تسقط قطرة من الأعلى في دورق حجمي، فيرتفع المحلول في العنق ببطء حتى العلامة الوردية ثم يهبط ثانية، كأنه يُكمَل إلى العلامة، بينما تدور فقاعات الخلط في الجزء المنتفخ. وعلى اليمين يدور دوّار جهاز طرد مركزي بأربعة أنابيب، وفي الأسفل يسير مؤشر على المقياس حتى مول واحد في اللتر.
صفحة الوحدة
خارج SI · الكيمياء التحليلية بطاقة 1/1 · مراجعة 2026-09مول لكل لتر
وحدة خارج SI · الكمية: تركيز كمية المادة c · 1 M = 1000 mol/m³
المحلول الساخن المُكمَل إلى العلامة يبرد أكثر تركيزًا مما كُتب في الدفتر
يذيب فنيّ المختبر أربعين غرامًا من الصودا الكاوية، فيسخن الدورق في يديه بوضوح: تطلق القاعدة من الحرارة ما يرفع حرارة المحلول من عشر إلى عشرين درجة، بحسب كمية الماء الموجودة أصلًا في الدورق. وإذا أُكمل على عجل إلى العلامة فورًا، كان المحلول لا يزال ساخنًا ومتمددًا، وعندما يبرد ينكمش تحت العلامة، فيقول الدفتر «مول واحد في اللتر بالضبط» بينما يحوي الدورق أكثر من ذلك قليلًا.
المول لكل لتر مريح لأنه يعدّ الجسيمات لا الغرامات: في لتر من محلول أحادي المولارية لأي مادة يوجد العدد نفسه من الجزيئات، ستمئة واثنان ألف مليار مليار، ولذلك يمكن حساب التفاعلات بنسب بسيطة بين الأحجام. وهذه الخاصية بالذات هي التي جعلت المولارية وحدة العمل في المعايرة وتحليل الدم وكل وصفة مختبرية.
لكن اللتر حجم، وحجم السائل يتوقف على درجة الحرارة؛ ولهذا حُفر «20 °C» على كل دورق حجمي: فعند هذه الحرارة وحدها تعني العلامة ما كُتب عليها. وتظهر المولارية كمية تتغير بتغير الغرفة التي يقف فيها الدورق، وفي الأعمال الدقيقة تحل محلها المولالية، التي في مقامها كيلوغرامات.
حرف M لاتيني كبير قائم بلا نقطة، يفصله عن العدد فراغ: 0,1 M. والكتابة الصارمة مول لكل لتر أو mol/L أو mol/dm³، وفي SI مول لكل متر مكعب. وتُذكر المادة دائمًا: c(NaCl) = 0,154 mol/L، لأن التركيز بلا مادة لا يعني شيئًا.
المولارية M تعدّ المولات لكل لتر من المحلول، والمولالية b المولات لكل كيلوغرام من المذيب. الأولى تتوقف على الحرارة لأن المحلول يتمدد، والثانية لا؛ في الماء المخفف تكادان تتطابقان، أما في الحمض المركّز فتفترقان بعشرات في المئة. وشيء آخر: عيارية حمض الكبريتيك N ضعف مولاريته.
01 · التعريف
وزن · دورق · علامة · حرارةتركيز كمية المادة هو نسبة كمية المادة المذابة إلى حجم المحلول. ومول واحد لكل لتر يعني أن كل لتر من المحلول الجاهز يحتوي مولًا واحدًا من جسيمات تلك المادة، أي نحو 6,022·10²³ جسيمًا.
يُحضَّر مثل هذا المحلول بالميزان والدورق الحجمي: يُنقل إلى الدورق وزنٌ يساوي الكتلة المولية مضروبة في عدد المولات المطلوب، ثم يُذاب ويُكمَل بالماء حتى العلامة على العنق. والمهم أن في المقام حجم المحلول لا الماء: لتر من الماء مع المادة الموزونة يعطي أكثر من لتر، ولذلك يُكمَل الماء حتى العلامة بدل قياسه مسبقًا.
الدورق معايَر عند عشرين درجة. فإذا أُكمل المحلول إلى العلامة عند حرارة أخرى، كان حجمه عند عشرين درجة مختلفًا: المحلول الدافئ ينكمش حين يبرد فيخرج التركيز أعلى من المسجَّل، والبارد يتمدد حين يسخن فيصبح أضعف. وفي المحاليل المائية يبلغ التصحيح بضعة أعشار في المئة لكل عشر درجات، وهذا كثير بالنسبة إلى المعايرة.
التخفيف يحفظ عدد المولات: بقدر ما أخذت الماصة من المادة، بقدر ما انتهى في الدورق الجديد. ولذلك يبقى حاصل ضرب التركيز في الحجم ثابتًا قبل التخفيف وبعده، وتُصنع سلسلة محاليل المعايرة من محلول أم واحد بحساب بسيط.
على اليسار المادة على الميزان، وفي الوسط الدورق الحجمي، وعلى اليمين دورق ثانٍ تنقل إليه الماصة جزءًا من المحلول للتخفيف. يشتد لون المحلول مع التركيز وفق قانون الامتصاص، ويُظهر الخط المتقطع الكهرماني في العنق أين سيكون الهلال حين يبلغ المحلول عشرين درجة، وتظهر بلورات صفراء في القاع إذا كانت المادة أكثر مما يستطيع الماء إذابته.
خذ محلولًا جاهزًا وغيّر حرارة الغرفة وحدها. الخط الأزرق مولاريته، التي تنخفض حين يتمدد المحلول؛ والخط الوردي المتقطع المولالية، التي لا تتوقف على الحرارة إطلاقًا؛ والنقطة الكهرمانية حرارتك، والخط العمودي عشرون درجة المعايرة.
02 · التحويل
الوحدات · التخفيف · جهاز الطردمن الغرامات إلى المولات ومن المولات إلى الأنبوب
يحوّل التبويب الأول التركيز إلى ملّيمولات وغرامات لكل لتر وجسيمات لكل مليلتر للمادة المختارة. ويحسب الثاني كم من المحلول الأم يلزم لسلسلة تخفيفات، ويبيّن الثالث أي تسارع سيتعرض له أنبوب من هذا المحلول في جهاز الطرد.
قاعدة للحفظ: الغرامات لكل لتر هي المولارية مضروبة في الكتلة المولية، والتسارع في جهاز الطرد ينمو مع مربع عدد الدورات — ضعف الدورات يعطي أربعة أضعاف القوة.
في الهيدرات البلورية تشمل الكتلة المولية الماء: يزن خماسي هيدرات كبريتات النحاس قرابة 250 غرامًا للمول، واللامائي 160 فقط. وبالصيغة الخاطئة يخطئ الفني في التركيز مرة ونصفًا.
| الكمية | القيمة | ملاحظة |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
تسع رتب مقدار تفصل أثر الرصاص المسموح به في ماء الشرب عن الماء نفسه، وكلها تُكتب بوحدة واحدة. وقمة المقياس لافتة: لتر الماء النقي خمسة وخمسون مولًا ونصف من الماء، أما حمض الكبريتيك المركّز بثمانية عشر مولًا في اللتر فيكاد يكون مادة نقية: لا يحوي سوى نحو مولين من الماء في اللتر، أي تسع مرات أقل من الحمض.
04 · أدوات القياس
دورق حجمي · سحاحة · جهاز طرد · مطياف ضوئيزجاج وقطرة ودوّار وشعاع
يجعل العنق الضيق المليمتر من الارتفاع يقابل جزءًا صغيرًا من الحجم: في دورق سعته مئتان وخمسون مليلترًا تبلغ سماحية الفئة A خمسة عشر جزءًا من مئة من المليلتر. وتوضع الحافة السفلى للهلال على العلامة بالنظر أفقيًا تمامًا.
يُضاف من السحاحة قطرة قطرة محلول معلوم المولارية حتى يتغير لون الكاشف. والحجم المستهلك مضروبًا في هذه المولارية يعطي عدد المولات في العينة — هكذا تقيس مولارية محلول محلولًا آخر.
يُفصل الراسب عن المحلول بالقوة الطاردة، وتذكرها البروتوكولات لا بالدورات بل تسارعًا بوحدة g، لأنه يتوقف أيضًا على نصف قطر الدوّار. وهنا تلتقي المولارية بالدورة في الدقيقة: المعلّق نفسه يحتاج دورات مختلفة على أجهزة طرد مختلفة.
امتصاصية المحلول تتناسب مع مولاريته ما دام غير مركّز جدًا، ولذلك يقرأ الجهاز المعايَر بسلسلة تخفيفات التركيز مباشرة من الضوء. وهو القانون نفسه الذي يشتد به اللون في دورق القسم 01.
05 · قواعد الكتابة
المادة بين قوسين · M لاتيني · الحرارة في الأعمال الدقيقةتركيز ماذا — يُكتب دائمًا
تُكتب المولارية مع صيغة المادة بين قوسين، وحرف M لاتيني قائم أو وحدة مول لكل لتر، وفي الأعمال الدقيقة تُضاف الحرارة التي أُكمل عندها المحلول إلى العلامة.
الخطأ الأول لا يسمّي المادة، فلا يمكن تحويل العدد إلى غرامات ولا إلى عيارية. والثاني يكتب М كيريليًا لا تعرفه محركات البحث وقواعد البيانات. والثالث يقول «لكل لتر» مرتين. والرابع ينسى أن حمض الكبريتيك يعطي بروتونين وأن عياريته ضعف مولاريته. والخامس يبدل الحرف الكبير بالصغير، وبذلك المولارية بالمولالية، والسادس يضع في المقام لترًا من المذيب بدل لتر من المحلول.
06 · الوحدات المجاورة
mol/kg · N · mol/m³تعيش المولارية بين ثلاثة جيران: المولالية التي لا تخشى الحرارة، والعيارية التي لا تعدّ الجزيئات بل الجسيمات المتفاعلة، ووحدة SI التي تكون فيها الكمية نفسها أكبر عدديًا ألف مرة.
كمية المادة لكل كيلوغرام من المذيب: الوزن لا يتوقف على الحرارة، ولذلك تستخدمها الكيمياء الحرارية وقياس انخفاض التجمد بالذات.
مولات المكافئات لكل لتر؛ لا توصي بها IUPAC منذ زمن، لكنها ما زالت تعيش على قوارير المحاليل القياسية من المدرسة القديمة، ومن السهل خلطها بالمولارية.
يحوّل جهاز الطرد الدورات إلى تسارع، ويذكره بروتوكول الترسيب بوحدة g؛ وفي جواز الدورة يسكن أيضًا الستروبوسكوب الذي تُفحص به دورات الدوّار.
07 · القسم التاريخي
أرشيف · كيف صار المول عددًامن فرضية أفوغادرو إلى عدد دقيق
{text}
في كتابة «مول واحد لكل لتر» يجتمع أمران مختلفان جدًا. فالمول منذ 2019 معرَّف بعدد دقيق من الجسيمات، ولذلك هو بلا عيب، أما لتر الدورق فيستند إلى الزجاج والعلامة والحرارة التي قيس عندها. وكل عدم يقين المولارية يسكن في المقام: في نقاوة المادة الموزونة، وفي فئة الدورق، وفي ما إذا كان المحلول قد أدرك أن يبرد.
ولذلك تُحضَّر المحاليل القياسية لفحص الأجهزة التحليلية لا بالحجم بل بالكتلة، وتذكر الشهادات التركيز بالمول لكل كيلوغرام. وتبقى المولارية وحدة العمل في التحليل اليومي: مريحة وواضحة وصادقة، ما دام الدورق والمحرار يُظهران العشرين درجة نفسها.