Zwei Zahnräder mit zwanzig und zwölf Zähnen greifen ineinander und drehen gegeneinander, wobei das kleine genau fünf Drittel so schnell läuft wie das große, wie es die Übersetzung verlangt. Rechts pendelt die Nadel eines Drehzahlmessers am roten Bereich, darunter dreht sich langsam die Schlitzscheibe eines Drehgebers mit blinkendem Sensor, und unten fährt eine Marke auf der Skala bis dreitausend.
Einheitenblatt
Außerhalb des SI · Rotationsmechanik Blatt 1/1 · Stand 2026-09Umdrehung pro Minute
Einheit außerhalb des SI · Größe: Drehzahl n · 1 min⁻¹ = 1/60 s⁻¹
Die Einheit, die man vom Motorschild abliest und mit einem Blitz prüft
Auf dem Typenschild jedes Elektromotors steht neben Kilowatt und Volt eine Zahl wie 1450: So oft dreht sich die Welle unter Nennlast in einer Minute. Diese Größe ist am leichtesten vorzustellen und am schwersten zu sehen, denn schon bei einigen hundert Umdrehungen pro Minute unterscheidet das Auge die Speichen nicht mehr, und das Rad verschwimmt zu einer Scheibe.
Deshalb musste man sie mit List messen. Der mechanische Drehzahlmesser schleuderte Gewichte durch Fliehkraft nach außen, der elektrische nutzte einen Generator, und das Stroboskop machte es sich am einfachsten: Es beleuchtet die Welle mit kurzen Blitzen, und wenn deren Frequenz mit der Drehzahl übereinstimmt, erstarrt die Marke auf der Welle, als stünde die Welle still. Doch sie erstarrt auch bei halb so häufigen Blitzen, und über diese Falle ist schon mancher Einrichter gestolpert.
Im Internationalen Einheitensystem gibt es keine Umdrehung pro Minute, nur die reziproke Sekunde und den Radiant pro Sekunde, doch Maschinen, Motoren und Plattenspieler rechnen weiter in Minuten, weil runde Zahlen bequem hineinpassen: 1500 beim vierpoligen Motor am Fünfzig-Hertz-Netz, 3000 beim zweipoligen, dreiunddreißig ein Drittel bei der Langspielplatte.
In Normen schreibt man min⁻¹ oder r/min, im deutschen Text U/min, und rpm lebt in Kleinbuchstaben auf Typenschildern und in Katalogen; das großgeschriebene RPM kommt vor, doch die Normen mögen es nicht. Die Drehzahl bezeichnet man mit dem Buchstaben n, die Winkelgeschwindigkeit mit ω, in Radiant pro Sekunde.
Drehzahl in Umdrehungen pro Sekunde und Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Sekunde trennt der Faktor 2π: Eine Welle mit 3000 U/min macht fünfzig Umdrehungen pro Sekunde, ihre Winkelgeschwindigkeit beträgt aber rund 314 rad/s. Sie als „50 Hz“ für ω zu schreiben, heißt, sich um mehr als das Sechsfache zu irren.
01 · Definition
Welle · Getriebe · Blitz · FalleDie Umdrehung pro Minute ist die Drehzahl, bei der ein Körper in sechzig Sekunden eine volle Umdrehung macht. Sie entspricht einem Sechzigstel der reziproken Sekunde, und die Winkelgeschwindigkeit einer solchen Drehung beträgt 2π/60 Radiant pro Sekunde, also rund ein Zehntel.
Die Drehzahl ist bequem, weil man sie zählen statt messen kann: Es genügt zu wissen, wie viele Umdrehungen in bekannter Zeit gemacht wurden. Darum wandert sie so leicht durch Zahnradgetriebe — ein Räderpaar teilt oder vervielfacht sie im Verhältnis der Zähnezahlen —, und darum ist sie in der Fertigung so beliebt, wo man jede Maschine durch ihre Spindeldrehzahlstufen beschreibt.
Das Stroboskop misst die Drehzahl durch Übereinstimmung: Ist die Blitzfrequenz gleich der Drehfrequenz, steht ein markierter Punkt der Welle bei jedem Blitz an derselben Stelle und scheint unbeweglich. Dasselbe geschieht jedoch, wenn die Blitze um einen ganzzahligen Faktor seltener sind: Die Welle schafft zwischen ihnen zwei, drei oder vier Umdrehungen, und das Auge merkt es nicht. Man prüft das durch Verdoppeln der Blitzfrequenz — bei echter Übereinstimmung erscheinen dann zwei Marken, bei einer vielfachen bleibt der Stillstand.
Ein Asynchronmotor dreht immer etwas langsamer als synchron, und ein Stroboskop am selben Netz zeigt diesen Unterschied als langsames Zurückwandern der Marke. Wer zählt, wie oft die Marke in einer Minute herumkommt, erhält den Schlupf direkt in Umdrehungen, ganz ohne Drehzahlmesser.
Das orange Rad sitzt auf der Motorwelle, das türkise auf der Abtriebswelle, und auf ihm leuchtet eine einzige Marke. Die Räder sind immer im Eingriff: Das kleine dreht um so viel schneller als das große, wie es weniger Zähne hat, und in Gegenrichtung. Bei normalem Licht werden sie verlangsamt gezeigt; schalten Sie das Stroboskop ein, und beide Räder erscheinen so, wie die Blitze sie zeigen: unbeweglich, langsam vorwärts oder rückwärts kriechend, manchmal mit zwei oder drei Marken zugleich.
Auf der Achse steht die Blitzfrequenz. Der hohe orange Strich ist die einzige ehrliche Übereinstimmung, bei der auf jede Umdrehung ein Blitz fällt; die türkisen Striche links davon sind Blitze nach zwei, drei und vier Umdrehungen, bei denen die Marke ebenfalls stillsteht; die roten Striche rechts sind Blitze häufiger als eine Umdrehung, bei denen sich die Marke verdoppelt und verdreifacht. Die weiße Linie ist Ihre Lampe.
02 · Umrechnung
Einheiten · Umfangsgeschwindigkeit · Leistung und DrehmomentVom Motorschild bis zur Fräserschneide
Der erste Reiter rechnet Umdrehungen in Frequenz pro Sekunde, Radiant und Grad um. Der zweite macht daraus die Umfangsgeschwindigkeit an der Schneide von Werkzeugen verschiedenen Durchmessers, und der dritte zeigt, welches Drehmoment nötig ist, um bei diesen Umdrehungen eine gegebene Leistung zu übertragen.
Merkregel: Um Radiant pro Sekunde zu erhalten, teilen Sie die Umdrehungen pro Minute durch 9,55, und um das Drehmoment in Newtonmeter zu erhalten, multiplizieren Sie die Kilowatt mit 9550 und teilen durch die Umdrehungen.
Die Umdrehungen auf dem Schild eines Asynchronmotors sind Nennwerte unter Volllast; im Leerlauf dreht die Welle fast synchron, bei Überlast bleibt sie stärker zurück. Für die Getriebeberechnung nimmt man die Nennzahl, für die Prüfung mit dem Stroboskop das, was tatsächlich anliegt.
| Größe | Wert | Anmerkung |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
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Fast neun Größenordnungen trennen die Erddrehung von der Dentalturbine, und alle schreibt man in ein und derselben Einheit, auch wenn für das untere Ende Tage pro Umdrehung und für das obere Kilohertz bequemer wären. Beachten Sie, dass der Rekordhalter der Natur, der schnellste bekannte Pulsar, sich fast wie die Spindel einer Hochgeschwindigkeitsfräsmaschine dreht, nur wiegt er anderthalb bis zwei Sonnenmassen und misst gut zwanzig Kilometer im Durchmesser.
04 · Messgeräte
Fliehkraft · Stroboskop · optisch · DrehgeberVier Arten, das Unsichtbare zu zählen
Zwei Gewichte an Gelenken spreizen sich umso weiter, je schneller die Achse dreht, und ziehen eine Muffe mit, die Muffe dreht die Nadel. Dasselbe Prinzip diente hundert Jahre lang als Regler von Dampfmaschinen: Die angehobene Muffe schloss die Dampfklappe.
Die Lampe blitzt mit einstellbarer Frequenz, und der Einrichter stellt sie so lange nach, bis die Marke auf der Welle erstarrt; die Skala des Geräts ist direkt in Blitzen pro Minute geteilt. Es berührt die Welle gar nicht, braucht aber die Verdopplungsprobe, sonst liest man die halbe wahre Drehzahl ab.
Auf die Welle klebt man einen Streifen Reflexfolie, und das Gerät zählt, wie oft pro Sekunde der reflektierte Strahl in die Fotodiode zurückkehrt. Die Halbierungsfalle gibt es hier nicht, dafür eine andere: Ein zweiter glänzender Punkt auf der Welle verdoppelt die Anzeige.
Eine Scheibe mit Hunderten oder Tausenden Schlitzen sitzt direkt auf der Welle, und die Drehzahl ergibt sich aus der Zahl der Impulse, geteilt durch die Zeit und durch die Zahl der Schlitze. So misst man sie in jedem Servoantrieb und jeder CNC-Maschine, hunderte Male pro Sekunde.
05 · Schreibregeln
min⁻¹ · r/min · U/min · ohne PunkteUmdrehungen sind weder Hertz noch Radiant
Die Drehzahl schreibt man mit dem Buchstaben n und der Einheit min⁻¹ oder r/min, die Winkelgeschwindigkeit mit ω in Radiant pro Sekunde, und die deutsche Abkürzung U/min schreibt man ohne Punkte.
Der erste Fehler verwechselt Minute und Sekunde und übertreibt die Frequenz um das Sechzigfache. Der zweite schreibt die Winkelgeschwindigkeit in Hertz und verliert den Faktor 2π. Der dritte setzt Punkte in eine Abkürzung, die keine hat. Der vierte hängt einer Einheit, die „pro Minute“ schon enthält, eine negative Potenz an, der fünfte vergisst die Zeit ganz, und der sechste macht aus einer Frequenz eine Dauer.
06 · Benachbarte Einheiten
s⁻¹ · rad/s · PSDie Umdrehung pro Minute stützt sich auf drei Nachbarn: die Frequenz pro Sekunde, in die sie durch Teilen durch sechzig übergeht, die Winkelgeschwindigkeit mit ihrem Faktor 2π und die Leistung, die die Welle zusammen mit dem Drehmoment überträgt.
Die SI-Einheit für die Drehzahl; auch das Hertz ist formal eine reziproke Sekunde, doch man behält es üblicherweise periodischen Schwingungen vor, nicht der Drehung.
In ihr steht die ganze Mechanik der Drehung: Leistung ist Drehmoment mal Winkelgeschwindigkeit, Umfangsgeschwindigkeit ist Winkelgeschwindigkeit mal Radius.
Watt maß sie an einem Pferd, das einen Göpel drehte, also über Umdrehungen und Kraft; auf dem Motorprüfstand ermittelt man die Leistung bis heute aus Drehmoment und Drehzahl.
Im Katalog stehen daneben Pferdestärke, die Watt aus dem Drehen eines Göpels ableitete, und Kilowattstunde, wo die Scheibe des alten Zählers ebenfalls Umdrehungen zählte — nicht einer Welle, sondern der Energie.
07 · Historischer Teil
Archiv · wie man lernte, Drehung zu sehenVon Watts Gewichten zu Edgertons Blitzen
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Die Umdrehung pro Minute hat kein eigenes Normal und braucht keines: Die Sekunde genügt, und eine Umdrehung wird per Definition gezählt. Lange Zeit spielte jedoch das Stromnetz die Rolle der Referenz für das Zählen von Umdrehungen. Ein Synchronmotor dreht streng im Takt seiner Frequenz, und darum trugen Plattenteller stroboskopische Punkte: Im Licht einer Lampe, die hundertmal pro Sekunde flackert, stand eine Reihe aus hundertachtzig Punkten genau bei dreiunddreißig ein Drittel Umdrehungen still.
Die Genauigkeit einer solchen Prüfung war die Genauigkeit des Netzes, und Energiesysteme halten die tägliche Zahl der Schwingungen so streng ein, dass Netzuhren jahrelang nicht mehr als Sekunden von der astronomischen Zeit abweichen. So stand das verbreitetste Normal der Drehzahl nicht im Labor, sondern im Kraftwerk, und jeder Musikliebhaber prüfte daran seinen Plattenspieler, ohne es zu wissen.