Das ist die Frontplatte eines Induktionszählers, wie er in vielen Treppenhäusern noch hängt. Links dreht sich eine Aluminiumscheibe, und die rote Marke darauf läuft immer wieder am Fensterchen vorbei — sechshundert Umdrehungen ergeben eine Kilowattstunde. Unter der Scheibe pulsieren zwei blaue Linien: der Laststrom, der die Scheibe antreibt. Rechts sitzt das Rollenzählwerk, dessen letztes Fenster rot ist wie bei jedem Zähler mit Zehnteln, und die Ziffer darin rollt auf die nächste weiter. Unter dem Zählwerk liegt ein Streifen: Eine rote Füllung läuft von links nach rechts bis zur Marke 1,00 — so viel sammelt sich in einer Stunde, wenn die Last genau ein Kilowatt beträgt. Die große Schrift rechts ist das Einheitenzeichen, in allen Sprachen gleich, und darunter steht, was eine Kilowattstunde in SI-Einheiten ist.
Energie · Haushalt, Tarife und Energiewirtschaft
Kilowattstunde
Nicht-SI-Einheit, zusammengesetzt · Größe: Energie · 1 kWh sind genau 3,6 MJ
Das Joule kennt man aus dem Lehrbuch, die Kilowattstunde von der Stromrechnung, und so ist sie die bekannteste Einheit, die nicht zum Internationalen Einheitensystem gehört. Gebaut ist sie denkbar einfach: Leistung in Kilowatt mal Zeit in Stunden — das ist die ganze Rechnung. Genau diese Schlichtheit hat sie zur Alltagssprache der Energie gemacht: Der Stromverkäufer musste nicht abstrakte Energie verkaufen, sondern die Arbeit von Geräten über die Zeit, und nahm eine Einheit, in der beide Teile mit bloßem Auge zu sehen sind.
Metrologisch ist sie ein Kuriosum: eine zusammengesetzte Einheit aus einem SI-Vorsatz, dem SI-Watt und der Nicht-SI-Stunde, die das Internationale Komitee für Maß und Gewicht duldet, aber nicht ins SI aufnimmt. Die Umrechnung ist dennoch bis zur letzten Stelle exakt, denn eine Stunde hat genau dreitausendsechshundert Sekunden, und damit ist eine Kilowattstunde genau drei Komma sechs Megajoule, ohne jede Rundung.
Die Einheit lebt nicht nur auf Rechnungen. Die Kapazität von Traktionsbatterien wird in Kilowattstunden angegeben, die Erzeugung von Kraftwerken in Megawatt- und Terawattstunden, der Verbrauch eines ganzen Landes in Petawattstunden, und auf allen diesen Stufen bleibt derselbe Vorteil: Die Zahl sagt sofort, wie lange und mit welcher Leistung man arbeiten kann. Die größte Alltagsverwirrung entsteht dort, wo statt eines Produkts ein Bruch steht: „kW/h“ in der Anzeige für einen Heizlüfter bedeutet weder Energie noch Leistung, sondern gar nichts.
Das Zeichen ist kWh: kleines Vorsatzzeichen „k“, großes „W“, kleines „h“. Der Malpunkt der Vollform kW·h darf im Deutschen entfallen, ein Schrägstrich ersetzt ihn aber nie — der Punkt steht für ein Produkt, der Strich für einen Quotienten. „h“ bekommt keinen Punkt, denn es ist ein Einheitenzeichen und keine Abkürzung eines Wortes. Ausgeschrieben heißt die Einheit Kilowattstunde, im Plural Kilowattstunden, in einem Wort.
Die Kilowattstunde ist Energie, das Kilowatt Leistung, und das eine lässt sich nicht für das andere setzen: Ein Heizlüfter hat eine Leistung von zwei Kilowatt und verbraucht an einem Abend acht Kilowattstunden. „kW/h“ gibt es überhaupt nicht: Leistung geteilt durch Zeit wäre die Änderungsgeschwindigkeit der Leistung, eine Größe ohne Sinn im Haushalt. Und die Amperestunde ist wieder etwas anderes: Sie zählt Ladung, nicht Energie, und wird erst durch Multiplikation mit einer Spannung zu Wattstunden.
01 · Definition
Leistung mal ZeitDie Kilowattstunde ist die Energie, die eine Quelle mit einer Leistung von einem Kilowatt in einer Stunde ununterbrochenen Betriebs abgibt oder aufnimmt. Da eine Stunde dreitausendsechshundert Sekunden hat und ein Watt ein Joule pro Sekunde ist, entspricht eine Kilowattstunde drei Komma sechs Megajoule — eine exakte Gleichheit, keine Näherung.
Wichtig ist, dass sich ein Produkt aus Leistung und Zeit auf unendlich viele Arten bilden lässt, und alle ergeben dieselbe Energie. Ein Wasserkocher mit zwei Kilowatt eine halbe Stunde lang, eine Waschmaschine mit einem halben Kilowatt zwei Stunden lang und ein Kühlschrank mit vierzig Watt einen Tag lang verbrauchen dieselbe Kilowattstunde, obwohl sie sich völlig verschieden anfühlen: Der erste brüllt und kocht, der dritte summt leise, und niemand bemerkt ihn. Dem Zähler sind diese Eindrücke gleich — er addiert Produkte.
Daraus folgt der wichtigste praktische Wert der Einheit: Sie beantwortet zwei Fragen auf einmal. Kennt man Energie und Leistung, erhält man die Laufzeit — eine Batterie mit sechzig Kilowattstunden hält bei fünfzehn Kilowatt Entnahme vier Stunden; kennt man Energie und Zeit, erhält man die Leistung — zweihundertfünfzig Kilowattstunden im Monat bedeuten im Mittel gut dreihundertvierzig Watt rund um die Uhr.
Genau genommen misst ein Zähler kein Produkt, sondern ein Integral: Die Leistung in einer Wohnung ändert sich jede Minute, und das Gerät summiert ihre Zuwächse fortlaufend. Ein Induktionszähler tut das mechanisch — die Scheibe dreht sich umso schneller, je größer die Leistung, und die Zahl der Umdrehungen ist die angesammelte Energie —, ein elektronischer zählt Impulse. Beide liefern jedoch dieselbe Zahl, die dann mit dem Tarif multipliziert wird.
Wasserkocher und Kühlschrank in einem Kästchen
Die Szene ist so gezeichnet, wie die Einheit gebaut ist: waagerecht läuft die Zeit, senkrecht die Leistung, und das rote Rechteck dazwischen ist die Energie. Das graue Raster ist in Kästchen von genau einer Kilowattstunde geteilt, und so lässt sich die Energie einfach mit dem Auge abzählen: So viele Kästchen das Rechteck bedeckt, so viele Kilowattstunden sind zusammengekommen. Mit den Schiebern bekommt man leicht dieselbe Fläche aus ganz verschiedenen Formen — hoch und schmal wie ein Wasserkocher oder flach und lang wie ein Kühlschrank —, und der Zähler kann sie nicht unterscheiden. Die gestrichelte Linie markiert das Niveau von einer Kilowattstunde, und die vier Tasten setzen die Rechtecke echter Geräte, damit man etwas zum Vergleichen hat.
02 · Umrechnung
Energieeinheiten · Rechnung · Leistung und ZeitVon der Rechnung zu Joule und zurück
Alle Umrechnungen hier sind exakt: Eine Stunde hat genau dreitausendsechshundert Sekunden und der Vorsatz „Kilo“ ist genau tausend, also gibt es in der Kette keine Rundung. Näherungsweise sind nur die Einheiten, die selbst über den Heizwert eines Referenzbrennstoffs definiert sind.
Der zweite Reiter rechnet die Stromrechnung und die mittlere Leistung aus, der dritte entwirrt die ewige Verwechslung von Kilowatt und Kilowattstunde.
Die Tonne Steinkohleneinheiten und die Tonne Rohöläquivalent sind Vereinbarungseinheiten: Sie sind auf sieben- beziehungsweise zehntausend Kilokalorien pro Kilogramm festgesetzt, während echte Kohle oder echtes Öl mal mehr, mal weniger liefern. Umrechnungen über sie taugen daher für Berichte und Planung, nicht aber für die Berechnung eines bestimmten Ofens.
| Größe | Wert | Anmerkung |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Messgeräte
Scheibe · Impulse · Zange · EichungWomit man Produkte addiert
Zähler mit Aluminiumscheibe
Zwei Spulen — eine Strom- und eine Spannungsspule — erzeugen in einer Aluminiumscheibe Wirbelströme, und die Scheibe dreht sich mit einer Geschwindigkeit proportional zur Leistung; ein Dauermagnet daneben wirkt als Bremse, wodurch die Geschwindigkeit genau proportional wird und nicht beliebig. Danach ist es reine Mechanik: Die Umdrehungen werden von einem Zählwerk summiert, und auf dem Typenschild steht, wie viele Umdrehungen eine Kilowattstunde ergeben. Das Gerät bildet das Integral der Leistung über die Zeit, ohne ein einziges Rechenglied im Inneren, und genau das macht es schön.
Elektronischer Zähler mit Impulsausgang
Ein modernes Gerät multipliziert die Augenblickswerte von Spannung und Strom tausendmal pro Sekunde, summiert das Ergebnis und gibt nach außen Impulse aus: meist tausend Impulse pro Kilowattstunde, eine Zahl, die ebenfalls auf dem Gehäuse steht. Ein solcher Ausgang ist praktisch für die Prüfung wie für die Hausautomation — es genügt, die Impulse einer Minute zu zählen, um die Augenblicksleistung zu kennen. Nebenbei kann der Zähler, was die Scheibe nicht konnte: Energie nach Tageszeiten trennen, Lastgänge speichern und Zählerstände über die Leitung senden.
Stromzange, Wattmeter und Stoppuhr
Braucht man den Verbrauch eines einzelnen Geräts und nicht der ganzen Wohnung, geht man nach der Definition vor: Leistung messen und mit der Zeit multiplizieren. Die Zange nimmt den Strom ab, ohne den Draht aufzutrennen, das Wattmeter berücksichtigt den Leistungsfaktor — ohne ihn lieferten eine Pumpe oder eine LED-Lampe ein überhöhtes Ergebnis —, und danach braucht man nur noch eine Stoppuhr. Das Verfahren eignet sich für Geräte mit gleichmäßiger Last und schlecht für solche, die in Zyklen schalten: Einen Kühlschrank müsste man einen Tag lang beobachten, und dann ist ein Zwischenstecker-Zähler einfacher.
Prüfeinrichtung mit Normalzähler
Ein Haushaltszähler wird durch Vergleich geprüft: Durch ihn und durch ein Normalgerät wird dieselbe Energie bei verschiedenen Strömen geschickt — von wenigen Prozent des Nennstroms bis zur Volllast —, und auf jeder Stufe wird die Abweichung abgelesen. Sie muss in der Toleranz der Genauigkeitsklasse bleiben, meist ein oder zwei Prozent, und bemerkenswerterweise fallen dem Gerät die kleinsten Ströme am schwersten, wo das Moment an der Scheibe klein ist, die Reibung aber noch da. Deshalb erfassen alte Zähler den Standby-Verbrauch eher zu niedrig, als dass sie zu viel anzeigen.
05 · Schreibregeln
Malpunkt, Vorsatz, Groß- und KleinschreibungPunkt, kein Bruch
Die Einheit ist zusammengesetzt, und so hängt ihre ganze Schreibweise an der Multiplikation zwischen den Teilen. Der Vorsatz gehört nur zum Watt, die Stunde bleibt ohne Vorsatz, und die Schreibung ist die übliche: Vorsatz „k“ klein, Watt groß, Stunde klein.
Der erste Fehler ist der häufigste: Der Bruchstrich macht aus einem Produkt einen Quotienten, und die Angabe bedeutet nichts mehr. Der zweite und fünfte verwechseln Energie und Leistung in beide Richtungen — die Leistung eines Heizlüfters steht in Kilowatt, der Vorrat einer Batterie in Kilowattstunden. Der dritte lässt die Stunden ganz weg, und statt eines Verbrauchs entsteht eine Leistung, dazu eine unglaubwürdige: zweihundertfünfzig Kilowatt sind der Anschluss einer kleinen Fabrik. Der vierte verletzt die Schreibung: Ein großes „K“ bedeutete Kelvin, ein großes „H“ Henry.
06 · Benachbarte Einheiten
Joule · Watt · AmperestundeDie Kilowattstunde hat drei nahe Verwandte, und genau mit ihnen wird sie verwechselt: Das Joule ist dieselbe Größe in SI-Einheiten, das Watt ein Faktor, die Amperestunde eine ähnlich aussehende zusammengesetzte Einheit, aber für Ladung.
Die Energieeinheit des Internationalen Einheitensystems. Eine Kilowattstunde enthält genau drei Komma sechs Megajoule, und so ist der Übergang zwischen beiden eine einfache Multiplikation ohne Genauigkeitsverlust.
Der Faktor, der am häufigsten mit dem Produkt verwechselt wird. Das Watt antwortet auf „wie schnell“, die Kilowattstunde auf „wie viel insgesamt“; das erste steht auf dem Typenschild des Geräts, das zweite kommt mit der Rechnung.
Nach demselben Muster gebaut und darum trügerisch: Sie zählt nicht Energie, sondern Ladung, und wird erst durch Multiplikation mit einer Spannung zu Wattstunden. Daher ist es sinnlos, zwei Batterien in Amperestunden zu vergleichen, wenn ihre Spannungen verschieden sind.
Unter den Simetrium-Datenblättern stehen daneben Joule, Watt, Amperestunde und Tonne Steinkohleneinheiten — aus ihnen setzt sich die ganze Arithmetik einer Energierechnung zusammen.
07 · Historischer Teil
Archiv · 1882 → 1889 → 1960 → heuteWie der Stromverkäufer eine Einheit erfand
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Die rote Form ist ein Wasserkocher mit zwei Kilowatt, der sechsunddreißig Minuten lief; die blaue eine Pumpe mit vierhundertfünfzig Watt, die zwei Stunden vierzig Minuten lief. Die Flächen sind gleich, und der Zähler zeigt in beiden Fällen denselben Zuwachs von eins Komma zwei Kilowattstunden. Die Kästchen des Rasters sind in Zehntel einer Kilowattstunde geteilt, so dass man die Energie direkt in den Kästchen sieht und nicht in einer Beschriftung — und genau diese Anschaulichkeit hält die Einheit seit anderthalb Jahrhunderten im Alltag.
Warum das Joule sie nie ersetzt hat
Das Internationale Komitee für Maß und Gewicht zählt die Kilowattstunde zu den Einheiten, die nicht zum System gehören, deren Gebrauch aber zugelassen ist, und begründet das genau so, wie es ist: Die Einheit ist zu fest im Wirtschaftsleben verwurzelt, um sie abzuschaffen. In anderthalb Jahrhunderten haben sich Tarife, Verträge, Landesstatistiken und technische Unterlagen auf sie gestellt, und ein Ersatz käme teurer als jede metrologische Ordnung, ohne irgendwem etwas zu bringen.
Es ist auch nicht nur Trägheit. Die Kilowattstunde ist gerade deshalb bequem, weil beide Faktoren in ihr sichtbar sind: Liest ein Fahrer, dass eine Batterie sechzig Kilowattstunden fasst, rechnet er sofort aus, dass sie bei fünfzehn Kilowatt Entnahme vier Stunden Fahrt reicht, während zweihundertsechzehn Megajoule ihm nichts sagen. Eine Einheit, die den Aufbau der Rechnung in sich bewahrt, dient dem Menschen besser als eine formal ordentlichere.
Auch die Metrologie hat etwas davon. Da die Stunde exakt definiert ist, bringt die Umrechnung keinen Fehler ein, und gemischte Rechnungen — der Zähler in Kilowattstunden, die Wärmetechnik in Megajoule — gehen ohne Rest auf. So lebt die bekannteste zusammengesetzte Einheit, gebaut aus einem SI-Vorsatz, dem SI-Watt und der Nicht-SI-Stunde, in Frieden: Sie streitet nicht mit dem System, sie ist nur im Gespräch mit dem Verbraucher handlicher.
Katalog · Maßeinheiten
Ein Datenblatt für jede Größe
Sieben SI-Basiseinheiten, zweiundzwanzig abgeleitete mit eigenem Namen und Größen außerhalb des Systems, ohne die weder Technik noch Kalender auskommen.
Energie, Leistung und Rechnung
das geöffnete Datenblatt ist hervorgehobenSI-Basiseinheiten
hervorgehoben sind die, aus denen die Kilowattstunde gebaut istGeräte in der Wohnung
Energie, Geld und Megajoule, vom Datenblatt berechnet| Messgerät | Leistung | Zeit | pro Einsatz | pro Monat | MJ pro Monat | zum Tarif | Anmerkung |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| {name} | {p} | {t} | {once} | {month} | {mj} | {cost} | {note} |
Alle Spalten außer den ersten drei sind aus Leistung und Zeit berechnet, und die Tabelle zeigt deutlich etwas, das meist überrascht: Der Wasserkocher mit seinen gut zwei Kilowatt verbraucht im Monat weniger als ein Kühlschrank mit fünfundvierzig Watt, denn der erste läuft Minuten, der zweite alle siebenhundertdreißig Stunden. Genau das sagt die Einheit: Entscheidend ist nicht, wie stark ein Gerät ist, sondern welche Fläche es in der Ebene „Leistung — Zeit“ bedeckt.