Halbwertszeit
Größe außerhalb des Systems · wird in SI-Sekunden ausgedrückt · Eigenschaft des Nuklids
Im Jahr 1900 bemerkte Ernest Rutherford, dass die Strahlung des Thoriums mit der Zeit schwächer wird, und, was mehr wiegt, nicht aufs Geratewohl schwächer wird, sondern auf ganz regelmäßige Weise: in jeder Minute verlor sie denselben Anteil ihrer vorigen Stärke. So wurde eine Größe gefunden, die weder von der Temperatur noch vom Druck noch vom chemischen Zustand des Stoffes abhängt — die Zeit, in der die Hälfte der Kerne zerfällt.
Ihre Besonderheit liegt darin, dass sie einer Menge gilt und nicht dem einzelnen Kern: ein einziges Atom hat weder Alter noch Frist, und ob es in der nächsten Sekunde zerfällt oder noch eine Million Jahre liegen bleibt, lässt sich nicht einmal im Grundsatz vorhersagen. Kerne aber sind gewöhnlich viele — in einem Gramm gegen zehn hoch einundzwanzig — und über eine solche Menge wird der Zufall zum genauen Gesetz.
01 · Definition
Die Halbwertszeit ist die Zeit, in der die Zahl der Kerne eines gegebenen Nuklids auf die Hälfte fällt. Sie ist eindeutig verknüpft mit der Zerfallskonstante, welche die Wahrscheinlichkeit angibt, dass ein Kern in der Zeiteinheit zerfällt, und mit der mittleren Lebensdauer, die etwa um die Hälfte länger ist als die Halbwertszeit.
Das Exponentialgesetz folgt aus einer einzigen Annahme: die Wahrscheinlichkeit des Zerfalls hängt nicht davon ab, wie lange der Kern schon gelebt hat. Ein Kern altert nicht, nutzt sich nicht ab und nähert sich keiner Frist — in jedem Augenblick ist er so bereit zu zerfallen wie im Augenblick seiner Geburt, und darum fällt der Anteil der Überlebenden über gleiche Zeitstrecken um denselben Faktor.
Die besondere Beständigkeit dieser Größe rührt daher, dass der Zerfall im Kern geschieht, wohin die Chemie nicht reicht. Wärme, Druck, ein Magnetfeld und die Art der Verbindung wirken auf die Halbwertszeit nicht ein, und nur in seltenen Fällen, wenn Elektronen der kernnächsten Schale am Zerfall teilnehmen, lässt sie sich um Bruchteile eines Prozents verschieben.
Der Bereich der Werte ist gewaltig wie bei keiner anderen Größe des Katalogs: von zehn hoch minus zweiundzwanzig Sekunden bei Kernen, die auseinanderfallen, ehe die Nukleonen den Kern zu umlaufen vermögen, bis zu mehr als zwei Quadrillionen Jahren bei Tellur-128, dessen Halbwertszeit das Alter des Weltalls hunderttausendmilliardenfach übersteigt. Und alles gehorcht ein und demselben Gesetz der Hälften.
Führen Sie die Zeit mit dem Schieber — sie wird in Halbwertszeiten gezählt, die für alle vier Nuklide gleich sind, während die Beschriftungen sie in wirkliche Stunden, Jahre oder Jahrtausende übersetzen. Die orangene Kurve zeigt den Anteil der überlebenden Kerne, die blauen Stufen markieren Hälfte, Viertel und Achtel, und der Balken rechts ist das, was von den anfänglichen hundert Atomen blieb.
Die Halbwertszeit ist eine Eigenschaft der Menge und nicht des einzelnen Atoms: ein Kern altert nicht und hat in jedem Augenblick dieselbe Wahrscheinlichkeit zu zerfallen wie in der ersten Sekunde seines Daseins. Darum lässt sich über ein einzelnes Atom nichts Bestimmteres als eine Wahrscheinlichkeit sagen, über eine Milliarde dagegen beinahe alles, und die Streuung der Vorhersage fällt wie die Wurzel aus ihrer Zahl.
02 · Umrechnung
Halbwertszeit, Konstante, Aktivität
Geben Sie eine Halbwertszeit in beliebigen Einheiten ein, und das Blatt rechnet sie in die übrigen um, gibt die Zerfallskonstante und die mittlere Lebensdauer und zeigt dann, welche Aktivität ein Gramm des reinen Nuklids liefert und wie viel davon nach einer gegebenen Frist übrig bleibt.
Die Massenzahl für die Berechnung der spezifischen Aktivität wird dem im interaktiven Teil gewählten Nuklid entnommen; in den feineren Einstellungen lässt sich zu einer angenommenen Hundert übergehen.
Eine kurze Halbwertszeit bedeutet hohe Aktivität und nicht Harmlosigkeit: je schneller ein Nuklid zerfällt, desto mehr Zerfälle entfallen auf die Sekunde, und ein Gramm Technetium-99m leuchtet zehn Millionen Mal heller als ein Gramm Uran. Die Gefahr bestimmt daher nicht die Halbwertszeit allein, sondern zusammen mit ihr die Art der Strahlung, das, worin sich das Nuklid festsetzt, und der Weg, auf dem es in den Körper gelangt.
| Wert | Anmerkung | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Größenordnungen
logarithmische Skala: vierundfünfzig Größenordnungen04 · Messgeräte
Womit man misst, was man nicht abwarten kann
Der einfachste Weg, eine Halbwertszeit zu messen, ist die Klicks zu zählen und zuzusehen, wie ihre Rate mit der Zeit fällt. Er taugt für Nuklide, die von Minuten bis zu einigen Jahren leben: über eine kürzere Frist kommt die Zählung nicht zusammen, über eine längere geht der Rückgang in der unvermeidlichen Streuung der Anzeigen unter.
Ein Halbleiterdetektor aus Germanium unterscheidet die Energien der Quanten auf Tausendstel eines Prozents genau und erlaubt daher, ein Nuklid in einem Gemisch von einem Dutzend anderer zu verfolgen. Die Breite der Spektrallinie selbst wiederum verrät die Halbwertszeit jener Zustände, die kürzer als eine Nanosekunde leben: je kürzer das Leben, desto breiter das Niveau.
Bei langlebigen Nukliden ist es sinnlos, auf Zerfälle zu warten, und darum zählt man die Atome einzeln, indem man sie im Magnetfeld nach der Masse trennt. Die Radiokohlenstoffdatierung beruht genau darauf: in der Probe sucht man nicht die Strahlung, sondern die Kerne des Kohlenstoffs-14 selbst, deren einer auf eine Billion gewöhnlicher kommt.
Halbwertszeiten von Trillionen Jahren misst man, indem man Tonnen des Stoffes nimmt und ein Jahr wartet: einige Zerfälle geschehen doch. Um sie zu unterscheiden, verbirgt man die Anlage unter einem Kilometer Gestein, umgibt sie mit altem Blei, das aus gesunkenen Schiffen gehoben wurde, und zählt Ereignisse, deren es ein paar im Monat gibt.
05 · Schreibregeln
Das Nuklid voran, die Einheit danach
Die Bezeichnung schreibt man mit großem lateinischen Buchstaben und tiefgestelltem Index «ein halb», die Massenzahl setzt man links oben an das Elementsymbol oder nach seinem Namen mit Bindestrich. Die Einheit wird stets angegeben und der Größe nach bequem gewählt; die Halbwertszeit mit der mittleren Lebensdauer zu vermengen ist unzulässig — sie unterscheiden sich um den Faktor 1,443.
Die erste Schreibweise taugt gleich doppelt nicht: das Uran hat mehrere Isotope mit verschiedenen Halbwertszeiten, und die Einheit fehlt. Die zweite setzt die Halbwertszeit der mittleren Lebensdauer gleich, während letztere 1,443 Mal länger ist. Die dritte nimmt eine Erschöpfung an, welche die Exponentialkurve nicht zulässt: nach zwei Halbwertszeiten bleibt ein Viertel. Die vierte schreibt einem einzelnen Atom eine Frist zu, die es nicht hat.
06 · Nachbareinheiten
Die Halbwertszeit steht in einer Reihe mit jenen Größen, die denselben Zerfall von anderen Seiten beschreiben: mit der in Becquerel gemessenen Aktivität, mit der Zerfallskonstante von der Dimension der reziproken Zeit und mit der mittleren Lebensdauer. Es genügt, eine von ihnen zu kennen — die übrigen ergeben sich durch einen Faktor.
Zerfälle je Sekunde
reziproke Sekunden
um den Faktor 1,443 länger
Von den Datenblättern von Simetrium stehen daneben Becquerel und Curie, mit denen die Aktivität selbst gemessen wird, Gray und Sievert für Energiedosis und Äquivalentdosis, Barn aus Kernquerschnitten und Sekunde, in der die Halbwertszeit letzten Endes ausgedrückt wird.
07 · Historischer Teil
Eine Uhr, die man weder aufziehen noch anhalten kann
Rutherford fand, dass die Strahlung des Gases, welches das Thorium abgibt, über gleiche Zeitspannen um dieselbe Zahl abfällt, und führte eine Größe ein, die er zunächst Zeit der halben Umwandlung nannte. Dies war der erste Vorgang in der Natur, dessen Geschwindigkeit sich durch schlechterdings nichts ändern ließ.
Kelvin leitete aus der Abkühlung der Erdkugel ein Alter von zwanzig bis vierzig Millionen Jahren ab, und den Geologen war diese Frist verzweifelt zu kurz. Das in Uranmineralen angesammelte Blei gab sogleich Milliarden — und erklärte zugleich, warum Kelvins Rechnung zum Scheitern verurteilt war: er wusste nicht, dass die Tiefe sich durch den eigenen Zerfall wärmt.
Willard Libby erkannte, dass ein Lebewesen fortwährend Kohlenstoff mit der Umgebung austauscht und dass nach dem Tode der Austausch aufhört und die Uhr anläuft. Die erste Probe bestand die Methode an Holz aus einem ägyptischen Grab, dessen Alter aus Inschriften bekannt war, und wich davon nur um anderthalb Jahrhunderte ab.
Endlager für abgebrannten Brennstoff entwirft man nach den Halbwertszeiten der darin enthaltenen Nuklide, und die Fristen fallen so aus, dass die Aufgabe über die Ingenieurkunst hinausgeht: wie hinterlässt man eine Warnung für Menschen, deren Sprache es noch nicht gibt. Das finnische Lager in Onkalo ist auf hunderttausend Jahre berechnet — zehnmal länger als die gesamte geschriebene Geschichte.
Die einzige Uhr, die sich nicht nachstellen lässt
Jedes Gerät zum Messen der Zeit lässt sich außer Betrieb setzen: ein Pendel gerät durch einen Stoß aus dem Takt, Quarz läuft durch Wärme fort, selbst Atomuhren muss man wegen der Schwere berichtigen. Der radioaktive Zerfall steht in dieser Reihe für sich, denn er geschieht im Kern, wohin weder Temperatur noch Druck noch eine chemische Bindung reicht.
Diese Unabhängigkeit hat auch eine Kehrseite, und eine unangenehme. Da sich der Vorgang nicht beschleunigen lässt, ist es im Grundsatz unmöglich, Abfall unschädlich zu machen: man kann ihn nur abwarten, und die Wartezeiten übersteigen die Lebensdauer jedes Staates und jeder Sprache. Eine Einheit, die im Labor als Bequemlichkeit erscheint, wird im Maßstab eines Endlagers zu einer Schranke, mit der sich nicht rechten lässt.
Katalog · Maßeinheiten
Ein Datenblatt für jede Größe
Sieben SI-Basiseinheiten, zweiundzwanzig abgeleitete mit eigenem Namen und Größen außerhalb des Systems, ohne die weder Technik noch Kalender auskommen.