天文单位
制外单位，准许使用 · 量：长度
两千年里，天文学家知道太阳系的形状，却不知道它的大小。开普勒在一六一九年推出第三定律：周期的平方之比如同半长轴的立方之比。由观测立刻可知，木星离太阳比地球远 5.2 倍。多少倍——知道。这折成多少里——不知道。那张图是没有比例尺画成的。
比例尺后来就是地球到太阳的距离。它不能正面去量：太阳走不近，两边缘之间的夹角又不够。所以三个世纪里量的不是太阳，而是邻居：先是火星，再是金星，再是一束无线电脉冲的回波。每一次都得出同一个量，精确一个数量级。
二〇一二年，测量结束了。国际天文学联合会宣布天文单位是一个精确的米数，并把这件事合上：149 597 870 700，没有不确定度。原因不在精度，而在于旧的定义自己开始移动了。
01 · 定义
天文单位正好是 149 597 870 700 米。这与地球到太阳的平均距离相近，但定义已不再提地球，也不再提太阳。这个单位如今只是一个数。
二〇一二年之前，定义是另一副样子，而且狡黠得多。天文单位由高斯引力常数定下：质量可略的试验体绕太阳一周需 365.2568983 日，那个距离便是它。这个量不是用尺量的，是从行星的运动里推出来的。
那个定义有两处毛病。其一：它挂在太阳的质量上，而太阳在失去质量——每年约 10¹⁷ 千克化作辐射与太阳风离去。天文单位因此缓缓长大，每世纪几厘米。其二：这是牛顿式的定义，在相对论的处理里，单位在不同参考系中竟不相同。
B2 号决议一手除去了这两桩烦恼：定下一个数。au 不再是被测的量，而是米与天文学家顺手的那把尺之间的换算因子。太阳的引力常数从此另行发布，作为被测的量。
一条从水星到柯伊伯带边缘的对数标度。滑块在任意距离上落一个记号，卡片便算出光要走多久、太阳的通量到那里还剩多少、一个没有大气的天体会是什么温度。
半年之内地球移过两个天文单位，近处的恒星便在远星的背景上画出极小的椭圆。从那里看地球轨道的半径恰好张开一角秒的距离，被称作秒差距——那是 206 265 au。最近的恒星，这个角也只有 0.77 秒，没有哪颗星的视差能有整整一秒。
02 · 换算
输入一个距离，卡片会把它在各尺度之间换算
天文单位不与词头连用：并没有千天文单位这种东西。太阳系之内用 au 和千米计，出了太阳系便换成秒差距；至于行星际的飞行器，距离是用信号走的秒数说的——地面上的人这样更顺手。
表里第三族讲的是信号。一条无线电指令抵达飞行器所用的时间与光相同，回话折返则要加倍。由此便有那条规矩：探测器越远，越少用手去操。
一九六一年，天文单位第一次用雷达量出：一束脉冲发往金星，几分钟后回波到来。距离径直从信号的行程时间里得出，不用任何几何，也不必假定质量。精度一举提高三个数量级，太阳系的整个尺度也随之提高。
| 说明 | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · 数量级
从地球半径到银河系中心04 · 测量仪器
太阳系的尺度是用什么量出来的
一六七二年，巴黎的卡西尼与卡宴的里歇在同一刻量了火星在星空背景上的位置。两角之差，配上 7000 千米的基线，给出了到太阳的第一个诚实距离：约一亿四千万千米，只少了 7 %。
哈雷在一七一六年想出这条计策：金星从太阳圆面前经过时，不同纬度的观测者看见它走过不同的弦。凌日历时之差便给出视差。一七六一与一七六九年的两次凌日，在全世界派出了几十支远征队——罗蒙诺索夫在彼得堡观看，顺带发现了金星的大气。
脉冲发往金星，五分钟出头便回来。距离径直由时间和光速得出：没有几何，没有关于质量的假定。一九六一年最初的几次联络，当即把这个单位定到几百千米之内。
今日的精度来自行星际飞行器。地面上的天线捕住信号频率的位移，由此知道探测器的速度，精确到每秒毫米的零头。成千上万次这样的测量堆起星历表，太阳的引力常数也出自同一来源。
05 · 书写规则
小写的 au，不加点，也不加词头
自二〇一二年起，规范写法是小写、不加点的 au。较旧的 AU、a.u. 和 ua 在新文里不再使用，尽管旧论文中仍可见到。SI 的词头不适用于这个单位：几千 au 的距离要整数写全。
还有一处细处，是「到太阳的平均距离」这句话。这样说不成：地球轨道的半长轴是 1.00000102 au，而一百五十千米之差，在精密计算里是有分量的。天文单位与那个距离相近，但按定义并不等于它。
06 · 相邻单位
三个距离单位在天文学里像一道阶梯：au 用于太阳系，秒差距用于恒星，光年用于普及读物。科学论文里光年几乎不见——那里处处是秒差距。
1.496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
秒差距顺手就顺手在这里：距离等于单位除以量得的角。天文学家什么也不用换算——观测的结果直接就读得出。比邻星的视差是 0.7687 秒，于是它在 1.301 秒差距之外，也就是 268 400 个天文单位。
07 · 历史部分
人们如何寻找这把尺子
阿里斯塔克斯等到月亮恰好半边明亮的那一刻，量了它与太阳之间的夹角。这条计策是对的：由角可得两段距离之比。只是他量得 87°，而真值是 89.85°，于是太阳只比月亮远了 19 倍——比实际近了将近二十倍。
里歇去了圭亚那，卡西尼留在巴黎，两人在同一夜里定下火星的位置。七千千米的基线给出视差，由它得到太阳一亿四千万千米。太阳系的大小第一次被知道到百分之几的准头。
为金星的两次凌日，装备了一百多支远征队：库克扬帆去了塔希提，勒让蒂尔在路上耗了十一年，两次都因云而一无所见。结果被归拢到一亿五千三百万千米——多了 2 %。
对金星的雷达把精度这件事合上了：距离此后便从信号的行程时间里取。半个世纪后才看清，碍事的已是定义本身，于是联合会给这个单位定下一个精确的米数。再没有什么可测的了。
一个不再去测的单位
三百年里，天文单位是天文学中首要的被测量。一切都吊在它的精度上：到各行星的距离、质量、恒星的光度、银河系的大小。每一次改进都要把工具书整本重写。
二〇一二年，人们把它从被测量里取了出来。理由是诚实的：凭太阳质量定义的量必然要变，因为太阳在发光、在变瘦。长度单位不该呼吸。于是联合会对 au 做了从前对米做过的事：定下一个数，把事情合上。
被测的那一部分并没有因此消失，只是搬了家。如今所测的是太阳的引力常数与地球轨道的半长轴——1.00000102 au。到太阳的距离仍旧每年更精确一次；只是结果不再写在单位的定义里，而写在它旁边。