Ένα χάλκινο σύρμα με ρεύμα που κατεβαίνει τρυπά το χαρτόνι πέρα για πέρα ακριβώς μέσα από το γράμμα O, και γύρω του απλώνονται πάνω στο χαρτόνι τρεις δακτύλιοι έντασης πεδίου, πάνω στους οποίους τρέχουν διακεκομμένες γραμμές. Δύο βέλη κάνουν τον γύρο του σύρματος πάνω στους δακτυλίους, ο μεσαίος δακτύλιος αναπνέει με μια λάμψη, και ο δρομέας της κλίμακας δεξιά ανεβαίνει ως τα 0,2 έρστεντ — όσο δίνει ρεύμα ενός αμπέρ σε απόσταση ενός εκατοστού.
Φύλλο μονάδας
ένταση πεδίου · CGS δελτίο 1/1 · αναθ. 2026-09Έρστεντ Oe · oersted
Μονάδα εκτός SI · μέγεθος: ένταση μαγνητικού πεδίου· μονάδα CGS, 1 Oe = 1000/4π A/m
Η βελόνα που τρεμόπαιξε σε μια διάλεξη
Την άνοιξη του 1820 ο Χανς Κρίστιαν Έρστεντ έδινε στην Κοπεγχάγη μια βραδινή διάλεξη για τον γαλβανικό ηλεκτρισμό και, κλείνοντας το κύκλωμα μιας στήλης του Βόλτα, πρόσεξε ότι μια πυξίδα δίπλα στο σύρμα είχε στρίψει. Οι ακροατές δεν είδαν τίποτα το ιδιαίτερο, η βελόνα μόλις που τρεμόπαιξε, αλλά εκείνο το καλοκαίρι ο Έρστεντ επανέλαβε το πείραμα με ισχυρότερη μπαταρία και έστειλε σε όλη την Ευρώπη ένα σύντομο λατινικό σημείωμα: το ρεύμα που διαρρέει ένα σύρμα δημιουργεί γύρω του μια μαγνητική δράση, που δεν κατευθύνεται ούτε προς το σύρμα ούτε μακριά του, αλλά κυκλικά.
Εκατόν δέκα χρόνια αργότερα το όνομα του Έρστεντ δόθηκε στη μονάδα CGS της έντασης του μαγνητικού πεδίου — ακριβώς του μεγέθους που δημιουργεί το ρεύμα, ό,τι κι αν περιβάλλει το σύρμα: αέρας, σίδηρος ή κενό.
Το φύλλο δείχνει πώς τα ίδια έρστεντ ενός πηνίου γίνονται πολύ διαφορετικοί αριθμοί γκάους ανάλογα με τον πυρήνα, γιατί στη μετατροπή στο SI εμφανίζονται τέσσερα π και γιατί τα έρστεντ ζουν ακόμη στα τεχνικά φύλλα των μαγνητών.
Το σύμβολο Oe γράφεται με κεφαλαίο O και πεζό e, γιατί προέρχεται από το επώνυμο του Έρστεντ, ενώ το όνομα της μονάδας γράφεται με πεζά: έρστεντ, κιλοέρστεντ. Το δανικό γράμμα ø δεν περνά στο σύμβολο, γι’ αυτό η μονάδα φαίνεται ίδια σε όλες τις γλώσσες.
Το έρστεντ μετρά την ένταση H — ό,τι δημιουργεί το ρεύμα —, ενώ το γκάους μετρά την επαγωγή B — ό,τι προκύπτει μέσα στο υλικό. Στο κενό οι αριθμοί συμπίπτουν, αλλά ήδη σε χαλύβδινο πυρήνα ένα έρστεντ δίνει χιλιάδες γκάους, και το ένα δεν μπαίνει στη θέση του άλλου.
01 · Ορισμός
αμπέρ ανά μέτρο · γκίλμπερτ · γκάουςΤο έρστεντ είναι η μονάδα έντασης μαγνητικού πεδίου στο ηλεκτρομαγνητικό σύστημα CGS: τέτοια ένταση δημιουργεί μαγνητεγερτική δύναμη ενός γκίλμπερτ ανά εκατοστό διαδρομής, και μετατρεπόμενη στο SI ισούται με χίλια διά τέσσερα π αμπέρ ανά μέτρο, δηλαδή περίπου 79,6 A/m.
Η ένταση περιγράφει το πεδίο όπως το φτιάχνουν τα ρεύματα και δεν εξαρτάται από το υλικό: ένα πηνίο με δέκα σπείρες ανά εκατοστό και ρεύμα ενός αμπέρ δημιουργεί στο εσωτερικό του περίπου δωδεκάμισι έρστεντ, είτε έχει μέσα αέρα είτε χάλυβα. Η επαγωγή όμως που προκαλεί αυτή η ένταση εξαρτάται έντονα από το υλικό, γιατί ο σίδηρος μαγνητίζεται και προσθέτει στο πεδίο το δικό του, έτσι ώστε B = H + 4πM.
Τα τέσσερα π στη μετατροπή του έρστεντ στο SI είναι ίχνος του τρόπου που χτίστηκε το σύστημα CGS: ο νόμος του Κουλόμπ για τους μαγνητικούς πόλους γράφεται σε αυτό χωρίς συντελεστή, και η σφαιρική γεωμετρία του πεδίου μεταφέρθηκε στις εξισώσεις των ρευμάτων, ενώ το SI την έβγαλε από τις εξισώσεις του Μάξγουελ και την έβαλε στους ορισμούς των μονάδων.
Ίδια έρστεντ, διαφορετικά γκάους
Αριστερά ένα πηνίο με δέκα σπείρες ανά εκατοστό, μέσα στο οποίο είναι ο επιλεγμένος πυρήνας: το ρεύμα στον χαλκό ορίζει την ένταση H, και ο αριθμός και η ταχύτητα των μωβ γραμμών στον πυρήνα δείχνουν την επαγωγή B που προκύπτει. Δεξιά οι καμπύλες μαγνήτισης και των πέντε υλικών σε λογαριθμική κλίμακα του H — η φωτεινή είναι η επιλεγμένη, η λαμπερή κουκκίδα η τρέχουσα κατάσταση, και η λεπτή γραμμή στο κάτω μέρος το κενό, όπου το B ισούται αριθμητικά με το H.
Γιατί η ένταση υπολογίζεται από το ρεύμα και όχι από το πεδίο
Αν κάνεις τον γύρο ενός σύρματος σε οποιαδήποτε κλειστή διαδρομή και αθροίσεις την ένταση κατά μήκος της, παίρνεις το ρεύμα που περικλείει η διαδρομή επί έναν σταθερό συντελεστή, και τίποτα άλλο: ούτε ο πυρήνας ούτε ο αέρας μπαίνουν στο άθροισμα. Γι’ αυτό ο μηχανικός υπολογίζει την ένταση σε ένα πηνίο κατευθείαν από σπείρες και αμπέρ, και την επαγωγή τη βρίσκει μετά από την καμπύλη του υλικού — και ακριβώς αυτή τη λογική των δύο βημάτων διατηρούν το έρστεντ και το γκάους, μοιρασμένα σε δύο διαφορετικά μεγέθη.
02 · Μετατροπή
μονάδες · πεδία και πηνία · συνεκτικό πεδίοΑπό το έρστεντ στο αμπέρ ανά μέτρο
Εισαγάγετε μια ένταση σε οποιαδήποτε μονάδα, και το φύλλο θα την εκφράσει σε έρστεντ και αμπέρ ανά μέτρο, θα δείξει ποια ρεύματα και πηνία τη δημιουργούν και θα τη συγκρίνει με το συνεκτικό πεδίο των υλικών — την ένταση που χρειάζεται για να απομαγνητιστεί μια ουσία. Η ένταση είναι ίδια σε όλες τις καρτέλες.
Κανόνας για να θυμάστε: ένα έρστεντ είναι σχεδόν ογδόντα αμπέρ ανά μέτρο, και ένα κιλοαμπέρ ανά μέτρο λίγο πάνω από δωδεκάμισι έρστεντ.
Οι μαγνήτες έχουν δύο συνεκτικά πεδία: της επαγωγής, Hcb, όπου μηδενίζεται το B, και της μαγνήτισης, Hcj, όπου χάνεται η ίδια η μαγνήτιση· στους μαγνήτες νεοδυμίου το δεύτερο μπορεί να είναι διπλάσιο του πρώτου. Όταν συγκρίνετε τεχνικά φύλλα, αξίζει να ελέγξετε ποιο αναγράφεται.
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Όργανα μέτρησης
βελόνα · Helmholtz · βρόχος · τσιμπίδαΠώς δημιουργούνται και διαβάζονται τα έρστεντ
Ένα σύρμα πάνω από μια πυξίδα
Το σύρμα τεντώνεται από νότο προς βορρά ακριβώς πάνω από τη βελόνα, και όταν περάσει ρεύμα η βελόνα στρέφεται εγκάρσια· αρκεί να βάλεις το σύρμα από κάτω ή να αντιστρέψεις το ρεύμα για να στραφεί από την άλλη. Από αυτό το απλό πείραμα γεννήθηκε μέσα σε λίγες εβδομάδες ο πολλαπλασιαστής του Σβάιγκερ — το πρώτο γαλβανόμετρο — και αργότερα η πυξίδα των εφαπτομένων, όπου η γωνία της βελόνας διαβαζόταν ως ένταση ρεύματος.
Ένταση υπολογισμένη από τις διαστάσεις
Δύο ίδια πηνία σε απόσταση ίση με την ακτίνα τους δημιουργούν ανάμεσά τους ένα πεδίο σχεδόν ομοιογενές σε μεγάλη περιοχή, και η έντασή του υπολογίζεται από τον αριθμό σπειρών, το ρεύμα και την ακτίνα χωρίς καμία προσαρμογή. Γι’ αυτό τα πηνία Helmholtz χρησιμεύουν ως πρότυπο πεδίου: σε αυτά βαθμονομούνται αισθητήρες, αντισταθμίζεται το γήινο πεδίο και ρυθμίζονται ακριβώς τόσα έρστεντ όσα απαιτεί μια μέθοδος δοκιμής.
Ο βρόχος όπου ζουν και τα δύο ονόματα
Το δείγμα παίρνει δύο τυλίγματα: από το πρώτο περνά εναλλασσόμενο ρεύμα και από αυτό υπολογίζεται η ένταση σε έρστεντ, από το δεύτερο λαμβάνεται η επαγόμενη τάση και ολοκληρώνεται σε επαγωγή σε γκάους. Η κουκκίδα διατρέχει τον βρόχο υστέρησης, και από αυτόν ο σχεδιαστής διαβάζει ό,τι χρειάζεται: την παραμένουσα επαγωγή, όπου ο βρόχος τέμνει τον άξονα B, και το συνεκτικό πεδίο, όπου τέμνει τον άξονα H.
Ένα ρεύμα που βρέθηκε κάνοντας τον γύρο
Η αμπεροτσιμπίδα αγκαλιάζει τον αγωγό με έναν δακτύλιο πυρήνα και, κατά τον νόμο του Ampère, αθροίζει την ένταση σε όλο τον γύρο, έτσι ώστε η ένδειξη να μην εξαρτάται από το πού βρίσκεται ο αγωγός μέσα στον δακτύλιο. Είναι άμεση κληρονομιά του πειράματος του Έρστεντ: το ρεύμα βρίσκεται χωρίς να ανοίξει το κύκλωμα, μόνο από τον κύκλο έντασης που δημιουργεί γύρω του.
05 · Κανόνες γραφής
σύμβολο · H και B · φύλλο μαγνήτηΤο συνεκτικό πεδίο σε έρστεντ, όχι σε γκάους
Το έρστεντ μπαίνει μόνο στην ένταση, το γκάους μόνο στην επαγωγή, και όταν μετατρέπουμε έρστεντ στο SI δεν ξεχνάμε τον συντελεστή χίλια διά τέσσερα π.
Η πρώτη γραμμή δεξιά μετρά την ένταση με μονάδα επαγωγής, η δεύτερη χάνει τον συντελεστή ογδόντα, η τρίτη παίρνει τύπο από το απόλυτο σύστημα, όπου το ρεύμα είναι σε αβαμπέρ, και σφάλλει κατά δέκα φορές. Η τέταρτη επινοεί ανύπαρκτη μονάδα αντί του μεγαγκάους-έρστεντ, η πέμπτη χαλά τα κεφαλαία του συμβόλου, και η έκτη μεταφέρει μια ισότητα που ισχύει μόνο στο κενό σε έναν πυρήνα, όπου η επαγωγή είναι χιλιάδες φορές μεγαλύτερη.
06 · Γειτονικές μονάδες
αμπέρ ανά μέτρο · γκάους · γκίλμπερτΤο έρστεντ έχει τρεις γείτονες: το αμπέρ ανά μέτρο, με το οποίο μετριέται η ίδια ένταση στο SI· το γκάους, με το οποίο συμπίπτει στο κενό· και το γκίλμπερτ, τη μαγνητεγερτική δύναμη από την οποία το έρστεντ προκύπτει με διαίρεση με ένα εκατοστό διαδρομής.
Η ένταση πεδίου στο SI, που δεν πήρε ποτέ δικό της όνομα.
Επαγωγή στο CGS· στο κενό το έρστεντ και το γκάους εκφράζονται με τον ίδιο αριθμό.
Μαγνητεγερτική δύναμη CGS· ένα γκίλμπερτ ανά εκατοστό είναι το έρστεντ.
07 · Ιστορικό μέρος
αρχείο · από την Κοπεγχάγη στο SIΠώς η ένταση πήρε όνομα και το έχασε
{title}
{text}
Πόσα έρστεντ χρειάζονται για απομαγνήτιση
Το ύψος κάθε στήλης είναι το συνεκτικό πεδίο Hcb ενός τυπικού μαγνήτη της εποχής του σε λογαριθμική κλίμακα από 10 ως 20 000 Oe: βαμμένος χάλυβας, άλνικο, φερρίτης, σαμάριο-κοβάλτιο και νεοδύμιο. Το πλαίσιο περνά από τις γενιές με τη σειρά· σε ογδόντα χρόνια η αντοχή των μαγνητών αυξήθηκε σχεδόν διακόσιες φορές.
Όλους αυτούς τους αριθμούς οι κατασκευαστές τους τυπώνουν ακόμη σε κιλοέρστεντ, και σε αυτόν τον κλάδο το έρστεντ ζει πιο σίγουρα από οπουδήποτε αλλού.
Ένα μέγεθος που έμεινε χωρίς όνομα
Σχεδόν όλα τα ηλεκτρομαγνητικά μεγέθη του SI έχουν δικά τους ονόματα: βολτ, ωμ, βέμπερ, τέσλα, χένρι. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου δεν μπήκε σε αυτή τη σειρά και έμεινε αμπέρ ανά μέτρο, παρότι στο σύστημα CGS είχε ξεχωριστό όνομα — και αυτό δεν είναι αμέλεια, αλλά άμεση συνέπεια του πώς είναι χτισμένο το SI: το αμπέρ είναι σε αυτό θεμελιώδης μονάδα, και η ένταση, που κατ’ ουσίαν είναι ρεύμα ανά μήκος διαδρομής, εκφράζεται μέσω αυτού χωρίς κανέναν μεσάζοντα.
Το έρστεντ αντίθετα ζούσε σε ένα σύστημα χωρίς καμία θεμελιώδη ηλεκτρική μονάδα, και εκεί η ένταση απλώς δεν είχε συντομότερη γραφή. Όταν το 1960 εγκαταλείφθηκε το CGS, το όνομα έγινε περιττό, αλλά η τέχνη των μόνιμων μαγνητών, που επί δεκαετίες μετρούσε σε έρστεντ, το κράτησε μαζί με το γκάους, και σήμερα σχεδόν κάθε φύλλο μαγνήτη νεοδυμίου τυπώνεται και στα δύο συστήματα μαζί.
Τις δύο γραφές τις συμφιλιώνει ένας απλός συντελεστής: ένα κιλοαμπέρ ανά μέτρο είναι 12,566 έρστεντ, και οι κατασκευαστές τον βάζουν από καιρό στους πίνακές τους, ώστε ο αγοραστής να μη χρειάζεται να θυμάται τα τέσσερα π.