Βαθμός Engler
Μονάδα εκτός SI συμβατικού ιξώδους · μέγεθος: η αντίσταση ενός υγρού στη ροή
Η πινακίδα μιας παλιάς οδοντωτής αντλίας απαιτεί συχνά λάδι «όχι παχύτερο από 8 °E στους 50 °C», και όποιος έχει συνηθίσει τα centistokes διαβάζει αυτή τη γραμμή με απορία, γιατί πίσω από τον αριθμό δεν στέκει κανένα φυσικό νόημα. Ο βαθμός Engler είναι λόγος δύο χρόνων: πόσα δευτερόλεπτα διακόσια χιλιοστόλιτρα υγρού ρέουν από ορειχάλκινο δοχείο μέσα από βαθμονομημένο ακροφύσιο και πόσα δευτερόλεπτα παίρνει η ίδια δόση νερού από το ίδιο δοχείο. Το νερό ισούται γι' αυτό με ένα εξ ορισμού, και ένα λάδι που ρέει οκτώ φορές πιο αργά παίρνει οκτώ βαθμούς.
Η μονάδα είναι χτισμένη έτσι ώστε το όργανο να υπηρετεί τον εαυτό του ως πρότυπο, και αυτό εξηγεί μονομιάς και τη βολικότητά της και τη δυστυχία της: το χωνί μπορούσε να κατασκευαστεί σε οποιοδήποτε εργαστήριο εργοστασίου, αλλά στη Γερμανία γινόταν κατά Engler, στη Βρετανία κατά Redwood, στην Αμερική κατά Saybolt, και ένα και το αυτό πετρέλαιο έπαιρνε τρεις ασύγκριτους αριθμούς. Στα centistokes πέρασαν και οι τρεις μόλις στο δεύτερο μισό του εικοστού αιώνα, ενώ οι πινακίδες σε αντλίες, μειωτήρες και εγκαταστάσεις μαζούτ έμειναν γραμμένες με τον παλιό τρόπο, και πρέπει να μετατρέπονται ως σήμερα.
01 · Ορισμός
Ο βαθμός Engler είναι ο λόγος του χρόνου εκροής διακοσίων χιλιοστόλιτρων του δοκιμαζόμενου υγρού προς τον χρόνο εκροής της ίδιας δόσης αποσταγμένου νερού στους είκοσι βαθμούς Κελσίου, με αμφότερες τις μετρήσεις να γίνονται στο ένα και το αυτό όργανο. Ο χρόνος του νερού λέγεται υδάτινη τιμή· σε ένα εντάξει ιξωδόμετρο κρατιέται στα πενήντα ένα δευτερόλεπτα με ανοχή ενός δευτερολέπτου.
Σχέση με το κινηματικό ιξώδες υπάρχει, αλλά δεν είναι γραμμική, και η αιτία είναι εντελώς φυσική: το υγρό εγκαταλείπει το ακροφύσιο όχι μόνο με ιξώδη τριβή αλλά και από αδράνεια, ώστε μέρος της πίεσης να πηγαίνει στην κινητική ενέργεια της φλέβας. Όσο το υγρό είναι παχύ, η διόρθωση αδράνειας μπορεί να αγνοηθεί και ο βαθμός μετατρέπεται σε centistokes σχεδόν αναλογικά, ενώ στα λεπτόρρευστα υγρά η διόρθωση γίνεται συγκρίσιμη με την ίδια τη μέτρηση. Γι' αυτόν τον λόγο ο τύπος του Ubbelohde δεν εφαρμόζεται κάτω από 1,35 °E, και το χωνί Engler δεν λαμβάνεται καθόλου για υγρά λεπτότερα από πέντε τετραγωνικά χιλιοστά ανά δευτερόλεπτο.
Η θερμοκρασία μέτρησης αναγράφεται πάντα και μπαίνει στην καταγραφή ισότιμα με τον αριθμό, γιατί το ιξώδες ενός λαδιού πέφτει στο μισό ανά είκοσι βαθμούς θέρμανσης. Η γερμανική πρακτική δοκίμαζε στους είκοσι, πενήντα και εκατό βαθμούς· η σοβιετική, που κληρονόμησε το ίδιο όργανο με το όνομα συμβατικό ιξώδες, κρατιόταν συχνότερα στους πενήντα και ογδόντα — και ακριβώς αυτή η τελευταία θερμοκρασία μπήκε ακόμη και στους τύπους μαζούτ, όπου ο αριθμός στο M-40 ή M-100 προέρχεται από το ιξώδες στους ογδόντα βαθμούς.
Ένα μέγεθος ορισμένο μέσω του ίδιου του οργάνου του δεν έχει πρότυπο με τη συνήθη έννοια της λέξης: επαναλήψιμο δεν είναι το ιξώδες, αλλά το ζεύγος «δοχείο συν ακροφύσιο», βαθμονομημένο με νερό. Εξ ου και η απαίτηση να ελέγχεται η υδάτινη τιμή πριν από κάθε σειρά, και η απαγόρευση να μετατρέπονται ξένοι βαθμοί όταν αγνοείται σε ποιο όργανο και σε ποια θερμοκρασία ελήφθησαν.
Θερμάνετε το δείγμα με τον ολισθητή, και η φλέβα από το ακροφύσιο θα τρέξει γρηγορότερα: το χρονόμετρο, και μαζί του ο βαθμός Engler, αποκρίνεται στη θερμοκρασία πολύ πιο απότομα απ' όσο θα περίμενε κανείς. Η στήλη αριστερά δείχνει πόσο χρόνο παίρνουν διακόσια χιλιοστόλιτρα, και οι γραμμές δεξιά πώς μία και η αυτή κατάσταση διαβάζεται από τέσσερις διαφορετικές κλίμακες.
Η συνεχής γραμμή είναι η πραγματική εξάρτηση των centistokes από τους βαθμούς, η διακεκομμένη η απλή αναλογία με συντελεστή 7,31. Στα παχύρρευστα λάδια, δεξιά της κατακορύφου, οι δύο γραμμές σχεδόν συμπίπτουν· αριστερά, όπου το υγρό ρέει εύκολα, η αναλογία υπερεκτιμά το ιξώδες, γιατί η φλέβα εγκαταλείπει το ακροφύσιο από αδράνεια. Το κόκκινο σημάδι δείχνει την περιοχή κάτω από 1,35 °E, στην οποία η μέτρηση απλώς δεν θεωρείται αξιόπιστη.
02 · Μετατροπή
Εισαγάγετε ό,τι γράφει η πινακίδα
Όλες οι συμβατικές κλίμακες ανάγονται σε ένα και μόνο κινηματικό ιξώδες, ώστε η μετατροπή μεταξύ τους να είναι μηχανική· η ακρίβειά της όμως δεν είναι απόλυτη: τα δευτερόλεπτα Saybolt και Redwood συνδέονται με τα centistokes μέσω τύπων εξίσου προσεγγιστικών με εκείνον που έβγαλε ο Ubbelohde για το δικό του όργανο.
Η υδάτινη τιμή του οργάνου βρίσκεται στις λεπτές ρυθμίσεις του δελτίου, γιατί ο χρόνος εκροής εξαρτάται άμεσα από αυτήν: ένα δευτερόλεπτο διαφοράς στη βαθμονόμηση δίνει περίπου δύο τοις εκατό στο αποτέλεσμα.
Αριθμός χωρίς θερμοκρασία δεν μετατρέπεται, και δεν είναι ψιλολογία: ένα και το αυτό λάδι δίνει περίπου δώδεκα βαθμούς στους πενήντα βαθμούς Κελσίου και λιγότερους από τρεις στους εκατό. Αν στην πινακίδα της αντλίας δεν αναγράφεται θερμοκρασία, διαβάζονται εξ ορισμού πενήντα βαθμοί για τα βιομηχανικά λάδια και ογδόντα για το μαζούτ — καλύτερα όμως να βρεθεί εκείνη η έκδοση του προτύπου κατά την οποία συντάχθηκε η πινακίδα.
| Τιμή | Σημείωση | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Τάξεις μεγέθους
λογαριθμική κλίμακα: από το νερό ως την άσφαλτο04 · Όργανα μέτρησης
Με τι μετριέται το ιξώδες
Ορειχάλκινο δοχείο σε λουτρό νερού ή λαδιού, από κάτω κωνικό ακροφύσιο και ξύλινο πώμα που βγαίνει την ίδια στιγμή που ξεκινά το χρονόμετρο. Διακόσια χιλιοστόλιτρα συλλέγονται σε ογκομετρική φιάλη, και το ίδιο το όργανο βαθμονομείται με νερό πριν από κάθε σειρά, αφού και το ακροφύσιο και ο όγκος απομακρύνονται με τον καιρό από τις πιστοποιημένες τιμές.
Ο αμερικανικός συγγενής του ίδιου χωνιού: ακροφύσιο άλλου διαμετρήματος, δόση εξήντα χιλιοστόλιτρων, και το αποτέλεσμα λέγεται απλώς δευτερόλεπτα. Ο αριθμός βγαίνει περίπου τριάντα φορές μεγαλύτερος από τον Englerικό, και στις αγγλόφωνες πετρελαϊκές εκθέσεις συναντάται ως σήμερα, αν και ο ASTM έδωσε από καιρό προβάδισμα στα centistokes.
Γυάλινος σωλήνας με δύο χαραγές ανάμεσα στις οποίες περνά ο μηνίσκος: ο χρόνος πτώσης πολλαπλασιάζεται επί τη σταθερά του τριχοειδούς και δίνει centistokes απευθείας, χωρίς καμία συμβατική κλίμακα. Η μέθοδος περιγράφεται στο ISO 3104 και στο ASTM D445, και αυτή έδιωξε τα χωνιά, αφού απαιτεί μια δαχτυλήθρα δείγματος και δεν εξαρτάται από το ποιανού το χέρι κρατά το χρονόμετρο.
Ένας άξονας περιστρέφεται μέσα στο δείγμα και μετριέται η ροπή στον άξονα, ώστε η διάρκεια της δοκιμής να μην εξαρτάται από το πάχος και να είναι η ίδια για το λάδι και για την άσφαλτο. Ο ρότορας μπορεί αυτό που δεν μπορεί το χωνί: επιβάλλει τον ρυθμό διάτμησης, και μόνο σε αυτόν φαίνεται ότι ένα λιπαντικό με πρόσθετα λεπταίνει σε γρήγορη διάτμηση.
05 · Κανόνες γραφής
Ένας βαθμός χωρίς θερμοκρασία δεν σημαίνει τίποτα
Το σύμβολο του βαθμού μπαίνει κολλητά στο κεφαλαίο λατινικό γράμμα, η τιμή χωρίζεται με διάστημα, και η θερμοκρασία μέτρησης αναγράφεται πάντα, γιατί χωρίς αυτήν ο αριθμός δεν μπορεί ούτε να ελεγχθεί ούτε να μετατραπεί. Το σοβιετικό σύμβολο του συμβατικού ιξώδους γράφεται με κυριλλικά και επίσης με θερμοκρασία· να μπει όμως σύμβολο ισότητας ανάμεσα σε βαθμούς και centistokes δεν επιτρέπεται ούτε σε πρόχειρο: η σχέση είναι προσεγγιστική και μονόδρομη.
Η δεύτερη γραφή συγχέει το μέγεθος με το όργανο, γιατί βαθμοί ιξώδους δεν υπάρχουν — υπάρχει λόγος χρόνων, ληφθείς σε συγκεκριμένο χωνί. Η τρίτη βάζει σύμβολο ισότητας εκεί όπου ανήκει μια προσέγγιση, και δίνει επομένως σε μια έκθεση ψεύτικη ακρίβεια. Η τέταρτη είναι απλώς αδύνατη: κάτω από 1,35 °E η μέθοδος δεν δουλεύει, και ένας αριθμός που λήφθηκε για τόσο λεπτόρρευστο υγρό δεν αντανακλά το ιξώδες αλλά την αδράνεια της φλέβας.
06 · Γειτονικές μονάδες
Οι πλησιέστεροι συγγενείς είναι οι υπόλοιπες συμβατικές κλίμακες, χτισμένες ακριβώς το ίδιο: ο χρόνος εκροής μιας δόσης μέσα από βαθμονομημένο ακροφύσιο, μόνο που το ακροφύσιο σε κάθε χώρα είναι δικό της. Όλες συγκλίνουν στο κινηματικό ιξώδες, και αυτό συνδέεται μέσω της πυκνότητας με το δυναμικό — και μόνο αυτό το ζεύγος έχει πραγματική διάσταση και πραγματικό πρότυπο.
το νερό ισούται με ένα
το αποτέλεσμα κατευθείαν σε δευτερόλεπτα
δευτερόλεπτο Redwood αρ. 1
Από τα δελτία του Simetrium δίπλα στέκονται κλάσεις ιξώδους λαδιών ISO VG και SAE, των οποίων αυτό το δελτίο είναι το ταίρι, poise και stokes από το σύστημα CGS, καθώς και πυκνότητα σε kg/m³, χωρίς την οποία δεν περνά κανείς από το κινηματικό στο δυναμικό ιξώδες.
07 · Ιστορικό μέρος
Τρία χωνιά τριών χωρών
Ο Carl Engler ασχολούνταν με τη διύλιση πετρελαίου και χρειαζόταν έναν αριθμό με τον οποίο θα μπορούσαν να συγκριθούν οι παρτίδες που έφταναν από το Μπακού και την Πενσιλβάνια. Το όργανο το συναρμολόγησε από ό,τι υπήρχε στο εργαστήριο, και ως μέτρο πήρε το νερό, γιατί ήταν στο χέρι κάθε συναδέλφου και δεν απαιτούσε κανέναν πίνακα.
Ο Βρετανός πραγματογνώμονας Boverton Redwood και ο Αμερικανός μηχανικός George Saybolt έφτιαξαν ο καθένας το δικό του χωνί, και κανείς τους δεν διαίρεσε τον χρόνο με εκείνον του νερού: έδιναν το αποτέλεσμα απευθείας σε δευτερόλεπτα. Η ιδέα των τριών οργάνων ήταν η ίδια, τα διαμετρήματα των ακροφυσίων διαφορετικά, και στις διαφορές μεταξύ προμηθευτή και αγοραστή έβγαιναν τρεις διαφορετικοί αριθμοί για ένα και το αυτό βυτίο.
Όταν το εμπόριο έγινε διεθνές, η ασυγκρισιμότητα των κλιμάκων κόστισε ακριβότερα από τη βολικότητά τους, και τα πρότυπα πέρασαν στο κινηματικό ιξώδες μετρημένο με τριχοειδές. Το γερμανικό DIN 51560 αποσύρθηκε, ο ASTM κράτησε τα δευτερόλεπτα Saybolt μόνο ως βοηθητική μετατροπή, και το συμβατικό ιξώδες κατά GOST 6258 κρατήθηκε στην εγχώρια πρακτική ακόμη δεκαετίες.
Το ιξώδες μετριέται σήμερα με τριχοειδές ή με ρότορα, αλλά οι αντλίες, οι μειωτήρες και οι εγκαταστάσεις μαζούτ που στήθηκαν πριν από τη μετάβαση δουλεύουν παραπέρα κατά τις δικές τους πινακίδες. Ο τεχνίτης που διαβάζει «όχι παχύτερο από 8 °E στους 50 °C» το μετατρέπει σε εξήντα τετραγωνικά χιλιοστά ανά δευτερόλεπτο και διαλέγει έπειτα το λάδι ήδη κατά κλάση ISO VG — η μονάδα λοιπόν ζει όχι στο εργαστήριο αλλά στα χαρτιά.
Ένα όργανο που είναι πρότυπο του εαυτού του
Ο βαθμός Engler δεν έχει ούτε μπορεί να έχει πρότυπο με τη συνήθη έννοια, αφού ο ορισμός δεν παραπέμπει σε σταθερά της φύσης αλλά σε κατασκευή: δοχείο αυτού του όγκου, ακροφύσιο αυτού του διαμετρήματος, δόση διακοσίων χιλιοστόλιτρων. Πιστοποιείται επομένως όχι η μονάδα αλλά το όργανο, και πιστοποιείται με νερό — το μόνο υγρό του οποίου ο χρόνος εκροής θεωρείται γνωστός. Από εδώ όλη η τελετουργική πλευρά της μέτρησης: φρέσκια υδάτινη τιμή πριν από τη σειρά, τρεις συμφωνούσες ενδείξεις, καταγεγραμμένη θερμοκρασία λουτρού.
Η αδυναμία μιας τέτοιας κατασκευής φάνηκε ακριβώς εκεί όπου η βολικότητά της ήταν μεγαλύτερη. Όσο ένα εργοστάσιο σύγκρινε τις δικές του παρτίδες στο δικό του χωνί, οι αριθμοί συμφωνούσαν θαυμάσια· μόλις όμως χρειάστηκε να συγκριθούν παρτίδες δύο χωρών, φάνηκε ότι δεν είχαν κοινό μέγεθος — μόνο τρία πρωτόκολλα, ανάμεσα στα οποία τίποτε καλύτερο από προσεγγιστική μετατροπή δεν είναι δυνατό. Το τριχοειδές ιξωδόμετρο έλυσε το πρόβλημα επιστρέφοντας στη μέτρηση τη διάστασή της: δίνει τετραγωνικά χιλιοστά ανά δευτερόλεπτο, και η σταθερά του τριχοειδούς ελέγχεται έναντι υγρών αναφοράς, όχι έναντι του δικού της παρελθόντος.
Κατάλογος · μονάδες μέτρησης
Ένα δελτίο για κάθε μέγεθος
Επτά βασικές μονάδες SI, είκοσι δύο παράγωγες με δικό τους όνομα και μεγέθη εκτός συστήματος, χωρίς τα οποία δεν θα λειτουργούσε ούτε η τεχνική ούτε το ημερολόγιο.