Δύο γρανάζια με είκοσι και δώδεκα δόντια εμπλέκονται και γυρίζουν αντίθετα, και το μικρό γυρίζει ακριβώς πέντε τρίτα πιο γρήγορα από το μεγάλο, όπως απαιτεί ο λόγος μετάδοσης. Δεξιά η βελόνα ενός στροφόμετρου ταλαντεύεται κοντά στην κόκκινη ζώνη, από κάτω γυρίζει αργά ο δίσκος με σχισμές ενός κωδικοποιητή με αισθητήρα που αναβοσβήνει, και κάτω ένας δείκτης φτάνει στην κλίμακα ως τις τρεις χιλιάδες.
Φύλλο μονάδας
Εκτός SI · μηχανική περιστροφής δελτίο 1/1 · αναθ. 2026-09Στροφή ανά λεπτό
Μονάδα εκτός SI · μέγεθος: συχνότητα περιστροφής n · 1 min⁻¹ = 1/60 s⁻¹
Η μονάδα που διαβάζεται στην πινακίδα ενός κινητήρα και ελέγχεται με τη λάμψη μιας λάμπας
Στην πινακίδα κάθε ηλεκτροκινητήρα, δίπλα στα κιλοβάτ και τα βολτ, είναι χαραγμένος ένας αριθμός όπως 1450: τόσες φορές γυρίζει ο άξονας σε ένα λεπτό υπό ονομαστικό φορτίο. Αυτό το μέγεθος είναι το πιο εύκολο να το φανταστείς και το πιο δύσκολο να το δεις, γιατί ήδη στις μερικές εκατοντάδες στροφές ανά λεπτό το μάτι παύει να ξεχωρίζει τις ακτίνες και ο τροχός γίνεται ένας θολός δίσκος.
Γι’ αυτό έπρεπε να μετρηθεί με πονηριά. Το μηχανικό στροφόμετρο πετούσε βαρίδια προς τα έξω με τη φυγόκεντρο δύναμη, το ηλεκτρικό χρησιμοποιούσε γεννήτρια, και το στροβοσκόπιο έκανε το πιο απλό: φωτίζει τον άξονα με σύντομες λάμψεις, και όταν η συχνότητά τους συμπίπτει με τις στροφές, το σημάδι στον άξονα παγώνει σαν να στέκεται ο άξονας. Όμως παγώνει και με λάμψεις δύο φορές πιο αραιές, και σε αυτή την παγίδα έχουν πέσει πολλοί τεχνίτες.
Στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων δεν υπάρχει στροφή ανά λεπτό, μόνο το αντίστροφο δευτερόλεπτο και το ακτίνιο ανά δευτερόλεπτο, αλλά οι εργαλειομηχανές, οι κινητήρες και τα πικάπ εξακολουθούν να μιλούν σε λεπτά, γιατί χωρούν άνετα σε αυτά στρογγυλοί αριθμοί: 1500 για έναν τετραπολικό κινητήρα σε δίκτυο πενήντα χερτζ, 3000 για έναν διπολικό, τριάντα τρία και ένα τρίτο για έναν δίσκο μακράς διαρκείας.
Τα πρότυπα γράφουν min⁻¹ ή r/min, τα ελληνικά κείμενα στρ./λεπ., και το rpm ζει με πεζά στις πινακίδες και στους καταλόγους· το RPM με κεφαλαία εμφανίζεται, αλλά τα πρότυπα δεν το αγαπούν. Ο αριθμός στροφών συμβολίζεται με το γράμμα n και η γωνιακή ταχύτητα με το ω, σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο.
Τη συχνότητα περιστροφής σε στροφές ανά δευτερόλεπτο και τη γωνιακή ταχύτητα σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο τις χωρίζει ο συντελεστής 2π: ένας άξονας στις 3000 στρ./λεπ. κάνει πενήντα στροφές το δευτερόλεπτο, αλλά η γωνιακή του ταχύτητα είναι περίπου 314 rad/s. Να τη γράψεις «50 Hz» για το ω σημαίνει να κάνεις λάθος πάνω από έξι φορές.
01 · Ορισμός
άξονας · μετάδοση · λάμψη · παγίδαΗ στροφή ανά λεπτό είναι η συχνότητα περιστροφής στην οποία ένα σώμα κάνει μία πλήρη στροφή σε εξήντα δευτερόλεπτα. Ισούται με ένα εξηκοστό του αντίστροφου δευτερολέπτου, και η γωνιακή ταχύτητα μιας τέτοιας περιστροφής είναι 2π/60 ακτίνια ανά δευτερόλεπτο, δηλαδή περίπου ένα δέκατο.
Η συχνότητα περιστροφής είναι βολική γιατί μπορεί να μετρηθεί με καταμέτρηση αντί για μέτρηση: αρκεί να ξέρεις πόσες στροφές έγιναν σε γνωστό χρόνο. Γι’ αυτό περνά τόσο εύκολα από τα γρανάζια — ένα ζεύγος τροχών τη διαιρεί ή την πολλαπλασιάζει με τον λόγο των αριθμών των δοντιών — και γι’ αυτό την αγαπά τόσο η βιομηχανία, όπου κάθε εργαλειομηχανή περιγράφεται με μια σειρά στροφών ατράκτου.
Το στροβοσκόπιο μετρά τη συχνότητα περιστροφής με σύμπτωση: όταν η συχνότητα των λάμψεων είναι ίση με τη συχνότητα περιστροφής, ένα σημαδεμένο σημείο του άξονα βρίσκεται στην ίδια θέση σε κάθε λάμψη και φαίνεται ακίνητο. Το ίδιο όμως συμβαίνει αν οι λάμψεις είναι αραιότερες κατά ακέραιο παράγοντα: ο άξονας προλαβαίνει να κάνει δύο, τρεις ή τέσσερις στροφές ανάμεσά τους, και το μάτι δεν το καταλαβαίνει. Αυτό ελέγχεται διπλασιάζοντας τη συχνότητα των λάμψεων — σε πραγματική σύμπτωση εμφανίζονται τότε δύο σημάδια, σε πολλαπλή η ακινησία παραμένει.
Ένας ασύγχρονος κινητήρας γυρίζει πάντα λίγο πιο αργά από τις σύγχρονες στροφές, και ένα στροβοσκόπιο που τροφοδοτείται από το ίδιο δίκτυο δείχνει αυτή τη διαφορά ως αργή μετατόπιση του σημαδιού προς τα πίσω. Μετρώντας πόσες φορές κάνει το σημάδι τον κύκλο σε ένα λεπτό, ο τεχνίτης παίρνει την ολίσθηση απευθείας σε στροφές, χωρίς κανένα στροφόμετρο.
Ο πορτοκαλί τροχός κάθεται στον άξονα του κινητήρα, ο τιρκουάζ στον άξονα εξόδου, και πάνω του λάμπει ένα μόνο σημάδι. Οι τροχοί είναι πάντα σε εμπλοκή: ο μικρός γυρίζει τόσες φορές πιο γρήγορα από τον μεγάλο όσα λιγότερα δόντια έχει, και αντίθετα. Στο συνηθισμένο φως φαίνονται επιβραδυμένοι· ανάψτε το στροβοσκόπιο, και οι δύο τροχοί θα φανούν όπως τους δείχνουν οι λάμψεις: ακίνητοι, να σέρνονται αργά μπροστά ή πίσω, και καμιά φορά με δύο ή τρία σημάδια μαζί.
Στον άξονα, η συχνότητα των λάμψεων. Η ψηλή πορτοκαλί γραμμή είναι η μόνη τίμια σύμπτωση, όπου σε κάθε στροφή πέφτει μια λάμψη· οι τιρκουάζ γραμμές αριστερά της είναι λάμψεις ανά δύο, τρεις και τέσσερις στροφές, όπου το σημάδι επίσης στέκεται· οι κόκκινες διακεκομμένες δεξιά είναι λάμψεις πυκνότερες από μία στροφή, όπου το σημάδι διπλασιάζεται και τριπλασιάζεται. Η λευκή γραμμή είναι η λάμπα σας.
02 · Μετατροπή
μονάδες · περιφερειακή ταχύτητα · ισχύς και ροπήΑπό την πινακίδα του κινητήρα ως την κόψη της φρέζας
Η πρώτη καρτέλα μετατρέπει τις στροφές σε συχνότητα ανά δευτερόλεπτο, ακτίνια και μοίρες. Η δεύτερη τις κάνει περιφερειακή ταχύτητα στην κόψη εργαλείων διαφόρων διαμέτρων, και η τρίτη δείχνει ποια ροπή χρειάζεται για να μεταδοθεί μια δεδομένη ισχύς σε αυτές τις στροφές.
Κανόνας για να θυμάστε: για ακτίνια ανά δευτερόλεπτο διαιρέστε τις στροφές ανά λεπτό με το 9,55, και για τη ροπή σε νιουτόμετρα πολλαπλασιάστε τα κιλοβάτ με το 9550 και διαιρέστε με τις στροφές.
Οι στροφές στην πινακίδα ενός ασύγχρονου κινητήρα είναι ονομαστικές, σε πλήρες φορτίο· χωρίς φορτίο ο άξονας γυρίζει σχεδόν σύγχρονα, και σε υπερφόρτωση μένει περισσότερο πίσω. Για τον υπολογισμό μιας μετάδοσης παίρνεται η ονομαστική τιμή, για τον έλεγχο με στροβοσκόπιο αυτό που υπάρχει πραγματικά.
| Μέγεθος | Τιμή | Σημείωση |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
Σχεδόν εννέα τάξεις μεγέθους χωρίζουν την περιστροφή της Γης από την τουρμπίνα του οδοντιάτρου, και όλες γράφονται με μία και την ίδια μονάδα, αν και για την κάτω άκρη θα ταίριαζαν καλύτερα οι μέρες ανά στροφή και για την πάνω τα κιλοχέρτζ. Προσέξτε ότι ο πρωταθλητής της φύσης, το ταχύτερο γνωστό πάλσαρ, γυρίζει σχεδόν σαν την άτρακτο μιας φρέζας υψηλής ταχύτητας, μόνο που ζυγίζει μιάμιση έως δύο ηλιακές μάζες και έχει διάμετρο μερικές δεκάδες χιλιόμετρα.
04 · Όργανα μέτρησης
φυγόκεντρο · στροβοσκόπιο · οπτικό · κωδικοποιητήςΤέσσερις τρόποι να μετρήσεις ό,τι δεν φαίνεται
Δύο αρθρωτά βαρίδια ανοίγουν τόσο περισσότερο όσο πιο γρήγορα γυρίζει ο άξονας και τραβούν μαζί τους έναν δακτύλιο, και ο δακτύλιος γυρίζει τη βελόνα. Το ίδιο σχήμα υπηρέτησε εκατό χρόνια ως ρυθμιστής των ατμομηχανών: ο δακτύλιος που ανέβαινε έκλεινε τη βαλβίδα του ατμού.
Η λάμπα αναβοσβήνει με ρυθμιζόμενη συχνότητα, και ο τεχνίτης τη ρυθμίζει ώσπου να παγώσει το σημάδι στον άξονα· η κλίμακα του οργάνου είναι βαθμονομημένη απευθείας σε λάμψεις ανά λεπτό. Δεν αγγίζει καθόλου τον άξονα, αλλά απαιτεί τη δοκιμή του διπλασιασμού, αλλιώς μπορεί να διαβάσεις τη μισή πραγματική ταχύτητα.
Στον άξονα κολλιέται μια λωρίδα ανακλαστικής μεμβράνης, και το όργανο μετρά πόσες φορές το δευτερόλεπτο η ανακλώμενη δέσμη επιστρέφει στη φωτοδίοδο. Η παγίδα του μισού δεν υπάρχει εδώ, υπάρχει όμως άλλη: ένα δεύτερο γυαλιστερό σημείο στον άξονα θα διπλασιάσει την ένδειξη.
Ένας δίσκος με εκατοντάδες ή χιλιάδες σχισμές κάθεται απευθείας στον άξονα, και η συχνότητα περιστροφής βγαίνει διαιρώντας τον αριθμό των παλμών με τον χρόνο και με τον αριθμό των σχισμών. Έτσι μετριέται σε κάθε σερβοκίνηση και κάθε μηχανή ψηφιακού ελέγχου, εκατοντάδες φορές το δευτερόλεπτο.
05 · Κανόνες γραφής
min⁻¹ · r/min · στρ./λεπ. · με τελείεςΟι στροφές δεν είναι ούτε χερτζ ούτε ακτίνια
Η συχνότητα περιστροφής γράφεται με το γράμμα n και τη μονάδα min⁻¹ ή r/min, η γωνιακή ταχύτητα με το γράμμα ω σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο, και η ελληνική συντομογραφία στρ./λεπ. γράφεται με τις τελείες της συντόμευσης.
Το πρώτο λάθος μπερδεύει το λεπτό με το δευτερόλεπτο και φουσκώνει τη συχνότητα εξήντα φορές. Το δεύτερο γράφει τη γωνιακή ταχύτητα σε χερτζ και χάνει τον συντελεστή 2π. Το τρίτο κόβει τη συντομογραφία και χάνει τις τελείες της. Το τέταρτο προσθέτει αρνητική δύναμη σε μια μονάδα που περιέχει ήδη το «ανά λεπτό», το πέμπτο ξεχνά εντελώς τον χρόνο, και το έκτο κάνει μια συχνότητα διάρκεια.
06 · Γειτονικές μονάδες
s⁻¹ · rad/s · ίπποιΗ στροφή ανά λεπτό στηρίζεται σε τρεις γείτονες: τη συχνότητα ανά δευτερόλεπτο, στην οποία περνά διαιρώντας με το εξήντα, τη γωνιακή ταχύτητα με τον συντελεστή της 2π και την ισχύ, την οποία ο άξονας μεταδίδει μαζί με τη ροπή.
Η μονάδα SI για τη συχνότητα περιστροφής· και το χερτζ είναι τυπικά αντίστροφο δευτερόλεπτο, αλλά συνηθίζεται να κρατιέται για τις περιοδικές ταλαντώσεις, όχι για την περιστροφή.
Σε αυτό γράφεται όλη η μηχανική της περιστροφής: ισχύς είναι η ροπή επί τη γωνιακή ταχύτητα, και περιφερειακή ταχύτητα είναι η γωνιακή ταχύτητα επί την ακτίνα.
Ο Watt τη μετρούσε με ένα άλογο που γύριζε ένα μαγγανοπήγαδο, δηλαδή μέσω στροφών και προσπάθειας· στο δυναμόμετρο η ισχύς ενός κινητήρα βγαίνει ακόμη από τη ροπή και τις στροφές.
Δίπλα, στον κατάλογο, βρίσκονται ίππος, που ο Watt την έβγαλε από το γύρισμα ενός μαγγανοπήγαδου, και κιλοβατώρα, όπου ο δίσκος του παλιού μετρητή μετρούσε κι αυτός στροφές — όχι άξονα, αλλά ενέργειας.
07 · Ιστορικό μέρος
αρχείο · πώς μάθαμε να βλέπουμε την περιστροφήΑπό τα βαρίδια του Watt στις λάμψεις του Edgerton
{text}
Η στροφή ανά λεπτό δεν έχει δικό της πρότυπο ούτε το χρειάζεται: αρκεί το δευτερόλεπτο, και η στροφή μετριέται εξ ορισμού. Για πολύ καιρό όμως τον ρόλο της αναφοράς για την καταμέτρηση στροφών τον έπαιζε το ηλεκτρικό δίκτυο. Ένας σύγχρονος κινητήρας γυρίζει αυστηρά στον ρυθμό της συχνότητάς του, και γι’ αυτό στα πιάτα των πικάπ τυπώνονταν στροβοσκοπικές κουκκίδες: στο φως μιας λάμπας που τρεμοπαίζει εκατό φορές το δευτερόλεπτο, μια σειρά εκατόν ογδόντα κουκκίδων στεκόταν ακίνητη ακριβώς στις τριάντα τρεις και ένα τρίτο στροφές.
Η ακρίβεια ενός τέτοιου ελέγχου ήταν η ακρίβεια του δικτύου, και τα ηλεκτρικά συστήματα κρατούν τον ημερήσιο αριθμό περιόδων τόσο αυστηρά, ώστε τα ρολόγια δικτύου για χρόνια δεν αποκλίνουν από τον αστρονομικό χρόνο περισσότερο από λίγα δευτερόλεπτα. Έτσι το πιο διαδεδομένο πρότυπο στροφών δεν βρισκόταν σε εργαστήριο αλλά στον σταθμό παραγωγής, και κάθε φιλόμουσος έλεγχε με αυτό το πικάπ του χωρίς να το ξέρει.