Les échelles de temps et la seconde intercalaire
Non pas une unité de mesure mais trois échelles : UTC, TAI et UT1 · grandeur : un instant
Le trente et un décembre 2016, les horloges du Service international de la rotation terrestre marquèrent 23 heures 59 minutes 60 secondes — une heure qui n'existe pas dans une journée ordinaire. La seconde fut insérée parce que la Terre avait ce jour-là pris près de six dixièmes de seconde de retard sur les horloges atomiques ; sans cette insertion, la divergence aurait franchi le seuil fixé par convention. Depuis, il n'y a plus eu d'insertion : la planète a accéléré contre toute attente, et l'on envisage sérieusement l'opération inverse — une seconde qu'il faudra non pas ajouter, mais retrancher.
On ne s'y retrouve qu'en distinguant trois choses que l'usage courant appelle d'un seul mot, « le temps ». TAI est l'échelle atomique, qui va régulièrement sans se soucier de la planète ; UT1 est l'angle de rotation de la Terre elle-même, c'est-à-dire un phénomène astronomique avec son caractère propre ; UTC enfin est l'échelle de compromis : elle va en secondes atomiques mais reçoit de temps à autre une seconde entière, afin de ne pas s'écarter de la planète de plus de neuf dixièmes de seconde. La première ne se règle pas, la deuxième ne se prévoit pas, et la troisième est fixée par la décision d'un comité et imprimée dans un bulletin.
01 · Définition
Le temps atomique international TAI se compose des indications de quelque deux cent cinquante horloges atomiques réparties dans les laboratoires nationaux, et va en secondes SI sans la moindre correction. Le temps universel UT1 est donné par l'angle de rotation de la Terre et change donc d'allure avec la planète. Le temps universel coordonné UTC diffère du TAI d'un nombre entier de secondes et se tient près d'UT1 grâce aux insertions annoncées par le Service international de la rotation terrestre.
L'idée d'UTC est de joindre l'inconciliable : sa seconde est atomique, régulière, bonne pour la physique et les télécommunications, tandis que son indication est astronomique, liée au jour et à la nuit. La jonction se paie d'une rupture : tous les quelques années, une seconde de plus entre dans l'échelle, la minute compte alors soixante et une secondes, et l'horodatage 23:59:60 devient licite. Aussi UTC est-elle la seule des trois échelles à posséder des instants que le compte ordinaire des jours ne sait pas exprimer.
Le seuil au-delà duquel une insertion est décidée vaut neuf dixièmes de seconde en valeur absolue, et il tient non pas à des raisons physiques mais à un compromis entre astronomes et ingénieurs des télécommunications, conclu en 1972. Le service suit l'écart UT1 − UTC par radio-interférométrie et par observations satellitaires, et publie sa décision dans le Bulletin C — deux fois par an, six mois avant la date possible, laquelle tombe soit à la fin de juin, soit à la fin de décembre.
UTC ne se vérifie avec aucun instrument, car elle n'a pas de valeur vraie : TAI se comporte comme une unité, UT1 comme un phénomène, et UTC comme une convention, son indication étant annoncée et non mesurée. En revanche, on peut y comparer sa propre horloge à la nanoseconde près, car les bulletins du service indiquent de combien l'indication de chaque échelle nationale s'écarte de l'échelle convenue.
L'escalier du haut est l'écart TAI − UTC, qui croît par secondes entières ; la scie du bas est l'écart UT1 − UTC, qui descend avec la Terre en retard et remonte d'une seconde à chaque insertion. Les traits rouges en bas marquent le seuil de neuf dixièmes : dès que la scie s'en approche, le service décide une nouvelle insertion et les deux lignes font leur pas ensemble.
La ligne pointillée est l'échelle atomique, où chaque seconde égale la précédente ; la ligne ondulée est la rotation de la Terre, freinée par les marées et pourtant vagabonde parce que l'eau et l'air se redistribuent, et même à cause des mouvements du noyau liquide. Les traits rouges sont les moments où le service a dû intervenir. C'est justement parce que la seconde ligne est imprévisible que les insertions ne peuvent être annoncées dix ans à l'avance : on les décide six mois avant, d'après les observations.
02 · Conversion
Un même instant dans différentes échelles
Entrez un instant sous n'importe quelle forme usuelle — année décimale, date julienne, compte des secondes depuis le début de l'époque Unix — et la fiche montrera comment ce même instant se lit dans les autres échelles et quels écarts valaient ce jour-là.
Les passages entre les échelles atomiques sont exacts à la nanoseconde, étant fixés par des constantes : TT diffère du TAI de 32,184 s, et l'échelle GPS d'exactement 19 s. Seule la ligne d'UT1 est approchée : on la prend dans le Bulletin A, et pour l'avenir elle est donnée en prévision.
Le compte des secondes dans la norme POSIX est fait de telle sorte qu'un jour en contient toujours exactement 86 400, et une seconde insérée n'y trouve rien pour s'exprimer : le système répète deux fois la même indication ou remet l'horloge en arrière. À cause de cette bagatelle, en juin 2012 les serveurs de la moitié des grands services sont tombés, et plusieurs entreprises étirent depuis la seconde en trop sur une journée entière, l'étalant en couche mince sur leurs horloges.
| Valeur | Remarque | ||
|---|---|---|---|
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03 · Ordres de grandeur
échelle logarithmique : de la nanoseconde à cinq heures04 · Instruments de mesure
Ce qui tient les échelles et ce qui les vérifie
Un nuage d'atomes refroidis est lancé vers le haut et traverse deux fois le même résonateur — à la montée et à la chute —, ce qui permet de mesurer la fréquence de la transition jusqu'au seizième chiffre. De tels étalons primaires donnent la longueur de la seconde et ne conservent aucune indication d'heure : on les met en marche quelques jours pour vérifier la marche des autres horloges.
Le maser tient sa fréquence bien plus régulièrement que la fontaine sur des intervalles d'une heure à un jour, mais dérive lentement de côté ; aussi sert-il dans les laboratoires de gardien de l'échelle et non d'étalon de fréquence : sa marche est comparée tous les quelques jours à un étalon primaire. Ce sont les masers qui fournissent l'indication continue dont on compose ensuite le TAI.
Deux antennes sur des continents différents reçoivent le bruit d'un même quasar, et la différence des temps d'arrivée du signal trahit l'orientation de la Terre par rapport à des sources lointaines. C'est ainsi que l'on mesure UT1, car aucune horloge ne saurait donner l'angle de rotation de la planète — il ne peut être qu'observé, et le service le fait jour et nuit.
Chaque satellite porte à son bord des horloges atomiques, et un récepteur ayant capté quatre signaux rétablit non seulement sa position mais aussi l'heure à quelques dizaines de nanosecondes près. L'échelle transmise lui est propre : le système GPS n'a aucune insertion, il se tient exactement à dix-neuf secondes du TAI, et l'écart courant avec UTC voyage dans un champ distinct du message satellitaire.
05 · Règles d’écriture
Un horodatage sans son échelle n'est pas un horodatage
Les noms des échelles s'écrivent en majuscules, sans points ni espaces internes, et à l'indication elle-même on ajoute toujours dans quelle échelle elle est prise : la lettre Z ou un décalage selon la norme ISO 8601, une mention distincte TAI ou GPS si l'heure est atomique. Les écarts entre échelles s'écrivent avec leur signe et en secondes, l'échelle dont on retranche venant en premier.
La première écriture est impossible parce que l'insertion se fait à la fin du jour en UTC, tandis que dans le fuseau de Moscou ce même instant tombe à trois heures du matin et que l'horodatage s'écrit alors 02:59:60. La deuxième met un signe d'égalité entre l'échelle et le temps moyen historique du méridien de Greenwich, depuis longtemps hors d'usage en métrologie. La troisième confond le sens de la soustraction : l'échelle atomique va devant, non derrière. Quant à la quatrième, elle ne saurait figurer dans un bulletin, le service étant tenu d'insérer une seconde bien avant que l'écart n'atteigne une telle valeur.
06 · Échelles voisines
À côté se tiennent toutes les échelles qui comptent le même temps depuis d'autres origines ou dans un autre référentiel : le temps terrestre TT, avec lequel on calcule les éphémérides, l'échelle atomique des systèmes satellitaires et le temps-coordonnée barycentrique, qui tient compte de ce que les horloges sur la Terre ne vont pas comme au centre de masse du Système solaire.
sans insertions ni corrections
un phénomène observé
l'échelle des éphémérides
Parmi les fiches de Simetrium se trouvent à côté seconde, qui donne l'unité aux trois échelles, jour et heure, où la même irrégularité de la rotation se voit d'un autre côté, et comput des années, dont ce ne sont pas les unités qui diffèrent, mais les origines.
07 · Section historique
La seconde que l'on a d'abord inventée et que l'on supprime aujourd'hui
Louis Essen et Jack Parry montèrent au National Physical Laboratory la première horloge à césium et découvrirent une chose fâcheuse : l'instrument se révéla plus stable que ce qui devait servir à le vérifier. Dès lors la Terre cessa d'être l'étalon du temps et devint objet d'observation, et huit ans plus tard la seconde fut redéfinie par la fréquence de la transition du césium.
La première version d'UTC s'ajustait à la Terre autrement : une fois l'an on annonçait une correction de la fréquence elle-même, de sorte que la seconde de l'échelle différait à dessein de la seconde SI, et de surcroît on décalait de temps à autre l'indication de quelques dixièmes. Cela convenait aux navigateurs, non aux physiciens, et l'on renonça à la seconde élastique en reconnaissant qu'une rupture rare vaut mieux qu'une unité constamment fausse.
À partir du premier janvier 1972, UTC alla en secondes SI régulières, restant exactement dix secondes derrière l'échelle atomique, et reçut le droit aux insertions. Le seuil de neuf dixièmes de seconde fut choisi comme milieu entre les exigences des marins, qui avaient besoin d'un rattachement astronomique, et celles des ingénieurs des télécommunications, qui avaient besoin de continuité.
La vingt-septième Conférence générale des poids et mesures a décidé de ramener le seuil à zéro, c'est-à-dire de renoncer aux insertions, au plus tard en 2035. La raison n'est pas la commodité des programmeurs, mais le fait que la Terre s'est mise à accélérer : depuis 2020, les records de jours courts ont été battus plusieurs fois, et au lieu de l'insertion habituelle il pourrait falloir pour la première fois retrancher une seconde — à quoi aucun système au monde n'est prêt.
Une échelle dont l'indication est annoncée et non mesurée
Toute grandeur de ce catalogue a un instrument capable de dire ce qu'elle vaut, et UTC seule n'en a pas et ne saurait en avoir. Les horloges atomiques mesurent des intervalles, les interféromètres mesurent la rotation de la Terre, tandis que la question de savoir s'il faut insérer une seconde à la fin de juin est tranchée par des hommes et imprimée dans un bulletin, car le seuil de neuf dixièmes de seconde est affaire de convention et non de nature. D'où cette propriété étrange : l'écart de n'importe quelle horloge de la planète avec UTC est connu à la nanoseconde, tandis que la justesse d'UTC elle-même ne peut se vérifier contre rien — elle est juste par définition.
La nature conventionnelle de l'échelle s'est le mieux révélée dans la préparation de sa suppression. On a décidé d'ôter les insertions non parce qu'on avait appris à mesurer plus finement la rotation de la planète, mais parce que le prix de la rupture a monté : les horodatages boursiers, la navigation par satellite et les réseaux de télécommunication souffrent d'une seconde en trop plus que les marins ne souffriraient d'un écart avec le soleil. Quand le seuil sera ramené à zéro, UTC cessera de rattraper la Terre et s'en écartera d'abord d'une minute par siècle, puis davantage — et ce qu'il faudra faire de cet écart, ce sont les générations suivantes qui en décideront.
Catalogue · unités de mesure
Une fiche pour chaque grandeur
Sept unités de base du SI, vingt-deux dérivées portant un nom propre, et des grandeurs hors système sans lesquelles ni la technique ni le calendrier ne fonctionneraient.