Έτος
Αστρονομική μονάδα εκτός SI · μέγεθος: χρόνος
Ως το 1582 η εαρινή ισημερία είχε γλιστρήσει από τις 21 στις 11 Μαρτίου. Το Πάσχα εξακολουθούσε να υπολογίζεται με κανόνα δεμένο στην 21η Μαρτίου, και έφευγε αργά προς το καλοκαίρι. Ο Γρηγόριος ΙΓ΄ διέταξε να σβηστούν δέκα ημέρες από τον Οκτώβριο: μετά την 4η ήρθε αμέσως η 15η. Ο λόγος ήταν απλός — το ιουλιανό έτος ξεπερνά το αληθινό κατά 11 λεπτά, και στα 1257 χρόνια από τη Νίκαια αυτά τα λεπτά έγιναν σχεδόν δέκα ημέρες.
Και αποδεικνύεται ότι ούτε το «αληθινό έτος» είναι ένα. Η Γη επιστρέφει στην ισημερία σε έναν χρόνο, στο ίδιο άστρο σε άλλον, στο περιήλιο σε τρίτον. Οι διαφορές είναι λεπτά, όμως στους αιώνες γίνονται ημέρες — και ακριβώς πάνω σ’ αυτό σκόνταψαν όλοι όσοι διόρθωσαν το ημερολόγιο.
01 · Ορισμός
Το έτος είναι ο χρόνος μιας περιφοράς της Γης γύρω από τον Ήλιο. Η δυσκολία είναι από πού μετράμε. Το τροπικό έτος πηγαίνει από ισημερία σε ισημερία και διαρκεί 365,242190 ημέρες· το αστρικό επιστρέφει στο ίδιο άστρο και είναι μεγαλύτερο· το ιουλιανό έχει απλώς οριστεί σε ακριβώς 365,25 ημέρες. Ποιο από αυτά εννοούμε κρίνει όλα τα υπόλοιπα.
Το τροπικό έτος είναι 20 λεπτά 24 δευτερόλεπτα μικρότερο από το αστρικό. Φταίει η μετάπτωση: ο άξονας της Γης διαγράφει αργά έναν κώνο, και το εαρινό σημείο οπισθοχωρεί προς συνάντηση του πλανήτη. Η Γη το συναντά λίγο πριν φτάσει στο άστρο. Αυτά τα είκοσι λεπτά τον χρόνο είναι όλη η μετάπτωση, απλωμένη σε μία περιφορά.
Το ανωμαλιστικό έτος είναι μεγαλύτερο από το αστρικό: και η ίδια η τροχιά στρέφεται, μόνο που προς τα εμπρός, και η Γη χρειάζεται λίγο παραπάνω για να ξαναφτάσει στο περιήλιο. Τρία έτη, τρεις απαντήσεις στο ίδιο ερώτημα: πότε η Γη έχει «γυρίσει».
Το ημερολόγιο μετρά με το τροπικό έτος: τους ανθρώπους τους ενδιαφέρουν οι εποχές, όχι τα άστρα. Ακέραιος αριθμός ημερών δεν υπάρχει μέσα του, και μόνο αυτό το γεγονός είναι η πηγή κάθε δίσεκτου κανόνα που γράφτηκε ποτέ.
Ορίστε τον κανόνα των δίσεκτων — πόσες ημέρες να προστίθενται κάθε 400 έτη — και δείτε πού πηγαίνει η ημερομηνία της ισημερίας. Η διακεκομμένη είναι το αιγυπτιακό έτος των 365 ημερών, χωρίς καμία προσθήκη· η συνεχής είναι ο δικός σας κανόνας.
Το διακεκομμένο οβάλ επάνω είναι ο δρόμος που διαγράφει ο γήινος άξονας σε 25 771 έτη. Εξαιτίας του το εαρινό σημείο γλιστρά προς τα πίσω κατά μήκος της τροχιάς, και γι’ αυτό το τροπικό έτος είναι μικρότερο από το αστρικό. Σε καμιά δεκατρείς χιλιάδες χρόνια ο Βέγας θα είναι ο πολικός αστέρας.
02 · Μετατροπή
Δώστε μια τιμή — το φύλλο θα τη μετατρέψει
Τα προθέματα στο έτος επιτρέπονται και οι γεωλόγοι τα χρησιμοποιούν καθημερινά: ka για χίλια έτη, Ma για ένα εκατομμύριο, Ga για ένα δισεκατομμύριο. Η ηλικία της Γης γράφεται 4,54 Ga, και είναι κανονική γραφή.
Η τρίτη οικογένεια του πίνακα είναι το έτος των εγγράφων. Εκεί άλλοτε είναι ακριβώς 365 ημέρες και άλλοτε 360: το τραπεζικό έτος των δώδεκα ίσων μηνών επινοήθηκε για να βγαίνουν οι τόκοι χωρίς υπόλοιπο, και επέζησε του άβακα κατά αιώνες.
Το ιουλιανό έτος είναι το μόνο του οποίου η διάρκεια είναι ορισμένη με ακρίβεια: 365,25 ημέρες, 31 557 600 δευτερόλεπτα στρογγυλά. Δεν αντιστοιχεί σε τίποτε στη φύση — απλώς συμφωνήθηκε, γιατί η αστρονομία χρειάζεται ένα έτος που δεν μετατοπίζεται. Μέσω αυτού ορίζεται το έτος φωτός.
| Σημείωση | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Τάξεις μεγέθους
από μία περιφορά ως την ηλικία του σύμπαντος04 · Όργανα μέτρησης
Με τι πιάνουν τη διάρκεια του έτους
Μια οπή στον τρούλο καθεδρικού και μια ορειχάλκινη λωρίδα κατά μήκος του δαπέδου. Κάθε μεσημέρι η ηλιακή κηλίδα πέφτει στη λωρίδα, και η θέση της λέει την ημερομηνία. Τέτοιες μεσημβρινές γραμμές χτίστηκαν σε εκκλησίες σε όλη την Ιταλία τον δέκατο έβδομο αιώνα, και μετρούσαν τη διάρκεια του έτους καλύτερα από κάθε όργανο της εποχής τους.
Ο δακτύλιος τοποθετείται στο επίπεδο του ουράνιου ισημερινού. Όσο ο Ήλιος βρίσκεται νοτιότερα, η σκιά πέφτει προς τα μέσα· τη στιγμή της ισημερίας η σκιά του δακτυλίου πέφτει ακριβώς πάνω στον ίδιο τον δακτύλιο. Αρκετά απλό για να χυτευθεί σε ορείχαλκο, και ακριβές σε λίγες ώρες.
Ένας σωλήνας στερεωμένος αυστηρά στο επίπεδο του μεσημβρινού: μπορεί μόνο να γέρνει πάνω και κάτω. Ο αστρονόμος καταγράφει τη στιγμή που ένα άστρο διαβαίνει τον σταυρόνημα, και από μια σειρά τέτοιων διαβάσεων προκύπτει η διάρκεια του έτους. Έτσι μετριόταν από τον δέκατο όγδοο αιώνα ως βαθιά μέσα στον εικοστό.
Σήμερα το έτος δεν μετριέται με τον Ήλιο. Κεραίες σε διαφορετικές ηπείρους ακούν τον ίδιο κβάζαρ, και από τη διαφορά των χρόνων άφιξης προκύπτει ο προσανατολισμός της Γης σε κλάσματα του χιλιοστού του δευτερολέπτου. Το έτος βγαίνει από εκεί ως παραπροϊόν.
05 · Κανόνες γραφής
a, ka, Ma — και το καθημερινό «έτ.»
Το σύμβολο του έτους είναι το πεζό λατινικό a, από το annus. Τα προθέματα SI επιτρέπονται: ka, Ma, Ga. Το κεφαλαίο A θα ήταν το αμπέρ, οπότε το πεζό μετράει. Στα ελληνικά γράφουμε «έτ.» με τελεία, στα αγγλικά yr.
Ξεχωριστή παγίδα είναι ποιο έτος εννοείται. Στην αστρονομία, και στον ορισμό του έτους φωτός, είναι το ιουλιανό των ακριβώς 365,25 ημερών. Στο ημερολόγιο είναι ο γρηγοριανός μέσος των 365,2425. Στη φύση είναι το τροπικό των 365,242190. Τρεις αριθμοί, ένα σύμβολο, και τίποτε στο σύμβολο που να τους ξεχωρίζει.
06 · Γειτονικές μονάδες
Το έτος στέκεται ανάμεσα στην ημέρα και στον αιώνα, και οι δύο αρμοί είναι στραβοί. Ο αριθμός των ημερών του δεν είναι ακέραιος, και ο αιώνας δεν είναι παρά μια στρογγυλή εκατοντάδα χωρίς τίποτε αστρονομικό από πίσω. Η μόνη ακριβής σχέση του έτους είναι με τον γρηγοριανό κύκλο: 400 έτη κάνουν 146 097 ημέρες.
1/365,2422 του έτους
31 556 925 s
10 αιώνες
Ο κανόνας του Γρηγορίου χωράει σε ένα κλάσμα: 97 δίσεκτες ημέρες ανά 400 έτη αντί για εκατό. Από εκεί οι 146 097 ημέρες του κύκλου και ένα μέσο έτος 365,2425 ημερών — 26 δευτερόλεπτα μεγαλύτερο από το τροπικό. Μία ημέρα σφάλματος μαζεύεται σε 3226 έτη· κανείς δεν σχεδίαζε ημερολόγιο για τέτοια προθεσμία.
07 · Ιστορικό μέρος
Πώς επισκεύασαν το έτος τέσσερις φορές
Οι ποντίφικες παρενέβαλλαν έναν μήνα όποτε τους φαινόταν, και το ημερολόγιο απομακρύνθηκε από τις εποχές κατά τρεις μήνες. Ο Καίσαρας το επανέφερε με ένα χτύπημα: το έτος 46 πριν από την εποχή μας πήρε 445 ημέρες και έμεινε στη μνήμη ως το έτος της σύγχυσης. Από το επόμενο έτος, μία ημέρα παραπάνω κάθε τέσσερα χρόνια.
Η σύνοδος έδεσε τον υπολογισμό του Πάσχα με την εαρινή ισημερία, και την ισημερία με την 21η Μαρτίου. Από εκείνη τη στιγμή το σφάλμα του ημερολογίου έπαψε να είναι υπόθεση αστρονόμων και έγινε υπόθεση της Εκκλησίας: η ολίσθηση μετακινούσε την ίδια τη γιορτή.
Η βούλα του Γρηγορίου ΙΓ΄ αφαίρεσε τις δέκα συσσωρευμένες ημέρες και άλλαξε τον κανόνα: τα έτη που διαιρούνται με το 100 δεν είναι δίσεκτα, εκτός αν διαιρούνται και με το 400. Εμείς περάσαμε τελευταίοι στην Ευρώπη, το 1923: μετά τις 15 Φεβρουαρίου ήρθε η 1η Μαρτίου, δεκατρείς ημέρες μονομιάς. Οι καθολικές χώρες είχαν αλλάξει ήδη από το 1582, η Βρετανία το 1752, η Ρωσία το 1918.
Ο Μιλούτιν Μιλάνκοβιτς πρότεινε να θεωρούνται δίσεκτα τα εκατονταετή έτη των οποίων το υπόλοιπο της διαίρεσης με το 900 είναι 200 ή 600: 218 ημέρες ανά 900 έτη, μέσο έτος 365,242222 ημερών. Αυτό είναι πλησιέστερα στο αληθινό από τον γρηγοριανό κανόνα, και η σύνοδος της Κωνσταντινούπολης του 1923 το δέχτηκε — η ίδια εκείνη σύνοδος που αναφέρεται εδώ. Τα δύο ημερολόγια πάντως θα χωρίσουν μόλις το 2800.
Μια μονάδα που δεν στέκεται ακίνητη
Το μέτρο έχει ορισμό μέσω της ταχύτητας του φωτός, το δευτερόλεπτο μέσω της συχνότητας του καισίου. Το έτος δεν έχει κανέναν: δεν ορίζεται από πείραμα, διαβάζεται πάνω σε έναν πλανήτη που δεν παύει να αλλάζει την ίδια του την κίνηση. Δεν υπάρχει πού να δεθεί.
Γι’ αυτό το έτος δεν ανήκει στο SI. Για τους υπολογισμούς τους οι αστρονόμοι πήραν το ιουλιανό έτος και του απέδωσαν απλώς μια ακριβή διάρκεια — 365,25 ημέρες, 31 557 600 δευτερόλεπτα. Όχι επειδή το λέει η φύση, αλλά επειδή χρειάζεται σταθερός αριθμός και αυτός είναι ο στρογγυλότερος.
Κατάλογος · μονάδες μέτρησης
Ένα δελτίο για κάθε μέγεθος
Επτά βασικές μονάδες SI, είκοσι δύο παράγωγες με δικό τους όνομα και μεγέθη εκτός συστήματος, χωρίς τα οποία δεν θα λειτουργούσε ούτε η τεχνική ούτε το ημερολόγιο.