Tesla
Abgeleitete SI-Einheit · Größe: magnetische Flussdichte
01 · Definition
Das Tesla ist die magnetische Flussdichte, bei der ein Fluss von einem Weber durch eine Fläche von einem Quadratmeter tritt. Gleichwertige Definition über die Kraft: in einem Feld von einem Tesla erfährt ein Leiter von einem Meter Länge mit einem Ampere Strom eine Kraft von einem Newton.
Die Einheit geriet nach häuslichen Maßstäben groß und nach astrophysikalischen klein. Das Feld der Erde beträgt fünfzig Mikrotesla, ein Schulmagnet Zehntel, eine Neodymscheibe dicht an der Oberfläche übersteigt eines; danach beginnt die Technik, wo man in Einern und Zehnern zählt. Der Bereich, in dem die Größe überhaupt gebraucht wird, umfasst dreiundzwanzig Größenordnungen: vom Femtotesla des Magnetfeldes eines arbeitenden Gehirns bis zu Hunderten Gigatesla an der Oberfläche eines Magnetars, wo das Feld die Elektronenhüllen der Atome verzerrt und das Vakuum aufhört, leer zu sein.
Drei um hundertzwanzig Grad versetzte Wicklungen, gespeist von Strömen mit derselben Phasenverschiebung, erzeugen ein Feld, das sich im Raum dreht, ohne ein einziges bewegtes Teil. Der Läufer eines Asynchronmotors braucht weder Kommutator noch Bürsten: das Feld induziert in ihm Ströme und nimmt ihn mit. Das Patent von 1888 wurde zur Grundlage der gesamten industriellen Wechselstromtechnik, und bis heute verbrauchen etwa die Hälfte des Stroms der Welt genau solche Motoren.
02 · Umrechnung
Flussdichte eingeben — das Datenblatt zerlegt sie nach Einheiten
Das Gauß hält sich hartnäckiger als jede andere CGS-Einheit: Geophysik, magnetische Werkstoffe und Plasmaphysik gebrauchen es bis heute. Ein Tesla sind genau zehntausend Gauß, der Faktor ist exakt, darum ist die Umrechnung stets einfach. Das Gamma ist die Einheit der Geophysiker, gleich dem Nanotesla: in ihm misst man magnetische Anomalien bei der Suche nach Erz.
Das Tesla misst die Flussdichte B, das Ampere je Meter die Feldstärke H. Im Vakuum sind sie über die magnetische Konstante proportional, im Eisen unterscheiden sie sich um das Tausendfache: Stahl verstärkt das Feld, gerechnet wird aber in H. Diese Abhängigkeit ist nichtlinear, mit einer Hystereseschleife, darum gelten die Zeilen «A/m» und «Oersted» in der Tabelle nur für Vakuum und Luft.
| Einheit | Name | Wert | Wo es vorkommt |
|---|---|---|---|
| T | Tesla, SI-Einheit | 1 | die Ausgangseinheit dieses Blattes |
| mT | Millitesla | 1000 | eine häusliche Größe: Hundertstel Tesla |
| µT | Mikrotesla | 1000000 | hier lebt der Erdmagnetismus |
| nT | Nanotesla | 10⁹ | dasselbe Gamma, nur im SI |
| fT | Femtotesla | 10¹⁵ | der untere Rand des Messbaren |
| Wb/m² | Weber je m² | 1 | dasselbe mit anderen Worten: das Tesla ist das Weber je Quadratmeter |
| A/m | Feldstärke H | 795775 | die Zeile gilt nur für Vakuum und Luft |
| G | Gauß, CGS | 10000 | genau zehntausend in einem Tesla — der Faktor ist exakt |
| kG | Kilogauß | 10 | ein handliches Vielfaches für Laborfelder |
| γ | Gamma | 10⁹ | ein Hunderttausendstel Gauß, dasselbe wie das Nanotesla |
| Oe | Oersted | 10000 | im Vakuum zahlenmäßig gleich dem Gauß — daher die Verwechslung |
| T | Tesla | 1 | die Ausgangseinheit dieses Blattes |
Das Tesla ist Flussdichte: mit der Fläche multipliziert ergibt es das Weber, durch die magnetische Konstante geteilt die Feldstärke in Ampere je Meter
03 · Größenordnungen
dreiundzwanzig Größenordnungen: vom Gehirn bis zum MagnetarEin Tesla: der Luftspalt eines starken Elektromotors
04 · Messgeräte
Womit man die magnetische Flussdichte misst
Ein Strom in einem dünnen Halbleiterplättchen wird vom Feld abgelenkt, und an seinen Seitenflächen erscheint eine Spannung, die der Flussdichte proportional ist. Billig, klein, arbeitet von null bis zu Dutzenden Tesla — darum sitzt er in jedem bürstenlosen Motor und in jedem Raddrehzahlgeber.
Der Kern wird durch Wechselstrom in die Sättigung getrieben, und man beobachtet die Asymmetrie der Antwort: ein äußeres Feld verschiebt die Schleife, und in der Sekundärwicklung erscheint die zweite Harmonische. Das Hauptgerät der Geophysik und der Raumfahrzeuge, empfindlich bis zum Pikotesla.
Protonen in einer Wasserprobe präzedieren mit einer Frequenz, die dem Feld streng proportional ist: 42,58 Megahertz je Tesla. Die Messung läuft auf eine Frequenzmessung hinaus, und Frequenz ist das, was wir am besten messen können — daher eine Genauigkeit im Bereich von Millionsteln und die Rolle als Bezugsverfahren.
Ein supraleitendes Interferometer zählt Quanten des magnetischen Flusses und unterscheidet Femtotesla — eine Milliarde Mal weniger als das Feld der Erde. Es arbeitet nur im Kryostaten und in einem abgeschirmten Raum, erlaubt dafür aber, das Magnetfeld des Gehirns aufzuzeichnen.
05 · Das Tesla bei der Arbeit
Welches Feld wo ist und was daran gefährlich ist
Fünfzig Mikrotesla ist das Feld der Erde; das Zehnfache davon, ein halbes Millitesla, ist jene Linie, hinter die man Menschen mit Herzschrittmacher im MRT-Raum nicht lässt. Sie wird auf den Boden gemalt.
Die gewöhnliche Stärke des Geräts. In diesem Feld lässt sich ein stählerner Gegenstand nicht mehr mit der Hand halten: die Anziehung wächst schneller, als ein Mensch die Finger öffnen kann.
Der Diamagnetismus des Wassers ist schwach, doch in einem solchen Feld wird es nach außen gedrängt — so weit, dass ein Tropfen, eine Heuschrecke und ein Frosch in der Luft hängen.
Darüber zerreißt der magnetische Druck die Wicklung von innen. Weiter kommen nur noch Impulsanlagen, die Mikrosekunden leben.
Das Feld eines Tomografen zieht einen ferromagnetischen Gegenstand mit einer Kraft an, die mit der Annäherung wächst, darum ist er nicht zu halten: den letzten Meter legt die Flasche mit der Geschwindigkeit eines Autos zurück. Im Jahr 2001 tötete in New York eine solche Flasche einen sechsjährigen Jungen, der im Gerät lag. Den Magneten sofort abzuschalten ist unmöglich — die supraleitende Wicklung muss gelöscht werden, indem man das flüssige Helium verdampft, und die Wiederherstellung dauert Tage.
Wasser ist schwach diamagnetisch und wird in einem starken ungleichmäßigen Feld nach außen gedrängt. In einem niederländischen Laboratorium brachte man 1997 in einem Feld von sechzehn Tesla Wassertropfen, eine Heuschrecke und einen Frosch zum Schweben — der Frosch nahm dabei, allem Anschein nach, keinen Schaden. Der Versuch trug Andre Geim den Ig-Nobelpreis des Jahres 2000 ein, und zehn Jahre später erhielt derselbe Forscher den Nobelpreis für Graphen.
06 · Schreibregeln
T groß — das kleine t ist die Tonne
T groß — das kleine t ist die Tonne, und der Name im laufenden Text klein: Tesla. Das Wort bleibt im Plural unverändert: fünf Tesla, nicht «fünf Teslas». Ein kleines t daneben ist die Tonne, eine ganz andere Größe.
Das Zeichen der Größe ist ein kursives B, das der Einheit ein aufrechtes T; das russische Zeichen ist Тл. Das Gauß gehört nicht zum SI: die Normen verbieten ausdrücklich, zwei Einheiten nebeneinander in einem Dokument zu gebrauchen. Der Vorsatz Mikro verlangt ein griechisches My: µT, nicht uT. In der Medizin gibt man die Feldstärke eines Tomografen gewöhnlich ganz ohne Einheit an — «Anderthalb», «Drei» —, in der Dokumentation aber steht sie ausgeschrieben.
07 · Benachbarte Einheiten
Das Tesla ist Flussdichte; mit der Fläche multipliziert ergibt es das Weber, durch die magnetische Konstante geteilt die Feldstärke in Ampere je Meter. Das Gauß ist dieselbe Größe im CGS-System.
Von den Datenblättern von Simetrium an das Tesla grenzen Weber als Fluss derselben Natur, Gauß und Oersted aus dem CGS-System, Henry s dem Ampere aus der Berechnung von Wicklungen und Hertz, in dem die Resonanzfrequenz ausgedrückt wird.
08 · Historischer Teil
Worin man das Feld vor dem Tesla maß
Nikola Tesla zeigte, dass drei phasenverschobene Ströme ein Feld erzeugen, das sich ohne bewegte Teile dreht. Der Asynchronmotor kam ohne Kommutator und Bürsten aus und verdrängte den Gleichstrom aus der Industrie.
Edison verteidigte den Gleichstrom und scheute sich nicht, Tiere öffentlich mit Wechselstrom hinzurichten, um dessen Gefährlichkeit zu beweisen. Den Streit schloss das Kraftwerk an den Niagarafällen von 1895: Energie über Entfernung zu übertragen vermochte nur der Wechselstrom.
In einem Laboratorium zwei Kilometer über dem Meer erzeugte Tesla künstliche Blitze von zehn Metern Länge und brachte Lampen ohne Draht zum Leuchten. Der Resonanztransformator, der seinen Namen trägt, ging in die Technik ein und in die Volkskunde gleichermaßen.
Die elfte Generalkonferenz, dieselbe, die den Namen «Internationales Einheitensystem» bestätigte, gab der Flussdichte den Namen Teslas. Zu jener Zeit war der Erfinder schon siebzehn Jahre tot, und gestorben war er in einem New Yorker Hotel, in Schulden.
Fünfundvierzig und ein halbes Tesla ist die Grenze, die im Nationalen Laboratorium für starke Magnetfelder erreicht wurde: ein supraleitender Einsatz innerhalb eines resistiven Magneten. Impulsanlagen geben bis zu tausend Tesla, zerstören dabei aber ihre eigene Wicklung binnen Mikrosekunden.
Bei Neutronensternen mit dem stärksten Magnetfeld erreicht die Flussdichte Hunderte Gigatesla. In tausend Kilometern Entfernung würde ein solches Feld jede Bankkarte löschen, und aus der Nähe zieht es die Elektronenhüllen der Atome zu Zigarren.
Das Feld, das die eigene Wicklung zerreißt
Die obere Grenze des Magnetfeldes setzt nicht die Elektrotechnik, sondern die Festigkeit der Werkstoffe. Der magnetische Druck wächst mit dem Quadrat der Flussdichte: bei einem Tesla beträgt er vier Atmosphären, bei zehn vierhundert, bei fünfzig schon zehntausend, was die Festigkeit von Kupfer übersteigt. Darum können Dauermagnete stärker als fünfundvierzig Tesla nicht bestehen: die Wicklung würde von innen zerrissen. Impulsanlagen umgehen das Verbot mit der Zeit — ein Feld von tausend Tesla lebt Mikrosekunden, in denen sich die Zerstörung nicht entfalten kann, und die Spule muss trotzdem nach jedem Schuss gewechselt werden. Gemessen wird das Tesla am genauesten über die Frequenz: ein Proton präzediert im Feld mit 42,577 Megahertz je Tesla, und die nationalen Normale der Flussdichte sind im Grunde Frequenzzähler mit einer Ampulle Wasser. Das gyromagnetische Verhältnis des Protons selbst ist auf elf Stellen bekannt, sodass die Unsicherheit einer Feldmessung nicht von der Physik bestimmt wird, sondern von der Gleichmäßigkeit des Magneten.
Katalog · Maßeinheiten
Ein Datenblatt für jede Größe
Sieben SI-Basiseinheiten, zweiundzwanzig abgeleitete mit eigenem Namen und die Nicht-SI-Einheiten, ohne die weder Technik noch Alltag auskommen. Jede ein eigenes Blatt: Definition, Umrechnung, Messgeräte, Schreibregeln. In 5 Sprachen.
Abgeleitete SI-Einheiten mit eigenem Namen
das Datenblatt des Tesla ist geöffnetSI-Basiseinheiten
in Terrakotta — die drei Einheiten, aus denen das Tesla entstehtMagnetische Flussdichte in anderen Systemen
Sprache des Datenblatts
5 Sprachen. Das Zeichen T ist international, die Gewohnheit aber, in Gauß zu messen, ist verschieden: in der russischen, japanischen und chinesischen Literatur über magnetische Werkstoffe werden die CGS-Einheiten bis heute verwendet.