In einen Messkolben fällt von oben ein Tropfen, die Lösung im Hals steigt langsam bis zur rosa Marke und sinkt wieder, als würde sie aufgefüllt, während im bauchigen Teil Mischbläschen kreisen. Rechts dreht sich ein Zentrifugenrotor mit vier Röhrchen, und unten fährt eine Marke auf der Skala bis zu einem Mol pro Liter.
Einheitenblatt
Außerhalb des SI · analytische Chemie Blatt 1/1 · Stand 2026-09Mol pro Liter
Einheit außerhalb des SI · Größe: Stoffmengenkonzentration c · 1 M = 1000 mol/m³
Eine heiß bis zur Marke aufgefüllte Lösung wird beim Abkühlen stärker, als im Journal steht
Eine Laborantin löst vierzig Gramm Ätznatron, und der Kolben wird in ihren Händen spürbar warm: Die Lauge setzt so viel Wärme frei, dass sich die Lösung um zehn bis zwanzig Grad erwärmt, je nachdem, wie viel Wasser schon im Kolben ist. Füllt man in der Eile sofort bis zur Marke auf, ist die Lösung noch heiß und ausgedehnt; abgekühlt zieht sie sich unter die Marke zusammen, sodass im Journal „genau ein Mol pro Liter“ steht, im Kolben aber etwas mehr ist.
Das Mol pro Liter ist praktisch, weil es Teilchen zählt und nicht Gramm: In einem Liter einer einmolaren Lösung eines beliebigen Stoffes schwimmt dieselbe Zahl von Molekülen, sechshundertzwei Trilliarden, und darum lassen sich Reaktionen über einfache Volumenverhältnisse berechnen. Genau diese Eigenschaft hat die Molarität zur Arbeitseinheit der Titration, der Blutanalyse und jeder Laborvorschrift gemacht.
Doch ein Liter ist ein Volumen, und das Volumen einer Flüssigkeit hängt von der Temperatur ab; darum ist auf jedem Messkolben „20 °C“ eingeätzt: Nur bei dieser Temperatur bedeutet die Marke, was auf ihr steht. Die Molarität erweist sich als Größe, die sich mit dem Raum ändert, in dem der Kolben steht, und in genauen Arbeiten ersetzt man sie durch die Molalität, die Kilogramm im Nenner hat.
Ein aufrechtes lateinisches M ohne Punkt, nach der Zahl mit Leerzeichen: 0,1 M. Die strenge Schreibweise ist Mol pro Liter, mol/l oder mol/dm³, im SI das Mol pro Kubikmeter. Der Stoff wird immer dazugeschrieben: c(NaCl) = 0,154 mol/l, denn eine Konzentration ohne Stoff bedeutet nichts.
Die Molarität M zählt Mol pro Liter Lösung, die Molalität b dagegen Mol pro Kilogramm Lösungsmittel. Die erste hängt von der Temperatur ab, weil sich die Lösung ausdehnt, die zweite nicht; in verdünntem Wasser fallen sie fast zusammen, in konzentrierter Säure weichen sie um Dutzende Prozent ab. Und noch etwas: Die Normalität N der Schwefelsäure ist doppelt so groß wie ihre Molarität.
01 · Definition
Einwaage · Kolben · Marke · TemperaturDie Stoffmengenkonzentration ist das Verhältnis der Stoffmenge des gelösten Stoffes zum Volumen der Lösung. Ein Mol pro Liter bedeutet, dass jeder Liter der fertigen Lösung ein Mol Teilchen dieses Stoffes enthält, also etwa 6,022·10²³ Stück.
Eine solche Lösung bereitet man mit Waage und Messkolben: Eine Einwaage, gleich der molaren Masse mal der nötigen Stoffmenge, wird in den Kolben überführt, gelöst und mit Wasser bis zur Marke am Hals aufgefüllt. Wichtig ist, dass im Nenner das Volumen der Lösung steht, nicht des Wassers: Ein Liter Wasser plus Einwaage ergibt mehr als einen Liter, und darum füllt man bis zur Marke auf, statt das Wasser vorher abzumessen.
Der Kolben ist bei zwanzig Grad kalibriert. Füllt man die Lösung bei einer anderen Temperatur bis zur Marke auf, ist ihr Volumen bei zwanzig Grad ein anderes: Eine warme Lösung zieht sich beim Abkühlen zusammen, und die Konzentration wird höher als notiert; eine kalte dehnt sich beim Erwärmen aus und wird schwächer. Für wässrige Lösungen beträgt die Korrektur einige Zehntelprozent pro zehn Grad, was für eine Titration schon viel ist.
Verdünnen erhält die Stoffmenge: So viel Stoff, wie die Pipette entnommen hat, landet im neuen Kolben. Darum ist das Produkt aus Konzentration und Volumen vorher und nachher gleich, und eine Reihe von Kalibrierlösungen entsteht aus einer Stammlösung durch einfache Arithmetik.
Links die Einwaage auf der Waage, in der Mitte der Messkolben, rechts ein zweiter Kolben, in den die Pipette einen Teil der Lösung zum Verdünnen überführt. Die Farbe der Lösung wird nach dem Absorptionsgesetz mit der Konzentration dunkler, die bernsteinfarbene gestrichelte Linie im Hals zeigt, wo der Meniskus steht, wenn die Lösung zwanzig Grad erreicht, und gelbe Kristalle erscheinen am Boden, wenn mehr Stoff da ist, als das Wasser lösen kann.
Nehmen wir eine fertige Lösung und ändern nur die Raumtemperatur. Die blaue Linie ist ihre Molarität, die sinkt, wenn sich die Lösung ausdehnt; die rosa gestrichelte Linie ist die Molalität, die von der Temperatur gar nicht abhängt; der bernsteinfarbene Punkt ist Ihre Temperatur, die Senkrechte sind die zwanzig Grad der Kalibrierung.
02 · Umrechnung
Einheiten · Verdünnung · ZentrifugeVon Gramm zu Mol und von Mol zum Röhrchen
Der erste Reiter rechnet die Konzentration in Millimol, Gramm pro Liter und Teilchen pro Milliliter für den gewählten Stoff um. Der zweite berechnet, wie viel Stammlösung für eine Verdünnungsreihe nötig ist, und der dritte, welcher Beschleunigung ein Röhrchen mit dieser Lösung in der Zentrifuge ausgesetzt ist.
Merkregel: Gramm pro Liter sind Molarität mal molare Masse, und die Beschleunigung in der Zentrifuge wächst mit dem Quadrat der Drehzahl — doppelte Drehzahl ergibt vierfache Kraft.
Bei Kristallhydraten enthält die molare Masse das Wasser: Kupfersulfat-Pentahydrat wiegt fast 250 Gramm pro Mol, wasserfreies Kupfersulfat nur 160. Mit der falschen Formel irrt sich die Laborantin in der Konzentration um das Anderthalbfache.
| Größe | Wert | Anmerkung |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
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Neun Größenordnungen trennen die zulässige Bleispur im Trinkwasser vom Wasser selbst, und alle werden in einer Einheit geschrieben. Das obere Ende der Skala ist bemerkenswert: Ein Liter reines Wasser sind fünfundfünfzig einhalb Mol Wasser, während konzentrierte Schwefelsäure mit achtzehn Mol pro Liter ein fast reiner Stoff ist: Sie enthält nur etwa zwei Mol Wasser pro Liter, neunmal weniger als Säure.
04 · Messgeräte
Messkolben · Bürette · Zentrifuge · SpektralphotometerGlas, Tropfen, Rotor und Strahl
Der enge Hals sorgt dafür, dass ein Millimeter Höhe einem kleinen Bruchteil des Volumens entspricht: Bei einem 250-Milliliter-Kolben beträgt die Toleranz der Klasse A fünfzehn Hundertstel Milliliter. Der Meniskus wird mit seinem unteren Rand auf die Marke gestellt, streng waagerecht betrachtet.
Aus der Bürette wird eine Lösung bekannter Molarität tropfenweise zugegeben, bis der Indikator umschlägt. Das verbrauchte Volumen, multipliziert mit dieser Molarität, ergibt die Stoffmenge in der Probe — so misst die Molarität einer Lösung eine andere.
Ein Niederschlag wird durch Zentrifugalkraft von der Lösung getrennt, und Vorschriften geben sie nicht in Umdrehungen an, sondern als Beschleunigung in g, weil sie auch vom Rotorradius abhängt. Hier trifft die Molarität auf die Umdrehung pro Minute: Dieselbe Suspension braucht auf verschiedenen Zentrifugen verschiedene Drehzahlen.
Die Extinktion einer Lösung ist ihrer Molarität proportional, solange sie nicht zu stark ist, und darum liest ein mit einer Verdünnungsreihe kalibriertes Gerät die Konzentration direkt am Licht ab. Es ist dasselbe Gesetz, nach dem die Farbe im Kolben von Block 01 dunkler wird.
05 · Schreibregeln
Stoff in Klammern · M lateinisch · Temperatur bei genauen ArbeitenKonzentration wovon — immer angeben
Die Molarität schreibt man mit der Formel des Stoffes in Klammern, einem aufrechten lateinischen M oder der Einheit Mol pro Liter, und bei genauen Arbeiten fügt man die Temperatur hinzu, bei der bis zur Marke aufgefüllt wurde.
Der erste Fehler nennt den Stoff nicht, und die Zahl lässt sich weder in Gramm noch in Normalität umrechnen. Der zweite schreibt ein kyrillisches М, das Suchmaschinen und Datenbanken nicht erkennen. Der dritte sagt „pro Liter“ doppelt. Der vierte vergisst, dass Schwefelsäure zwei Protonen abgibt und ihre Normalität doppelt so groß ist wie ihre Molarität. Der fünfte macht aus dem Groß- einen Kleinbuchstaben und damit aus der Molarität die Molalität, und der sechste setzt einen Liter Lösungsmittel statt eines Liters Lösung in den Nenner.
06 · Benachbarte Einheiten
mol/kg · N · mol/m³Die Molarität lebt unter drei Nachbarn: der Molalität, die keine Temperatur fürchtet; der Normalität, die nicht Moleküle, sondern reagierende Teilchen zählt; und der SI-Einheit, in der dieselbe Größe zahlenmäßig tausendmal größer ist.
Stoffmenge pro Kilogramm Lösungsmittel: Wägen hängt nicht von der Temperatur ab, und darum verwenden Thermochemie und Kryoskopie genau sie.
Mol Äquivalente pro Liter; die IUPAC rät längst davon ab, doch auf den Flaschen von Maßlösungen alter Schule lebt sie bis heute, und sie ist leicht mit der Molarität zu verwechseln.
Die Zentrifuge macht aus Umdrehungen Beschleunigung, und eine Sedimentationsvorschrift gibt sie in g an; auf dem Blatt der Umdrehung lebt auch das Stroboskop, mit dem man die Rotordrehzahl prüft.
07 · Historischer Teil
Archiv · wie das Mol zur Zahl wurdeVon Avogadros Hypothese zur exakten Zahl
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In der Angabe „ein Mol pro Liter“ verbinden sich zwei sehr verschiedene Dinge. Das Mol ist seit 2019 durch eine exakte Teilchenzahl definiert und darum makellos, der Liter im Kolben aber hängt am Glas, an der Marke und an der Temperatur, bei der er abgemessen wurde. Die ganze Unsicherheit der Molarität sitzt im Nenner: in der Reinheit der Einwaage, in der Klasse des Kolbens und darin, ob die Lösung Zeit zum Abkühlen hatte.
Darum werden Standardlösungen zur Prüfung analytischer Geräte nicht nach Volumen, sondern nach Masse angesetzt, und Zertifikate geben die Konzentration in Mol pro Kilogramm an. Die Molarität bleibt die Arbeitseinheit der alltäglichen Analytik: bequem, anschaulich und ehrlich, solange Kolben und Thermometer dieselben zwanzig Grad zeigen.