SIMETRIUM .COM
ঠিক ন্যানোমিটারের দশ ভাগের এক ভাগ
BN|36টি ভাষা
2.82 Å Å 0 1 Å Cu Kα 1.5406 Å 2θ = 31.7° NaCl (200) n = 1
ফলকে কী ঘটছে

ছক-কাগজের আড়াল থেকে একটি জালক ফুটে ওঠে: পরমাণুরা প্রত্যেকে নিজের ছন্দে কাঁপে, আর দুটি পাশাপাশি তলের মাঝে লেখা আছে তলের দূরত্ব। বাঁ দিকে একটি এক্স-রে টিউব মিটমিট করে, আর সেখান থেকে একটি সোনালি স্ফুলিঙ্গ নমুনার দিকে ছোটে, অন্য দিক দিয়ে প্রতিফলিত রশ্মি হয়ে বেরিয়ে আসে এবং ডিটেক্টরে একটি ঝলক জ্বালায়। মাঝখানে একটি কাটা কেলাস ধীরে ঘোরে, আর তার স্বচ্ছ তলগুলির ভেতর দিয়ে অক্ষরটিই দেখা যায়। প্রান্তগুলিতে থেকে থেকে আলো ঝিলিক দেয়, আর নিচের মাপকাঠিতে একটি বেগুনি চিহ্ন এক অ্যাংস্ট্রমের দাগ পর্যন্ত গড়িয়ে যায়, যেখানে একটি স্থির রেখা তাকে অভ্যর্থনা জানায়।

SI-র বাইরের একক · কেলাসবিদ্যা · দৈর্ঘ্য

অ্যাংস্ট্রম, Å

স্বয়ং পরমাণুর মাপের মাপকাঠি

দৈর্ঘ্যের একক · 1 Å = 10⁻¹⁰ m = 0.1 nm = 100 pm

যেকোনো মাপকাঠি তখনই সুবিধাজনক, যখন তাকে একটা একটা করে নেওয়া হয়, হাজারে হাজারে নয়: দর্জি সেন্টিমিটারে মাপে, কিলোমিটারের ভগ্নাংশে নয়। পদার্থের জন্য ঠিক এমন মাপকাঠিই হয়েছে অ্যাংস্ট্রম: কেলাসে পাশাপাশি পরমাণুর দূরত্ব দুই থেকে চার অ্যাংস্ট্রমের মধ্যে, কার্বন—কার্বন একক বন্ধন দেড়, দ্বিকুণ্ডলীর ব্যাস কুড়ি। রসায়নবিদ যখন বন্ধনের দৈর্ঘ্য বলেন, তখন এক অঙ্কের সংখ্যা উচ্চারণ করেন, আর সুপারিশকৃত একক থেকে বাদ পড়ার পরও এই এককের টিকে থাকার পুরো কারণ এটাই।

এখানকার মিল কাকতালীয় নয়, দ্বিগুণ: অ্যাংস্ট্রমে শুধু পদার্থ নয়, যে আলো দিয়ে পদার্থকে ভেদ করে দেখা হয়, সেটাও সহজে মাপা যায়। তামার অ্যানোডওয়ালা এক্স-রে টিউব দেড় অ্যাংস্ট্রমের একটি রেখা দেয়, অর্থাৎ ঠিক সেই ক্রমের, যে ক্রমের দূরত্ব পরমাণু তলগুলির মাঝে, আর এই মিল থেকেই জন্ম নিয়েছে গোটা গাঠনিক কেলাসবিদ্যা। জালকের সঙ্গে মানানসই তরঙ্গ তা থেকে বেছে বেছে প্রতিফলিত হয় — কেবল কঠোরভাবে নির্দিষ্ট কোণে — আর এই কোণগুলি থেকেই আবার গড়ে তোলা হয়, অস্বচ্ছ বস্তুর ভেতরে পরমাণুগুলি কীভাবে সাজানো।

আনুষ্ঠানিকভাবে এই একক বহুদিন ধরে সুপারিশ করা হয় না: আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতি এর বদলে ন্যানোমিটার আর পিকোমিটার প্রস্তাব করে, আর নতুন মানে অ্যাংস্ট্রমকে বাদ দেওয়ার মতো একক বলে লেখা হয়েছে। কিন্তু বাস্তবে প্রোটিন গঠনের ব্যাংক পরমাণুর স্থানাঙ্ক অ্যাংস্ট্রমেই রাখে, ছবির বিভেদন এতেই বলা হয়, আর «এক দশমিক আটের গঠন» কথাটা পৃথিবীর কোনো পরীক্ষাগারে ব্যাখ্যা চায় না। এই একক আইনের জোরে নয়, বরং তার মাপ ঠিক খাপ খায় বলেই টিকে আছে।

সংকেতÅ · অ্যাংস্ট্রম · উপসর্গ নেয় না
যথার্থ মান10⁻¹⁰ m, ঠিক, সংজ্ঞা অনুযায়ী
SI এককে0.1 nm = 100 pm
কোথায় ব্যবহৃত হয়কেলাসবিদ্যা, বর্ণালিবিদ্যা, গাঠনিক জীববিদ্যা
অবস্থানSI-র বাইরে, ব্যবহারের জন্য সুপারিশ করা হয় না
প্রস্তুত অনুবাদ36 / 36
রূপান্তরে ঐতিহাসিক অংশে
নিবন্ধক

প্রতীকটি হলো ওপরে ছোট বৃত্তওয়ালা বড় লাতিন অক্ষর A, আর এই বৃত্ত কোনো ঝোঁকের চিহ্ন নয়, সুইডিশ অক্ষর Å-র অংশ; তাই একে ডিগ্রির চিহ্ন দিয়ে বদলানো যায় না, শুধু A-ও লেখা যায় না। যান্ত্রিক লেখায়, যেখানে অক্ষরটি নেই, লাতিন A-র সঙ্গে সংযুক্ত বৃত্ত জুড়ে দেওয়া হয় অথবা পুরো শব্দ Angstrom লেখা হয়; «অ্যাং.» ও «A» জাতীয় সংক্ষেপ কোথাও গ্রহণযোগ্য নয়।

গুলিয়ে ফেলবেন না

অ্যাংস্ট্রম আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতির অংশ নয় এবং উপসর্গ নেয় না: মিলি-অ্যাংস্ট্রম বা কিলো-অ্যাংস্ট্রম বলে কিছু নেই, আর ছোট দৈর্ঘ্যের জন্য পিকোমিটার নেওয়া হয়। একে X এককের সঙ্গেও গুলিয়ে ফেলা চলবে না, যা এক্স-রে কেলাসবিদরা গত শতাব্দীর মাঝামাঝি পর্যন্ত ব্যবহার করতেন: তা অ্যাংস্ট্রমের চেয়ে প্রায় হাজারে দুই ভাগ ছোট, আর যুদ্ধের আগের সারণি থেকে রূপান্তর ছাড়া নেওয়া পুরোনো তল-দূরত্ব আজও কখনো কখনো তৃতীয় অঙ্কে পার্থক্য দেয়।

01 · সংজ্ঞা
ন্যানোমিটারের দশ ভাগের এক ভাগ · ব্র্যাগের শর্ত · কোণ অনুযায়ী প্রতিফলন

অ্যাংস্ট্রম এক মিটারের একশো কোটি ভাগের এক ভাগ, আর সংজ্ঞাটি এতই সরল যে তাতে আলোচনার কিছু নেই: এককটি দশের ঘাত দিয়ে দেওয়া, কোনো আদর্শ বস্তু বা প্রাকৃতিক ধ্রুবক দিয়ে নয়। যা কিছু সারবস্তু, তা শুরু হয় সেখান থেকে, যেখানে একে ব্যবহার করা হয়, আর ব্যবহার করা হয় কারণ পরমাণুর জগৎ ঠিক এই মাপকাঠিতেই ভাগ করা।

কেলাস গড়া হয়েছে একই রকম পরমাণু তলের স্তূপের মতো, যেগুলি একে অপরের থেকে কয়েক অ্যাংস্ট্রম দূরে। এমন স্তূপে যখন এক্স-রশ্মি পড়ে, প্রতিটি তল তাকে ক্ষীণ প্রতিধ্বনি হিসেবে ফিরিয়ে দেয়, আর এই প্রতিধ্বনিগুলি যোগ হয়: প্রায় প্রতিটি কোণে তারা পরস্পরকে মুছে দেয়, কিন্তু কিছু বিশেষ কোণে পাশাপাশি প্রতিফলনের মধ্যে পথ-পার্থক্য দাঁড়ায় তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পূর্ণ গুণিতক, আর তখন প্রতিধ্বনিগুলি পূর্ণ শক্তিতে যোগ হয়। এই মিলের শর্তকে বলা হয় ব্র্যাগের সূত্র।

এখান থেকেই আসে সেই কথা, যার জন্য সব শুরু হয়েছিল: যে কোণে প্রতিফলন জ্বলে ওঠে তা মেপে আর তরঙ্গদৈর্ঘ্য জেনে তলগুলির মাঝের দূরত্ব হিসাব করা যায়, আর এমন দূরত্বের একটি গুচ্ছ থেকে পরমাণুর বিন্যাস আবার গড়ে তোলা যায়। রশ্মি এখানে প্রদীপের মতো নয়, দাগকাটা মাপকাঠির মতো কাজ করে, আর কাজে লাগে এই কারণেই যে তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য জালকের পদক্ষেপের সঙ্গে মানানসই: দৃশ্যমান আলো, যার তরঙ্গ হাজার গুণ লম্বা, পরমাণু তল থেকে কোনো প্রতিফলনই দেয় না।

এই মানানসইয়ের একটি উল্টো দিকও আছে। কোনো গঠনকে কতটা সূক্ষ্মভাবে চেনা যায়, তা তরঙ্গদৈর্ঘ্য দিয়ে সীমাবদ্ধ: যত ছোট, তত বেশি প্রতিফলন মাপা যায় এমন কোণের মধ্যে আসে, আর মানচিত্র তত সূক্ষ্ম হয়। তাই প্রোটিন গঠনের কথায় অ্যাংস্ট্রমের সংখ্যাটি দূরত্ব বোঝায় না, বোঝায় বিভেদন, আর দুই অ্যাংস্ট্রম ভালো ফল ধরা হয়, অথচ সাড়ে তিনে আলাদা আলাদা পরমাণু ইলেকট্রন ঘনত্বের এক অবিচ্ছিন্ন সসেজে মিশে যায়।

1.5406
অ্যাংস্ট্রম — তামার অ্যানোডের রেখা, পরীক্ষাগারের কাজের মাপকাঠি
0.529
বোর ব্যাসার্ধ — একই ক্রমের একটি প্রাকৃতিক মাপকাঠি
12.398
কিলোইলেকট্রনভোল্টে শক্তি দিয়ে ভাগ করলে তরঙ্গদৈর্ঘ্য পাওয়া যায়
কক্ষ ·
আপতিত ও প্রতিফলিত রশ্মি পরমাণু তল ফিল্মে প্রতিফলন
বাঁয়ে: রশ্মির নিচে নমুনা, তলের সঙ্গে কোণ θ ডানে: বিবর্তন চিত্র, অক্ষ 2θ ডিগ্রিতে
এই কোণে কী প্রতিফলিত হয়
ফোটনের শক্তি
প্রতিফলনের উজ্জ্বলতা

মিথস্ক্রিয় · কোণ তল খোঁজে, তল ঝলকে সাড়া দেয়

কেলাস কোথায় জ্বলে ওঠে

বাঁ দিকে নমুনা রাখা, রশ্মিও বাঁ দিক থেকে তার ওপর পড়ে, আর ডিটেক্টরসহ বাহুটি একটি চাপ ধরে তার চারদিকে ঘোরে; রশ্মি আর তলের মাঝের কোণ প্রথম স্লাইডার ঠিক করে। প্রায় সর্বত্রই প্রতিফলিত আলো নেই, কারণ পাশাপাশি তলের প্রতিধ্বনি পরস্পরকে মুছে দেয়, কিন্তু কোণটি কোনো ব্র্যাগ কোণের সঙ্গে মিলে গেলেই তলগুলি জ্বলে ওঠে, রশ্মি ডিটেক্টরে ঢোকে, আর ডানে বিবর্তন চিত্রে একটি শিখর মাথা তোলে। দ্বিতীয় স্লাইডার উৎসের তরঙ্গদৈর্ঘ্য বদলায়, আর গোটা ছবিটা সরে যায়: ছোট তরঙ্গের বিকিরণে সেই একই তল ছোট কোণে সাড়া দেয়, তাই মলিবডেনাম টিউব চিত্রটিকে মাপকাঠির শুরুর দিকে ঠেসে দেয়, আর ক্রোমিয়াম টিউব তাকে টেনে লম্বা করে। নুনের বদলে প্রোটিন কেলাস বেছে দেখুন — বুঝবেন গাঠনিক জীববিদ্যা কীসের সঙ্গে লড়ছে: সেখানে তলগুলি অনেক দূরে দূরে, মাপা যায় এমন পরিসরে প্রতিফলন হাজার হাজার, আর প্রতিটি আলাদাভাবে দুর্বল।

λ — তরঙ্গদৈর্ঘ্য · d — পরমাণু তলগুলির মাঝের দূরত্ব · θ — রশ্মি ও তলের মাঝের কোণ · n — প্রতিফলনের ক্রম · a — ঘনাকার একক কোষের ধার · h, k, l — তলের সূচক · E — ফোটনের শক্তি
এককের সংজ্ঞা
1 Å = 10⁻¹⁰ m = 0.1 nm = 100 pm
ব্র্যাগের সূত্র
n·λ = 2d·sin θ — প্রবল প্রতিফলনের শর্ত
কোণ থেকে দূরত্ব
d = λ / (2 sin θ), প্রথম ক্রমে
ঘনাকার একক কোষ
d = a / √(h² + k² + l²)
শক্তি থেকে তরঙ্গদৈর্ঘ্য
λ (Å) = 12.39842 / E (keV)
সূক্ষ্মতার সীমা
d min = λ / 2 — অর্ধেক তরঙ্গের চেয়ে ছোট কিছু চেনা যায় না
প্রথম সারিটি স্বয়ং এককের সংজ্ঞা, আর সেই সঙ্গে বুঝিয়ে দেয় কেন অ্যাংস্ট্রমের কোনো আদর্শ বস্তু বা অনিশ্চয়তা নেই। দ্বিতীয়টি ব্র্যাগের সূত্র, যা দিয়ে কোণ থেকে দূরত্ব বের হয়; তৃতীয়টি প্রতিফলনের ক্রম এক ধরলে তাকে সুবিধাজনক রূপ দেয়। চতুর্থটি তল-দূরত্বকে ঘনাকার একক কোষের ধার আর তলের সূচকের সঙ্গে বাঁধে, ফলে একটিমাত্র মাপা কোণ দুটোই দেয়। পঞ্চমটি সেই নিয়ম, যা পরীক্ষাগারে সবচেয়ে বেশি কাজে লাগে: অ্যাংস্ট্রমে তরঙ্গদৈর্ঘ্য সমান বারো দশমিক চারকে কিলোইলেকট্রনভোল্টে শক্তি দিয়ে ভাগ করলে যা হয়। ষষ্ঠটি সূক্ষ্মতার সীমা বলে: অর্ধেক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চেয়ে সূক্ষ্ম খুঁটিনাটি কোনো কোণেই চেনা যায় না।
02 · রূপান্তর
দৈর্ঘ্যের একক · বিকিরণের উৎস · পদার্থের মাপ

একটি দৈর্ঘ্য, তিনটি আলাপ

প্রথম ট্যাবটি দেওয়া দৈর্ঘ্যকে অন্য এককে বদলে দেয়, আর সেই সঙ্গে জানায় এমন তরঙ্গের ফোটনের শক্তি কত এবং কোনো সাধারণ তল থেকে তা কোন কোণে প্রতিফলিত হবে। দ্বিতীয়টি সেই উৎসগুলির তালিকা দেয়, যা দিয়ে পদার্থ ভেদ করে দেখা হয় — ক্রোমিয়াম টিউব থেকে সিনক্রোট্রন আর ইলেকট্রন রশ্মি পর্যন্ত। তৃতীয়টি পদার্থের নিজের মাপ জড়ো করে: পরমাণুর ব্যাসার্ধ, বন্ধনের দৈর্ঘ্য, একক কোষের ধার আর কুণ্ডলীর পাক।

মনে রাখার মতো নিয়ম: অ্যাংস্ট্রম ন্যানোমিটারের দশ ভাগের এক ভাগ, তামার রেখা দেড় অ্যাংস্ট্রম, আর কিলোইলেকট্রনভোল্টে শক্তি পাওয়া যায় বারোর একটু বেশিকে তরঙ্গদৈর্ঘ্য দিয়ে ভাগ করে।

সাবধান

অ্যাংস্ট্রম উপসর্গ নেয় না, আর «mÅ» জাতীয় লেখা অর্থহীন; ছোট দৈর্ঘ্যের জন্য পিকোমিটারে, বড়োর জন্য ন্যানোমিটারে যাওয়া হয়। পুরোনো এক্স-রে সারণির X একককেও অ্যাংস্ট্রম ধরা যায় না: তা প্রায় হাজারে দুই ভাগ ছোট, আর যুদ্ধের আগের তল-দূরত্ব আজকের মানের সঙ্গে মেলানোর আগে রূপান্তর করতে হয়।

রূপান্তর তালিকা
রাশিমানমন্তব্য
03 · মানের ক্রম · অ্যাংস্ট্রমে দৈর্ঘ্য

04 · মাপার যন্ত্র
গোনিওমিটার · গুঁড়ো বিবর্তনমাপক · সিনক্রোট্রন · স্ক্যানিং টানেলিং অণুবীক্ষণ

আলোর চেয়ে সূক্ষ্ম জিনিস কী দিয়ে দেখা হয়

টিউব স্থির থাকে নমুনা θ, ডিটেক্টর 2θ ঘোরে গোনিওমিটার · মাপকাঠির বদলে কোণ

যে যন্ত্র কোণ মাপে আর উত্তর দেয় দৈর্ঘ্যে

গোনিওমিটার কোণ ছাড়া আর কিছুই মাপতে পারে না, আর এতেই তার শক্তি: কোণ যান্ত্রিকভাবে এক ডিগ্রির হাজার ভাগের এক ভাগ পর্যন্ত মাপা হয়, আর দৈর্ঘ্য তা থেকে ব্র্যাগের সূত্র মেনে হিসাব করে বের হয়। নমুনাকে কোনো কোণে ঘোরানো হয়, ডিটেক্টরকে ঠিক তার দ্বিগুণে, আর গোটা ব্যবস্থা নমুনার চারদিকে ঘোরে যতক্ষণ না সব প্রতিফলন ছুঁয়ে যায়। যন্ত্র শেষে যে অ্যাংস্ট্রম জানায়, তা সে একবারও মাপকাঠিতে বসিয়ে দেখেনি।

দৈর্ঘ্য কোণ থেকে বের করা হয়, মাপা হয় না
সবচেয়ে প্রবল প্রতিফলন গুঁড়ো বিবর্তনমাপক · পদার্থের আঙুলের ছাপ
অক্ষ 2θ-তে ডিগ্রিতে · উচ্চতা হলো প্রতিফলনের তীব্রতা

নামের বদলে রেখার একটি গুচ্ছ

কেলাসকে গুঁড়ো করলে দানাগুলি একসঙ্গে সব সম্ভাব্য দিকে শুয়ে পড়ে, আর প্রতিটি তল নিজের কোণে সাড়া দেয়, গুঁড়ো যেভাবেই ঢালা হোক। তৈরি হয় শিখরের একটি সারি, যার অবস্থান আর উচ্চতা আঙুলের রেখার মতোই অনন্য: এই সারি দিয়ে পদার্থকে না ভেঙেই তালিকা-পত্রে চেনা যায়। একই গঠনের বহুরূপী রূপগুলি এভাবেই আলাদা করা হয় — আর ওষুধের গুঁড়োর ক্ষেত্রে এটাই কার্যকর ওষুধ আর অকেজো জিনিসের তফাত।

চেনা হয় তালিকা-পত্রে, গঠনে নয়
নির্গমপথে রশ্মিগুচ্ছ ইলেকট্রন একটি বলয়ে দৌড়ায় আর প্রতিটি বাঁকে বিকিরণ ছাড়ে সিনক্রোট্রন · এমন উজ্জ্বলতা, যা কোনো টিউবে নেই

এক মিলিমিটারের দশ ভাগের এক ভাগের কেলাসের জন্য এক কিলোমিটারের বলয়

টিউব এক-দুটি রেখা দেয় আর অ্যানোড যতটা দেয় ততটা উজ্জ্বলতা; সিনক্রোট্রন দেয় অবিশ্বাস্য শক্তির অবিচ্ছিন্ন বর্ণালি, যা থেকে একবর্ণকারী যেকোনো প্রয়োজনীয় তরঙ্গদৈর্ঘ্য কেটে নেয়। প্রোটিন কেলাসের ক্ষেত্রে, যেখানে প্রতিফলন দুর্বল আর কেলাস নিজেই রশ্মির নিচে ধীরে ধীরে নষ্ট হয়, এটাই চূড়ান্ত: নমুনা নষ্ট হওয়ার আগেই তথ্য সংগ্রহ হয়ে যায়। তরঙ্গদৈর্ঘ্য বদলাতে পারাটা আরেকটি কারণেও জরুরি: ভারী পরমাণুর শোষণ-প্রান্তের কাছে বিক্ষেপণ বদলে যায়, আর এই পার্থক্যের ওপরই দশা সমস্যার সমাধান হয়।

তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেছে নেওয়া হয়, তৈরি পাওয়া যায় না
কয়েক অ্যাংস্ট্রমের ফাঁক — আর টানেলিং প্রবাহ দশ গুণ কমে যায় স্ক্যানিং টানেলিং অণুবীক্ষণ · পরমাণু একটি একটি করে

যে সুচ অ্যাংস্ট্রম টের পায়

বিবর্তন বলে পুরো কেলাসের গড়ের কথা, অথচ টানেলিং অণুবীক্ষণ তলকে দেখায় পরমাণুর পর পরমাণু: সুচের ডগা এত কাছে আনা হয় যে ইলেকট্রন ফাঁক দিয়ে চুঁইয়ে আসতে শুরু করে, আর এই প্রবাহ দূরত্বের ওপর এত তীব্রভাবে নির্ভর করে যে অ্যাংস্ট্রমের দশ ভাগের এক ভাগ বদলালেই তা স্পষ্ট বদলে যায়। প্রবাহ স্থির রেখে সুচটিকে তলের ওপর দিয়ে চালানো হয়, আর ডগার উচ্চতা উঁচুনিচু আঁকে। এখানে অ্যাংস্ট্রম প্রথমবার হিসাব করা রাশি হওয়া থামায় আর হয়ে ওঠে যা যন্ত্র সরাসরি টের পায়।

একমাত্র যন্ত্র যা দূরত্ব হাতড়ে দেখে
05 · লেখার নিয়ম
সুইডিশ অক্ষর · উপসর্গ নেই · প্রতীকের আগে ফাঁক

অক্ষরের ওপরের বৃত্ত অলংকার নয়

এককের প্রতীক এক সুইডিশ পদার্থবিদের পদবি, তাঁর নিজের অক্ষরে লেখা, তাই একে যেকোনো চিহ্নের মতো ব্যবহার করা যায় না: বৃত্তকে ডিগ্রির চিহ্ন দিয়ে বদলালে বা বাদ দিলে লেখাটি সম্পূর্ণ অন্য প্রতীক হয়ে যায়।

ঠিক
1.54 Å — কার্বন—কার্বন বন্ধনের দৈর্ঘ্য
1 Å = 0.1 nm = 100 pm
1.8 Å বিভেদনের গঠন
SI চাওয়া হলে 1.5 Å-র বদলে 150 pm
খনিজ লবণে তল (200)-এর জন্য d = 2.82 Å
λ = 1.5406 Å — তামার অ্যানোডের Kα রেখা
ভুল
1.54 A — বৃত্ত হারিয়ে গিয়ে অ্যাম্পিয়ার হয়ে গেল
1.54 A° — অক্ষরের বৃত্তের বদলে ডিগ্রির চিহ্ন
mÅ আর kÅ — এককটি উপসর্গ নেয় না
1.54Å — প্রতীকের আগে ফাঁক বাধ্যতামূলক
1 Å = 10⁻⁸ cm ঠিক, কিন্তু প্রতিবেদনে মিটার নেওয়া হয়
2.82 X একক = 2.82 Å — তৃতীয় অঙ্কে পার্থক্য

প্রথম দুটি ভুল টাইপ করার সময় সবচেয়ে বেশি হয়: যিনি লেখেন তিনি সুইডিশ অক্ষর খুঁজে পান না, আর হয় একটা খালি A বসান, যাতে দৈর্ঘ্য হয়ে যায় বিদ্যুৎপ্রবাহের তীব্রতা, নয়তো ডিগ্রির চিহ্ন, যার সঙ্গে ওই অক্ষরের কোনো সম্পর্ক নেই। তৃতীয়টি আসে মেট্রিক পদ্ধতির অভ্যাস থেকে, যেখানে উপসর্গ সর্বত্র চলে; কিন্তু অ্যাংস্ট্রম সেই পদ্ধতির অংশ নয়, তাই উপসর্গ নেয় না। চতুর্থটি লেখার সাধারণ নিয়ম: সংখ্যা আর প্রতীকের মাঝে ফাঁক রাখা হয়, সম্ভব হলে না-ভাঙা ফাঁক। পঞ্চমটি ভুল নয়, অবশেষ: সেন্টিমিটারের রূপটি ঠিক, কিন্তু আজকের নথি দৈর্ঘ্য দেয় মিটার আর তার ভগ্নাংশে। ষষ্ঠটি সেই যুদ্ধ-পূর্ব গোলমাল, যার জন্য পুরোনো তল-দূরত্বের সারণিকে নতুনের সঙ্গে সরাসরি মেলানো যায় না।

06 · প্রতিবেশী একক
ন্যানোমিটার · পিকোমিটার · বোর ব্যাসার্ধ

অ্যাংস্ট্রমের প্রতিবেশীরা মাপকাঠির একই অংশ তার সঙ্গে ভাগ করে, কিন্তু তাদের উৎস আলাদা: দুটি মিটারের সাধারণ ভগ্নাংশ, তৃতীয়টি নেওয়া স্বয়ং পরমাণুর গঠন থেকে।

nm 10 Å
ন্যানোমিটার

আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতির নির্ধারিত বৈধ উত্তরসূরি, আর কণা ও পাতলা স্তরের মাপে এটি পাকা হয়ে গেছে। কিন্তু বন্ধনের দৈর্ঘ্যে অসুবিধাজনক: দেড় অ্যাংস্ট্রমের বদলে লিখতে হয় শূন্য দশমিক একশো চুয়ান্ন।

pm 0.01 Å
পিকোমিটার

যে এককে রসায়নের হ্যান্ডবুক বন্ধনের দৈর্ঘ্য আর পরমাণুর ব্যাসার্ধ ছাপে: দেড় অ্যাংস্ট্রমের বদলে একশো চুয়ান্ন পিকোমিটার। পার্থক্য কেবল অভ্যাসের, আর দুটি লেখাই একই কথা বলে।

a₀ 0.529 Å
বোর ব্যাসার্ধ

তিনটির মধ্যে একমাত্র যেটি মিটার থেকে নয়, প্রকৃতি থেকে নেওয়া: হাইড্রোজেন পরমাণুর সরলতম মডেলে নিউক্লিয়াস থেকে ইলেকট্রনের দূরত্ব। তাত্ত্বিক হিসাবে সবকিছু এতেই মাপা হয়, আর অ্যাংস্ট্রম সেখানে আসে কেবল পাঠকের জন্য রূপান্তরে।

ন্যানোমিটারে
1 Å = 0.1 nm
পিকোমিটারে
1 Å = 100 pm
বোর ব্যাসার্ধ
a₀ = 0.529177 Å

Simetrium-এর পাসপোর্টগুলির মধ্যে পাশে দাঁড়িয়ে আলোকবর্ষ আর পারসেক — মাপকাঠির উল্টো প্রান্তের মাপ, তবু একই নিয়মে গড়া: এককটি এমনভাবে বাছা হয় যাতে মাপা রাশি এক অঙ্কের সংখ্যায় বলা যায়।

07 · ঐতিহাসিক অংশ
সংগ্রহশালা · 1868 → 1912 → 1913 → 1960

সূর্যের বর্ণালি থেকে পরমাণুর মানচিত্র

কতটা চেনা যেত, অ্যাংস্ট্রম 186819121953আমাদের দিন রেখাজালককুণ্ডলীপরমাণু উচ্চতা হলো সেই সূক্ষ্মতা, যেখানে সে যুগের পদ্ধতি পৌঁছাত
সূক্ষ্মতা বেড়েছে ধাপে ধাপে

প্রথমে অ্যাংস্ট্রমে শুধু আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বলা হতো, তারপর এ দিয়ে জালক মাপা শুরু হলো, তারপর জৈব অণুর পাক, আর শেষে সূক্ষ্মতা পৌঁছাল একক পরমাণুতে। এই লাফগুলির কোনোটিই নতুন যন্ত্র ছাড়া হয়নি, আর প্রতিটি নির্ভর করেছে আগেরটির ওপর: টিউবের তরঙ্গদৈর্ঘ্য জানতে বর্ণালির মানচিত্র লাগত, আর তা ছাড়া জালক মাপার কিছু ছিল না।

পরিমাপবিদ্যার টীকা

বাতিল একক, যা প্রতিদিন ব্যবহৃত হয়

PDB ENTRY ATOM N GLY A 12.417 4.308 7.946 1.00 RESOLUTION 1.80 Å Å-তে স্থানাঙ্ক
একটি গঠনের নথি

পরিমাপবিদ্যার দিক থেকে অ্যাংস্ট্রম সামান্যতম অসুবিধাও ঘটায় না: সংজ্ঞা অনুযায়ী তা দশের ঋণাত্মক দশ ঘাত মিটারের সমান, আর তার না আছে আদর্শ বস্তু, না অনিশ্চয়তা, না সূক্ষ্মীকরণের কোনো ইতিহাস। কেবল একবার সে মিটারের সঙ্গে নয়, প্রকৃতির সঙ্গে বাঁধা ছিল — গত শতাব্দীর শুরুতে, যখন ক্যাডমিয়ামের লাল রেখাকে ভিত্তি ধরে তাকে একটি দৈর্ঘ্য দেওয়া হয়েছিল —, কিন্তু সেই বাঁধন বেশিদিন টেকেনি, আর মিটার নিজে আলোর মাধ্যমে সংজ্ঞা পাওয়ামাত্র তা বাতিল হয়।

অনেক বেশি অদ্ভুত নিয়মে তার অবস্থান। অ্যাংস্ট্রম আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতির অংশ নয়, অনুমোদিত এককের তালিকায় নেই, আর জাতীয় মানে তাকে বাদ দেওয়ার মতো এককের মধ্যে ধরা হয় — তবু বিশ্ব তথ্য-ব্যাংকের সব গঠনে পরমাণুর স্থানাঙ্ক ঠিক অ্যাংস্ট্রমেই লেখা, ছবির বিভেদন বলা হয় অ্যাংস্ট্রমে, আর গুঁড়ো বিবর্তন চিত্রের তালিকা-পত্রে তল-দূরত্বও ছাপা হয় এতেই। এই সংগ্রহে একক বদলানোর কেউ নেই, কারণও নেই: কোটি কোটি নথির রূপান্তর তাদের বিষয়বস্তুতে কিছুই যোগ করবে না।

এই টেকসইয়ের কারণ সরল, আর ঐতিহ্যের সঙ্গে তার কোনো সম্পর্ক নেই: রাশিটি যা মাপে তার মাপে ঠিক খাপ খায়। যতদিন বিষয় থাকবে পরমাণু আর তাদের মাঝের দূরত্ব, এর চেয়ে সুবিধাজনক একক ভাবা যাবে না; আর বিষয় বদলালে — যেমন বদলেছিল আলোকবিজ্ঞানীদের কাছে, যাঁরা বর্ণালি রেখা থেকে পাতলা স্তরে যাওয়ার সঙ্গে সঙ্গে অ্যাংস্ট্রম ছেড়ে ন্যানোমিটারে এসেছিলেন — এককটি নিজে থেকেই সরে যাবে, কোনো আদেশ ছাড়াই।

রশ্মি বাড়তি 2d sin θ পথ চলে আর তরঙ্গের সঙ্গে তালে তাল মেলায়
দুটি প্রতিধ্বনির পথ-পার্থক্য
রাশির তালিকা
দৈর্ঘ্য আর পদার্থের গঠন

SI-এর মূল একক

মিটারটি চিহ্নিত — অ্যাংস্ট্রম তার একশো কোটি ভাগের এক ভাগ

কী কত অ্যাংস্ট্রম

কোণ তামার রেখা, প্রথম ক্রমের জন্য হিসাব করা
কী মাপা হয়েছেঅ্যাংস্ট্রমেপিকোমিটারেCu Kα-তে 2θটীকা

কোণের স্তম্ভটি দেখায় কেন তামার টিউব এত প্রচলিত হলো: সাধারণ কেলাস দূরত্বে প্রতিফলনগুলি যন্ত্রের মাপকাঠির মাঝখানে পড়ে, যেখানে আলাদা করা আর মাপা দুটোই সহজ। শেষ সারিগুলির ড্যাশের অর্থ, এমন তরঙ্গদৈর্ঘ্যে প্রথম ক্রমের প্রতিফলন একেবারেই সম্ভব নয়: তলগুলির দূরত্ব অর্ধেক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের কম হলে পথ-পার্থক্য কখনো একটি পূর্ণ তরঙ্গে পৌঁছায় না, ডিটেক্টর যে কোণেই বসানো হোক।

08 · আপনার ভাষা
প্রতিটি লিংক সত্যিকারের ভাষা-পাতায় নিয়ে যায়

নিজের ভাষায় পড়ুন

অনূদিত ও সংশোধিত খসড়া অনুবাদ অপেক্ষায়