در یک بالن حجمی قطره‌ای از بالا می‌چکد، محلول در گردن آرام تا خط نشانهٔ صورتی بالا می‌آید و دوباره پایین می‌رود، گویی آن را تا خط نشانه پر می‌کنند، و در بدنهٔ گرد حباب‌های هم‌زدن می‌چرخند. سمت راست روتور یک سانتریفیوژ با چهار لوله می‌چرخد و پایین، نشانگری روی مقیاس تا یک مول بر لیتر پیش می‌رود.
برگهٔ یکا
بیرون از SI · شیمی تجزیه برگهٔ 1/1 · ویرایش 2026-09مول بر لیتر
یکای بیرون از SI · کمیت: غلظت مقدار ماده c · 1 M = 1000 mol/m³
محلول داغی که تا خط نشانه پر شده، سرد که شود غلیظ‌تر از آن است که در دفتر نوشته شده
تکنسین آزمایشگاه چهل گرم سود سوزآور حل می‌کند و بالن در دستش آشکارا گرم می‌شود: باز چنان گرمایی آزاد می‌کند که محلول بسته به مقدار آبی که از پیش در بالن است، ده تا بیست درجه گرم می‌شود. اگر با شتاب بی‌درنگ تا خط نشانه پر شود، محلول هنوز داغ و منبسط است و با سرد شدن زیر خط نشانه جمع می‌شود؛ پس دفتر می‌گوید «دقیقاً یک مول بر لیتر» و در بالن کمی بیشتر است.
مول بر لیتر راحت است، چون ذره می‌شمارد نه گرم: در یک لیتر محلول یک‌مولار هر ماده‌ای همان شمار مولکول هست، ششصد و دو هزار میلیارد میلیارد، و از همین رو واکنش‌ها را می‌توان با نسبت‌های سادهٔ حجم حساب کرد. درست همین ویژگی مولاریته را یکای کار تیتراسیون، آزمایش خون و هر دستور آزمایشگاهی کرد.
اما لیتر حجم است و حجم مایع به دما بستگی دارد؛ از همین رو روی هر بالن حجمی «20 °C» حک شده است: تنها در این دما خط نشانه همان معنایی را دارد که رویش نوشته شده. مولاریته کمیتی از آب درمی‌آید که با اتاقی که بالن در آن است تغییر می‌کند، و در کارهای دقیق مولالیته که در مخرجش کیلوگرم است جایش را می‌گیرد.
حرف بزرگ لاتین M ایستاده و بی‌نقطه، با یک فاصله از عدد: 0,1 M. نگارش دقیق مول بر لیتر، mol/L یا mol/dm³ است و در SI مول بر متر مکعب. ماده همیشه ذکر می‌شود: c(NaCl) = 0,154 mol/L، زیرا غلظت بدون ماده هیچ معنایی ندارد.
مولاریته M مول‌ها را بر لیتر محلول می‌شمارد و مولالیته b مول‌ها را بر کیلوگرم حلال. اولی به دما بستگی دارد چون محلول منبسط می‌شود، دومی نه؛ در آب رقیق تقریباً برهم منطبق‌اند، اما در اسید غلیظ ده‌ها درصد از هم فاصله می‌گیرند. و یک نکتهٔ دیگر: نرمالیتهٔ N سولفوریک اسید دو برابر مولاریتهٔ آن است.
01 · تعریف
توزین · بالن · خط نشانه · دماغلظت مقدار ماده نسبت مقدار مادهٔ حل‌شده به حجم محلول است. یک مول بر لیتر یعنی هر لیتر از محلول آماده یک مول ذره از آن ماده دارد، یعنی حدود 6,022·10²³ عدد.
چنین محلولی را با ترازو و بالن حجمی می‌سازند: مقدار توزین‌شده‌ای برابر با جرم مولی ضرب در شمار مول لازم به بالن منتقل، حل و با آب تا خط نشانهٔ گردن پر می‌شود. مهم این است که در مخرج حجم محلول است نه آب: یک لیتر آب به‌اضافهٔ مادهٔ توزین‌شده بیش از یک لیتر می‌شود، و از همین رو آب را تا خط نشانه می‌افزایند و از پیش اندازه نمی‌گیرند.
بالن در بیست درجه کالیبره شده است. اگر محلول در دمای دیگری تا خط نشانه پر شود، حجمش در بیست درجه فرق خواهد کرد: محلول گرم با سرد شدن جمع می‌شود و غلظت بیشتر از ثبت‌شده درمی‌آید، و محلول سرد با گرم شدن منبسط و رقیق‌تر می‌شود. برای محلول‌های آبی این تصحیح چند دهم درصد به ازای هر ده درجه است، که برای تیتراسیون زیاد است.
رقیق‌سازی شمار مول‌ها را نگه می‌دارد: هر قدر ماده که پیپت برداشت، همان قدر به بالن تازه رسید. از همین رو حاصل‌ضرب غلظت در حجم پیش و پس یکسان است، و یک سری محلول کالیبراسیون از یک محلول مادر با حسابی ساده ساخته می‌شود.
سمت چپ مادهٔ توزین‌شده روی ترازو، در میان بالن حجمی، و سمت راست بالن دومی که پیپت بخشی از محلول را برای رقیق‌سازی به آن می‌برد. رنگ محلول طبق قانون جذب با غلظت تیره‌تر می‌شود، خط‌چین کهربایی در گردن نشان می‌دهد که منیسک وقتی محلول به بیست درجه برسد کجا خواهد بود، و اگر ماده بیش از آن باشد که آب بتواند حل کند، بلورهای زرد در کف پیدا می‌شوند.
محلولی آماده برداریم و تنها دمای اتاق را تغییر دهیم. خط آبی مولاریتهٔ آن است که با انبساط محلول پایین می‌آید؛ خط‌چین صورتی مولالیته است که اصلاً به دما بستگی ندارد؛ نقطهٔ کهربایی دمای شماست و خط عمودی بیست درجهٔ کالیبراسیون.
02 · تبدیل
یکاها · رقیق‌سازی · سانتریفیوژاز گرم به مول و از مول به لوله
زبانهٔ نخست غلظت را برای مادهٔ انتخاب‌شده به میلی‌مول، گرم بر لیتر و ذره در میلی‌لیتر تبدیل می‌کند. دومی حساب می‌کند برای یک سری رقیق‌سازی چه مقدار محلول مادر لازم است، و سومی نشان می‌دهد لوله‌ای از این محلول در سانتریفیوژ چه شتابی را تحمل خواهد کرد.
قاعده‌ای برای به خاطر سپردن: گرم بر لیتر برابر مولاریته ضرب در جرم مولی است، و شتاب در سانتریفیوژ با مجذور دور بالا می‌رود — دور دو برابر، نیروی چهار برابر می‌دهد.
در هیدرات‌های بلوری جرم مولی آب را هم دربر دارد: سولفات مس پنج‌آبه نزدیک 250 گرم بر مول است و سولفات مس بی‌آب تنها 160. با فرمول نادرست، تکنسین در غلظت یک‌ونیم برابر اشتباه می‌کند.
| کمیت | مقدار | یادداشت |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
نه مرتبهٔ بزرگی ردّ مجاز سرب در آب آشامیدنی را از خود آب جدا می‌کند و همه با یک یکا نوشته می‌شوند. بالای مقیاس جالب است: یک لیتر آب خالص پنجاه‌وپنج و نیم مول آب است، در حالی که سولفوریک اسید غلیظ با هجده مول بر لیتر تقریباً مادهٔ خالص است: در هر لیتر تنها حدود دو مول آب دارد، نُه برابر کمتر از اسید.
04 · ابزارهای اندازه‌گیری
بالن حجمی · بورت · سانتریفیوژ · طیف‌سنج نوریشیشه، قطره، روتور و پرتو
گردن باریک باعث می‌شود یک میلی‌متر ارتفاع با کسر کوچکی از حجم برابر باشد: برای بالن دویست‌وپنجاه میلی‌لیتری رواداری ردهٔ A پانزده صدم میلی‌لیتر است. لبهٔ پایینی منیسک را با نگاه کاملاً افقی روی خط نشانه می‌آورند.
از بورت محلولی با مولاریتهٔ معلوم قطره‌قطره افزوده می‌شود تا شناساگر تغییر رنگ دهد. حجم مصرف‌شده ضرب در این مولاریته شمار مول‌های نمونه را می‌دهد — این‌گونه مولاریتهٔ یک محلول دیگری را می‌سنجد.
رسوب با نیروی گریز از مرکز از محلول جدا می‌شود و پروتکل‌ها آن را نه به دور بلکه به صورت شتاب بر حسب g می‌دهند، چون به شعاع روتور هم بستگی دارد. اینجا مولاریته با دور در دقیقه دیدار می‌کند: همان سوسپانسیون روی سانتریفیوژهای گوناگون دورهای گوناگون می‌خواهد.
جذب یک محلول تا وقتی خیلی غلیظ نباشد با مولاریتهٔ آن متناسب است، از همین رو دستگاهی که با یک سری رقیق‌سازی کالیبره شده غلظت را مستقیم از نور می‌خواند. این همان قانونی است که رنگ را در بالن بخش 01 تیره‌تر می‌کند.
05 · قواعد نگارش
ماده در پرانتز · M لاتین · دما در کارهای دقیقغلظتِ چه چیز — همیشه نوشته می‌شود
مولاریته را با فرمول ماده در پرانتز، حرف M لاتین ایستاده یا یکای مول بر لیتر می‌نویسند، و در کارهای دقیق دمایی را که محلول در آن تا خط نشانه پر شد می‌افزایند.
خطای نخست ماده را نام نمی‌برد و عدد را نه به گرم می‌توان تبدیل کرد نه به نرمالیته. دومی М سیریلیک می‌نویسد که موتورهای جست‌وجو و پایگاه‌های داده آن را نمی‌شناسند. سومی «بر لیتر» را دو بار می‌گوید. چهارمی فراموش می‌کند که سولفوریک اسید دو پروتون می‌دهد و نرمالیته‌اش دو برابر مولاریته است. پنجمی حرف بزرگ را به کوچک و با آن مولاریته را به مولالیته بدل می‌کند، و ششمی در مخرج یک لیتر حلال به جای یک لیتر محلول می‌گذارد.
06 · یکاهای همسایه
mol/kg · N · mol/m³مولاریته میان سه همسایه زندگی می‌کند: مولالیته که از دما نمی‌ترسد؛ نرمالیته که نه مولکول بلکه ذره‌های واکنش‌دهنده را می‌شمارد؛ و یکای SI که همان کمیت در آن به عدد هزار برابر بزرگ‌تر است.
مقدار ماده بر کیلوگرم حلال: توزین به دما بستگی ندارد، از همین رو ترموشیمی و کرایوسکوپی درست همین را به کار می‌برند.
مول هم‌ارز بر لیتر؛ IUPAC مدت‌هاست آن را توصیه نمی‌کند، اما هنوز روی شیشه‌های محلول‌های استاندارد مکتب قدیم زنده است و به‌آسانی با مولاریته اشتباه گرفته می‌شود.
سانتریفیوژ دور را به شتاب بدل می‌کند و پروتکل ته‌نشینی آن را بر حسب g می‌دهد؛ در گذرنامهٔ دور، استروبوسکوپی هم هست که دور روتور با آن وارسی می‌شود.
07 · بخش تاریخی
بایگانی · مول چگونه عدد شداز فرضیهٔ آووگادرو تا عددی دقیق
{text}
در نگارش «یک مول بر لیتر» دو چیز بسیار متفاوت به هم می‌پیوندند. مول از 2019 با شمار دقیقی از ذرات تعریف شده و از این رو بی‌عیب است، اما لیتر بالن بر شیشه، خط نشانه و دمایی که در آن اندازه گرفته شد تکیه دارد. همهٔ عدم قطعیت مولاریته در مخرج است: در خلوص مادهٔ توزین‌شده، در ردهٔ بالن و در اینکه آیا محلول فرصت سرد شدن داشت.
از همین رو محلول‌های استاندارد برای وارسی دستگاه‌های تجزیه‌ای نه بر پایهٔ حجم بلکه بر پایهٔ جرم ساخته می‌شوند و گواهی‌نامه‌ها غلظت را به مول بر کیلوگرم می‌دهند. مولاریته یکای کار تجزیهٔ روزمره می‌ماند: راحت، روشن و درستکار، تا وقتی بالن و دماسنج همان بیست درجه را نشان دهند.