Dvě ozubená kola s dvaceti a dvanácti zuby do sebe zabírají a otáčejí se proti sobě, přičemž malé se točí přesně pět třetin rychleji než velké, jak vyžaduje převodový poměr. Vpravo se u červeného pole kývá ručka otáčkoměru, pod ní se pomalu otáčí štěrbinový kotouč enkodéru s blikajícím čidlem a dole dojíždí značka po stupnici až k třem tisícům.
List jednotky
Mimo SI · mechanika otáčení list 1/1 · rev. 2026-09Otáčka za minutu
Jednotka mimo SI · veličina: otáčky n · 1 min⁻¹ = 1/60 s⁻¹
Jednotka, kterou čteme ze štítku motoru a ověřujeme zábleskem lampy
Na štítku každého elektromotoru je vedle kilowattů a voltů vyraženo číslo jako 1450: tolikrát se hřídel otočí za minutu při jmenovitém zatížení. Tuto veličinu si lze nejsnáze představit a nejhůře uvidět, protože už při několika stech otáčkách za minutu oko přestává rozlišovat paprsky a kolo splývá v rozmazaný kotouč.
Proto se musela měřit lstí. Mechanický otáčkoměr rozhazoval závaží odstředivou silou, elektrický používal dynamo a stroboskop to udělal nejjednodušeji: osvětluje hřídel krátkými záblesky, a když jejich frekvence souhlasí s otáčkami, značka na hřídeli ztuhne, jako by hřídel stál. Ztuhne ale i při dvakrát řidších záblescích a do této pasti už spadl nejeden seřizovač.
V Mezinárodní soustavě jednotek otáčka za minutu není, je jen sekunda na minus prvou a radián za sekundu, ale obráběcí stroje, motory a gramofony dál mluví v minutách, protože se do nich pohodlně vejdou kulatá čísla: 1500 u čtyřpólového motoru v síti padesáti hertzů, 3000 u dvoupólového, třicet tři a třetina u dlouhohrající desky.
Normy píší min⁻¹ nebo r/min, české texty ot./min a rpm malými písmeny žije na štítcích a v katalozích; velké RPM se vyskytuje, ale normy ho nemají rády. Otáčky se značí písmenem n a úhlová rychlost písmenem ω, v radiánech za sekundu.
Otáčky v otáčkách za sekundu a úhlovou rychlost v radiánech za sekundu odděluje činitel 2π: hřídel s 3000 ot./min udělá padesát otáček za sekundu, ale jeho úhlová rychlost je asi 314 rad/s. Zapsat ji jako „50 Hz“ pro ω znamená splést se víc než šestkrát.
01 · Definice
hřídel · převod · záblesk · pastOtáčka za minutu jsou otáčky, při nichž těleso vykoná jednu celou otáčku za šedesát sekund. Rovná se jedné šedesátině sekundy na minus prvou a úhlová rychlost takového otáčení je 2π/60 radiánu za sekundu, tedy asi jedna desetina.
Otáčky jsou pohodlné tím, že je lze spočítat, a ne měřit: stačí vědět, kolik otáček proběhlo za známou dobu. Proto tak snadno procházejí ozubenými převody — dvojice kol je dělí nebo násobí v poměru počtů zubů — a proto je tak má ráda výroba, kde se každý obráběcí stroj popisuje řadou otáček vřetena.
Stroboskop měří otáčky shodou: když se frekvence záblesků rovná frekvenci otáčení, označený bod hřídele je v okamžiku každého záblesku na stejném místě a zdá se nehybný. Totéž se však stane, jsou-li záblesky řidší o celistvý násobek: hřídel mezi nimi stihne dvě, tři nebo čtyři otáčky a oko to nepozná. Ověřuje se to zdvojnásobením frekvence záblesků — při skutečné shodě se pak objeví dvě značky, při násobné nehybnost zůstane.
Asynchronní motor se vždy točí o něco pomaleji než synchronně a stroboskop napájený ze stejné sítě ukazuje tento rozdíl jako pomalé couvání značky. Když seřizovač spočítá, kolikrát značka za minutu oběhne, dostane skluz přímo v otáčkách, bez jakéhokoli otáčkoměru.
Oranžové kolo sedí na hřídeli motoru, tyrkysové na výstupním hřídeli a svítí na něm jediná značka. Kola jsou vždy v záběru: malé se točí tolikrát rychleji než velké, kolikrát má méně zubů, a na opačnou stranu. Při běžném světle jsou zobrazena zpomaleně; zapněte stroboskop a obě kola se ukážou tak, jak je ukazují záblesky: nehybná, pomalu se plazící dopředu nebo dozadu a někdy se dvěma či třemi značkami najednou.
Na ose je frekvence záblesků. Vysoká oranžová čárka je jediná poctivá shoda, kdy záblesk připadá na každou otáčku; tyrkysové čárky vlevo jsou záblesky po dvou, třech a čtyřech otáčkách, kdy značka také stojí; červené přerušované vpravo jsou záblesky častější než otáčka, kdy se značka zdvojuje a ztrojuje. Bílá čára je vaše lampa.
02 · Převod
jednotky · obvodová rychlost · výkon a momentOd štítku motoru k ostří frézy
První karta převádí otáčky na frekvenci za sekundu, radiány a stupně. Druhá z nich dělá obvodovou rychlost na ostří nástrojů různého průměru a třetí ukazuje, jaký moment je potřeba k přenosu daného výkonu při těchto otáčkách.
Pravidlo k zapamatování: radiány za sekundu dostanete, když otáčky za minutu vydělíte 9,55, a moment v newtonmetrech, když kilowatty vynásobíte 9550 a vydělíte otáčkami.
Otáčky na štítku asynchronního motoru jsou jmenovité, při plném zatížení; naprázdno se hřídel točí téměř synchronně a při přetížení zaostává víc. Pro výpočet převodu se bere jmenovité číslo, pro kontrolu stroboskopem to, co skutečně je.
| Veličina | Hodnota | Poznámka |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
Téměř devět řádů dělí otáčení Země od zubařské turbínky a všechny se zapisují jednou a toutéž jednotkou, i když pro dolní konec by se víc hodily dny na otáčku a pro horní kilohertzy. Všimněte si, že rekordman přírody, nejrychlejší známý pulsar, se točí skoro jako vřeteno vysokorychlostní frézky, jen váží jeden a půl až dva Slunce a má pár desítek kilometrů v průměru.
04 · Měřicí přístroje
odstředivý · stroboskop · optický · enkodérČtyři způsoby, jak spočítat, co není vidět
Dvě kloubová závaží se rozestupují tím víc, čím rychleji se osa točí, a táhnou za sebou objímku a objímka otáčí ručkou. Totéž uspořádání sloužilo sto let jako regulátor parních strojů: zvednutá objímka přivírala parní ventil.
Lampa bliká s nastavitelnou frekvencí a seřizovač ji ladí, dokud značka na hřídeli neztuhne; stupnice přístroje je dělená přímo v záblescích za minutu. Hřídele se vůbec nedotýká, ale vyžaduje zkoušku zdvojením, jinak lze přečíst polovinu skutečné rychlosti.
Na hřídel se nalepí proužek odrazné fólie a přístroj počítá, kolikrát za sekundu se odražený paprsek vrátí do fotodiody. Past poloviny tu není, zato je tu jiná: druhé lesklé místo na hřídeli zdvojnásobí údaj.
Kotouč se stovkami nebo tisíci štěrbin sedí přímo na hřídeli a otáčky se získají vydělením počtu impulzů časem a počtem štěrbin. Tak se měří v každém servopohonu a každém číslicově řízeném stroji, stokrát za sekundu.
05 · Pravidla zápisu
min⁻¹ · r/min · ot./min · bez tečky za minOtáčky nejsou hertzy ani radiány
Otáčky se zapisují písmenem n a jednotkou min⁻¹ nebo r/min, úhlová rychlost písmenem ω v radiánech za sekundu a česká zkratka ot./min se píše s tečkou za ot, ale bez tečky za min, které je značkou jednotky.
První chyba plete minutu se sekundou a nadsazuje frekvenci šedesátkrát. Druhá zapisuje úhlovou rychlost v hertzích a ztrácí činitel 2π. Třetí dává tečku za značku jednotky, která ji nemá. Čtvrtá přidává zápornou mocninu k jednotce, v níž už „za minutu“ je, pátá úplně zapomíná na čas a šestá dělá z frekvence dobu trvání.
06 · Sousední jednotky
s⁻¹ · rad/s · kOtáčka za minutu stojí na třech sousedech: frekvenci za sekundu, na kterou přechází dělením šedesáti, úhlové rychlosti s jejím činitelem 2π a výkonu, který hřídel přenáší spolu s momentem.
Jednotka SI pro otáčky; i hertz je formálně sekundou na minus prvou, ale zvykem se ponechává periodickým kmitům, ne otáčení.
V ní je zapsána celá mechanika otáčení: výkon je moment krát úhlová rychlost a obvodová rychlost je úhlová rychlost krát poloměr.
Watt ji měřil koněm, který točil žentourem, tedy přes otáčky a úsilí; na brzdovém stanovišti se výkon motoru dodnes získává z momentu a otáček.
Vedle v katalogu stojí koňská síla, kterou Watt odvodil z otáčení žentouru, a kilowatthodina, kde kotouč starého elektroměru také počítal otáčky — ne hřídele, ale energie.
07 · Historický oddíl
archiv · jak se lidé naučili vidět otáčeníOd Wattových závaží k Edgertonovým zábleskům
{text}
Otáčka za minutu nemá vlastní etalon a nepotřebuje ho: stačí sekunda a otáčka se počítá z definice. Dlouho však roli vzorového počítání otáček hrála elektrická síť. Synchronní motor se točí přesně do taktu jejího kmitočtu, a proto se na talíře gramofonů tiskly stroboskopické body: ve světle lampy blikající stokrát za sekundu stála řada sto osmdesáti bodů nehybně přesně při třiceti třech a třetině otáčky.
Přesnost takové kontroly byla přesností sítě a energetické soustavy drží denní počet kmitů tak přísně, že síťové hodiny se léta neodchýlí od astronomického času o víc než několik sekund. Nejrozšířenější etalon otáček tedy nestál v laboratoři, ale v elektrárně, a každý meloman podle něj kontroloval svůj gramofon, aniž to věděl.