To je přední panel indukčního elektroměru, jaké dosud visí v mnoha domech na chodbách. Vlevo se otáčí hliníkový kotouč a červená značka na něm znovu a znovu míjí okénko — šest set otáček dává jednu kilowatthodinu. Pod kotoučem pulzují dvě modré linky: to je zatěžovací proud, který kotouč roztáčí. Vpravo je válečkové počitadlo, jehož poslední okénko je červené jako u každého elektroměru s desetinami, a číslice v něm se převaluje na další. Pod počitadlem leží proužek: červená výplň po něm běží zleva doprava až ke značce 1,00 — tolik přibude za hodinu, je-li zátěž přesně jeden kilowatt. Velký nápis vpravo je značka, ve všech jazycích stejná, a pod ní stojí, kolik kilowatthodina činí v jednotkách SI.
Energie · domácnost, tarify a energetika
Kilowatthodina
Složená jednotka mimo SI · veličina: energie · 1 kWh je přesně 3,6 MJ
Joule člověk zná z učebnice a kilowatthodinu z vyúčtování, a proto je to nejznámější jednotka, která nepatří do Mezinárodní soustavy jednotek. Je postavena co nejpříměji: vezměte výkon v kilowattech, vynásobte časem v hodinách — a to je celá aritmetika. Právě tato přímost z ní udělala každodenní jazyk energie: prodejce elektřiny nemusel prodávat abstraktní energii, nýbrž práci spotřebičů v čase, a zvolil jednotku, v níž jsou obě části vidět pouhým okem.
Z hlediska metrologie je to kuriozita: složená jednotka z předpony SI, wattu SI a hodiny mimo SI, kterou Mezinárodní výbor pro váhy a míry toleruje, ale do SI nepřijímá. Převod je přesto přesný do poslední číslice, protože hodina má přesně tři tisíce šest set sekund, a kilowatthodina je tedy přesně tři celé šest desetin megajoulu, bez jakéhokoli zaokrouhlení.
Jednotka nežije jen na účtech. Kapacita trakčních baterií se udává v kilowatthodinách, výroba elektráren v megawatthodinách a terawatthodinách, spotřeba celé země v petawatthodinách, a na všech těchto úrovních zůstává stejná výhoda: číslo hned říká, jak dlouho a s jakým výkonem lze pracovat. Největší domácí zmatek vzniká tam, kde se místo součinu píše zlomek: „kW/h“ v inzerátu na přímotop neznamená ani energii, ani výkon, ale vůbec nic.
Značka je kWh: malá předpona „k“, velké „W“, malé „h“. Tečku násobení v plném tvaru kW·h lze vynechat, ale nikdy ji nenahrazuje lomítko — tečka značí součin, lomítko podíl. „h“ tečku nedostává, protože je to značka jednotky, a ne zkratka slova. Vypsaná jednotka se jmenuje kilowatthodina, píše se dohromady, v množném čísle kilowatthodiny.
Kilowatthodina je energie, kilowatt výkon a jedno nelze dosadit za druhé: přímotop má příkon dva kilowatty a za večer spotřebuje osm kilowatthodin. „kW/h“ vůbec neexistuje: výkon dělený časem by dal rychlost změny výkonu, veličinu, která v domácnosti nemá smysl. A ampérhodina je zase něco jiného: počítá náboj, nikoli energii, a na watthodiny se změní teprve po vynásobení napětím.
01 · Definice
výkon násobený časemKilowatthodina je energie, kterou zdroj o výkonu jednoho kilowattu odevzdá nebo odebere za hodinu nepřetržitého provozu. Protože hodina má tři tisíce šest set sekund a watt je joule za sekundu, rovná se kilowatthodina třem celým šesti desetinám megajoulu — je to přesná rovnost, ne přiblížení.
Podstatné je, že součin výkonu a času lze sestavit nekonečně mnoha způsoby a všechny dají stejnou energii. Rychlovarná konvice o příkonu dvou kilowattů po půl hodiny, pračka o půl kilowattu po dvě hodiny a lednice o čtyřiceti wattech po celý den spotřebují tutéž kilowatthodinu, ačkoli působí úplně jinak: první řve a vaří, třetí tiše bzučí a nikdo si jí nevšimne. Elektroměru jsou tyto dojmy lhostejné — sčítá součiny.
Odtud hlavní praktická hodnota jednotky: odpovídá rovnou na dvě otázky. Když znáte energii a výkon, dostanete dobu provozu — baterie o šedesáti kilowatthodinách vydrží při odběru patnácti kilowattů čtyři hodiny; když znáte energii a čas, dostanete výkon — dvě stě padesát kilowatthodin za měsíc znamená v průměru o něco víc než tři sta čtyřicet wattů nepřetržitě.
Přesně vzato elektroměr neměří součin, ale integrál: výkon v bytě se mění každou minutu a přístroj jeho přírůstky nepřetržitě sčítá. Indukční elektroměr to dělá mechanicky — kotouč se točí tím rychleji, čím větší je výkon, a počet otáček je nashromážděná energie —, elektronický počítá impulzy. Oba však dávají totéž číslo, které se pak násobí tarifem.
Konvice a lednice v jednom čtverečku
Scéna je nakreslena tak, jak je jednotka postavena: vodorovně běží čas, svisle výkon a červený obdélník mezi nimi je energie. Šedá mřížka je rozdělena na čtverečky po přesně jedné kilowatthodině, takže energii lze jednoduše spočítat okem: kolik čtverečků obdélník zakryje, tolik kilowatthodin se nastřádalo. Posuvníky snadno získáte stejnou plochu ze zcela odlišných tvarů — vysokého a úzkého jako konvice, nebo nízkého a dlouhého jako lednice —, a elektroměr je od sebe nerozliší. Přerušovaná čára značí úroveň jedné kilowatthodiny a čtyři tlačítka nastaví obdélníky skutečných spotřebičů, aby bylo s čím srovnávat.
02 · Převod
jednotky energie · účet · výkon a časZ vyúčtování na jouly a zpět
Všechny převody jsou zde přesné: hodina má přesně tři tisíce šest set sekund a předpona „kilo“ je přesně tisíc, takže v řetězci není žádné zaokrouhlení. Přibližné jsou jen jednotky, které jsou samy definovány výhřevností smluvního paliva.
Druhá záložka počítá účet za elektřinu a průměrný výkon, třetí rozplétá věčné zaměňování kilowattu a kilowatthodiny.
Tuna měrného paliva a tuna ropného ekvivalentu jsou smluvní jednotky: jsou stanoveny na sedm, resp. deset tisíc kilokalorií na kilogram, kdežto skutečné uhlí či ropa dávají jednou víc, jindy méně. Převody přes ně se proto hodí pro výkazy a plánování, nikoli pro výpočet konkrétní pece.
| Veličina | Hodnota | Poznámka |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Měřicí přístroje
kotouč · impulzy · kleště · ověřováníČím se sčítají součiny
Elektroměr s hliníkovým kotoučem
Dvě cívky — proudová a napěťová — indukují v hliníkovém kotouči vířivé proudy a kotouč se otáčí rychlostí úměrnou výkonu; permanentní magnet vedle působí jako brzda, díky níž je rychlost úměrná přesně, a ne nahodile. Dál už je to čistá mechanika: otáčky sčítá počitadlo a na štítku je napsáno, kolik otáček dá jednu kilowatthodinu. Přístroj počítá integrál výkonu v čase bez jediného výpočetního prvku uvnitř, a právě to ho dělá krásným.
Elektronický elektroměr s impulzním výstupem
Moderní přístroj násobí okamžité hodnoty napětí a proudu tisíckrát za sekundu, výsledek sčítá a navenek vydává impulzy: obvykle tisíc impulzů na kilowatthodinu, číslo, které je rovněž natištěno na krytu. Takový výstup se hodí pro ověřování i pro chytrou domácnost — stačí spočítat impulzy za minutu a víte okamžitý výkon. Elektroměr navíc umí to, co kotouč nesvedl: rozdělit energii podle časových pásem, pamatovat si průběhy zatížení a posílat odečty po vedení.
Proudové kleště, wattmetr a stopky
Potřebujete-li spotřebu jednoho spotřebiče, a ne celého bytu, postupuje se podle definice: změří se výkon a vynásobí časem. Kleště snímají proud bez přestřižení vodiče, wattmetr zohledňuje účiník — bez něj by čerpadlo nebo LED žárovka daly nadsazený výsledek —, a pak už stačí jen stopky. Metoda se hodí pro spotřebiče se stálou zátěží a špatně pro ty, které pracují v cyklech: lednici by bylo třeba sledovat celý den, a pak je jednodušší zásuvkový měřič.
Zkušební stanice s etalonovým elektroměrem
Domácí elektroměr se ověřuje srovnáním: jím i etalonovým přístrojem prochází stejná energie při různých proudech — od několika procent jmenovitého proudu až po plnou zátěž — a na každém stupni se odečte odchylka. Ta se musí vejít do tolerance třídy přesnosti, obvykle jednoho nebo dvou procent, a kupodivu nejtěžší jsou pro přístroj nejmenší proudy, kdy je moment na kotouči malý, ale tření tu pořád je. Proto staré elektroměry spíš podměřují pohotovostní spotřebu, než by nadsazovaly odečty.
05 · Pravidla zápisu
tečka násobení, předpona, velká písmenaTečka, ne zlomek
Jednotka je složená, a proto celý její zápis stojí na násobení mezi částmi. Předpona patří jen k wattu, hodina zůstává bez předpony a velikost písmen je obvyklá: předpona „k“ malá, watt velké, hodina malé.
První chyba je nejčastější: zlomková čára mění součin v podíl a zápis přestává cokoli znamenat. Druhá a pátá zaměňují energii a výkon oběma směry — příkon přímotopu se udává v kilowattech, zásoba baterie v kilowatthodinách. Třetí hodiny úplně vypouští, a místo spotřeby vyjde výkon, a to nevěrohodný: dvě stě padesát kilowattů je přípojka malé továrny. Čtvrtá porušuje velikost písmen: velké „K“ by znamenalo kelvin, velké „H“ henry.
06 · Sousední jednotky
joule · watt · ampérhodinaKilowatthodina má tři blízké příbuzné a právě s nimi se plete: joule je tatáž veličina v jednotkách SI, watt je činitel, ampérhodina podobně vyhlížející složená jednotka, ale pro náboj.
Jednotka energie Mezinárodní soustavy jednotek. Jedna kilowatthodina obsahuje přesně tři celé šest desetin megajoulu, takže přechod mezi nimi je prosté násobení bez ztráty přesnosti.
Činitel, který se nejčastěji zaměňuje se součinem. Watt odpovídá na otázku „jak rychle“, kilowatthodina na „kolik celkem“; první je natištěno na štítku spotřebiče, druhé přichází s vyúčtováním.
Postavená podle stejného vzoru, a proto zrádná: nepočítá energii, ale náboj, a na watthodiny se změní teprve po vynásobení napětím. Odtud nesmyslnost srovnávání dvou baterií v ampérhodinách, mají-li různá napětí.
Mezi kartami Simetrium stojí vedle sebe joule, watt, ampérhodina a tuna měrného paliva — z nich se skládá celá aritmetika účtu za energii.
07 · Historický oddíl
archiv · 1882 → 1889 → 1960 → dnesJak prodejce elektřiny vymyslel jednotku
{title}
{text}
Červený tvar je konvice o dvou kilowattech, která běžela třicet šest minut; modrý je čerpadlo o čtyřech stech padesáti wattech, které běželo dvě hodiny a čtyřicet minut. Plochy jsou stejné a v obou případech elektroměr ukáže stejný přírůstek jedné celé dvou desetin kilowatthodiny. Čtverečky mřížky mají po desetině kilowatthodiny, takže energie je vidět přímo ve čtverečcích, a ne v popisku, a právě tato názornost drží jednotku v každodenním užívání už půldruhého století.
Proč ji joule nikdy nenahradil
Mezinárodní výbor pro váhy a míry řadí kilowatthodinu mezi jednotky, které do soustavy nepatří, ale jejich používání je dovoleno, a vysvětluje to přesně tak, jak to je: jednotka příliš pevně vrostla do hospodářského života, než aby ji bylo možné zrušit. Za půldruhého století se o ni opřely tarify, smlouvy, národní statistiky i technická dokumentace a její náhrada by stála víc než jakákoli metrologická úhlednost, aniž by komukoli něco přinesla.
Nejde ani jen o setrvačnost. Kilowatthodina je pohodlná právě proto, že jsou v ní vidět oba činitelé: když řidič čte, že baterie má šedesát kilowatthodin, hned si spočítá, že při odběru patnácti kilowattů mu vystačí na čtyři hodiny jízdy, kdežto dvě stě šestnáct megajoulů mu nic neřekne. Jednotka, která si v sobě uchovává stavbu výpočtu, slouží člověku lépe než formálně úhlednější.
Metrologie z toho také těží. Protože hodina je definována přesně, převod nevnáší žádnou chybu a smíšené výpočty — elektroměr v kilowatthodinách, tepelná technika v megajoulech — vycházejí beze zbytku. Tak žije nejznámější složená jednotka, sestavená z předpony SI, wattu SI a hodiny mimo SI, v klidu: se soustavou se nepře, jen je v rozhovoru se spotřebitelem šikovnější.
Katalog · měřicí jednotky
List pro každou veličinu
Sedm základních jednotek SI, dvaadvacet odvozených s vlastními jmény a veličiny mimo soustavu, bez nichž by nefungovala ani technika, ani kalendář.
Energie, výkon a účet
otevřený datový list je zvýrazněnZákladní jednotky SI
zvýrazněny jsou ty, z nichž je kilowatthodina složenaSpotřebiče v bytě
energie, peníze a megajouly spočtené kartou| Přístroj | výkon | čas | na jedno použití | za měsíc | MJ za měsíc | podle tarifu | Poznámka |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| {name} | {p} | {t} | {once} | {month} | {mj} | {cost} | {note} |
Všechny sloupce kromě prvních tří jsou spočteny z výkonu a času a tabulka zřetelně ukazuje věc, která obvykle překvapí: konvice se svými víc než dvěma kilowatty spotřebuje za měsíc méně než lednice o čtyřiceti pěti wattech, protože první běží minuty a druhá všech sedm set třicet hodin. Přesně to jednotka říká: nerozhoduje, jak silný spotřebič je, ale jakou plochu pokryje v rovině „výkon — čas“.