月
國際單位制以外的曆法單位 · 量：時間
在中文裡這件事無須解釋：「月」這一個字，既是天上的月亮，也是曆法上的月份。一月是它，滿月也是它。這個字本就畫的是一彎月牙，字形至今還看得出來，從有文字起就兼著兩個意思。鄰國的寫法都是從這裡去的：日語的月、韓語的월、越南語的 tháng 皆同出一源。西方語言裡這條線索還留在表面：英語的 month 與 moon，德語的 Monat 與 Mond。可是無論在哪裡，這個共同的詞背後如今都站著兩樣不同的東西：29.53 天的天文月，以及早已不再抬頭看天的曆月。
01 · 定義
月是一段大致等於月相走完一輪的時間。它沒有確切的值：長度取決於說的是哪一個月。在曆法中是 28 到 31 天，在月亮那裡是 29.530589 天，在契約裡有時就是整整三十天。這個單位不屬於國際單位制，甚至不在允許與之並用的非國際單位制單位清單上。
單是月亮自己就有五種月，長短各不相同，因為每一種數的是回到不同的東西：回到太陽（朔望月，即盈虧），回到同一顆星（恆星月），回到近地點（近點月），回到軌道交點（交點月），回到春分點（分至月）。肉眼看得見的只有第一種，其餘都要從儀器上讀出 — 而每一種都各有各的用處。
最長的是朔望月，緣由如下。月亮繞地球一圈需 27.32 天，可這段時間裡地球自己已走完軌道的約十三分之一。要讓太陽、地球與月亮重新連成一線，月亮還得再走兩天多。這就是月相之月 — 世上每一部曆法都建立在它之上。
曆法非得與月亮脫鉤不可，起因是一個很簡單的不合。十二個太陰月是 354 天，太陽年是 365 天。多出來的十一天分不掉：要嘛讓月份在季節裡漂移，要嘛每隔幾年插入第十三個月，要嘛乾脆丟下月亮。凡是修曆的人，都得在這三條裡挑一條。
右邊的檯子可以看這個岔口：往後六十年，四種曆法任選。
取曆法的第九個月，看它六十年後跑到哪裡去。藍線是季節，銅色線是月相。拖動年份滑桿，看每一種曆法選擇保住兩者中的哪一條 — 又為這個選擇付出了什麼。
月亮繞天一周需要 27.32 天。但在這段時間裡地球也沿著自己的軌道前行了，月亮還得再走一小段，太陽才會重新落在同一個位置。這一小段是兩天多 — 所以肉眼所見的月，從朔到朔，比對著恆星量出來的月要長。
02 · 換算
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月不帶詞頭，可糊塗事照樣不少。「六個月」這個期限，隨起算日不同，天數也不同：從 1月1日 起算是 181 天，從 7月1日 起算是 184 天。
第三張表講的是契約與醫學裡的月。那裡沒有人還記得月亮：一個月就是三十天，或者四週，或者「下個月的同一天，若無該日就算最後一天」。
二月短，並不是因為奧古斯都為自己的月份從它那裡拿走了一天。這個說法最早也要到十三世紀的薩克羅博斯科那裡才出現，羅馬的史料裡根本沒有這回事。緣由要簡單得多：在舊曆裡一年以二月收尾，添加的日子正是插在它的末尾。二月排在隊伍的最後 — 所以分到的最少。
| 說明 | |||
|---|---|---|---|
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03 · 數量級
從一次朔到默冬章04 · 測量儀器
人們用什麼捕捉朔
一根骨頭或木棍，每過一夜刻一道，望夜另做一個記號。這樣的刻木條是我們所知最古老的計數工具 — 早於文字，早於農耕。它們記下的，正是月曾經擁有的唯一基準：一件可以用手指著天說出來的東西。
數百年間，書吏們記下蛾眉月是在哪個傍晚頭一次露臉。從這些紀錄裡算出了月的長度，又從中得出默冬章：過了十九年，月相會回到同樣的日子。觀測就是儀器，而檔案就是它的記憶。
機械錶上的月相盤。五十九齒的齒輪就是兩個 29.5 天的月，一根槓桿每天推它一齒。誤差每月約 44 分鐘 — 一個世紀差一天半。想更準的人會切一個一百三十五齒的輪子：那個要過 122 年才差一天。
如今沒有人再去觀測朔了：幾十年之後的朔都能算到秒。星曆表把太陽與行星的引力、潮汐的減速、軌道的歲差都算了進去。月依舊在被測量 — 只是不再用眼睛。
05 · 書寫規則
mo、月，以及缺了月份的日期
國際單位制裡月沒有符號。技術文本寫 mo，中文就寫一個「月」字，俄文寫不帶點的「мес」。大寫 M 已被百萬佔去，mol 屬於莫耳 — 更沒有理由再把 mo 縮短。依 ISO 8601 書寫日期時，月是中間那兩位數字，而缺了月份的日期就不是日期：2026-15 表示第十五週，不是十五號。
另有一樁麻煩是月份相加。「1月31日加一個月」沒有唯一答案：法律說是二月的最後一天，也就是 2月28日 — 而且再也回不去了，因為 2月28日 減一個月得到的是 1月28日。這個運算不可逆，單憑這一點，月就同一切長度固定的單位分了家。
06 · 相鄰單位
月站在星期與年之間，兩頭的接縫都是歪的。一個月裡裝得下 4.35 週。一年裡裝得下 12 個月 — 但那只是因為把年除以了十二，並非自然如此規定。月唯一精確的關係是與格里曆週期的關係：4800 個月合 146 097 天。
一個月的 1/4.35
平均 30.44 天
恰好十二個月
世上的曆法正是在這十一天上分道揚鑣。伊斯蘭曆不去補它，所以月份在季節裡一路漂移；猶太曆與農曆插入第十三個月，把兩條線同時保住；格里曆放開了月亮，留住了季節。同一個算術事實，三種答覆。
07 · 歷史部分
曆月是如何與月亮脫鉤的
最古老的羅馬曆有十個月、304 天，冬天的兩個月乾脆沒有名字 — 那段時間不去數它。名字活得比算術長：september 當真是第七個月，october 是第八個，我們如今所受的錯位，正是後來在前面插入兩個月留下的痕跡。中文裡不會有這種彆扭：一月、二月，號碼本身就是對的。
努瑪把一年加到 355 天，又設了閏月墨凱多尼烏斯，由祭司團自行宣布 — 22 天還是 23 天，端看如何裁定。既然一年的長短懸在祭司團手裡，官職的任期與債務的到期日也就一併懸在那裡。
曆法已經與季節差了三個月，凱撒一舉把它拉了回來：西元前46年那一年給了 445 天。它被記作混亂之年。從第二年起，各月就有了今天的長度，閏日每四年加一次。
說奧古斯都從二月拿走一天、好讓自己的月份不比凱撒的短，這是薩克羅博斯科在 1235 年編出來的，距那些事情已有十二個世紀。它好聽、好記，一半教科書上都寫著。羅馬的史料對此隻字未提。
這個單位丟下了它所量的東西
星期本來就沒有自然的依據。月是有的 — 可它離開了。月亮仍掛在天上，盈虧一如往昔，但以它命名的這個單位早已不再數它。在所有計量單位當中，唯有它丟下了自己被造出來的那個緣由。
其實月亮自己的月也不是恆定的。太陽與行星把它往旁邊拉了一點，潮汐為地球減速，數值每個世紀漂移百分之幾秒。五十年間太陰月約延長 0.02 s。對曆法而言這不算什麼；對預報交食而言，卻是必須隨身帶著的改正量。
目錄 · 計量單位
每個量都有一份檔案
七個 SI 基本單位，二十二個有专名的導出單位，以及若干制外量 — 少了它們，工程与曆法都轉不動。