La placa es la propia medición, desmontada en sus piezas. Abajo a la izquierda está la órbita carmesí de la Tierra, y por ella se desplaza una marca azul: medio año de ida, medio año de vuelta. El disco dorado en el centro de la órbita es el Sol, y el rótulo de debajo dice que el radio de esa órbita es la unidad astronómica, la base misma del triángulo. De la marca a la estrella va una visual turquesa, y se ve cómo gira siguiendo a la Tierra; una segunda línea, discontinua, se deja para comparar: es la dirección medio año antes. La propia estrella, arriba a la derecha, se mece al compás y traza en el cielo una elipse diminuta marcada con trazos carmesí: ese es el desplazamiento paraláctico, y el ángulo entre las visuales lleva la etiqueta de un segundo. Alrededor titilan las estrellas del campo, contra las que se nota el desplazamiento. Debajo de todo hay una regla en años luz, y la marca dorada llega a tres coma veintiséis: los años luz que caben en un pársec. Las letras grandes del centro son el símbolo, igual en todos los idiomas, y debajo figura el valor en metros.
Distancia · astronomía y cosmología
Pársec
Unidad fuera del SI · magnitud: distancia · definida mediante un ángulo de un segundo
La única forma de medir la distancia a una estrella sin salir de casa es esperar medio año. En ese tiempo la Tierra pasa al otro lado de su órbita, y una estrella cercana se desplaza un poco sobre el fondo de las lejanas: primero a la izquierda, luego a la derecha. La mitad de ese desplazamiento, expresada en segundos de arco, se llama paralaje, y en ella ya está contenida la distancia. El pársec es justamente la distancia a la que el paralaje vale exactamente un segundo.
De ahí el nombre: «paralaje» más «segundo», unidos en 1913, cuando los astrónomos se cansaron de escribir largas perífrasis en sus catálogos. Con el nombre llegó la principal ventaja: la distancia en pársecs es uno dividido entre el paralaje en segundos, así que el observador no convierte nada, simplemente invierte el número medido. Un pársec contiene algo más de tres años luz y exactamente doscientas seis mil doscientas sesenta y cuatro coma ocho unidades astronómicas.
Los ángulos aquí son monstruosamente pequeños: un segundo es una moneda de dos centímetros vista desde cuatro kilómetros, y hasta la estrella más cercana tiene un paralaje menor de un segundo. Por eso toda la historia de la unidad es una historia de instrumentos capaces de notar un temblor cada vez más fino: Bessel captó en 1838 un tercio de segundo, el satélite Hipparcos llegó a la milésima en los noventa, y Gaia mide fracciones de una cienmilésima de segundo y lleva el límite de la medición directa hasta el otro extremo de la Galaxia.
El símbolo se escribe con letras latinas minúsculas y sin punto: pc, y lo mismo con prefijos — kpc, Mpc, Gpc, donde el prefijo conserva su propia caja. En ruso se escribe «пк», y no debe confundirse con «пс», el picosegundo. En plural, pársecs: «ocho kilopársecs hasta el centro de la Galaxia».
El pársec es una distancia, no un tiempo ni una velocidad, aunque el cine una vez afirmó lo contrario: Han Solo presumía de haber hecho la carrera de Kessel en menos de doce pársecs, y la frase inmortalizó el error. Tampoco hay que confundir el pársec con el año luz: un pársec contiene algo más de tres años luz, y los astrónomos prefieren el primero precisamente porque sale directamente del ángulo medido, mientras que el segundo exige conocer la velocidad de la luz y la duración del año.
01 · Definición
un segundo de arco — un pársecEl pársec es la distancia desde la que el radio de la órbita terrestre se ve bajo un ángulo de un segundo de arco. La definición está fijada con exactitud: el pársec equivale a seiscientas cuarenta y ocho mil dividido entre pi unidades astronómicas, y como la propia unidad astronómica es desde 2012 un número exacto de metros, también el pársec resulta exacto.
El factor parece misterioso, pero sale de una trigonometría sencilla: un radián contiene doscientos seis mil doscientos sesenta y cuatro segundos y pico, y el mismo número se obtiene al dividir seiscientos cuarenta y ocho mil entre pi. Con ángulos tan pequeños la tangente es igual al propio ángulo, y la engorrosa relación se reduce a aquello para lo que se inventó la unidad: la distancia en pársecs es el inverso del paralaje en segundos.
Esta relación inversa funciona de un modo asombrosamente cómodo e igual de asombrosamente cruel. Cómodo, porque el observador que obtiene un paralaje en centésimas de segundo lee enseguida una distancia en cientos de pársecs. Cruel, porque el error relativo de la distancia es igual al error relativo del ángulo, y el ángulo mengua con la distancia: el doble de lejos, la mitad de temblor, y el doble de error con el mismo instrumento.
Por eso el método directo siempre tiene un horizonte, y no lo fija la física sino el poder de resolución del instrumento. Los telescopios terrestres trabajaban con seguridad hasta decenas de pársecs, Hipparcos llevó el límite a un centenar, Gaia a decenas de miles, y más allá ya no toman el relevo los ángulos sino las candelas estándar: cefeidas, supernovas y toda la escalera cosmológica, cuyo primer peldaño sigue calibrándose con paralajes.
Medio año de ida, medio año de vuelta
En la ventana izquierda está el cielo tal como lo ve el instrumento elegido: la estrella dorada recorre despacio una elipse carmesí porque la Tierra avanza por su órbita, mientras las pálidas estrellas de fondo permanecen quietas. El tamaño de la elipse es el paralaje, y es tanto menor cuanto más lejos está la estrella; el círculo alrededor del punto dorado muestra con qué finura puede el instrumento distinguir posiciones: cuando la elipse se hunde dentro de ese círculo, ya no hay nada que medir. A la derecha, la misma magnitud en un gráfico: la curva turquesa es la dependencia inversa del paralaje respecto de la distancia, la línea horizontal es la precisión del instrumento y la banda vertical marca el límite a partir del cual el error de la distancia supera una décima parte. Los botones cambian entre instrumentos de distintas épocas, y se ve cómo en doscientos años el límite de la medición directa pasó de decenas de pársecs a decenas de miles.
02 · Conversión
distancias · ángulos · escalas del UniversoDel ángulo a los metros y vuelta
Todas las conversiones de la primera pestaña son exactas, ya que la unidad astronómica, el pársec y el año luz se definen mediante números fijados y no mediante mediciones. Solo son aproximadas las distancias a los propios objetos: ellas son lo que se mide.
La segunda pestaña convierte la distancia en ángulo y viceversa; la tercera despliega la escala desde el entorno estelar hasta el límite observable.
La relación inversa entre ángulo y distancia se comporta de forma traicionera cuando los errores son grandes: si el paralaje se mide con una precisión peor que el veinte por ciento, la simple inversión da una distancia sistemáticamente sobrestimada, y los astrónomos pasan a estimaciones estadísticas. A escalas cosmológicas la palabra «distancia» se descompone incluso en varias magnitudes distintas, porque el Universo se expande mientras la luz está en camino.
| Magnitud | Valor | Nota |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
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04 · Instrumentos de medida
heliómetro · Hipparcos · Gaia · radiointerferómetroDoscientos años persiguiendo un segundo
El heliómetro y la paciencia
El instrumento de Bessel estaba hecho así: el objetivo estaba cortado por la mitad, y las mitades podían desplazarse con un tornillo, haciendo coincidir la imagen de la estrella estudiada con la de una vecina. La diferencia de las lecturas del tornillo daba el ángulo entre ellas, y como lo que se medía era una diferencia, del resultado desaparecían tanto el temblor del aire como los errores de ajuste. Un año entero de observaciones seguidas, y quedó claro que la estrella sesenta y uno del Cisne describe en el cielo una elipse de un tercio de segundo.
El satélite Hipparcos
El principal enemigo de la astrometría es la atmósfera, y solo se la pudo vencer saliendo del aire. Hipparcos giraba despacio, mirando a la vez en dos direcciones del cielo con dos campos de visión, y así medía grandes ángulos entre estrellas muy alejadas entre sí; con esos ángulos se cosió un catálogo único. El resultado: ciento dieciocho mil estrellas con paralajes de una precisión de alrededor de una milésima de segundo y la primera calibración fiable de la escala de distancias en la Galaxia.
Gaia y los microsegundos de arco
El límite actual de la medición directa lo ha fijado el observatorio Gaia: para estrellas brillantes determina el paralaje con una precisión del orden de veinte millonésimas de segundo, es decir, cincuenta veces mejor que Hipparcos. Esto lleva el método directo del entorno del Sol a la escala de toda la Galaxia: para una estrella en su otro extremo el paralaje sigue siendo medible, aunque con un error apreciable. Sin embargo, la precisión cae con el brillo, y por eso el catálogo no es homogéneo: para las estrellas débiles el ángulo se conoce mucho peor que para las brillantes.
Radiointerferómetro de base muy larga
En el dominio de radio la resolución angular no la da el tamaño del espejo, sino la distancia entre las antenas, y por eso una red de telescopios repartidos por distintos continentes distingue detalles de decenas de microsegundos de arco. No se observan las estrellas mismas, sino fuentes máser compactas en regiones de formación estelar: su posición se mide con especial precisión. Así se obtuvieron paralajes de objetos del lado opuesto de la Galaxia y, de paso, se comprobó la astrometría óptica con un método completamente independiente.
05 · Reglas de escritura
letras minúsculas, prefijos, una unidad de distanciaCon pársecs no se mide el tiempo
El símbolo consta de dos letras minúsculas, los prefijos se colocan delante según las reglas generales, y la magnitud siempre sigue siendo una distancia. Y si en el texto figura un paralaje, conviene indicar en qué fracciones de segundo se da: milésimas o millonésimas.
El primer error es famoso en el mundo entero y se mantiene porque la frase de la película se explicó después con las peculiaridades de la navegación por el hiperespacio. El segundo cambia el pársec por el picosegundo, y los números que los separan difieren en veintiocho órdenes de magnitud. El tercero incumple la caja: una «P» mayúscula significaría peta, y «Pc» no significa nada. El cuarto deja el ángulo sin unidad, aunque los paralajes se publican unas veces en segundos y otras en milésimas de segundo. El quinto convierte una distancia en un tiempo: la luz realmente tarda tres años y cuarto en recorrer un pársec, pero el pársec mismo se mide en metros, no en años.
06 · Unidades vecinas
unidad astronómica · año luz · corrimiento al rojoEl pársec tiene dos unidades de longitud vecinas y una magnitud que lo sustituye a grandes escalas. Las dos primeras se distinguen por su origen: una procede del Sistema Solar, la otra de la velocidad de la luz. La tercera ya no es una longitud, sino una propiedad de la luz que llega.
El radio de la órbita terrestre, del que se deriva el pársec. Desde 2012 equivale a un número exacto de metros, y el pársec heredó esa exactitud: toda la incertidumbre queda en los ángulos medidos, no en la definición.
La distancia que recorre la luz en un año juliano. Apenas aparece en los artículos científicos, pero es insustituible en la divulgación, porque dice de inmediato cuán lejos en el pasado estamos mirando.
A escalas cosmológicas se publica él, no los pársecs: mientras la luz viajaba, el espacio se estiró, y una sola distancia se convierte en varias. El corrimiento al rojo se mide directamente y por eso es más fiable que cualquiera de ellas.
07 · Sección histórica
archivo · 1838 → 1913 → 1993 → hoyUna palabra hecha de un ángulo y una estrella
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La curva turquesa es el paralaje, que cae en proporción inversa a la distancia. La horizontal carmesí es lo que el instrumento puede resolver. Su intersección da la línea discontinua dorada: a su derecha el ángulo medido ya es menor que su propio error, y la distancia hay que estimarla en lugar de medirla. Toda la astrometría de dos siglos ha consistido en bajar la línea carmesí y empujar la dorada hacia la derecha.
Una unidad cuyo patrón es la geometría
En el catálogo de Simetrium es un caso raro de unidad que no tiene ni puede tener un patrón material, y que no pierde nada por ello. El pársec se define geométricamente: tome una base conocida, trace un ángulo de un segundo y la distancia sale sola. Lo que hay que conservar no es un patrón, sino dos números, la longitud de la unidad astronómica y el número de segundos en un radián, y ambos están fijados con exactitud, de modo que la propia unidad se conoce con todo el rigor imaginable.
La incertidumbre no vive en la unidad, sino en las mediciones: un ángulo de centésimas de segundo hay que pescarlo en un aire tembloroso o en los datos de un satélite, y todo el trabajo del astrometrista es una lucha por las últimas fracciones de ese ángulo. La belleza del método está en que no se apoya en nada más que la geometría: ni en un modelo de estrella, ni en una hipótesis sobre su luminosidad, ni en la cosmología. Por eso los paralajes sirven de primer peldaño de la escalera de distancias, y todo lo demás — cefeidas, supernovas, corrimientos al rojo — se calibra con ellos.
De ahí el lugar del pársec en la ciencia: no es la unidad más grande ni la más precisa, pero sí la más honesta. En ella queda escrito exactamente lo que el observador midió de verdad: el ángulo bajo el que se ve la órbita de su propio planeta. La astronomía ha intentado más de una vez hablar de las distancias de otro modo, sin atarse a algo medible, y cada vez ha vuelto a este triángulo con un segundo en el vértice.
Catálogo · unidades de medida
Una ficha para cada magnitud
Siete unidades básicas del SI, veintidós derivadas con nombre propio y magnitudes ajenas al sistema sin las cuales no funcionarían ni la técnica ni el calendario.
Astronomía y distancias
la ficha abierta está destacadaUnidades básicas del SI
resaltadas las que sirven para expresar el pársecObjetos y sus paralajes
ángulos, años luz y límites de los instrumentos calculados por la hoja| Objeto | distancia | paralaje | a. l. | Hipparcos | Gaia | Con qué se midió |
|---|---|---|---|---|---|---|
| {name} | {d} | {plx} | {ly} | {hip} | {gaia} | {how} |
Las dos últimas columnas son el error relativo de la distancia que darían instrumentos de dos épocas: una milésima de segundo para Hipparcos y veinte millonésimas para Gaia. En ellas se ve por dónde pasa el límite del método directo en cada época: hasta las Pléyades llegaba con seguridad ya Hipparcos, el centro de la Galaxia solo quedó al alcance de Gaia, y en Andrómeda el paralaje deja de funcionar incluso para ella: allí toman el relevo las cefeidas.