數莫耳。前者隨溫度變化，因為溶液會膨脹，後者不變；在稀水溶液中兩者幾乎一致，在濃酸中卻相差幾十個百分點。還有一點：硫酸的當量濃度 N 是其體積莫耳濃度的兩倍。
01 · 定義
稱量 · 量瓶 · 刻線 · 溫度體積莫耳濃度是溶質的物質的量與溶液體積之比。每公升一莫耳意味著成品溶液的每一公升中含有一莫耳該物質的粒子，約 6.022·10²³ 個。
這樣的溶液用天平和量瓶配製：稱取等於莫耳質量乘以所需莫耳數的樣品，轉入量瓶，溶解後加水至瓶頸刻線。要緊的是分母是溶液的體積而不是水的體積：一公升水加上樣品會超過一公升，所以要加水到刻線，而不是事先量好水。
量瓶是在二十度下校準的。若在別的溫度下定容，到二十度時體積就會不同：溫熱的溶液冷卻收縮，濃度高於記錄值；冷的溶液升溫膨脹，變得更稀。對水溶液而言，每十度的校正約為百分之零點幾，這對滴定來說已經很多了。
稀釋保持莫耳數不變：吸量管取了多少物質，新量瓶裡就有多少。所以稀釋前後濃度與體積的乘積相同，一組校準溶液可以用簡單的算術從一份儲備液配出。
左邊是天平上的稱樣，中間是量瓶，右邊是第二隻瓶，吸量管把部分溶液移入其中稀釋。溶液顏色按吸收定律隨濃度加深，瓶頸裡琥珀色虛線標出溶液到二十度時彎月面的位置，如果物質多於水能溶解的量，瓶底會出現黃色晶體。
取一份配好的溶液，只改變室溫。藍線是它的體積莫耳濃度，隨溶液膨脹而下降；粉色虛線是重量莫耳濃度，完全不隨溫度變化；琥珀色圓點是你的溫度，豎線是校準用的二十度。
02 · 換算
單位 · 稀釋 · 離心機從公克到莫耳，從莫耳到試管
第一個標籤把所選物質的濃度換算成毫莫耳、公克每公升和每毫升粒子數。第二個計算稀釋系列需要多少儲備液，第三個顯示裝有這種溶液的試管在離心機裡承受多大加速度。
記憶口訣：公克每公升等於體積莫耳濃度乘以莫耳質量，離心機中的加速度隨轉速的平方增長——轉速加倍，力變為四倍。
結晶水合物的莫耳質量包含水：五水硫酸銅每莫耳將近 250 公克，無水硫酸銅只有 160 公克。用錯了化學式，檢驗員算出的濃度會差一倍半。
| 量 | 數值 | 說明 |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
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飲用水中允許的痕量鉛與水本身相差九個數量級，而它們都用同一個單位書寫。刻度的頂端很有意思：一公升純水是五十五點五莫耳的水，而每公升十八莫耳的濃硫酸幾乎是純物質：每公升只含約兩莫耳水，是酸的九分之一。
04 · 測量儀器
量瓶 · 滴定管 · 離心機 · 分光光度計玻璃、液滴、轉子和光束
細窄的瓶頸讓一公釐的高度只對應很小一部分體積：250 毫升量瓶的 A 級允差是 0.15 毫升。讀數時視線與刻線嚴格平齊，使彎月面下緣對準刻線。
從滴定管中逐滴加入已知體積莫耳濃度的溶液，直到指示劑變色。消耗的體積乘以這一濃度，就是樣品中的莫耳數——一種溶液的濃度就這樣測出另一種。
沉澱靠離心力與溶液分離，規程給出的不是轉速，而是以 g 表示的加速度，因為它還取決於轉子半徑。在這裡，體積莫耳濃度遇上了每分鐘轉數：同一種懸浮液在不同離心機上需要不同的轉速。
溶液的吸光度只要不太濃，就與其體積莫耳濃度成正比，所以用稀釋系列校準過的儀器能直接從光讀出濃度。這正是第 01 部分量瓶中顏色加深所遵循的同一定律。
05 · 書寫規則
物質寫在括號裡 · 拉丁 M · 精密工作註明溫度什麼的濃度——總要寫明
體積莫耳濃度要連同括號中的物質化學式、正體拉丁 M 或莫耳每公升這一單位一起書寫，精密工作中還要註明定容時的溫度。
第一個錯誤沒寫物質，這個數既換算不成公克，也換算不成當量濃度。第二個寫的是西裡爾字母 М，搜尋引擎和資料庫都認不出。第三個把「每公升」說了兩遍。第四個忘了硫酸能給出兩個質子，其當量濃度是體積莫耳濃度的兩倍。第五個把大寫換成小寫，也就把體積莫耳濃度換成了重量莫耳濃度，第六個則把一公升溶劑而不是一公升溶液放進了分母。
06 · 相鄰單位
mol/kg · N · mol/m³體積莫耳濃度生活在三位鄰居之間：不怕溫度的重量莫耳濃度；不數分子而數反應粒子的當量濃度；以及同一個量在數值上大一千倍的 SI 單位。
每公斤溶劑中溶質的物質的量：稱量與溫度無關，所以熱化學和冰點降低法用的正是它。
每公升的當量莫耳數；IUPAC 早已不推薦，但它仍活在老派標準溶液的瓶子上，而且很容易與體積莫耳濃度混淆。
離心機把轉數變成加速度，沉降規程以 g 給出；在每分鐘轉數的檔案裡，還有用來校驗轉子轉速的頻閃儀。
07 · 歷史部分
檔案 · 莫耳如何變成一個數從亞佛加厥假說到一個精確的數
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「每公升一莫耳」這個寫法把兩件截然不同的東西連在了一起。莫耳自 2019 年起由精確的粒子數定義，因而無可挑剔；而量瓶的一公升卻依賴於玻璃、刻線和測量時的溫度。體積莫耳濃度的全部不確定度都在分母裡：在稱樣的純度裡，在量瓶的等級裡，也在溶液是否來得及冷卻裡。
所以檢定分析儀器用的標準溶液不按體積而按質量配製，證書上給出的濃度以莫耳每公斤表示。體積莫耳濃度仍是日常分析的工作單位：方便、直觀、誠實，只要量瓶和溫度計顯示的是同樣的二十度。