Χρόνος ημιζωής
Μέγεθος εκτός συστήματος · εκφράζεται σε δευτερόλεπτα SI · ιδιότητα του νουκλιδίου
Το 1900 ο Έρνεστ Ράδερφορντ παρατήρησε ότι η ακτινοβολία του θορίου εξασθενούσε με τον χρόνο και, το σημαντικότερο, ότι δεν εξασθενούσε στην τύχη αλλά με τρόπο εντελώς κανονικό: κάθε λεπτό έχανε το ίδιο μέρος της προηγούμενης δύναμής της. Έτσι βρέθηκε ένα μέγεθος που δεν εξαρτάται ούτε από τη θερμοκρασία, ούτε από την πίεση, ούτε από τη χημική κατάσταση της ουσίας — ο χρόνος μέσα στον οποίο διασπάται ο μισός αριθμός των πυρήνων.
Η ιδιαιτερότητά του είναι ότι αφορά ένα πλήθος και όχι έναν μόνο πυρήνα: ένα μεμονωμένο άτομο δεν έχει ούτε ηλικία ούτε προθεσμία, και το αν θα διασπαστεί στο επόμενο δευτερόλεπτο ή θα μείνει άλλο ένα εκατομμύριο χρόνια δεν προβλέπεται ούτε καν κατ' αρχήν. Οι πυρήνες όμως συνήθως είναι πολλοί — σε ένα γραμμάριο υπάρχουν της τάξης του δέκα στην εικοστή πρώτη — και πάνω σε ένα τέτοιο πλήθος η τύχη γίνεται ακριβής νόμος.
01 · Ορισμός
Ο χρόνος ημιζωής είναι ο χρόνος μέσα στον οποίο ο αριθμός των πυρήνων ενός δεδομένου νουκλιδίου πέφτει στο μισό. Συνδέεται μονοσήμαντα με τη σταθερά διάσπασης, που δίνει την πιθανότητα να διασπαστεί ένας πυρήνας στη μονάδα του χρόνου, και με τον μέσο χρόνο ζωής, που είναι περίπου κατά το ήμισυ μεγαλύτερος από την ημιζωή.
Ο εκθετικός νόμος προκύπτει από μία και μόνη παραδοχή: η πιθανότητα να διασπαστεί ένας πυρήνας δεν εξαρτάται από το πόσο έχει ήδη ζήσει. Ο πυρήνας δεν γερνά, δεν φθείρεται και δεν πλησιάζει καμιά προθεσμία — σε κάθε στιγμή είναι εξίσου έτοιμος να διασπαστεί όπως τη στιγμή της γέννησής του, και γι' αυτό το μερίδιο όσων απομένουν πέφτει κατά τον ίδιο συντελεστή σε ίσα διαστήματα χρόνου.
Η ιδιότυπη ακλόνητη σταθερότητα αυτού του μεγέθους προέρχεται από το ότι η διάσπαση γίνεται μέσα στον πυρήνα, όπου η χημεία δεν φτάνει. Η θερμότητα, η πίεση, ένα μαγνητικό πεδίο και το είδος της ένωσης δεν επιδρούν στην ημιζωή, και μόνο σε σπάνιες περιπτώσεις, όταν στη διάσπαση μετέχουν ηλεκτρόνια από τον πλησιέστερο στον πυρήνα φλοιό, κατορθώνει κανείς να τη μετατοπίσει κατά κλάσματα του εκατοστού.
Το εύρος των τιμών είναι τεράστιο όπως σε κανένα άλλο μέγεθος του καταλόγου: από δέκα στην μείον εικοστή δεύτερη του δευτερολέπτου σε πυρήνες που διαλύονται πριν προλάβουν τα νουκλεόνια να κάνουν τον γύρο του πυρήνα, ως πάνω από δύο τετράκις εκατομμύρια χρόνια στο τελλούριο-128, του οποίου η ημιζωή ξεπερνά την ηλικία του Σύμπαντος εκατό τρισεκατομμύρια φορές. Και όλα αυτά υπακούουν σε έναν και τον αυτό νόμο των μισών.
Οδηγήστε τον χρόνο με τον ολισθητήρα — μετριέται σε ημιζωές, ίδιες και για τα τέσσερα νουκλίδια, ενώ οι λεζάντες τις μετατρέπουν σε πραγματικές ώρες, χρόνια ή χιλιετίες. Η πορτοκαλί καμπύλη δείχνει το μερίδιο των πυρήνων που απομένουν, τα γαλάζια σκαλοπάτια σημαδεύουν το μισό, το τέταρτο και το όγδοο, και η στήλη δεξιά είναι ό,τι απέμεινε από τα εκατό αρχικά άτομα.
Η ημιζωή είναι ιδιότητα του πλήθους και όχι του μεμονωμένου ατόμου: ο πυρήνας δεν γερνά και έχει σε κάθε στιγμή την ίδια πιθανότητα να διασπαστεί όπως στο πρώτο δευτερόλεπτο της ύπαρξής του. Γι' αυτό για ένα μόνο άτομο δεν μπορεί να ειπωθεί τίποτε πιο ορισμένο από μια πιθανότητα, ενώ για ένα δισεκατομμύριο σχεδόν τα πάντα, και η διασπορά της πρόβλεψης πέφτει σαν τη ρίζα του αριθμού τους.
02 · Μετατροπή
Ημιζωή, σταθερά, ενεργότητα
Δώστε μια ημιζωή σε όποιες μονάδες θέλετε, και το δελτίο θα τη μετατρέψει στις υπόλοιπες, θα δώσει τη σταθερά διάσπασης και τον μέσο χρόνο ζωής, και έπειτα θα δείξει τι ενεργότητα αποδίδει ένα γραμμάριο του καθαρού νουκλιδίου και πόση από αυτήν θα απομείνει έπειτα από δεδομένη προθεσμία.
Ο μαζικός αριθμός για τον υπολογισμό της ειδικής ενεργότητας λαμβάνεται από το νουκλίδιο που επιλέχθηκε στο διαδραστικό μέρος· στις λεπτότερες ρυθμίσεις του δελτίου μπορεί κανείς να περάσει σε μια συμβατική εκατοντάδα.
Σύντομη ημιζωή σημαίνει υψηλή ενεργότητα και όχι ακινδυνότητα: όσο πιο γρήγορα διασπάται ένα νουκλίδιο, τόσο περισσότερες διασπάσεις πέφτουν σε ένα δευτερόλεπτο, και ένα γραμμάριο τεχνήτιου-99m λάμπει δεκάδες εκατομμύρια φορές πιο έντονα από ένα γραμμάριο ουρανίου. Τον κίνδυνο, επομένως, δεν τον ορίζει η ημιζωή μόνη της, αλλά μαζί της το είδος της ακτινοβολίας, αυτό μέσα στο οποίο το νουκλίδιο εγκαθίσταται, και ο δρόμος από τον οποίο μπαίνει στο σώμα.
| Τιμή | Σημείωση | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Τάξεις μεγέθους
λογαριθμική κλίμακα: πενήντα τέσσερις τάξεις μεγέθους04 · Όργανα μέτρησης
Με τι μετριέται αυτό που δεν προλαβαίνεις να περιμένεις
Ο απλούστερος τρόπος να μετρηθεί μια ημιζωή είναι να μετράς τα κλικ και να βλέπεις πώς ο ρυθμός τους πέφτει με τον χρόνο. Χρησιμεύει για νουκλίδια που ζουν από λεπτά ως λίγα χρόνια: σε συντομότερη προθεσμία η μέτρηση δεν προλαβαίνει να μαζευτεί, σε μακρύτερη η μείωση χάνεται στην αναπόφευκτη διασπορά των ενδείξεων.
Ένας ανιχνευτής ημιαγωγού από γερμάνιο ξεχωρίζει τις ενέργειες των κβάντων σε χιλιοστά του εκατοστού και επιτρέπει έτσι να παρακολουθείται ένα νουκλίδιο μέσα σε μείγμα μιας δωδεκάδας άλλων. Το πλάτος της ίδιας της φασματικής γραμμής, πάλι, προδίδει την ημιζωή εκείνων των καταστάσεων που ζουν λιγότερο από ένα νανοδευτερόλεπτο: όσο πιο σύντομη η ζωή, τόσο πιο πλατιά η στάθμη.
Για τα μακρόβια νουκλίδια η αναμονή των διασπάσεων δεν έχει νόημα, και γι' αυτό τα άτομα μετριούνται ένα προς ένα, ταξινομημένα κατά μάζα σε μαγνητικό πεδίο. Η χρονολόγηση με ραδιάνθρακα στηρίζεται ακριβώς σε αυτό: στο δείγμα δεν αναζητείται η ακτινοβολία αλλά οι ίδιοι οι πυρήνες του άνθρακα-14, από τους οποίους αναλογεί ένας σε ένα τρισεκατομμύριο συνηθισμένους.
Ημιζωές δισεκατομμυρίων δισεκατομμυρίων ετών μετριούνται παίρνοντας τόνους ουσίας και περιμένοντας έναν χρόνο: μερικές διασπάσεις θα συμβούν ούτως ή άλλως. Για να τις ξεχωρίσουν, η διάταξη κρύβεται κάτω από ένα χιλιόμετρο πετρώματος, περιβάλλεται με παλιό μόλυβδο ανασυρμένο από βυθισμένα πλοία, και μετριούνται γεγονότα που είναι κάνα δυο τον μήνα.
05 · Κανόνες γραφής
Το νουκλίδιο μπροστά, η μονάδα ύστερα
Η ένδειξη γράφεται με κεφαλαίο λατινικό γράμμα και δείκτη «ένα δεύτερο» κάτω, ενώ ο μαζικός αριθμός μπαίνει πάνω αριστερά από το σύμβολο του στοιχείου ή μετά το όνομά του με ενωτικό. Η μονάδα δίνεται πάντοτε και επιλέγεται βολική ως προς το μέγεθος· η ανάμειξη της ημιζωής με τον μέσο χρόνο ζωής δεν επιτρέπεται — διαφέρουν κατά συντελεστή 1,443.
Η πρώτη γραφή δεν στέκει αμέσως διπλά: το ουράνιο έχει πολλά ισότοπα με διαφορετικές ημιζωές, και η μονάδα παραλείπεται. Η δεύτερη εξισώνει την ημιζωή με τον μέσο χρόνο ζωής, ενώ ο δεύτερος είναι 1,443 φορές μεγαλύτερος. Η τρίτη προϋποθέτει εξάντληση που η εκθετική δεν επιτρέπει: μετά από δύο ημιζωές απομένει ένα τέταρτο. Η τέταρτη αποδίδει σε ένα μόνο άτομο προθεσμία που δεν έχει.
06 · Γειτονικές μονάδες
Η ημιζωή στέκει στην ίδια σειρά με εκείνα τα μεγέθη που περιγράφουν την ίδια διάσπαση από άλλες πλευρές: με την ενεργότητα που μετριέται σε μπεκερέλ, με τη σταθερά διάσπασης που έχει διάσταση αντίστροφου χρόνου και με τον μέσο χρόνο ζωής. Αρκεί να γνωρίζει κανείς οποιοδήποτε από αυτά — τα υπόλοιπα προκύπτουν με έναν συντελεστή.
διασπάσεις ανά δευτερόλεπτο
αντίστροφα δευτερόλεπτα
μεγαλύτερος κατά συντελεστή 1,443
Από τα δελτία του Simetrium δίπλα στέκονται μπεκερέλ και κιουρί, με τα οποία μετριέται η ίδια η ενεργότητα, γκρέι και σίβερτ για την απορροφούμενη και την ισοδύναμη δόση, μπαρν από τις πυρηνικές ενεργές διατομές και δευτερόλεπτο, στο οποίο η ημιζωή τελικά εκφράζεται.
07 · Ιστορικό μέρος
Ένα ρολόι που ούτε να κουρδίσεις ούτε να σταματήσεις μπορείς
Ο Ράδερφορντ βρήκε ότι η ακτινοβολία του αερίου που εκλύει το θόριο πέφτει κατά τον ίδιο συντελεστή σε ίσα διαστήματα, και εισήγαγε ένα μέγεθος που στην αρχή ονόμασε χρόνο της μισής μεταστοιχείωσης. Αυτή ήταν η πρώτη διεργασία στη φύση της οποίας η ταχύτητα δεν μπορούσε να αλλάξει με απολύτως τίποτε.
Ο Κέλβιν, από την ψύξη της γήινης σφαίρας, έβγαζε ηλικία είκοσι ως σαράντα εκατομμυρίων ετών, και στους γεωλόγους αυτή η προθεσμία έλειπε απελπιστικά. Ο μόλυβδος που είχε συσσωρευτεί στα ορυκτά του ουρανίου έδωσε αμέσως δισεκατομμύρια — και εξήγησε συνάμα γιατί ο υπολογισμός του Κέλβιν ήταν καταδικασμένος: δεν ήξερε ότι το βάθος θερμαίνεται από τη δική του διάσπαση.
Ο Γουίλαρντ Λίμπι κατάλαβε ότι ένα ζωντανό πλάσμα ανταλλάσσει αδιάκοπα άνθρακα με το περιβάλλον του και ότι μετά τον θάνατο η ανταλλαγή παύει και το ρολόι ξεκινά. Η μέθοδος πέρασε την πρώτη της δοκιμασία σε ξύλο από αιγυπτιακό τάφο του οποίου η ηλικία ήταν γνωστή από επιγραφές, και απέκλινε από αυτήν μόλις κατά έναν αιώνα και μισό.
Οι αποθήκες αναλωμένου καυσίμου σχεδιάζονται κατά τις ημιζωές των νουκλιδίων που περιέχουν, και οι προθεσμίες βγαίνουν τέτοιες που το έργο ξεπερνά τη μηχανική: πώς αφήνει κανείς μια προειδοποίηση σε ανθρώπους των οποίων η γλώσσα δεν υπάρχει ακόμη. Η φινλανδική αποθήκη στο Ονκάλο είναι υπολογισμένη για εκατό χιλιάδες χρόνια — δέκα φορές περισσότερο από όλη τη γραπτή ιστορία.
Το μόνο ρολόι που δεν ρυθμίζεται
Κάθε όργανο μέτρησης του χρόνου μπορεί να τεθεί εκτός λειτουργίας: ένα εκκρεμές το βγάζει από τον ρυθμό ένα τίναγμα, ο χαλαζίας παρασύρεται με τη ζέστη, ακόμη και τα ατομικά ρολόγια πρέπει να διορθώνονται για τη βαρύτητα. Η ραδιενεργός διάσπαση στέκει σε αυτή τη σειρά χωριστά, γιατί γίνεται μέσα στον πυρήνα, όπου δεν φτάνουν ούτε η θερμοκρασία, ούτε η πίεση, ούτε ένας χημικός δεσμός.
Μια τέτοια ανεξαρτησία έχει και την ανάποδη όψη της, και δυσάρεστη. Αφού η διεργασία δεν μπορεί να επιταχυνθεί, το να γίνουν τα απόβλητα ακίνδυνα είναι κατ' αρχήν αδύνατο: μπορεί κανείς μόνο να τα περιμένει, και οι αναμονές ξεπερνούν τη ζωή κάθε κράτους και κάθε γλώσσας. Μια μονάδα που στο εργαστήριο μοιάζει με ευκολία γίνεται, στην κλίμακα μιας αποθήκης, ένα φράγμα με το οποίο δεν διαπραγματεύεσαι.
Κατάλογος · μονάδες μέτρησης
Ένα δελτίο για κάθε μέγεθος
Επτά βασικές μονάδες SI, είκοσι δύο παράγωγες με δικό τους όνομα και μεγέθη εκτός συστήματος, χωρίς τα οποία δεν θα λειτουργούσε ούτε η τεχνική ούτε το ημερολόγιο.