Joule
Abgeleitete SI-Einheit · Größe: Energie, Arbeit, Wärmemenge
01 · Definition
Die Arbeit einer Kraft von einem Newton auf einem Weg von einem Meter. Ungefähr so viel braucht es, um einen Apfel vom Tisch auf Schulterhöhe zu heben.
Eine einzige Definition bedient drei Größen zugleich: Arbeit, Energie und Wärmemenge. Das kam nicht aus Nachlässigkeit zustande, sondern aus der Sache selbst — alle drei gehen ohne Verlust und Rest ineinander über. Bis zur Mitte des neunzehnten Jahrhunderts galt die Wärme als besonderer Stoff und wurde in Kalorien gemessen, die Arbeit in Kilogrammmetern, und die Verbindung zwischen den Skalen musste durch Versuche hergestellt werden. Joule zeigte, dass diese Verbindung konstant ist, und nach ihm wurden die getrennten Einheiten überflüssig: es blieb ein Joule für alle Formen der Energie, vom gehobenen Gewicht über erwärmtes Wasser bis zum geladenen Kondensator.
Arbeit entsteht, wenn eine Kraft längs des Weges wirkt; ein Drehmoment, wenn die Kraft quer am Hebel angreift und nichts verschiebt. Die Dimension ist in beiden Fällen Kilogramm mal Meter im Quadrat je Sekunde im Quadrat, doch die Einheiten dürfen nicht vertauscht werden: das Anzugsmoment einer Schraube schreibt man in Newtonmetern, die Arbeit in Joule, und die Norm hält diesen Unterschied fest. Ein Schlüssel, der eine Schraube mit vierzig Newtonmetern angezogen hat, hat fast keine Arbeit verrichtet — die Schraube drehte sich eine Vierteldrehung.
02 · Umrechnung
Joule, Kalorien, Kilowattstunden
Die Faktoren sind per Definition exakt, doch bei der Kalorie ist Vorsicht geboten: es gibt mehrere, und sie unterscheiden sich in der dritten Stelle. In der Tabelle steht die internationale — vier Komma eins acht sechs acht.
Die Nahrungskalorie ist in Wirklichkeit eine Kilokalorie, tausend kleine Kalorien, und in der europäischen Kennzeichnung steht neben ihr stets der Wert in Kilojoule. Anderthalbtausend Kilokalorien Tagesration sind sechs Komma drei Megajoule. Die internationale Kalorie ist als genau vier Komma eins acht sechs acht Joule festgelegt, die thermochemische als vier Komma eins acht vier, und in Rechnungen werden die beiden bisweilen verwechselt.
| Einheit | Name | Wert | Wo es vorkommt |
|---|---|---|---|
| J | Joule, SI-Einheit | 1 | Physik und Technik |
| kJ | Kilojoule | 0,001 | Nährwertkennzeichnung |
| MJ | Megajoule | 1·10⁻⁶ | Wärmetechnik |
| GJ | Gigajoule | 1·10⁻⁹ | Heizkostenabrechnungen |
| W·h | Wattstunde | 2,778·10⁻⁴ | Akkus |
| kW·h | Kilowattstunde | 2,778·10⁻⁷ | der Stromzähler |
| cal | internationale Kalorie | 0,2388 | Wärmetechnik, ältere Rechnungen |
| kcal | Kilokalorie, die Nahrungskalorie | 2,388·10⁻⁴ | Lebensmitteletiketten |
| Gcal | Gigakalorie | 2,388·10⁻¹⁰ | Wärmerechnungen in Russland |
| erg | Erg, CGS-System | 1·10⁷ | Physik vor dem SI |
| BTU | britische Wärmeeinheit | 9,478·10⁻⁴ | englischsprachige Wärmetechnik |
| kp·m | Kilopondmeter | 0,102 | ältere mechanische Rechnungen |
Joule, Wattsekunde und Newtonmeter sind dasselbe. Die Kilowattstunde ist für die Stromrechnung bequemer, weil die Leistung der Haushaltsgeräte in Watt und die Zeit in Stunden gemessen wird
03 · Größenordnungen
vom Elektronenvolt bis zum ErdbebenEin Joule — ein um einen Meter gehobener Apfel
04 · Messgeräte
Womit man Energie misst
Jede Energie lässt sich am einfachsten in Wärme verwandeln und an der Erwärmung einer bekannten Wassermasse messen. Genau so arbeitete Joules erster Versuch, und genau so werden Heizgeräte und Brennstoffe heute geprüft — nur Thermometer und Isolierung haben sich geändert.
Er multipliziert Strom und Spannung und summiert das Ergebnis über die Zeit. Die Induktionsscheibe zählte Umdrehungen, das elektronische Gerät zählt Abtastungen, doch die Größe ist dieselbe — Joule, nur in Kilowattstunden gezeigt, von denen dreieinhalb Millionen auf je eine kommen.
Ein geschwärztes Plättchen nimmt Strahlung auf und erwärmt sich um Tausendstel Grad; das Thermometer darin liefert die Energie. So misst man die Leistung eines Lasers, den Sonnenfluss an der Wetterstation und die schwächste Hintergrundstrahlung in kryogenen Anlagen.
Das Geschoss bleibt in einem aufgehängten Block stecken, und aus der Höhe, um die der Block steigt, berechnet man seine kinetische Energie. Die Methode ist älter als die Einheit selbst und dient bis heute als Referenzprüfung in ballistischen Labors.
05 · Schreibregeln
Großes J ohne Punkt
Das Zeichen ist von einem Familiennamen abgeleitet und daher groß, während der Name im Text kleingeschrieben wird: das Joule, aber J. Das russische Zeichen ist Дж, aus drei Buchstaben, und ein Punkt folgt ihm nicht. Vorsätze werden ohne Zwischenraum angefügt: kJ, MJ, GJ.
Ein Drehmoment in Joule ist ein verbreiteter und schädlicher Fehler: die Größen sind verschieden, obwohl die Dimension übereinstimmt. Kalorie und Kilowattstunde bleiben nach Beschluss des Internationalen Büros für Maß und Gewicht in einzelnen Bereichen erhalten, in wissenschaftlicher Schreibweise ist jedoch das Joule vorzuziehen. Die Nährwertkennzeichnung in der Europäischen Union muss die Kilojoule zuerst nennen und die Kilokalorien daneben, in Klammern oder in einer zweiten Zeile.
06 · Benachbarte Einheiten
Das Joule steht in der Mitte einer Kette: das Newton mit dem Weg multipliziert ergibt es, und es selbst, auf die Zeit bezogen, ergibt das Watt.
In den benachbarten Datenblättern von Simetrium: Newton und Watt zu beiden Seiten der Kette, Kalorie und Kilowattstunde als Nicht-SI-Einheiten derselben Größe, Elektronenvolt für die Teilchenphysik und erg aus dem CGS-System.
07 · Historischer Teil
Wie die Wärme aufhörte, ein Stoff zu sein
Es herrschte die Lehre von einem gewichtslosen Stoff, der vom Warmen zum Kalten fließt. Sie erklärte Erwärmung und Abkühlung recht gut, konnte aber nicht sagen, woher die Wärme bei Reibung kommt — und davon entstand beliebig viel.
Benjamin Thompson sah in München beim Ausbohren von Kanonenrohren zu und bemerkte: Wärme entsteht, solange der Bohrer läuft, ohne jede Grenze. Ein Stoff wäre zu Ende gegangen, die Arbeit nicht.
Ein Brauer aus Salford hängte Gewichte an einen Schaufelrührer in einem Wasserbehälter und maß die Erwärmung auf Hundertstel Grad genau. Die Arbeit des sinkenden Gewichts ergab eine streng bestimmte Wärmemenge — den Umrechnungsfaktor zwischen zwei Welten.
Den Namen schlug Siemens 1882 auf der Tagung der British Association vor, und der Internationale Elektrikerkongress bestätigte ihn 1889, noch zu Lebzeiten des Forschers. Die Generalkonferenz für Maß und Gewicht machte das Joule zur Einheit von Energie, Arbeit und Wärme zugleich, und die Kalorie blieb der Küche und alten Lehrbüchern.
Die Einheit, in der drei Skalen zusammenkamen
Joules Versuch war weniger eine Entdeckung als eine Messung: er gewann den Umrechnungsfaktor zwischen Arbeit und Wärme und brachte ihn auf die dritte Stelle, mit Geräten, in denen die Erwärmung Bruchteile eines Grades betrug. Die Genauigkeit gelang durch Isolierung und Geduld — die Reihe wurde über Jahre wiederholt. Nach der Anerkennung des Energieerhaltungssatzes wurde die Kalorie nicht mehr über Wasser, sondern über das Joule definiert, und ihr heutiger Wert — vier Komma eins acht sechs acht — ist festgesetzt, nicht gemessen. Seit zweitausendneunzehn ist das Joule zudem eine dem Bau nach exakte Größe: die Planck-Konstante ist als Zahl in Joulesekunden festgelegt, und über sie ist das Kilogramm definiert. Die Einheit der Energie hängt von keinem Stoff mehr ab, auch nicht vom Wasser, mit dessen Erwärmung einst alles begann.
Katalog · Maßeinheiten
Ein Datenblatt für jede Größe
Sieben SI-Basiseinheiten, zweiundzwanzig abgeleitete mit eigenem Namen und die Nicht-SI-Einheiten, ohne die weder Technik noch Alltag auskommen. Jede ein eigenes Blatt: Definition, Umrechnung, Messgeräte, Schreibregeln. In 16 Sprachen.
Abgeleitete SI-Einheiten mit eigenem Namen
Datenblatt des Joule geöffnetSI-Basiseinheiten
in Terrakotta — Kilogramm, Meter und Sekunde, aus denen das Joule zusammengesetzt istNicht-SI-Einheiten
in Terrakotta — Energieeinheiten anderer SystemeSprache des Datenblatts
16 Sprachen. Das Zeichen J ist international, die Gewohnheit dagegen nicht: das europäische Etikett nennt zuerst die Kilojoule, das amerikanische nur Kalorien.