月
国际单位制外的历法单位 · 量：时间
在汉语里这件事无须解释：「月」这一个字，既是天上的月亮，也是历法上的月份。一月是它，满月也是它。这个字本来就画的是一弯月牙，从有文字起就兼着两个意思。邻国的写法都是从这里去的：日语的月、韩语的월、越南语的 tháng 都同出一源。西方的语言里这条线索还留在表面：英语的 month 和 moon，德语的 Monat 和 Mond。可是无论在哪里，这个共同的词背后如今都站着两样不同的东西：29.53 天的天文月，和早已不再抬头看天的历月。
01 · 定义
月是一段大致等于月相走完一轮的时间。它没有确切的值：长度取决于说的是哪个月。在历法里是 28 到 31 天，在月亮那里是 29.530589 天，在合同里有时就是整三十天。这个单位不属于国际单位制，甚至不在允许与之并用的非国际单位制单位名单上。
光是月亮自己就有五种月，长短各不相同，因为每一种数的是回到不同的东西：回到太阳（朔望月，即盈亏），回到同一颗星（恒星月），回到近地点（近点月），回到轨道交点（交点月），回到春分点（分至月）。肉眼能看见的只有第一种，其余都从仪器上读出来 — 而每一种都各有各的用处。
最长的是朔望月，缘由如下。月亮绕地球一圈用 27.32 天，可这段时间里地球自己已经走完了轨道的约十三分之一。要让太阳、地球和月亮重新连成一线，月亮还得再走两天多。这就是月相之月 — 世上每一部历法都建立在它之上。
历法非得与月亮脱开不可，起因是一个很简单的不合。十二个太阴月是 354 天，太阳年是 365 天。多出来的十一天分不掉：要么让月份在季节里漂移，要么每隔几年插进第十三个月，要么干脆丢下月亮。凡是修历的人，都得在这三条里选一条。
右边的台子可以看这个岔口：往后六十年，四种历法任选。
取历法的第九个月，看它六十年后跑到哪里去。蓝线是季节，铜色线是月相。拖动年份滑块，看每一种历法选择保住两者中的哪一条 — 又为这个选择付出了什么。
月亮绕天一周要 27.32 天。可是这段时间里地球也沿自己的轨道往前走了，月亮还得再走一小段，太阳才会重新回到同一个位置。这一小段是两天多 — 所以肉眼看见的月，从朔到朔，比对着恒星量出来的月要长。
02 · 换算
输入数值，本页为你换算
月不带词头，可糊涂事照样不少。「六个月」这个期限，随着起算日不同，天数也不同：从 1月1日 算是 181 天，从 7月1日 算是 184 天。
第三张表讲的是合同和医学里的月。那里没有人还记得月亮：一个月就是三十天，或者四周，或者「下个月的同一天，若没有那个日子就算最后一天」。
二月短，并不是因为奥古斯都为自己的月份从它那里拿走了一天。这个说法最早也要到十三世纪的萨克罗博斯科那里才出现，罗马的史料里根本没有这回事。缘由要简单得多：在旧历里一年以二月收尾，添加的日子正是插在它的末尾。二月排在队伍的最后 — 所以分到的最少。
| 说明 | |||
|---|---|---|---|
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03 · 数量级
从一次朔到默冬章04 · 测量仪器
人们用什么捕捉朔
一根骨头或木棍，每过一夜刻一道，满月那夜另做一个记号。这样的刻木条是我们所知最古老的计数工具 — 早于文字，早于农耕。它们记下的，正是月曾经有过的唯一基准：一件可以用手指着天说出来的东西。
几百年间，书吏们记下蛾眉月是在哪个傍晚头一次露面。从这些记录里算出了月的长度，又从中得出默冬章：过了十九年，月相会回到同样的日子。观测就是仪器，而档案就是它的记忆。
机械表上的月相盘。五十九齿的齿轮就是两个 29.5 天的月，一根杠杆每天推它一齿。误差每月约 44 分钟 — 一个世纪差一天半。想更准的人会切一个一百三十五齿的轮子：那个要过 122 年才差一天。
如今没有人再去观测朔了：几十年之后的朔都能算到秒。星历表把太阳和行星的引力、潮汐的减速、轨道的岁差都算了进去。月依旧在被测量 — 只是不再用眼睛。
05 · 书写规则
mo、月，以及缺了月份的日期
国际单位制里月没有符号。技术文本写 mo，中文就写一个「月」字，俄文写不带点的「мес」。大写 M 已经被兆占去，mol 属于摩尔 — 更没有理由再把 mo 缩短。按 ISO 8601 写日期时，月是中间那两位数字，而缺了月份的日期就不是日期：2026-15 表示第十五周，不是十五号。
另有一桩麻烦是月份相加。「1月31日加一个月」没有唯一答案：法律说是二月的最后一天，也就是 2月28日 — 而且再也回不去了，因为 2月28日 减一个月得到的是 1月28日。这个运算不可逆，单凭这一点，月就同一切长度固定的单位分开了。
06 · 相邻单位
月站在星期和年之间，两头的接缝都是歪的。一个月里装得下 4.35 周。一年里装得下 12 个月 — 但那只是因为把年除以了十二，并不是自然如此规定。月唯一精确的关系是同格里高利周期的关系：4800 个月合 146 097 天。
一个月的 1/4.35
平均 30.44 天
正好十二个月
世界上的历法正是在这十一天上分了道。伊斯兰历不去补它，所以它的月份在季节里一路漂移；犹太历和中国农历插进第十三个月，把两条线同时保住；格里高利历放开了月亮，留住了季节。同一个算术事实，三种回答。
07 · 历史部分
历月是怎样与月亮脱开的
最古老的罗马历有十个月、304 天，冬天的两个月干脆没有名字 — 那段时间不去数它。名字活得比算术长：september 当真是第七个月，october 是第八个，我们如今所受的错位，正是后来在前面插进两个月留下的痕迹。汉语里不会有这种别扭：一月、二月，号码本身就是对的。
努马把一年加到 355 天，又设了闰月墨凯多尼乌斯，由祭司团自行宣布 — 22 天还是 23 天，全看怎么定。既然一年的长短悬在祭司团手里，官职的任期和债务的到期日也就一并悬在那里。
历法已经和季节差了三个月，恺撒一举把它拉了回来：公元前46年那一年给了 445 天。它被记作混乱之年。从第二年起，各月就有了今天的长度，闰日每四年加一次。
说奥古斯都从二月拿走一天、好让自己的月份不比恺撒的短，这是萨克罗博斯科在 1235 年编出来的，距那些事情已有十二个世纪。它好听、好记，一半教科书上都写着。罗马的史料对此只字未提。
这个单位丢下了它所量的东西
星期本来就没有自然的依据。月是有的 — 可它离开了。月亮还挂在天上，盈亏一如从前，但以它命名的这个单位早就不再数它了。在所有计量单位当中，唯有它丢下了自己被造出来的那个理由。
其实月亮自己的月也不是恒定的。太阳和行星把它往旁边拽一点，潮汐给地球减速，数值每个世纪要漂移百分之几秒。五十年里太阴月大约延长 0.02 s。对历法来说这不算什么；对预报交食来说，却是必须随身带着的改正量。
目录 · 计量单位
每个量都有一份档案
七个 SI 基本单位，二十二个有专名的导出单位，以及若干制外量 — 少了它们，工程与历法都转不动。