Ιουλιανή ημερομηνία
Μονάδα εκτός συστήματος · μέγεθος: μια στιγμή σε αδιάκοπη μέτρηση ημερών
Ένας αστρονόμος που χρειάζεται να αφαιρέσει μια ημερομηνία παρατήρησης από μιαν άλλη βρίσκεται σε δύσκολη θέση: ανάμεσά τους μπορεί να κείτονται μήνες άνισου μήκους, δίσεκτα έτη, οι δέκα ημέρες που διαγράφηκαν στη μετάβαση στο γρηγοριανό ημερολόγιο, κι αν πρόκειται για αρχαίες εκλείψεις, ακόμη και αρκετά ασύμβατα συστήματα μέτρησης των ετών. Η ιουλιανή ημερομηνία τα σηκώνει όλα αυτά μονομιάς, γιατί απλώς αριθμεί τις ημέρες τη μία μετά την άλλη, δίχως μήνες και δίχως έτος μηδέν: σήμερα τρέχει η η ημέρα από την αρχή της μέτρησης, χθες έτρεχε η προηγούμενη, και η διαφορά δύο παρατηρήσεων βρίσκεται με αφαίρεση.
Την αφετηρία της μέτρησης ο Ιωσήφ Σκαλίγηρος την τοποθέτησε στην πρώτη Ιανουαρίου του έτους 4713 πριν από την κοινή εποχή στο ιουλιανό ημερολόγιο — όχι επειδή συνέβη κάτι εκεί, αλλά επειδή σε εκείνο το σημείο άρχιζαν ταυτόχρονα τρεις ημερολογιακοί κύκλοι που χρησιμοποιούνταν στη χρονολογία. Την ημέρα την έβαλε να αρχίζει το μεσημέρι, κι αυτό αποδείχθηκε ευτύχημα: μια νύχτα παρατήρησης χωρά ολόκληρη μέσα σε έναν και μόνο ακέραιο αριθμό, ενώ η ημερολογιακή ημερομηνία αλλάζει στη μέση της. Ένα μειονέκτημα έχει αυτή η μέτρηση, μα εμφανές: οι αριθμοί ξεπέρασαν τα δυόμισι εκατομμύρια, και για να μη γράφονται ολόκληροι εισήχθη το 1957 μια συντομότερη, τροποποιημένη ημερομηνία.
01 · Ορισμός
Η ιουλιανή ημερομηνία είναι ο αριθμός των ημερών που πέρασαν από το μεσημέρι της πρώτης Ιανουαρίου του έτους 4713 πριν από την κοινή εποχή στο ιουλιανό ημερολόγιο, με ένα κλασματικό μέρος που μετρά το μέρος της τρέχουσας ημέρας. Ο ακέραιος αριθμός ημερών χωρίς κλάσμα ονομάζεται αριθμός ιουλιανής ημέρας, και για να μη γράφονται επτά ψηφία αφαιρείται από την ημερομηνία το 2 400 000,5 και προκύπτει η τροποποιημένη ιουλιανή ημερομηνία, της οποίας η ημέρα αρχίζει ήδη τα μεσάνυχτα.
Η μεσημβρινή αρχή της ημέρας επιλέχθηκε για χάρη του παρατηρητή: η νύχτα, από το βράδυ ως το πρωί, πέφτει στη μέση της ιουλιανής ημέρας, και όλες οι καταγραφές μιας βάρδιας παίρνουν τον ίδιο ακέραιο αριθμό, ενώ στο ημερολόγιο η ημερομηνία αλλάζει στη μέση εκείνης της νύχτας. Στην τροποποιημένη ημερομηνία η αφετηρία μετατοπίστηκε στα μεσάνυχτα ακριβώς επειδή δεν προοριζόταν για το τηλεσκόπιο αλλά για τη ραδιοπαρακολούθηση δορυφόρων, όπου η βάρδια δουλεύει όλο το εικοσιτετράωρο και είναι ευκολότερο να συμφωνούν οι καταγραφές με το πολιτικό ημερολόγιο.
Ιουλιανή λέγεται η ημερομηνία όχι από το ιουλιανό ημερολόγιο αλλά από τον Ιούλιο Καίσαρα Σκαλίγηρο, τον πατέρα του δημιουργού — δυσάρεστη σύμπτωση, που κανείς πια δεν θα διορθώσει. Την ίδια την αφετηρία ο Σκαλίγηρος την επέλεξε με λογαριασμό: πήρε τρεις χρονολογικούς κύκλους, τον ηλιακό των είκοσι οκτώ ετών, τον σεληνιακό των δεκαεννέα και τον κύκλο των ινδικτιώνων των δεκαπέντε, και αναζήτησε το έτος όπου και οι τρεις άρχιζαν μαζί. Το γινόμενο αυτών των αριθμών δίνει 7980 έτη, και το επόμενο τέτοιο σημείο θα πέσει μόλις στο έτος 3268.
Η ιουλιανή ημερομηνία από μόνη της δεν ορίζει καμία κλίμακα χρόνου παρά μόνο έναν τρόπο να γράφεται μια στιγμή· γι' αυτό στις αυστηρές εργασίες δηλώνεται σε ποια κλίμακα είναι παρμένο το κλάσμα: JD(UTC) για παρατηρήσεις, JD(TT) για εφημερίδες, και στην επεξεργασία καμπυλών φωτός επιπλέον μια βαρυκεντρική διόρθωση, αφού το φως ενός αστέρα φτάνει σε διάφορα σημεία της τροχιάς της Γης με διαφορά ως δεκαέξι λεπτά.
Οδηγήστε τον χρόνο με τον ολισθητήρα σε παγκόσμιο χρόνο και παρακολουθήστε δύο σημάδια: το χρυσό είναι το όριο της ιουλιανής ημέρας το μεσημέρι, το κόκκινο τα πολιτικά μεσάνυχτα. Όσο δουλεύει το τηλεσκόπιο, η κόκκινη γραμμή προλαβαίνει να περάσει από τη μέση της βάρδιας και η ημερολογιακή ημερομηνία αλλάζει, ενώ η χρυσή μένει πολύ παράμερα, ώστε όλες οι καταγραφές της νύχτας να φέρουν έναν και μόνο ακέραιο αριθμό.
Το φως ενός μακρινού αστέρα δεν φτάνει στη Γη τον Ιανουάριο και τον Ιούλιο την ίδια στιγμή: τη διάμετρο της γήινης τροχιάς τη διασχίζει σε δεκαέξι μισό λεπτά. Για την καμπύλη φωτός ενός μεταβλητού αστέρα ένα τέτοιο μέγεθος είναι τεράστιο, και γι' αυτό οι παρατηρήσεις ανάγονται στο κέντρο μάζας του Ηλιακού Συστήματος και γράφονται ως βαρυκεντρική ημερομηνία BJD. Η παράλειψη αυτής της διόρθωσης χαράζει ψεύτικες μεταβολές της περιόδου, που στον ίδιο τον αστέρα δεν υπάρχουν.
02 · Μετατροπή
Δώστε μια ημερομηνία ή έναν αριθμό ημέρας
Η μετατροπή ανάμεσα σε όλες τις συντομευμένες μορφές είναι ακριβής, αφού από την ιουλιανή ημερομηνία τις χωρίζει μόνο μια αφαιρεμένη σταθερά. Η ημερολογιακή γραμμή υπολογίζεται με τη συνήθη μέθοδο, μα η κλίμακα του κλάσματος εξαρτάται από το πού πάρθηκε ο χρόνος: JD σε UTC και JD σε γήινο χρόνο διαφέρουν σήμερα κατά 69,2 δευτερόλεπτα.
Ημερομηνίες πριν από το 1582 το δελτίο τις διαβάζει στο ιουλιανό ημερολόγιο, όπως συνηθίζεται στη χρονολογία· ο διακόπτης ημερολογίου βρίσκεται ανάμεσα στις λεπτότερες ρυθμίσεις του δελτίου.
Το κλασματικό μέρος της ιουλιανής και της τροποποιημένης ημερομηνίας είναι μετατοπισμένο κατά μισή ημέρα, και από εκεί προκύπτει ότι ένα ακέραιο MJD πέφτει τα μεσάνυχτα, ενώ ένα ακέραιο JD το μεσημέρι. Το σφάλμα αυτής της μισής ημέρας είναι το συχνότερο στην επεξεργασία αρχειακών παρατηρήσεων: δεν χαλά τις διαφορές μέσα σε μία σειρά, μετατοπίζει όμως τη φάση ενός μεταβλητού αστέρα ακριβώς κατά μισή περίοδο όταν οι σειρές ράβονται μαζί.
| Τιμή | Σημείωση | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Τάξεις μεγέθους
λογαριθμική κλίμακα: από μία ημέρα ως ολόκληρη την περίοδο04 · Όργανα μέτρησης
Με τι χρονολογείται μια παρατήρηση
Επί ενάμιση αιώνα η ημερομηνία μιας παρατήρησης γραφόταν με το χέρι στο ημερολόγιο, και ο αριθμός ιουλιανής ημέρας ήταν βολικός ακριβώς επειδή δεν άλλαζε στη μέση της βάρδιας. Τα αρχεία καμπυλών φωτός μεταβλητών αστέρων που μαζεύτηκαν έτσι είναι ακόμη σε χρήση: χωρίς αδιάκοπη μέτρηση θα ήταν σχεδόν αδύνατο να ραφτούν οι παρατηρήσεις του δέκατου ένατου αιώνα με τις σημερινές.
Η αστρική ημέρα είναι κατά σχεδόν τέσσερα λεπτά συντομότερη από την ηλιακή, και το ρολόι του παρατηρητή πήγαινε με τα άστρα ώστε το τηλεσκόπιο να στρέφεται κατά ορθή αναφορά χωρίς υπολογισμούς. Μα μια παρατήρηση δεν γράφεται σε αστρικό χρόνο, αφού αυτός δεν κάνει για διαφορές, και γι' αυτό δίπλα στεκόταν πάντα ένα δεύτερο ρολόι, πολιτικό, και στο ημερολόγιο πήγαινε ακριβώς η ιουλιανή ημερομηνία.
Στην επικεφαλίδα κάθε σημερινής λήψης στέκουν η αρχή και το τέλος της έκθεσης, και για τη φωτομετρία παίρνεται το μέσον της. Γράφεται σε τροποποιημένη ημερομηνία, αφού αυτή είναι συντομότερη και χωρά σε έναν συνηθισμένο αριθμό κινητής υποδιαστολής δίχως απώλεια ψηφίων, ενώ η πλήρης ιουλιανή ημερομηνία τρώει όλη την ακρίβεια στο ακέραιο μέρος της.
Την ημερομηνία της η παρατήρηση δεν την παίρνει από το ρολόι του τοίχου αλλά από έναν δέκτη που πιάνει το σήμα ενός δορυφορικού συστήματος, και η ακρίβεια της σήμανσης φτάνει δεκάδες νανοδευτερόλεπτα. Ο δέκτης δίνει τον χρόνο στην κλίμακα UTC, γι' αυτό όποιος επεξεργάζεται ανάγει ο ίδιος το κλάσμα της ημερομηνίας στον γήινο χρόνο, προσθέτοντας την τρέχουσα μετατόπιση και τη σταθερά των 32,184 δευτερολέπτων.
05 · Κανόνες γραφής
Ημερομηνία χωρίς την κλίμακά της είναι ελλιπής
Οι ενδείξεις γράφονται με κεφαλαία χωρίς τελείες, και ο ίδιος ο αριθμός χωρίζεται με κενό· η κλίμακα στην οποία είναι παρμένο το κλάσμα δηλώνεται σε παρένθεση, αφού ανάμεσα σε JD σε UTC και JD σε γήινο χρόνο μεσολαβεί περισσότερο από ένα λεπτό. Οι μορφές της μέτρησης δεν ανακατεύονται: η τροποποιημένη ημερομηνία έχει δική της σταθερά και δικά της μεσάνυχτα, και το να της προστεθεί «JD» δεν επιτρέπεται ούτε σε πρόχειρο.
Η πρώτη γραφή κρεμά σε έναν τροποποιημένο αριθμό ξένη ένδειξη και μετατοπίζει τη στιγμή κατά δυόμισι εκατομμύρια ημέρες. Η δεύτερη βάζει τελείες μέσα στην ένδειξη, πράγμα που δεν γίνεται ούτε για το JD ούτε για το MJD. Η τρίτη χάνει ακριβώς εκείνη τη μισή ημέρα εξαιτίας της οποίας η μία μορφή αρχίζει το μεσημέρι και η άλλη τα μεσάνυχτα. Η δε τέταρτη μπερδεύει τις αφετηρίες.
06 · Γειτονικές μονάδες
Δίπλα στέκουν όλες οι συντομευμένες μορφές της ίδιας μέτρησης, επινοημένες για διαφορετικές εργασίες: η περικομμένη ημερομηνία της δορυφορικής τηλεμετρίας, η ανηγμένη ημερομηνία των παλιών εφημερίδων, καθώς και η μέτρηση των δευτερολέπτων της εποχής POSIX, φτιαγμένη κατά την ίδια αρχή, μόνο από άλλη αφετηρία και σε άλλες μονάδες.
ημέρες μετρημένες από το μεσημέρι
ημέρες μετρημένες από τα μεσάνυχτα
πέντε ψηφία στην τηλεμετρία
Από τα δελτία του Simetrium δίπλα στέκονται οι κλίμακες UTC, TAI και UT1, που ορίζουν το κλασματικό μέρος της ημερομηνίας, ημέρα ως μονάδα αυτής της μέτρησης, χρονολόγηση, των οποίων οι αφετηρίες διαφέρουν, και αιώνας, του οποίου η ιουλιανή μορφή των 36 525 ημερών μπαίνει στον τύπο των εποχών.
07 · Ιστορικό μέρος
Μια μέτρηση επινοημένη χάριν της αφαίρεσης
Έναν χρόνο μετά τη γρηγοριανή μεταρρύθμιση ο Ιωσήφ Σκαλίγηρος εξέδωσε το έργο του για τη διόρθωση της χρονολογίας, όπου πρότεινε μια μέτρηση ανεξάρτητη από κάθε ημερολόγιο. Την αφετηρία την τοποθέτησε στο έτος όπου συνέκλιναν ο ηλιακός κύκλος των είκοσι οκτώ ετών, ο σεληνιακός των δεκαεννέα και ο κύκλος των ινδικτιώνων των δεκαπέντε — ώστε κάθε αρχαία ημερομηνία να πέφτει μέσα στην περίοδο.
Ο Τζον Χέρσελ έδειξε στα «Outlines of Astronomy» σε τι χρησιμεύει η χρονολογική περίοδος στον παρατηρητή, και έδωσε πίνακες για τη μετατροπή. Οι αστρονόμοι τη δέχτηκαν γρήγορα, γιατί το έργο τους ήταν ακριβώς εκείνο για το οποίο έκανε η μέτρηση: να αφαιρέσουν μια ημερομηνία από μιαν άλλη και να πάρουν αριθμό ημερών, δίχως να σκέφτονται μήνες ή δίσεκτα έτη.
Η παρακολούθηση των πρώτων τεχνητών δορυφόρων γινόταν με τηλέγραφο και σε υπολογιστικές μηχανές, όπου κάθε περιττό ψηφίο κόστιζε χρήματα και λάθη. Τότε αφαιρέθηκε από την ιουλιανή ημερομηνία το 2 400 000,5, βγάζοντας μονομιάς δύο εκατομμύρια και μεταφέροντας την αρχή της ημέρας στα μεσάνυχτα, και η τροποποιημένη ημερομηνία που προέκυψε έγινε κανόνας κάθε υπηρεσίας που δουλεύει όλο το εικοσιτετράωρο.
Κάθε καρέ ενός τηλεσκοπίου επισκόπησης φέρει στην επικεφαλίδα του την τροποποιημένη ημερομηνία του μέσου της έκθεσης, ενώ οι κατάλογοι μεταβλητών αστέρων δίνουν την εποχή του μεγίστου σε πλήρη ιουλιανή ημερομηνία. Η μέτρηση επέζησε και από μια ημερολογιακή μεταρρύθμιση, και από μιαν αλλαγή κλιμάκων χρόνου, και από τη μετάβαση από τη φωτογραφική πλάκα στον αισθητήρα, γιατί δεν περιγράφει τίποτε άλλο παρά τον αύξοντα αριθμό της ημέρας.
Μέγεθος χωρίς πρότυπο και χωρίς σφάλμα
Η ιουλιανή ημερομηνία δεν μετριέται, και δεν υπάρχει τίποτε σε αυτήν να ελεγχθεί: δεν είναι ιδιότητα του κόσμου αλλά τρόπος αρίθμησης, και την ορθότητά της την εξασφαλίζει η αριθμητική, όχι κάποιο όργανο. Ό,τι μπορεί να πάει στραβά κάθεται στο κλασματικό μέρος, όπου εμφανίζεται η αληθινή φυσική: εκεί πρέπει να ξέρει κανείς σε ποια κλίμακα πάρθηκε ο χρόνος, αν λογαριάστηκε η μετατόπιση των ατομικών ρολογιών και αν η στιγμή ανάχθηκε στο κέντρο μάζας.
Με αυτό εξηγείται η μακροζωία της. Τα ημερολόγια διαδέχονταν το ένα το άλλο, δέκα ημέρες διαγράφηκαν με διάταγμα, στο δευτερόλεπτο κρεμάστηκαν εμβόλιμα και ετοιμάζονται να τα καταργήσουν, ενώ ο αύξων αριθμός της ημέρας πήγαινε τον δρόμο του χωρίς να απαντά σε τίποτε από αυτά. Μια παρατήρηση γραμμένη σε ιουλιανή ημερομηνία το 1860 αφαιρείται από μια σημερινή χωρίς ούτε μία διόρθωση για μεταρρυθμίσεις — και ακριβώς αυτό επιδιωκόταν.
Κατάλογος · μονάδες μέτρησης
Ένα δελτίο για κάθε μέγεθος
Επτά βασικές μονάδες SI, είκοσι δύο παράγωγες με δικό τους όνομα και μεγέθη εκτός συστήματος, χωρίς τα οποία δεν θα λειτουργούσε ούτε η τεχνική ούτε το ημερολόγιο.