ضرب ساعت پردازنده و چرخهٔ ماشین
یکای بیرون از دستگاه · کمیت: بازهٔ همگامی و مقیاس کار محاسباتی
در پاییز 2004 اینتل ساخت پردازندهای را که باید بر ده گیگاهرتز کار میکرد لغو کرد، و این شکستی فنی نبود بلکه اعتراف به دیواری فیزیکی بود: تراشهای که دو برابر تندتر رانده میشد چهار برابر توان میخواست و سادهتر از آن، ذوب میشد. مسابقهٔ بسامدها که سی سال کشیده بود در یک روز پایان یافت، و با آن عادت داوری دربارهٔ ماشین از روی عدد روی جعبه.
خود ضرب فاصلهٔ میان دو لبهٔ سیگنال ساعت است، همان گامی که همهٔ بخشهای همگام تراشه با آن یکباره جابهجا میشوند. وارون آن بسامد است، و از این رو ضرب در پنج گیگاهرتز دو دهم نانوثانیه میپاید که نور در آن شش سانتیمتر میرود و سیگنال بر خط مسی از آن هم کمتر — کمتر از پهنای تراشه.
01 · تعریف
ضرب دورهٔ سیگنال ساعت است، یعنی فاصلهٔ میان دو لبهٔ همنام که در آنها عناصر همگام تراشه با هم حالت عوض میکنند. چرخهٔ ماشین شمار درستی از ضربهاست که پردازنده در آن کنشی بهانجامرسیده را انجام میدهد؛ در ماشین خط تولیدی جای آن را مقیاس وارون میگیرد — شمار ضرب برای هر دستور، که وارون خودش میگوید در یک ضرب چند دستور از خط تولید بیرون میآید.
درازای ضرب را طبیعت نمینهد بلکه سیمکشی تراشه: نباید کوتاهتر از کندترین راه میان دو فلیپفلاپ باشد، با تأخیر خود فلیپفلاپ و ذخیرهای برای پراکندگی متغیرها. از همینجاست ترفند همیشگی طراح — بریدن راه منطقی دراز به دو پلهٔ خط تولید: ضرب نصف میشود، بسامد دو برابر، و دستور اکنون همهٔ پلکان را میپیماید.
اما بسامد را نه منطق بلکه توان محدود میکند: مصرف پویا با بسامد و با مجذور ولتاژ بالا میرود، و ولتاژ را باید بالا برد تا مدار در بسامد افزوده برسد. گرما از این رو تقریباً چون مکعب بسامد پیش میرود، و مسابقهٔ گیگاهرتزها بر همین وابستگی مکعبی نزدیک چهار ایستاد.
سرانجام، ضرب یکایی است که درازایش پایدار نیست. مدیریت نیرو بسامد را صدها بار در ثانیه بنا بر بار و دما دگرگون میکند، و از این رو از شمار ضربها نمیتوان دربارهٔ زمان گذشته داوری کرد، اما دربارهٔ کار انجامشده میتوان: شمارندهٔ ضرب ثانیه نمیشمارد بلکه گامهای محاسبه را، و ارزش راستین آن در همین است.
بسامد را با لغزنده ببرید و دو منحنی را بپایید که به دو سوی مخالف از هم دور میشوند. سبز فاصلهای است که سیگنال در یک ضرب میپیماید: هرچه بسامد بالاتر، آن راه کوتاهتر، و در پنج گیگاهرتز از خود تراشه کوچکتر درمیآید. سرخفام آن است که رجوع به حافظه چند ضرب میارزد: تأخیرش به نانوثانیه کمابیش دگرگون نمیشود، پس به ضرب تنها بالا میرود.
طراح با بریدن کار به پلهها ضرب را کوتاه میکند، اما یک دستور اکنون همهٔ آن پلکان را میپیماید و تأخیر خودش کم نمیشود بلکه بیشتر میشود. سود تنها آنگاه پدیدار میشود که پلهها از دستورهای گوناگون پر باشند، و در پرش نادرست پیشبینیشده خط تولید را باید یکسره تهی کرد — هرچه ژرفتر، گرانتر.
02 · تبدیل
بسامد، دوره، کار
بسامد یا درازای ضرب را وارد کنید تا شناسنامه وارون آن، راه سیگنال در یک ضرب و بهای رجوع به حافظه را به ضرب نشان دهد. خانوادهٔ نخست بنا بر تعریف دقیق است، دومی بر میانگینهای یک هسته تکیه دارد و سومی بر تأخیرهای معمول سلسلهمراتب حافظهٔ امروز.
سرعت سیگنال بر خط شش دهم سرعت نور گرفته شده است؛ در تنظیمهای ریز شناسنامه میتوان آن را به نیمه دگرگون کرد.
از روی بسامد تنها هستههای همانند را میتوان سنجید، زیرا شمار ضرب برای هر دستور میان معماریها چند برابر فرق دارد: یک ماشین در یک ضرب چهار دستور برمیدارد و دیگری بهزحمت یکی. درست از همین رو عدد گیگاهرتز از آگهیها رفت و به جایش مجموعههای آزمون آمدند که دیگر ضرب نمیسنجند بلکه کار انجامشده را.
| مقدار | یادداشت | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · مرتبههای بزرگی
مقیاس لگاریتمی: از ضرب تا پنجرهٔ زمانی زمانبند04 · ابزارهای اندازهگیری
ضرب را چه مینهد و چه میشمارد
سرچشمهٔ ضرب تیغهای کوارتزی است که معمولاً بر چند ده مگاهرتز با دقتی نزدیک ده میلیونیم میلرزد. گیگاهرتزهای روی تراشه از آن نمیآیند بلکه از چندبرابر کردن این بسامد مرجع، چنانکه پایداری همهٔ ماشین از تکهای کانی به اندازهٔ دانهٔ برنج به ارث میرسد.
حلقهٔ قفل فاز بسامد تقسیمشدهٔ نوسانساز را با مرجع میسنجد و آن را میآراید تا فازها بر هم بیفتند؛ با دگرگون کردن مقسومعلیه بسامد در حال کار عوض میشود. همین است که به مدیریت نیرو اجازه میدهد ضرب را در آرامش تا چند صد مگاهرتز پایین آورد و چند ثانیه به توربو ببرد، تا آنجا که ذخیرهٔ گرمایی هست.
درون هسته ثباتهایی نشستهاند که ضرب، دستورهای انجامشده، خطاهای حافظهٔ نهان و پرشهای نادرست پیشبینیشده را میشمارند، و میتوان آنها را یکراست از برنامهٔ در حال اجرا خواند. از این عددها شمار ضرب برای هر دستور به دست میآید — تنها مقیاس درست از اینکه کد چه اندازه خوب بر تراشهای معین نشسته است.
برای دیدن خود ضرب دستگاهی باید که لبهها را با تفکیک چند پیکوثانیه بگیرد، و همان دستگاه چیزهایی را نیز نشان میدهد که به سبب آنها بسامد بالاتر نمیرود: لرزش فاز، رسیدن ناهمگون سیگنال به گوشههای گوناگون تراشه و فرونشستن لبه بر خطی دراز.
05 · قواعد نگارش
ضرب و هرتز یکی نیستند
بسامد را به هرتز مینویسند، پیشوند در مگا و گیگا با حرف بزرگ، اما شمار ضرب را عددی درست و بی هیچ یکایی، زیرا ضرب یکای SI نیست. شاخصهای کارایی را با حروف بزرگ و بی نقطه مینویسند و میگویند به کدام هسته بازمیگردند؛ آمیختن بسامد و کارایی در یک کمیت روا نیست.
نگارش نخست دو کمیت جدا را در هم میآمیزد: شمار ضرب بیبعد است، حال آنکه هرتز بسامد میسنجد. دومی اندازهٔ حرف پیشوند را میشکند که در مگا و گیگا الزامی است. سومی از روی بسامد معماریهایی را میسنجد که ضربهای هر دستورشان چند برابر فرق دارد، و از چنین سنجشی چیزی برنمیآید. چهارمی کمیتی متغیر را ثابت میگیرد.
06 · یکاهای همسایه
در کنارش یکاهایی ایستادهاند که همان کار را از سوی دیگر میسنجند: هرتز همچون بسامد خود سیگنال، شمار عملهای ممیز شناور در ثانیه و شمار دستورهایی که بر یک ضرب میافتد. همه از یکدیگر برمیآیند، همینکه بسامد و رفتار خط تولید دانسته شود.
از شناسنامههای Simetrium در کنار آناند هرتز، که بسامد را میدهد، ثانیه و پیشوندهای کسریاش، unix time، که مرز را نیز واژهٔ ماشین معین میکند، و بیت s بایت، که با آنها آنچه ضرب میبرد سنجیده میشود.
07 · بخش تاریخی
سی سال مسابقه و یک روز لغو
نخستین پردازندهٔ یکتراشهای بر بسامدی کار میکرد که تراشهٔ امروزی آن را در کسری از میکروثانیه میگذراند، و هر دستور هشت ضرب از او میگرفت. چرخهٔ ماشین آن هنگام مفهومی لفظی بود: خواندن دستور، گشودن آن، آوردن داده، شمردن و نوشتن — هر پله ضرب خود را میگرفت و همه سخت به نوبت میرفتند.
همین که پلهها آموختند همزمان بر دستورهای گوناگون کار کنند، مقیاس آشنا شکست: دستور همچنان پنج ضرب میرفت اما هر ضرب از خط تولید بیرون میآمد. شمارش را باید وارونه میکردند و از ضرب برای هر دستور میگفتند، که در ماشین خوب زیر یک آمد — یعنی در یک ضرب بیش از یک دستور به پایان میرسد.
معماریای با خط تولید سیویک پلهای به خاطر بسامد ساخته شد و به گرما خورد: ده گیگاهرتز وعدهدادهشده خنکسازیای میخواست که در جعبهٔ رومیزی اندیشیدنی نبود. طرح بسته شد و صنعت رو به چند هسته آورد — نه از آن رو که بهتر است، بلکه از آن رو که رشد مکعبی مصرف راه دیگری نگذاشت.
هستهٔ امروزی یک بسامد ندارد: در آرامش تا چند صد مگاهرتز پایین میآید، زیر بار به سوی پنج گیگاهرتز بالا میرود و آن را تا آنجا که ذخیرهٔ گرمایی برسد نگاه میدارد. عدد شناسنامه وعدهای در شرایط مساعد شد، و سنجیدن ماشینها با آن را هم سازندگان و هم منتقدان وانهادند.
یکایی که درازایش در میانهٔ اندازهگیری دگرگون میشود
ضرب برای اندازهشناس ناسازگار چیده شده است: درازایش را نه معیار بلکه سیمکشی تراشه مینهد، و در یک پردازنده صدها بار در ثانیه دگرگون میشود، چون مدیریت نیرو بسامد را با بار و دما میسازد. از این رو شمارندهٔ ضرب به کار سنجش زمان نمیآید، هرچند از بیرون ساعت مینماید، و برنامهای که به آن اعتماد کند به اندازهٔ جابهجایی بسامد خطا میکند.
اما برای کاری که ضرب برای آن پدید آمد، از هر یکای زمان بهتر مینشیند. با شمردن ضرب مدت را نمیسنجیم بلکه حجم کار محاسباتی را، و از این رو شمار ضرب برای هر دستور در هر دگرگونی بسامد سنجیدنی میماند — میگوید کد چه اندازه خوب بر تراشه نشسته، نه اینکه چند ثانیه گذشته است.
فهرست · یکاهای اندازهگیری
شناسنامهای برای هر کمیت
هفت یکای پایهٔ SI، بیست و دو یکای برآمده با نام ویژهٔ خود، و کمیتهای بیرون از دستگاه که بی آنها نه فن کار میکند نه گاهشمار.