Αιώνας
Μονάδα εκτός SI για τη μέτρηση του χρόνου · μέγεθος: χρόνος
Το 1859 ο Ουρμπέν Λεβεριέ ολοκλήρωσε τον υπολογισμό της κίνησης του Ερμή και βρήκε μια απόκλιση. Το περιήλιο προχωρούσε ταχύτερα απ’ όσο επέτρεπε η έλξη των γνωστών πλανητών — κατά 38 περίπου δευτερόλεπτα τόξου ανά αιώνα σύμφωνα με τους αριθμούς του. Ο αριθμός ήταν μικρός, ο υπολογισμός στέρεος, και το κενό δεν έκλεινε.
Ο Λεβεριέ αποφάσισε ότι ανάμεσα στον Ήλιο και τον Ερμή κρύβεται ένας πλανήτης και τον ονόμασε Ήφαιστο. Τον αναζήτησαν στις εκλείψεις, ερασιτέχνες τον «είδαν», υπολογίστηκε η τροχιά του. Ο Ήφαιστος δεν υπάρχει. Δεν έλειπε πλανήτης: έλειπαν οι σωστές εξισώσεις.
01 · Ορισμός
Ο αιώνας είναι εκατό χρόνια. Αυτός είναι όλος ο ορισμός: δεν υπάρχει μέσα του ούτε κίνηση πλανήτη, ούτε ταλάντωση ατόμου, ούτε πρότυπο κανενός είδους. Είναι μονάδα μέτρησης πλήθους — δέκα επί δέκα, τίποτε άλλο.
Για τους αστρονόμους όμως ο αιώνας είναι μονάδα εργασίας με ακριβές μήκος. Ο ιουλιανός αιώνας έχει 36 525 ημέρες, δηλαδή εκατό ιουλιανά έτη των 365,25 ημερών, ή 3 155 760 000 δευτερόλεπτα. Εδώ δεν μετριέται τίποτε: ο αριθμός ορίστηκε, και ακριβώς αυτό τον κάνει χρήσιμο.
Δεν πρόκειται για τυχαία ευκολία. Τα αργά φαινόμενα της μηχανικής έτσι ακριβώς ονομάζονται στις δυτικές γλώσσες: secular, δηλαδή αιωνιαία. Η μετάπτωση, η ολίσθηση ενός περιηλίου, η πέδηση της περιστροφής της Γης — όλα δίνονται ανά αιώνα, γιατί σε ένα έτος είναι πολύ μικρά για να φανούν, ενώ σε μια χιλιετία ο τύπος παύει να είναι γραμμικός.
Ο πίνακας δεξιά υπολογίζει τέσσερις τέτοιες πορείες. Ο ολισθητής ορίζει πόσοι αιώνες πέρασαν και δείχνει πότε το συσσωρευμένο γίνεται ορατό.
Τέσσερις αργές πορείες. Η γαλάζια καμπύλη δείχνει πόσο συσσωρεύεται στους αιώνες που επιλέξατε· η κόκκινη γραμμή είναι το κατώφλι πέρα από το οποίο το φαινόμενο φαίνεται στις παρατηρήσεις. Άλλα το περνούν σε έναν αιώνα, άλλα χρειάζονται είκοσι.
Ο Ερμής δεν επιστρέφει στο ίδιο σημείο: η έλλειψη στρέφεται αργά γύρω από τον Ήλιο και το περιήλιο προχωρεί. Το μεγαλύτερο μέρος οφείλεται στην έλξη των άλλων πλανητών. Ό,τι απομένει αφού μετρηθούν όλοι είναι 43 δευτερόλεπτα τόξου ανά αιώνα — και για μισό αιώνα κανείς δεν μπορούσε να το εξηγήσει.
02 · Μετατροπή
Δώστε μια τιμή — το φύλλο θα τη μετατρέψει
Ως βάση λαμβάνεται ο ιουλιανός αιώνας: ακριβώς 36 525 ημέρες. Είναι το μόνο μήκος αιώνα χωρίς αβεβαιότητα, γιατί ορίστηκε και δεν μετρήθηκε.
Η τρίτη οικογένεια στον πίνακα είναι οι αιωνιαίοι ρυθμοί. Δώστε έναν αριθμό αιώνων και ο πίνακας δείχνει πόσο συσσωρεύει κάθε αργή διεργασία σε αυτό το διάστημα.
Ο εικοστός αιώνας είναι τα έτη 1901–2000, όχι 1900–1999. Η μέτρηση των ετών ξεκίνησε από το ένα· μηδενικό έτος δεν υπήρξε, οπότε ο πρώτος αιώνας πήγε από το 1 ως το 100, και έκτοτε κάθε αιώνας τελειώνει σε στρογγυλό αριθμό αντί να αρχίζει με αυτόν.
| Σημείωση | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Τάξεις μεγέθους
από έναν αιώνα ως την ηλικία του σύμπαντος04 · Όργανα μέτρησης
Όργανο δεν υπάρχει — υπάρχει αρχείο
Οι Βαβυλώνιοι γραφείς σημείωναν τις εκλείψεις με ημερομηνία και ώρα. Το ότι γνωρίζουμε πόσο καθυστερεί η Γη σε σχέση με τον ομαλό χρόνο οφείλεται ακριβώς στο ότι αυτές οι σημειώσεις υπάρχουν: μια έκλειψη υπολογισμένη για Γη που περιστρέφεται ομαλά πέφτει σε λάθος τόπο, και από τη μετατόπιση προκύπτει το ΔT.
Ένα αστεροσκοπείο μετρά επί δεκαετίες θέσεις άστρων και τυπώνει κατάλογο. Έναν αιώνα αργότερα τις συγκρίνουν με νέον, και από τη διαφορά προκύπτουν οι ίδιες κινήσεις και η μετάπτωση. Κανένας παρατηρητής δεν βλέπει ολόκληρη τη μέτρηση. Έτσι ακριβώς έγινε και η πρώτη τέτοια σύγκριση: γύρω στο 130 π.Χ. ο Ίππαρχος αντιπαρέβαλε τη δική του θέση του Στάχυος με τις παλαιότερες του Τιμοχάρη και των Βαβυλωνίων — και ανακάλυψε τη μετάπτωση των ισημεριών.
Ένας παλμός λέιζερ φτάνει στους ανακλαστήρες που αφέθηκαν στη Σελήνη και επιστρέφει λίγα δευτερόλεπτα αργότερα. Από το 1969 γνωρίζουμε έτσι ότι η Σελήνη απομακρύνεται κατά 3,8 εκατοστά τον χρόνο — 3,80 μέτρα ανά αιώνα — και ότι η περιστροφή της Γης επιβραδύνεται αναλόγως.
Τετρακόσια ρολόγια σε διάφορες χώρες συνδυάζονται σε μία μόνο κλίμακα, το TAI. Εκείνη προχωρεί ομαλά, η Γη όχι: η διαφορά συσσωρεύεται, και από εκεί γνωρίζουμε ότι η ημέρα μακραίνει κατά 1,8 περίπου χιλιοστά του δευτερολέπτου ανά αιώνα.
05 · Κανόνες γραφής
Με λατινικούς αριθμούς και χωρίς μηδενικό έτος
Ο αιώνας δεν έχει επίσημο σύμβολο: στο SI δεν περιλαμβάνεται καθόλου, και οι αστρονόμοι γράφουν cy ή century, ενίοτε μόνο c. Αυτό το τελευταίο συγκρούεται με το c της ταχύτητας του φωτός, οπότε στους τύπους προτιμάται η ολόκληρη λέξη. Τα προθέματα SI μπαίνουν στο έτος — ka, Ma, Ga — ποτέ στον αιώνα.
Ξεχωριστή παγίδα είναι τα έτη πριν από την εποχή μας. Οι ιστορικοί δεν έχουν μηδενικό έτος: μετά το 1 π.Χ. ακολουθεί κατευθείαν το 1 μ.Χ. Οι αστρονόμοι έχουν — για αυτούς το έτος 0 είναι το 1 π.Χ., και το 2 π.Χ. είναι −1 — αλλιώς η αριθμητική των διαστημάτων δεν βγαίνει. Η ίδια ημερομηνία γράφεται λοιπόν με δύο τρόπους, και διαφέρουν κατά ένα.
06 · Γειτονικές μονάδες
Όλα γύρω από τον αιώνα στηρίζονται στο δέκα: το έτος, ο αιώνας, η χιλιετία. Κανένα από αυτά τα όρια δεν αντιστοιχεί σε τίποτε της φύσης. Η μόνη στραβή αρμογή είναι με την εβδομάδα: το 36 525 δεν διαιρείται με το επτά, οπότε οι ημέρες της εβδομάδας μετατοπίζονται από αιώνα σε αιώνα και δεν επιστρέφουν ποτέ στην ίδια θέση.
1/100 του αιώνα
36 525 d
10 αιώνες
Γι’ αυτό ο αιώνας βολεύει. Η ημέρα μακραίνει αργά, αλλά η καθυστέρηση των ρολογιών ως προς την περιστροφή της Γης αυξάνει με το τετράγωνο του χρόνου, και σε εκατό χρόνια είναι ήδη δεκάδες δευτερόλεπτα. Ένα έτος είναι πολύ σύντομο για να φανεί· μια χιλιετία πολύ μεγάλη για να μείνει ο τύπος απλός.
07 · Ιστορικό μέρος
Πρώτα μια ανθρώπινη ζωή, ύστερα εκατό χρόνια
Στους Ετρούσκους ένα saeculum τελείωνε όταν πέθαινε ο τελευταίος άνθρωπος που είχε γεννηθεί στην αρχή του. Το μήκος του λοιπόν δεν ήταν σταθερό — εκατό χρόνια, εκατόν δέκα — και ιερείς ανήγγελλαν το τέλος του ενός και την αρχή του επόμενου. Η μονάδα μετριόταν με ανθρώπινη ζωή, όχι με αριθμό.
Ο Διονύσιος ο Μικρός πρότεινε να μετρώνται τα έτη από τη Γέννηση και ξεκίνησε από το πρώτο: το μηδέν δεν είχε θέση στον λογαριασμό του, γιατί οι λατινικοί αριθμοί δεν γνώριζαν το μηδέν. Η σύμβαση κρατά χίλια πεντακόσια χρόνια, και από εκεί γεννιέται κάθε διαφωνία για το πότε αρχίζει ένας αιώνας.
Ο Λεβεριέ είχε ήδη βρει τον Ποσειδώνα στο χαρτί: το 1846, στο Βερολίνο, ο Γιόχαν Γκάλε τον είδε ακριβώς εκεί όπου τον τοποθετούσε ο παρισινός υπολογισμός. Δοκίμασε λοιπόν το ίδιο τέχνασμα δεύτερη φορά: αν ο Ερμής πηγαίνει στραβά, κάτι αόρατο τον τραβά.
Ο Αϊνστάιν υπολόγισε την κίνηση του Ερμή με τις νέες εξισώσεις και πήρε επιπλέον στροφή 43 δευτερολέπτων τόξου ανά αιώνα — ακριβώς τον αριθμό που περίσσευε. Τίποτε δεν είχε προσαρμοστεί: η τιμή έβγαινε μόνη της από τη θεωρία. Είναι η στιγμή που η γενική σχετικότητα έπαψε να είναι ιδέα και έγινε φυσική.
Μονάδα μακρύτερη από άνθρωπο
Ο αιώνας δεν μετριέται με κανένα μεμονωμένο όργανο. Οποιοδήποτε ρολόι μέσα σε εκατό χρόνια είτε θα σταματήσει είτε θα ξαναχτιστεί, θα ρυθμιστεί εκ νέου και θα μετακινηθεί. Αυτό που μένει είναι η καταγραφή: μια πινακίδα, ένας κατάλογος, μια σειρά παρατηρήσεων. Η μέτρηση επιβιώνει κάθε συσκευής που πήρε μέρος σε αυτήν.
Από εδώ και η παράξενη ιδιότητα του αιώνα. Δεν έχει πρότυπο, κι όμως έχει ακριβές μήκος: 36 525 ημέρες, στο δευτερόλεπτο. Σε κάθε άλλη μονάδα συμβαίνει το αντίστροφο — πρώτα το πρότυπο, ύστερα ο αριθμός. Εδώ ο αριθμός ήρθε πρώτος, και πρότυπο δεν χρειάστηκε ποτέ.
Κατάλογος · μονάδες μέτρησης
Ένα δελτίο για κάθε μέγεθος
Επτά θεμελιώδεις μονάδες SI, είκοσι δύο παράγωγες με δικό τους όνομα και τα μεγέθη εκτός συστήματος χωρίς τα οποία δεν τα βγάζει πέρα ούτε η επιστήμη ούτε η καθημερινή ζωή. Καθένα έχει το δελτίο του: ορισμό, μετατροπή, όργανα, κανόνες γραφής, ιστορία. Σε 36 γλώσσες.