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能相加,却未必能相除
36 种语言
Symbol plate TIMESHEET
man·h man·d = 8 man·h
写作一词,复数落在后一部分不要与小时混为一谈
单位页 劳动的量度,而非时间的 第 1/1 页 · 修订 2026-09

工时与工日

制外的单位 · 量:工作量,人数乘以时间

一九七五年,曾主持 IBM 机器操作系统研制的弗雷德里克·布鲁克斯写下了一个让他付出重大代价的结论:往一个已经拖延的项目里添人,只会让它更拖。原因正出在他和他的上司们用来衡量工作的那个单位上。人月相加得漂亮,相除也同样容易,而圈套恰恰就在这份容易里。

这个量造得再简单不过:一个人干一小时,便花掉一个工时,八个这样的小时算作一个工日。它全部的两面性,都从这个乘积里长出来。作为已经花掉的劳动的量度,它诚实而无可替代:工钱按它计算,成本由它得出,产出照它定额,各车间的效率靠它比较。

符号 工时 · 工日 · man·h
用 SI 单位 1 工时 = 3600 s 的劳动
工日 按劳动计法为 8 工时
工年 约 1720 工时,即一个全时当量
组内联系的对数 n · (n − 1) / 2
已完成译本 / 36
前往换算 九个女人与一个月
01 · 定义

工时是一名劳动者在一小时工作里的工作量;这个量由在岗人数乘以劳动时间得出,因此它既能表示八个人干一小时,也能表示一个人干一个工作日。一个工日等于八个工时,一个工年则取作约 1720 工时——正是站在一个全时当量背后的那个数。

这个单位的价值在于它可以相加:不同工段、班次和工种的工作量毫无保留地累加起来,所以成本按它计算,工钱按它发放,产出照它定额,车间之间的效率也靠它比较。在这里工时表现得像一个不折不扣的物理量,算术上没有一丝迹象泄露另一面等着的难处。

难处出现在把同一个乘积倒过来读、除以人数以求工期的时候。这样的相除只有在两个条件下才成立:工作必须能拆成互不相干的部分,干活的人必须可以互相替换。土方工程里两个条件几乎都满足;而在设计、写作,或就任何事情达成一致上,连近似都谈不上。

严格说来,这个单位既不量度物理意义上的功,也不量度时间:它记的是一个人在规定位置上待了一小时。因此它既不能用仪器校验,也不能在样品上核对——只能拿它同考勤表相对照,而考勤表在多大程度上对应着真正做了的事,这是计量学之外的问题。

形式上 E — 工作量,n — 人数,t — 时间,s — 工作中不可分的部分
工作量
E = n · t
工作可分时的工期
t(n) = t₁ · (s + (1 − s) / n)
组内联系的数目
k = n · (n − 1) / 2
全时当量
当量 = E / H(年),其中 H(年) ≈ 1720 工时
T
量纲:「人」这个因子无量纲
8
按约定,一个工日中的工时数
商议就这样增长,而单位也就在此处断裂
交互 · 一百六十工时分给众人

同一件一百六十工时的活儿,被分给越来越多的人。蓝色曲线是日历工期:起初几乎按反比下降,随后撞上不可分的那一部分,此后便往上走,因为商议吃掉的比多添一双手给出的还多。深红色的是按考勤表计的工作量:它只会增长。

人在工作上
日历工期
按考勤表计的工作量
最划算的人手数

五个人——十场交谈

联系的数目不像参与者的数目那样增长,而像他们的配对那样:三个人有三条联系,五个人就有十条,十个人有四十五条。因此后加入的每一个人给这个组带来的花费都超过前一个,而纸面上这一切都看不出来,因为无论派多少人上去,工时都是平平整整地相加。

02 · 换算

工作量、编制、工单

用任意单位填入一个工作量,卡片就会把它换算成其余单位,显示它折成编制是什么样子,在定额和工钱之下又是什么样子。第一族按约定精确,第二族取决于所采用的全年额度,第三族取决于等级和工价。

全年额度默认取 1720 工时;在细项设置中可改为 2080——不扣除休假的日历年。

工时对报表方便,恰恰就在于它对计划危险的那一点:无论人在做什么、手艺如何,它都照样相加。因此在预算里,学徒的二十个工日和师傅的二十个看上去一模一样,尽管活儿干出来两个样——等级系数正是为此而设的。

换算表
数值说明
以工时计
全时当量
任务的数量级

03 · 数量级
对数标度:从一小时到一座金字塔

工作量,以工时计
浅色的带子是这个单位干得诚实的区间:从一件活儿,到一个还能一眼看遍的小组一年的工作。它右边,工时就成了记录的工具而非计划的工具:以百万计的总数,是由几代人的劳动、由彼此从未见过面的人拼成的。
04 · 测量仪器

做完的活儿用什么来数

考勤表 · 秒表 · 工单 · 记录系统
考勤表

工时正是从这份主要单据里来的:每个班次记一笔出勤,月底在那一行上得出一个合计。管它叫量具听着别扭,可偏偏是它充当着标准器的角色,因为再没有别的东西可以拿来对照工作量:量的不是活儿,而是在规定位置上的出勤。

一道工序的计时

弗兰克和莉莲·吉尔布雷思手持秒表,把泥瓦匠的动作拆成一个个单独的动作,去掉多余的,把砌砖缩短到近乎三分之一。时间定额正是由此而来:工时不再只是一笔出勤记录,而有了内容——每小时多少块、多少米或多少个字符。

工单与定额

工单上写着按定额这活儿该得多少工时,也照着它结算。单位在这里是倒着用的,定下的不是既成事实而是义务,因此定额背后立着整部整部的汇编,其中为每道工序都给出一个等级和单位产出的时间消耗。

记录系统

如今的考勤表记在软件里,同一套软件也统计着记到任务、项目和客户名下的时间。这些记录的精确是骗人的:人在一天结束时凭记忆填写,于是一个六位数的工时总和,是由四舍五入的半小时拼成的,靠得住的程度恰好到认真二字所能及的地方。

05 · 书写规则

写法、简写与句点

写成一个词,简作「工时」和「工日」,俄语里只有后一部分变格。若工期要紧,人数和时间要分开写,因为单凭乘积是复原不出来的。拿时间单位去顶替工作量是不许的:小时和工时是两个不同的量。

正确
160 工时
20 工日 · 4 人 × 5 天
1720 工时的工作量 = 1 当量
关于五个工时
错误
班组工作的 160 小时
把工时拆开写
160 工时 ÷ 10 = 16 h 的工期
人/h · 人·h/日

第一种写法把工期同工作量混在一起,从中读不出说的是四人班组干一周,还是五人班组干四天。第二种给前一部分加了词尾变化,这个复合词里不这么做。第三种把乘积一除就当成工期,而这样的相除只有在工作可分时才成立。第四种干脆把单位丢了。

06 · 相邻单位

与它并列的,是从别的侧面量度同一件工作的单位:全时当量把工作量折成固定在编人数,用约定点数作的估算故意舍弃小时,而定额工时定下的不是既成事实,而是定额给出的时间。

FTE
全时当量
一年 1720 工时
定额工时
定额工时
给定的,而非花掉的
SP
约定的估计
不带时间单位
产出
P = Q / E — 每工时的产出
工作的成本
C = E · 工价 · 等级系数
加快的极限
当 n → ∞ 时加快的极限为 1 / s

Simetrium 的档案中 与之相邻的是 小时,这个单位正是由它们构成的, 星期 连同它的工作时间与休息时间, ,它定下全年的额度,以及 时钟周期,那里也有同样的难处:相加容易,相除却未必成立。

07 · 历史部分

一个能相加却不能相除的单位

档案 · 1885 → 今天
1885 · 米德韦尔
秒表进了车间

弗雷德里克·泰勒动手测量每道工序实际花去多少时间,发现车间里的工价出自习惯而非观察。工作被拆成一个个手法,手法被赋予时间,工作量第一次成了可以数出来、而不必凭眼力估摸的量。

一道工序的时间定额
1911 · 砌砖
十八个动作代替四十七个

吉尔布雷思夫妇拍摄泥瓦匠,把砌砖一个环节一个环节地拆开,搜寻多余的弯腰和重新换手。去掉这些、把砖垛抬到顺手的高度之后,他们把产出提高到三倍——并由此表明,工时并非什么常数,而取决于工位是怎样布置的。

每小时从 120 块砖到 350 块
1975 · 《人月神话》
九个女人与一个月

布鲁克斯在查考一套操作系统数年延期时,把原因指向了单位本身的构造:管理者把人同月份画上等号,便当他们是可以互换的。由此而来的结论后来成了定律:往一件已经延期的事情上添人手,只会让延期更久,因为新来的人需要带教,而带教占用的恰恰是已经会做的那些人。

联系按 n · (n − 1) / 2 增长
今天
报表留住了它,计划放开了手

在会计和统计里,工时哪儿也没去:成本、负荷,以及整个国家的就业统计,都按它计算。可用它来排工期,人们已经放弃了——在工作难以拆分的地方,取的是约定点数而不是小时,故意不带时间单位,好让谁也不起把它们除以人数的念头。

报表里是当量,计划里是估算
挂牌板:人来了,把自己的号牌挪过去,这一小时便算上了
计量学札记

一种算术只朝一个方向成立的量

工时是按普通乘积造出来的,因此看上去完全无害,只是这份无害只朝一边。加法在这里无可挑剔:不同班次、工段和工种的劳动相累,得出的数诚实地说出耗掉了多少资源。除法却要求乘积里并不包含的东西——关于这活儿究竟能不能拆开的知识。

所以这个单位成了一个例子,说明书写的形式如何引人去做错的运算。没有人会拿度数去除以仪器,可工时却被人一个劲儿地除以人数,只因量纲允许,计算器也不反对。布鲁克斯查考自己那场失败时,把这样的算法称作神话——这名字就此粘在了整个单位上。

工期先降后升;工作量则一路增长。黄铜色的线是最划算的人手数
目录 · 计量单位

每个量都有一份档案

七个 SI 基本单位,二十二个有专名的导出单位,以及若干制外量 — 少了它们,工程与历法都转不动。

7
基本
22
导出
36
种语言

时间、劳动与日历

已打开的数据页被标出

SI 基本单位

标出了秒——小时正是由它累成的

额度与定额

系数从何而来
08 · 你的语言
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