一滴液体从上方落入容量瓶，瓶颈里的溶液慢慢升到粉色刻线又落下，仿佛正在定容，圆肚里旋转着搅拌气泡。右边一台离心机的转子带着四支试管转动，下方一个标记沿刻度走到每升一摩尔。
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SI 之外 · 分析化学 第 1/1 页 · 修订 2026-09摩尔每升
SI 之外的单位 · 量：物质的量浓度 c · 1 M = 1000 mol/m³
趁热定容的溶液，冷却后比记录本上写的更浓
化验员溶解四十克烧碱，容量瓶在手里明显发热：碱放出的热量足以让溶液升温十到二十度，视瓶中已有多少水而定。如果匆忙地立刻定容，溶液还热、还在膨胀，冷却后会收缩到刻线以下，于是记录本上写着“正好每升一摩尔”，瓶里却略多一些。
摩尔每升之所以方便，是因为它数的是粒子而不是克：任何物质的一摩尔每升溶液，每升中都有同样数目的分子，六千零二十万亿亿个，因此反应可以用简单的体积比来计算。正是这一性质，让物质的量浓度成为滴定、验血和一切实验配方的工作单位。
但升是体积，而液体的体积随温度变化；所以每只容量瓶上都刻着“20 °C”：只有在这个温度下，刻线才代表上面写的值。物质的量浓度原来是一个随容量瓶所在房间而变的量，在精密工作中要换成分母为千克的质量摩尔浓度。
正体拉丁大写 M，不加点，与数字之间空一格：0.1 M。严格写法是摩尔每升、mol/L 或 mol/dm³，在 SI 中是摩尔每立方米。物质总要写明：c(NaCl) = 0.154 mol/L，因为不注明物质的浓度毫无意义。
物质的量浓度 M 按每升溶液数摩尔，质量摩尔浓度 b 按每千克溶剂数摩尔。前者随温度变化，因为溶液会膨胀，后者不变；在稀水溶液中两者几乎一致，在浓酸中却相差几十个百分点。还有一点：硫酸的当量浓度 N 是其物质的量浓度的两倍。
01 · 定义
称量 · 容量瓶 · 刻线 · 温度物质的量浓度是溶质的物质的量与溶液体积之比。每升一摩尔意味着成品溶液的每一升中含有一摩尔该物质的粒子，约 6.022·10²³ 个。
这样的溶液用天平和容量瓶配制：称取等于摩尔质量乘以所需摩尔数的样品，转入容量瓶，溶解后加水至瓶颈刻线。要紧的是分母是溶液的体积而不是水的体积：一升水加上样品会超过一升，所以要加水到刻线，而不是事先量好水。
容量瓶是在二十度下校准的。若在别的温度下定容，到二十度时体积就会不同：温热的溶液冷却收缩，浓度高于记录值；冷的溶液升温膨胀，变得更稀。对水溶液而言，每十度的校正约为百分之零点几，这对滴定来说已经很多了。
稀释保持摩尔数不变：移液管取了多少物质，新容量瓶里就有多少。所以稀释前后浓度与体积的乘积相同，一组校准溶液可以用简单的算术从一份储备液配出。
左边是天平上的称样，中间是容量瓶，右边是第二只瓶，移液管把部分溶液移入其中稀释。溶液颜色按吸收定律随浓度加深，瓶颈里琥珀色虚线标出溶液到二十度时弯月面的位置，如果物质多于水能溶解的量，瓶底会出现黄色晶体。
取一份配好的溶液，只改变室温。蓝线是它的物质的量浓度，随溶液膨胀而下降；粉色虚线是质量摩尔浓度，完全不随温度变化；琥珀色圆点是你的温度，竖线是校准用的二十度。
02 · 换算
单位 · 稀释 · 离心机从克到摩尔，从摩尔到试管
第一个标签把所选物质的浓度换算成毫摩尔、克每升和每毫升粒子数。第二个计算稀释系列需要多少储备液，第三个显示装有这种溶液的试管在离心机里承受多大加速度。
记忆口诀：克每升等于物质的量浓度乘以摩尔质量，离心机中的加速度随转速的平方增长——转速加倍，力变为四倍。
结晶水合物的摩尔质量包含水：五水硫酸铜每摩尔将近 250 克，无水硫酸铜只有 160 克。用错了化学式，化验员算出的浓度会差一倍半。
| 量 | 数值 | 说明 |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
饮用水中允许的痕量铅与水本身相差九个数量级，而它们都用同一个单位书写。刻度的顶端很有意思：一升纯水是五十五点五摩尔的水，而每升十八摩尔的浓硫酸几乎是纯物质：每升只含约两摩尔水，是酸的九分之一。
04 · 测量仪器
容量瓶 · 滴定管 · 离心机 · 分光光度计玻璃、液滴、转子和光束
细窄的瓶颈让一毫米的高度只对应很小一部分体积：250 毫升容量瓶的 A 级允差是 0.15 毫升。读数时视线与刻线严格平齐，使弯月面下缘对准刻线。
从滴定管中逐滴加入已知物质的量浓度的溶液，直到指示剂变色。消耗的体积乘以这一浓度，就是样品中的摩尔数——一种溶液的浓度就这样测出另一种。
沉淀靠离心力与溶液分离，规程给出的不是转速，而是以 g 表示的加速度，因为它还取决于转子半径。在这里，物质的量浓度遇上了每分钟转数：同一种悬浮液在不同离心机上需要不同的转速。
溶液的吸光度只要不太浓，就与其物质的量浓度成正比，所以用稀释系列校准过的仪器能直接从光读出浓度。这正是第 01 部分容量瓶中颜色加深所遵循的同一定律。
05 · 书写规则
物质写在括号里 · 拉丁 M · 精密工作注明温度什么的浓度——总要写明
物质的量浓度要连同括号中的物质化学式、正体拉丁 M 或摩尔每升这一单位一起书写，精密工作中还要注明定容时的温度。
第一个错误没写物质，这个数既换算不成克，也换算不成当量浓度。第二个写的是西里尔字母 М，搜索引擎和数据库都认不出。第三个把“每升”说了两遍。第四个忘了硫酸能给出两个质子，其当量浓度是物质的量浓度的两倍。第五个把大写换成小写，也就把物质的量浓度换成了质量摩尔浓度，第六个则把一升溶剂而不是一升溶液放进了分母。
06 · 相邻单位
mol/kg · N · mol/m³物质的量浓度生活在三位邻居之间：不怕温度的质量摩尔浓度；不数分子而数反应粒子的当量浓度；以及同一个量在数值上大一千倍的 SI 单位。
每千克溶剂中溶质的物质的量：称量与温度无关，所以热化学和冰点降低法用的正是它。
每升的当量摩尔数；IUPAC 早已不推荐，但它仍活在老派标准溶液的瓶子上，而且很容易与物质的量浓度混淆。
离心机把转数变成加速度，沉降规程以 g 给出；在每分钟转数的档案里，还有用来校验转子转速的频闪仪。
07 · 历史部分
档案 · 摩尔如何变成一个数从阿伏伽德罗假说到一个精确的数
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“每升一摩尔”这个写法把两件截然不同的东西连在了一起。摩尔自 2019 年起由精确的粒子数定义，因而无可挑剔；而容量瓶的一升却依赖于玻璃、刻线和测量时的温度。物质的量浓度的全部不确定度都在分母里：在称样的纯度里，在容量瓶的等级里，也在溶液是否来得及冷却里。
所以检定分析仪器用的标准溶液不按体积而按质量配制，证书上给出的浓度以摩尔每千克表示。物质的量浓度仍是日常分析的工作单位：方便、直观、诚实，只要容量瓶和温度计显示的是同样的二十度。