Tesla
En 1997, au laboratoire des champs intenses de Nimègue, une grenouille vivante s’est élevée dans les airs. Personne ne la tenait. Elle flottait à l’intérieur du tube vertical d’un aimant de 16 T. L’eau de son corps est faiblement repoussée par le champ, et à une telle intensité la répulsion l’a emporté sur son poids. La grenouille n’en a pas souffert, et André Geim et Michael Berry ont reçu pour cette expérience le prix Ig Nobel.
Le tesla est l’unité d’induction magnétique. Il indique la densité du flux magnétique : un tesla, c’est un weber à travers un mètre carré. Le champ terrestre vaut environ 50 µT. Un aimant de réfrigérateur, quelques milliteslas. Un appareil d’IRM à l’hôpital, 1,5 ou 3 T.
| Notation | T |
| Définition | weber par mètre carré · Wb/m² · V·s/m² · kg·s⁻²·A⁻¹ |
| Valeurs de référence | un proton dans l’eau précesse à 42,576 384 MHz par tesla · 1 T = 10⁴ G |
| Introduite | dans le SI depuis 1960, XIe Conférence générale · en l’honneur de Nikola Tesla |
| Normes | ISO 80000-6 · IEC 60050-121 · IEC 60601-2-33 · SI Brochure 9th ed. |
| Valeurs typiques | 50 µT — champ terrestre · 3 T — appareil d’IRM · 16 T — une grenouille lévite |
01 · Définition
Un weber sur chaque mètre carré
L’induction magnétique B indique avec quelle force un champ pousse une charge en mouvement. La force de Lorentz est égale à la charge multipliée par la vitesse et par l’induction. Supposons qu’une charge d’un coulomb traverse un champ de 1 T à 1 m/s. Elle subit alors une force de 1 N. C’est ainsi que le tesla s’exprime par la mécanique.
Le même tesla est une densité de flux magnétique : un weber à travers un mètre carré. C’est pourquoi on mesure un champ de deux façons. On peut regarder à quel point il dévie les électrons dans un semi-conducteur — c’est le principe du capteur à effet Hall. On peut mesurer à quelle fréquence les protons y oscillent — c’est le principe de la RMN.
Comment un capteur détecte un champ
Une plaquette de semi-conducteur vue de dessus. Un courant de 1 mA circule de gauche à droite, donc les électrons — points magenta — vont de droite à gauche. Les cercles bleus avec un point représentent un champ dirigé vers le lecteur : plus ils sont vifs, plus il est intense. Le champ dévie les électrons vers le bord supérieur. Le moins s’y accumule, le plus en bas. Le voltmètre à droite mesure cette différence — la tension de Hall.
Un champ magnétique a deux caractéristiques. L’induction B, en teslas, est ce que ressent une charge ou une aiguille de boussole. L’excitation H, en ampères par mètre, est ce que créent les courants. Dans le vide, elles sont liées par la constante μ₀ : à un champ de 1 T correspondent 795 775 A/m. Dans le fer, la même excitation donne une induction des milliers de fois plus grande.
Ce que fait un champ quand il devient de plus en plus intense
Au centre, un aimant supraconducteur en coupe, avec un tube vertical. Les cercles dans le bobinage sont des spires parcourues par un courant : avec un point — courant vers le lecteur, avec une croix — en s’éloignant du lecteur. Les pointillés bleus sont des lignes de champ. Dans le tube elles montent, à l’extérieur elles redescendent. Plus le champ est intense, plus elles sont nombreuses et vives. On peut placer dans le tube du ferrofluide, une cuve d’eau ou une goutte, et un trombone sur la table à côté. À droite, trois instruments : un faisceau d’électrons, un proton dans l’eau et une boussole à trois mètres de l’aimant. À gauche, le pupitre : champ, courant du bobinage, énergie et réserve d’hélium liquide. Le bouton « Quench » supprime la supraconductivité du bobinage. Le temps de la scène est accéléré : un vrai aimant se charge pendant des heures.
Placez du ferrofluide dans le tube et augmentez le champ.
02 · Conversion
| Unité | Valeur | Où on le rencontre |
|---|---|---|
| {n} | {v} | {note} |
1 T = 10 000 G. Les anciennes fiches techniques d’aimants donnent des gauss : « 3000 G », c’est 0,3 T.
Les géophysiciens comptent en gammas : 1 γ = 1 nT. Un orage magnétique décale le champ terrestre de centaines de gammas.
L’oersted est une unité d’excitation H, pas d’induction. Ce n’est que dans le vide que 1 Oe correspond à 1 G.
03 · Ordres de grandeur
04 · Instruments de mesure
05 · Règles d’écriture
06 · Unités voisines
07 · Section historique
Un champ intense se mesure le plus précisément par une fréquence. Les protons de l’eau oscillent autour d’une ligne de champ comme des toupies, et la fréquence de cette oscillation est strictement proportionnelle à l’induction. Pour une sphère d’eau à 25 °C, le coefficient est connu à neuf chiffres : 42,576 384 74 MHz par tesla. L’appareil trouve la fréquence de réponse et la divise par ce nombre. On connaît ainsi le champ à quelques millionièmes près.
Les champs faibles, jusqu’à un millitesla, sont produits par des bobines de Helmholtz. Ce sont deux anneaux identiques espacés d’un rayon. Entre eux, le champ est presque uniforme et se calcule à partir du courant, du nombre de spires et du rayon. Le courant est mesuré par rapport à des étalons quantiques, les dimensions à la règle. On obtient ainsi un champ de référence pour étalonner les magnétomètres fluxgate et les capteurs à effet Hall.
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