Tesla
Unité SI dérivée · grandeur : induction magnétique
01 · Définition
Le tesla est l’induction magnétique pour laquelle un flux d’un weber traverse une aire d’un mètre carré. Définition équivalente par la force : dans un champ d’un tesla, un conducteur long d’un mètre parcouru par un ampère subit une force d’un newton.
L’unité est sortie grande à l’échelle domestique et petite à l’échelle astrophysique. Le champ de la Terre est de cinquante microteslas, un aimant d’école en donne des dixièmes, un disque de néodyme au ras de sa surface dépasse l’unité ; au-delà commence la technique, où l’on compte par unités et par dizaines. La plage sur laquelle la grandeur s’emploie couvre vingt-trois ordres de grandeur : du femtotesla du champ magnétique d’un cerveau au travail jusqu’à des centaines de gigateslas à la surface d’un magnétar, où le champ déforme les couches électroniques des atomes et où le vide cesse d’être vide.
Trois enroulements décalés de cent vingt degrés et alimentés par des courants au même déphasage créent un champ qui tourne dans l’espace sans une seule pièce mobile. Le rotor d’un moteur asynchrone n’a besoin ni de collecteur ni de balais : le champ y induit des courants et l’entraîne. Le brevet de 1888 est devenu le fondement de toute l’électrotechnique industrielle en courant alternatif, et aujourd’hui encore environ la moitié de toute l’électricité du monde est consommée par de tels moteurs.
02 · Conversion
Entrez une induction — la fiche la décomposera par unités
Le gauss tient plus fermement que toute autre unité CGS : la géophysique, les matériaux magnétiques et la physique des plasmas s’en servent encore. Un tesla vaut exactement dix mille gauss, le coefficient est exact, aussi la conversion est-elle toujours simple. Le gamma est l’unité des géophysiciens, égale au nanotesla : c’est en lui qu’on mesure les anomalies magnétiques lors de la recherche de minerai.
Le tesla mesure l’induction B, l’ampère par mètre le champ H. Dans le vide ils sont proportionnels par la constante magnétique ; dans le fer ils diffèrent d’un facteur mille : l’acier renforce le champ, tandis que le calcul se mène en H. Cette dépendance est non linéaire, avec un cycle d’hystérésis, aussi les lignes « A/m » et « oersted » du tableau ne valent-elles que pour le vide et l’air.
| Unité | Nom | Valeur | Où on la rencontre |
|---|---|---|---|
| T | tesla, unité SI | 1 | l’unité de départ de cette fiche |
| mT | millitesla | 1000 | une grandeur domestique : des centièmes de tesla |
| µT | microtesla | 1000000 | ici vit le magnétisme terrestre |
| nT | nanotesla | 10⁹ | le même gamma, seulement en SI |
| fT | femtotesla | 10¹⁵ | le bord inférieur du mesurable |
| Wb/m² | weber par m² | 1 | la même chose en d’autres termes : le tesla est le weber par mètre carré |
| A/m | champ H | 795775 | la ligne ne vaut que pour le vide et l’air |
| G | gauss, CGS | 10000 | exactement dix mille dans un tesla — le coefficient est exact |
| kG | kilogauss | 10 | un multiple commode pour les champs de laboratoire |
| γ | gamma | 10⁹ | un cent-millième de gauss, autant que le nanotesla |
| Oe | oersted | 10000 | numériquement égal au gauss dans le vide — d’où la confusion |
| T | tesla | 1 | l’unité de départ de cette fiche |
Le tesla est une densité de flux : multipliez par l’aire et vous obtenez le weber, divisez par la constante magnétique et vous obtenez le champ en ampères par mètre
03 · Ordres de grandeur
vingt-trois ordres : du cerveau au magnétarUn tesla : l’entrefer d’un moteur électrique puissant
04 · Instruments de mesure
Avec quoi mesure-t-on l’induction magnétique
Un courant dans une mince plaquette semi-conductrice est dévié par le champ, et une tension proportionnelle à l’induction apparaît sur ses faces latérales. Bon marché, petit, il travaille de zéro à des dizaines de teslas — c’est pourquoi il se trouve dans chaque moteur sans balais et dans chaque capteur de vitesse de roue.
On amène le noyau en saturation par un courant alternatif et l’on surveille l’asymétrie de la réponse : un champ extérieur décale la boucle, et une seconde harmonique apparaît dans l’enroulement secondaire. L’instrument principal de la géophysique et des engins spatiaux, sensible jusqu’au picotesla.
Les protons d’un échantillon d’eau précessent à une fréquence strictement proportionnelle au champ : 42,58 mégahertz par tesla. La mesure se ramène à une mesure de fréquence, et la fréquence est ce que l’on sait mesurer le mieux — d’où une exactitude au millionième et le rôle de méthode de référence.
Un interféromètre supraconducteur compte les quanta de flux magnétique et distingue le femtotesla — un milliard de fois moins que le champ de la Terre. Il ne fonctionne que dans un cryostat et dans une pièce blindée, mais il permet d’enregistrer le champ magnétique du cerveau.
05 · Le tesla à l’œuvre
Quel champ se trouve où, et en quoi il est dangereux
Cinquante microteslas, c’est le champ de la Terre ; dix fois cela, un demi-millitesla, c’est la ligne au-delà de laquelle on n’admet pas dans une salle d’IRM les porteurs de stimulateur cardiaque. On la peint sur le sol.
La force ordinaire de l’appareil. Dans ce champ, un objet en acier ne se tient plus à la main : l’attraction croît plus vite que l’on ne desserre les doigts.
Le diamagnétisme de l’eau est faible, mais dans un tel champ elle est repoussée vers l’extérieur — au point qu’une goutte, une sauterelle et une grenouille restent suspendues dans l’air.
Au-dessus, la pression magnétique déchire l’enroulement de l’intérieur. Plus loin ne viennent que les installations à impulsion, qui vivent des microsecondes.
Le champ d’un scanner attire un objet ferromagnétique avec une force qui croît à mesure qu’il s’approche, aussi est-il impossible de le retenir : le dernier mètre, la bouteille le parcourt à la vitesse d’une voiture. En 2001, à New York, une telle bouteille a tué un garçon de six ans allongé dans l’appareil. On ne peut pas couper l’aimant sur-le-champ — il faut éteindre l’enroulement supraconducteur en évaporant l’hélium liquide, et la remise en service prend des jours.
L’eau est faiblement diamagnétique et, dans un champ intense et non uniforme, elle est repoussée vers l’extérieur. Dans un laboratoire néerlandais, en 1997, on a fait léviter dans un champ de seize teslas des gouttes d’eau, une sauterelle et une grenouille — laquelle, selon toute apparence, n’a subi aucun dommage. L’expérience a valu à Andre Geim le prix Ig Nobel 2000, et dix ans plus tard le même chercheur a reçu le Nobel pour le graphène.
06 · Règles d’écriture
T majuscule — le t minuscule est la tonne
T majuscule — le t minuscule est la tonne, et le nom dans le texte courant s’écrit en minuscule : tesla. Le pluriel est teslas, et le nom ne prend pas de majuscule bien qu’il vienne d’un patronyme. Un t minuscule à côté, c’est la tonne, une tout autre grandeur.
Le symbole de la grandeur est un B italique, celui de l’unité un T droit ; le symbole russe est Тл. Le gauss n’appartient pas au SI : les normes interdisent expressément d’employer deux unités côte à côte dans un même document. Le préfixe micro exige un mu grec : µT, et non uT. En médecine, on indique d’ordinaire la force du champ d’un scanner sans unité du tout — « un et demi », « trois » —, mais dans la documentation elle s’écrit en toutes lettres.
07 · Unités voisines
Le tesla est une densité de flux ; multiplié par l’aire il donne le weber, et divisé par la constante magnétique le champ en ampères par mètre. Le gauss est la même grandeur dans le système CGS.
Parmi les fiches de Simetrium voisinent avec le tesla weber comme flux de même nature, gauss et oersted du système CGS, henry s l’ampère du calcul des enroulements et hertz, dans lequel s’exprime la fréquence de résonance.
08 · Section historique
En quoi mesurait-on le champ avant le tesla
Nikola Tesla a montré que trois courants déphasés créent un champ qui tourne sans pièce mobile. Le moteur asynchrone s’est passé de collecteur et de balais et a chassé le courant continu de l’industrie.
Edison défendait le courant continu et ne reculait pas devant l’électrocution publique d’animaux au courant alternatif pour en prouver le danger. La querelle fut close par la centrale du Niagara de 1895 : seul le courant alternatif savait transporter l’énergie à distance.
Dans un laboratoire à deux kilomètres d’altitude, Tesla tirait des éclairs artificiels longs de dizaines de mètres et allumait des lampes sans fil. Le transformateur résonnant qui porte son nom est passé dans la technique comme dans le folklore.
La onzième Conférence générale, celle-là même qui a approuvé le nom « Système international d’unités », a donné à l’induction le nom de Tesla. À cette date, l’inventeur était mort depuis dix-sept ans, et il était mort dans un hôtel de New York, criblé de dettes.
Quarante-cinq teslas et demi, c’est la limite atteinte au Laboratoire national des champs magnétiques intenses : un insert supraconducteur à l’intérieur d’un aimant résistif. Les installations à impulsion donnent jusqu’à mille teslas, mais détruisent au passage leur propre enroulement en quelques microsecondes.
Chez les étoiles à neutrons au champ magnétique le plus intense, l’induction atteint des centaines de gigateslas. À mille kilomètres, un tel champ effacerait n’importe quelle carte bancaire, et de près il étire les couches électroniques des atomes en cigares.
Le champ qui déchire son propre enroulement
La limite supérieure du champ magnétique n’est pas fixée par l’électrotechnique mais par la résistance des matériaux. La pression magnétique croît comme le carré de l’induction : à un tesla elle vaut quatre atmosphères, à dix quatre cents, à cinquante déjà dix mille, ce qui dépasse la résistance du cuivre. C’est pourquoi des aimants permanents de plus de quarante-cinq teslas ne peuvent exister : l’enroulement serait déchiré de l’intérieur. Les installations à impulsion contournent l’interdit par le temps — un champ de mille teslas vit des microsecondes, trop brèves pour que la destruction se développe, et la bobine doit tout de même être remplacée après chaque tir. Quant à la mesure, le tesla se mesure le plus exactement par la fréquence : un proton précesse dans le champ à 42,577 mégahertz par tesla, et les étalons nationaux d’induction sont, au fond, des fréquencemètres munis d’une ampoule d’eau. Le rapport gyromagnétique du proton lui-même est connu à onze chiffres, de sorte que l’incertitude d’une mesure de champ n’est pas fixée par la physique mais par l’homogénéité de l’aimant.
Catalogue · unités de mesure
Une fiche pour chaque grandeur
Sept unités de base du SI, vingt-deux unités dérivées portant un nom propre et les unités hors système dont ni la technique ni la vie quotidienne ne se passent. Chacune a sa feuille : définition, conversion, instruments, règles d’écriture. En 5 langues.
Unités SI dérivées portant un nom propre
la fiche du tesla est ouverteUnités de base du SI
en terre cuite — les trois unités dont se compose le teslaL’induction magnétique dans d’autres systèmes
Langue de la fiche
5 langues. Le symbole T est international, mais l’habitude de mesurer en gauss diffère : dans la littérature russe, japonaise et chinoise sur les matériaux magnétiques, les unités CGS s’emploient encore aujourd’hui.