Η αστρονομική μονάδα
Μονάδα εκτός συστήματος, δεκτή στη χρήση · μέγεθος: μήκος
Δύο χιλιάδες χρόνια οι αστρονόμοι ήξεραν το σχήμα του Ηλιακού συστήματος και όχι το μέγεθός του. Ο Κέπλερ έβγαλε τον τρίτο νόμο το 1619: τα τετράγωνα των περιόδων είναι όπως οι κύβοι των μεγάλων ημιαξόνων. Από τις παρατηρήσεις προέκυπτε αμέσως πως ο Δίας είναι 5,2 φορές μακρύτερα από τον Ήλιο απ' ό,τι η Γη. Πόσες φορές — το ήξεραν. Πόσο έκανε αυτό σε μίλια — όχι. Ο χάρτης ήταν χαραγμένος χωρίς κλίμακα.
Κλίμακα έγινε η απόσταση από τη Γη ως τον Ήλιο. Κατά μέτωπο δεν μετριέται: στον Ήλιο δεν πλησιάζεις, και η γωνία ανάμεσα στα δυο του χείλη δεν φτάνει. Γι' αυτό επί τρεις αιώνες δεν μετρούσαν τον Ήλιο αλλά τους γείτονες: τον Άρη, έπειτα την Αφροδίτη, έπειτα την ηχώ ενός ραδιοπαλμού. Κάθε φορά έβγαινε το ίδιο μέγεθος, ακριβέστερο κατά μία τάξη.
Το 2012 οι μετρήσεις τελείωσαν. Η Διεθνής Αστρονομική Ένωση κήρυξε την αστρονομική μονάδα ακριβή αριθμό μέτρων και έκλεισε το ζήτημα: 149 597 870 700, χωρίς αβεβαιότητα. Ο λόγος δεν ήταν η ακρίβεια, αλλά το ότι ο παλιός ορισμός είχε αρχίσει να μετατοπίζεται από μόνος του.
01 · Ορισμός
Η αστρονομική μονάδα είναι ακριβώς 149 597 870 700 μέτρα. Αυτό βρίσκεται κοντά στη μέση απόσταση της Γης από τον Ήλιο, όμως ο ορισμός δεν παραπέμπει πια ούτε στη Γη ούτε στον Ήλιο. Η μονάδα είναι τώρα απλώς ένας αριθμός.
Πριν από το 2012 ο ορισμός ήταν άλλος, και πολύ πιο πονηρός. Η αστρονομική μονάδα οριζόταν μέσω της βαρυτικής σταθεράς του Γκάους: είναι εκείνη η απόσταση όπου ένα δοκιμαστικό σώμα αμελητέας μάζας κάνει τον γύρο του Ήλιου σε 365,2568983 ημέρες. Το μέγεθος δεν μετριόταν με χάρακα, εξαγόταν από την κίνηση των πλανητών.
Εκείνος ο ορισμός είχε δύο ελαττώματα. Το πρώτο: κρέμεται από τη μάζα του Ήλιου, και ο Ήλιος χάνει μάζα — κάπου 10¹⁷ κιλά τον χρόνο φεύγουν ως ακτινοβολία και ηλιακός άνεμος. Η αστρονομική μονάδα μεγάλωνε έτσι αργά, μερικά εκατοστά τον αιώνα. Το δεύτερο: είναι νευτώνειος ορισμός, και στη σχετικιστική επεξεργασία η μονάδα έβγαινε διαφορετική σε διαφορετικά συστήματα αναφοράς.
Το ψήφισμα B2 σήκωσε και τα δύο βάσανα με μία κίνηση: όρισε έναν αριθμό. Η au δεν είναι πια μετρούμενο μέγεθος, αλλά συντελεστής μετατροπής ανάμεσα στο μέτρο και σε μια κλίμακα βολική για τους αστρονόμους. Η βαρυτική σταθερά του Ήλιου δημοσιεύεται έκτοτε χωριστά, ως μετρούμενο μέγεθος.
Μια λογαριθμική κλίμακα από τον Ερμή ως το χείλος της ζώνης του Κάιπερ. Ο δρομέας βάζει σημάδι σε οποιαδήποτε απόσταση, και το δελτίο υπολογίζει πόσο κάνει το φως, ποια ροή από τον Ήλιο φτάνει εκεί και τι θερμοκρασία θα είχε ένα σώμα χωρίς ατμόσφαιρα.
Σε μισό χρόνο η Γη μετατοπίζεται κατά δύο αστρονομικές μονάδες, και ένα κοντινό άστρο γράφει πάνω στο φόντο των μακρινών μια ελάχιστη έλλειψη. Την απόσταση από την οποία η ακτίνα της τροχιάς της Γης φαίνεται υπό ένα δευτερόλεπτο τόξου την ονόμασαν παρσέκ — είναι 206 265 au. Στο πιο κοντινό άστρο η γωνία είναι μόλις 0,77 του δευτερολέπτου, και κανένα άστρο δεν έχει παράλλαξη ενός ολόκληρου δευτερολέπτου.
02 · Μετατροπή
Δώστε μια απόσταση και το δελτίο θα τη μεταφέρει στις κλίμακες
Προθέματα δεν χρησιμοποιούνται με την αστρονομική μονάδα: κιλοαστρονομική μονάδα δεν υπάρχει. Μέσα στο Ηλιακό σύστημα μετρούν σε au και χιλιόμετρα, πέρα από αυτό περνούν στα παρσέκ, και προς τα σκάφη η απόσταση δίνεται σε δευτερόλεπτα πορείας του σήματος — έτσι βολεύει τους ανθρώπους στο έδαφος.
Η τρίτη οικογένεια του πίνακα αφορά το σήμα. Μια ραδιοεντολή φτάνει στο σκάφος στον ίδιο χρόνο με το φως, και η απάντηση κάνει διπλάσιο για να γυρίσει. Εξ ου και ο κανόνας: όσο πιο μακριά το σκάφος, τόσο λιγότερο οδηγείται με το χέρι.
Το 1961 η αστρονομική μονάδα μετρήθηκε για πρώτη φορά με ραντάρ: ένας παλμός πήγε στην Αφροδίτη και η ηχώ ήρθε ύστερα από λίγα λεπτά. Η απόσταση βγήκε κατευθείαν από τον χρόνο πορείας του σήματος, χωρίς καμιά γεωμετρία και χωρίς υποθέσεις για μάζες. Η ακρίβεια ανέβηκε μονομιάς κατά τρεις τάξεις, και μαζί της όλη η κλίμακα του συστήματος.
| Σημείωση | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Τάξεις μεγέθους
από την ακτίνα της Γης ως το κέντρο του Γαλαξία04 · Όργανα μέτρησης
Με τι μετρήθηκε η κλίμακα του συστήματος
Το 1672 ο Κασίνι στο Παρίσι και ο Ρισέ στην Καγιέν μέτρησαν την ίδια στιγμή τη θέση του Άρη πάνω στο φόντο των άστρων. Η διαφορά των γωνιών, σε βάση 7000 χιλιομέτρων, έδωσε την πρώτη τίμια απόσταση ως τον Ήλιο: κάπου 140 εκατομμύρια χιλιόμετρα, μόλις 7 % λιγότερο.
Ο Χάλεϊ βρήκε το τέχνασμα το 1716: όταν η Αφροδίτη περνά πάνω από τον δίσκο του Ήλιου, παρατηρητές σε διαφορετικά πλάτη τη βλέπουν να διαγράφει διαφορετικές χορδές. Η διαφορά στη διάρκεια της διάβασης δίνει την παράλλαξη. Οι διαβάσεις του 1761 και του 1769 κίνησαν δεκάδες αποστολές σε όλον τον κόσμο — ο Λομονόσοφ κοίταζε από την Πετρούπολη και εν παρόδω πρόσεξε την ατμόσφαιρα της Αφροδίτης.
Ο παλμός φεύγει προς την Αφροδίτη και γυρίζει ύστερα από πέντε λεπτά και κάτι. Η απόσταση προκύπτει κατευθείαν από τον χρόνο και την ταχύτητα του φωτός: καμιά γεωμετρία, καμιά υπόθεση για μάζες. Οι πρώτες τέτοιες συνεδρίες του 1961 έδωσαν αμέσως τη μονάδα με ακρίβεια λίγων εκατοντάδων χιλιομέτρων.
Η σημερινή ακρίβεια έρχεται από τα διαπλανητικά σκάφη. Μια κεραία στο έδαφος πιάνει τη μετατόπιση της συχνότητας του σήματος και από αυτήν ξέρει την ταχύτητα του σκάφους ως κλάσματα του χιλιοστού το δευτερόλεπτο. Από χιλιάδες τέτοιες μετρήσεις χτίζονται οι εφημερίδες, και από την ίδια πηγή βγαίνει η βαρυτική σταθερά του Ήλιου.
05 · Κανόνες γραφής
au με μικρά γράμματα, χωρίς τελείες και χωρίς προθέματα
Από το 2012 η τυποποιημένη ένδειξη είναι au με μικρά γράμματα χωρίς τελείες. Τα παλαιότερα AU, a.u. και ua δεν χρησιμοποιούνται σε νέα κείμενα, αν και απαντούν σε παλιά άρθρα. Τα προθέματα του SI δεν ισχύουν για τη μονάδα: μια απόσταση χιλιάδων au γράφεται ολόκληρη.
Άλλη μια λεπτότητα είναι η φράση «η μέση απόσταση ως τον Ήλιο». Έτσι δεν επιτρέπεται να λέγεται: ο μεγάλος ημιάξονας της τροχιάς της Γης είναι 1,00000102 au, και μια διαφορά εκατόν πενήντα χιλιομέτρων μετράει στους ακριβείς υπολογισμούς. Η αστρονομική μονάδα είναι κοντά σε εκείνη την απόσταση, αλλά εξ ορισμού δεν της είναι ίση.
06 · Γειτονικές μονάδες
Τρεις μονάδες απόστασης στέκουν στην αστρονομία σαν σκάλα: η au για το Ηλιακό σύστημα, το παρσέκ για τα άστρα, το έτος φωτός για τα εκλαϊκευτικά κείμενα. Στα επιστημονικά άρθρα το έτος φωτός σχεδόν λείπει — εκεί είναι παντού παρσέκ.
1,496·10¹¹ m
63 241 au
206 265 au
Το παρσέκ είναι βολικό ακριβώς γι' αυτό: η απόσταση βγαίνει διαιρώντας τη μονάδα με τη μετρημένη γωνία. Ο αστρονόμος δεν μετατρέπει τίποτε — διαβάζει κατευθείαν το αποτέλεσμα της παρατήρησης. Η Πρόξιμα έχει παράλλαξη 0,7687 του δευτερολέπτου, άρα απέχει 1,301 παρσέκ, δηλαδή 268 400 αστρονομικές μονάδες.
07 · Ιστορικό μέρος
Πώς αναζητήθηκε η κλίμακα
Ο Αρίσταρχος περίμενε τη στιγμή που η Σελήνη είναι ακριβώς μισοφωτισμένη και μέτρησε τη γωνία ανάμεσα σε αυτήν και τον Ήλιο. Το τέχνασμα είναι σωστό: από τη γωνία προκύπτει ο λόγος των αποστάσεων. Μόνο που πήρε 87° αντί για τις αληθινές 89,85°, κι ο Ήλιος βγήκε μόλις 19 φορές μακρύτερα από τη Σελήνη — σχεδόν είκοσι φορές πιο κοντά απ' ό,τι είναι.
Ο Ρισέ αναχώρησε για τη Γουιάνα, ο Κασίνι έμεινε στο Παρίσι, και οι δυο τους όρισαν τη θέση του Άρη μέσα σε μία και την αυτή νύχτα. Μια βάση επτά χιλιάδων χιλιομέτρων έδωσε την παράλλαξη, και από αυτήν 140 εκατομμύρια χιλιόμετρα ως τον Ήλιο. Για πρώτη φορά το μέγεθος του συστήματος ήταν γνωστό με σφάλμα λίγων εκατοστιαίων μονάδων.
Για δύο διαβάσεις της Αφροδίτης εξοπλίστηκαν πάνω από εκατό αποστολές: ο Κουκ σάλπαρε για την Ταϊτή, ο Λε Ζαντίλ πέρασε έντεκα χρόνια στον δρόμο και καμιά από τις δύο φορές δεν είδε τίποτε από τα σύννεφα. Το αποτέλεσμα συγκεντρώθηκε στα 153 εκατομμύρια χιλιόμετρα — 2 % παραπάνω.
Το ραντάρ στην Αφροδίτη έκλεισε το ζήτημα της ακρίβειας: η απόσταση λαμβανόταν εφεξής από τον χρόνο πορείας του σήματος. Μισόν αιώνα αργότερα φάνηκε πως πια εμπόδιζε ο ίδιος ο ορισμός, και η ΔΑΕ όρισε στη μονάδα ακριβή αριθμό μέτρων. Δεν έμεινε τίποτε να μετρηθεί.
Μια μονάδα που έπαψαν να μετρούν
Επί τριακόσια χρόνια η αστρονομική μονάδα ήταν το κύριο μετρούμενο μέγεθος της αστρονομίας. Από την ακρίβειά της κρεμόταν το καθετί: οι αποστάσεις ως τους πλανήτες, οι μάζες, οι λαμπρότητες των άστρων, το μέγεθος του Γαλαξία. Κάθε ακριβέστερη τιμή ξανάγραφε τα εγχειρίδια ολόκληρα.
Το 2012 την έβγαλαν από τα μετρούμενα μεγέθη. Ο λόγος είναι τίμιος: ένα μέγεθος ορισμένο μέσω της μάζας του Ήλιου είναι υποχρεωμένο να αλλάζει, γιατί ο Ήλιος λάμπει και αδυνατίζει. Μια μονάδα μήκους δεν πρέπει να αναπνέει. Γι' αυτό η ΔΑΕ έκανε με την au ό,τι είχε γίνει πρωτύτερα με το μέτρο: όρισε έναν αριθμό και έκλεισε την υπόθεση.
Το μετρούμενο μέρος δεν χάθηκε μ' αυτό, μετακόμισε. Τώρα μετρώνται η βαρυτική σταθερά του Ήλιου και ο μεγάλος ημιάξονας της τροχιάς της Γης — 1,00000102 au. Η απόσταση ως τον Ήλιο εξακολουθεί να λαμβάνει ακριβέστερη τιμή κάθε χρόνο· μόνο που το αποτέλεσμα δεν γράφεται πια στον ορισμό της μονάδας, αλλά δίπλα του.
Κατάλογος · μονάδες μέτρησης
Ένα δελτίο για κάθε μέγεθος
Επτά θεμελιώδεις μονάδες SI, είκοσι δύο παράγωγες με δικό τους όνομα και τα μεγέθη εκτός συστήματος χωρίς τα οποία δεν τα βγάζει πέρα ούτε η επιστήμη ούτε η καθημερινή ζωή. Καθένα έχει το δελτίο του: ορισμό, μετατροπή, όργανα, κανόνες γραφής, ιστορία. Σε 36 γλώσσες.