A tábla maga a mérés, részeire bontva. Bal oldalt lent a Föld bíborvörös pályája fekszik, és rajta egy kék jel vándorol: fél év oda, fél év vissza. A pálya közepén álló arany korong a Nap, az alatta lévő felirat pedig azt mondja, hogy e pálya sugara a csillagászati egység — éppen a háromszög alapja. A jeltől a csillagig türkiz irányvonal húzódik, és látszik, ahogy a Földdel együtt elfordul; egy második, szaggatott vonal összehasonlításul maradt meg — ez az irány fél évvel korábban. Maga a csillag jobbra fent ütemesen ringatózik, és egy parányi ellipszist ír le az égen, bíborvörös szaggatott vonallal jelölve: ez a parallaktikus elmozdulás, az irányvonalak közötti szög pedig egy másodpercként van feliratozva. Körös-körül a mező csillagai pislákolnak, amelyek hátterén az elmozdulás észrevehető. Mindezek alatt fényévekre beosztott vonalzó fekszik, és rajta az arany jel három egész huszonhat századig ér — ennyi fényév fér egy parszekbe. A középen álló nagy betűk a jel, minden nyelven ugyanaz, alattuk pedig az érték méterben áll.
Távolság · csillagászat és kozmológia
Parszek
SI-n kívüli egység · mennyiség: távolság · egy másodperces szögön keresztül definiálva
Az egyetlen mód arra, hogy a csillag távolságát otthonról kimozdulás nélkül megmérjük, az, hogy várunk fél évet. Ennyi idő alatt a Föld átkerül pályája másik oldalára, és egy közeli csillag kissé elmozdul a távoliak hátterén: előbb balra, aztán jobbra. Ennek az elmozdulásnak a fele ívmásodpercben kifejezve a parallaxis, és ebben már benne van a távolság. A parszek éppen az a távolság, amelynél a parallaxis pontosan egy másodperc.
Innen a név is: „parallaxis” plusz „szekundum”, 1913-ban összeragasztva, amikor a csillagászok megunták, hogy katalógusaikba hosszú körülírásokat írjanak. A névvel együtt érkezett a legfőbb kényelem: a parszekben mért távolság egyenlő eggyel osztva a másodpercben mért parallaxissal, így a megfigyelő semmit sem számol át — egyszerűen megfordítja a mért számot. Egy parszekben ugyanakkor valamivel több mint három fényév és pontosan kétszázhatezer-kétszázhatvannégy egész nyolc tized csillagászati egység van.
A szögek itt szörnyen kicsik: egy másodperc egy kétcentis érme négy kilométerről nézve, és még a legközelebbi csillag parallaxisa is kisebb egy másodpercnél. Ezért az egység egész története olyan műszerek története, amelyek egyre finomabb remegést tudtak észrevenni: Bessel 1838-ban egy harmad másodpercet fogott el, a Hipparcos műhold a kilencvenes években eljutott az ezredig, a Gaia pedig egy másodperc százezred részének törtjeit méri, és a közvetlen mérés határát a Galaxis túlsó széléig tolja.
A jelet latin kisbetűkkel, pont nélkül írjuk: pc, és ugyanígy előtagokkal — kpc, Mpc, Gpc, ahol az előtag megtartja a saját betűnagyságát. Oroszul «пк»-t írnak, és ezt nem szabad összetéveszteni a «пс»-sel, vagyis a pikoszekundummal. Számnév után egyes számban: „nyolc kiloparszek a Galaxis középpontjáig”.
A parszek távolság, nem idő és nem sebesség, bár a mozi egyszer az ellenkezőjét állította: Han Solo azzal dicsekedett, hogy tizenkét parszeknél rövidebb idő alatt tette meg a Kessel-futamot, és a mondat halhatatlanná tette a hibát. A parszeket a fényévvel sem szabad összetéveszteni: egy parszekben valamivel több mint három fényév van, és a csillagászok az előbbit éppen azért kedvelik, mert közvetlenül a mért szögből adódik, míg az utóbbihoz ismerni kell a fény sebességét és az év hosszát.
01 · Meghatározás
egy ívmásodperc — egy parszekA parszek az a távolság, ahonnan a Föld pályájának sugara egy ívmásodperces szögben látszik. A meghatározás pontosan rögzített: a parszek hatszáznegyvennyolcezer osztva pível csillagászati egységgel egyenlő, és mivel maga a csillagászati egység is 2012 óta pontos számú méter, a parszek is pontos.
A szorzó rejtélyesnek tűnik, de egyszerű trigonometriából ered: egy radiánban kétszázhatezer-kétszázhatvannégy másodperc és egy kevés van, és ugyanezt a számot kapjuk, ha hatszáznegyvennyolcezret elosztunk pível. Ilyen kis szögeknél a tangens egyenlő magával a szöggel, így a nehézkes összefüggés arra szűkül, amiért az egységet kitalálták: a parszekben mért távolság a másodpercben mért parallaxis reciproka.
Ez a fordított összefüggés csodálatosan kényelmes és ugyanolyan csodálatosan kegyetlen. Kényelmes, mert a megfigyelő, aki a parallaxist századmásodpercekben kapja, azonnal leolvassa a távolságot parszekszázakban. Kegyetlen, mert a távolság relatív hibája egyenlő a szög relatív hibájával, a szög pedig a távolsággal csökken: kétszer olyan messze — fele akkora remegés, és kétszer rosszabb pontosság ugyanazzal a műszerrel.
Ezért a közvetlen módszernek mindig van horizontja, és azt nem a fizika határozza meg, hanem a műszer felbontóképessége. A földi távcsövek biztosan dolgoztak néhány tucat parszekig, a Hipparcos százig tolta a határt, a Gaia tízezrekig, azon túl pedig már nem a szögek, hanem a standard gyertyák veszik át a szót: a cefeidák, a szupernóvák és az egész kozmológiai létra, amelynek első fokát mégis a parallaxisokhoz kalibrálják.
Fél év oda, fél év vissza
A bal oldali ablakban az ég úgy látszik, ahogy a kiválasztott műszer látja: az arany csillag lassan körbejár egy bíborvörös ellipszist, mert a Föld halad a pályáján, a halvány háttércsillagok pedig mozdulatlanok. Az ellipszis mérete a parallaxis, és annál kisebb, minél távolabb van a csillag; az arany pont körüli kör mutatja, milyen finoman képes a műszer egyáltalán megkülönböztetni a helyzeteket — amikor az ellipszis belesüllyed ebbe a körbe, nincs többé mit mérni. Jobbra ugyanez a mennyiség grafikonon: a türkiz görbe a parallaxis fordított függése a távolságtól, a vízszintes vonal a műszer pontossága, a függőleges sáv pedig azt a határt jelöli, amelyen túl a távolság hibája meghaladja a tizedet. A gombok különböző korok műszerei között váltanak, és látszik, hogyan tolódott a közvetlen mérés határa kétszáz év alatt néhány tucat parszektől tízezrekig.
02 · Átszámítás
távolságok · szögek · a Világegyetem léptékeiA szögtől a méterig és vissza
Az első fül minden átszámítása pontos, mert a csillagászati egység, a parszek és a fényév rögzített számokon, nem pedig méréseken keresztül van definiálva. Közelítők csak maguk a tárgyakig mért távolságok maradnak — ezek a mérés tárgyai.
A második fül a távolságot szöggé alakítja és vissza, a harmadik kiteríti a skálát a csillagkörnyezettől a megfigyelhető határig.
A szög és a távolság fordított összefüggése nagy hibáknál alattomosan viselkedik: ha a parallaxist húsz százaléknál rosszabb pontossággal mérték, az egyszerű megfordítás rendszeresen túlbecsült távolságot ad, és a csillagászok statisztikai becslésekre térnek át. Kozmológiai léptékben a „távolság” szó egyenesen több különböző mennyiségre esik szét, mert a Világegyetem tágul, amíg a fény úton van.
| Mennyiség | Érték | Megjegyzés |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Mérőeszközök
heliométer · Hipparcos · Gaia · rádióinterferométerKétszáz év hajsza egy másodpercért
A heliométer és a türelem
Bessel műszere így épült: az objektívet kettévágták, a feleket pedig csavarral el lehetett tolni, így a vizsgált csillag képét fedésbe lehetett hozni egy szomszédos csillag képével. A csavar leolvasásainak különbsége adta a köztük lévő szöget, és mivel éppen különbséget mértek, az eredményből eltűnt a levegő remegése és a beállítási hibák is. Egy teljes év megfigyelés egyfolytában — és kiderült, hogy a hatvanegy Cygni csillag egy harmad másodperc nagyságú ellipszist ír le az égen.
A Hipparcos műhold
Az asztrometria fő ellensége a légkör, és legyőzni csak úgy lehetett, hogy kilépünk a levegőből. A Hipparcos lassan forgott, két látómezővel egyszerre nézett az ég különböző irányaiba, így egymástól távoli csillagok közötti nagy szögeket mért, és ezekből a szögekből egyetlen katalógust varrtak össze. Az eredmény: száztizennyolcezer csillag, parallaxisa körülbelül egy ezredmásodperc pontossággal, és a Galaxis távolságskálájának első megbízható kalibrációja.
A Gaia és az ív-mikromásodpercek
A közvetlen mérés mai határát a Gaia obszervatórium szabta meg: fényes csillagok parallaxisát nagyjából húsz milliomod másodperc pontossággal határozza meg, vagyis ötvenszer jobban, mint a Hipparcos. Ez a közvetlen módszert a Nap környezetéből az egész Galaxis léptékébe emeli: a túlsó szélén álló csillag parallaxisa még mérhető, ha érezhető hibával is. A pontosság azonban a fényességgel együtt csökken, ezért a katalógus egyenetlen: halvány csillagoknál a szög sokkal rosszabbul ismert, mint a fényeseknél.
Nagyon hosszú bázisú rádióinterferométer
A rádiótartományban a szögfelbontást nem a tükör mérete adja, hanem az antennák közötti távolság, ezért a különböző kontinenseken szétszórt távcsövek hálózata néhány tucat ív-mikromásodperces részleteket is megkülönböztet. Nem magukat a csillagokat figyelik meg, hanem kompakt mézerforrásokat a csillagkeletkezési területeken — ezek helyzete különösen pontosan mérhető. Így kaptak parallaxist a Galaxis túlsó oldalán lévő objektumokra, és egyúttal teljesen független módszerrel ellenőrizték az optikai asztrometriát.
05 · Írásszabályok
kisbetűk, előtagok, a távolság egységeParszekkel nem lehet időt mérni
A jel két kisbetűből áll, az előtagok az általános szabályok szerint elé kerülnek, és a mennyiség mindig távolság marad. Ha pedig a szövegben parallaxis szerepel, érdemes megadni, a másodperc milyen törtrészeiben van megadva: ezredekben vagy milliomodokban.
Az első hiba világhírű, és azért tartja magát, mert a film mondatát később a hipertéri navigáció sajátosságaival magyarázták. A második a parszeket pikoszekundumra cseréli, a köztük lévő számok pedig huszonnyolc nagyságrenddel különböznek. A harmadik megsérti a betűnagyságot: a nagy „P” petát jelentene, a „Pc” pedig semmit sem jelent. A negyedik egység nélkül hagyja a szöget, pedig a parallaxisokat hol másodpercben, hol annak ezredrészeiben közlik. Az ötödik a távolságot idővé változtatja: a fény valóban három és negyed év alatt tesz meg egy parszeket, de maga a parszek méterben mérendő, nem években.
06 · Szomszédos egységek
csillagászati egység · fényév · vöröseltolódásA parszeknek két szomszédos hosszegysége és egy mennyisége van, amely nagy léptékben felváltja. Az első kettő eredetében különbözik: az egyik a Naprendszerből, a másik a fény sebességéből származik. A harmadik már nem hosszúság, hanem a beérkező fény tulajdonsága.
A Föld pályájának sugara, amelyből a parszeket levezetik. 2012 óta pontos számú méterrel egyenlő, így a parszek örökölte ezt a pontosságot: minden bizonytalanság a mért szögekben marad, nem a meghatározásban.
Az a távolság, amelyet a fény egy julián év alatt megtesz. Tudományos cikkekben szinte nem fordul elő, a népszerű szövegekben viszont pótolhatatlan, mert azonnal megmondja, milyen messzire látunk a múltba.
Kozmológiai léptékben ezt közlik, nem parszeket: amíg a fény úton volt, a tér kinyúlt, és egyetlen távolságból több különböző lesz. A vöröseltolódást közvetlenül mérik, ezért megbízhatóbb bármelyiküknél.
07 · Történeti rész
archívum · 1838 → 1913 → 1993 → maSzögből és csillagból összeragasztott szó
{title}
{text}
A türkiz görbe a parallaxis, amely a távolsággal fordítottan arányosan csökken. A bíborvörös vízszintes az, amit a műszer fel tud bontani. Metszéspontjuk adja az arany szaggatott vonalat: tőle jobbra a mért szög már kisebb saját hibájánál, és a távolságot becsülni kell, nem mérni. Két évszázad teljes asztrometriája arról szólt, hogy a bíborvörös vonalat lejjebb vigyék, az aranyat pedig jobbra tolják.
Egység, amelynek etalonja a geometria
A Simetrium katalógusában ez ritka eset: olyan egység, amelynek nincs és nem is lehet anyagi etalonja, és ezzel semmit sem veszít. A parszek geometriailag definiált: vegyünk egy ismert alapot, mérjünk fel rá egy egy másodperces szöget — és a távolság magától adódik. Nem etalont kell őrizni, hanem két számot, a csillagászati egység hosszát és a radiánban lévő másodpercek számát, és mindkettő pontosan rögzített, így maga az egység minden elképzelhető szigorral ismert.
A bizonytalanság nem az egységben lakik, hanem a mérésekben: egy századmásodperces szöget a remegő levegőből vagy a műhold adataiból kell kihalászni, és az asztrometrikus egész munkája harc e szög utolsó törtrészeiért. A módszer szépsége abban rejlik, hogy semmi másra nem támaszkodik, csak a geometriára: sem a csillag modelljére, sem a fényességére vonatkozó feltevésre, sem a kozmológiára. Ezért a parallaxisok a távolságlétra első fokát alkotják, és minden más — cefeidák, szupernóvák, vöröseltolódások — hozzájuk kalibrálódik.
Innen a parszek helye a tudományban: nem a legnagyobb és nem a legpontosabb egység, de a legbecsületesebb. Pontosan az van benne leírva, amit a megfigyelő valóban megmért — az a szög, amelyben saját bolygója pályája látszik. A csillagászat nem egyszer próbált másként beszélni a távolságokról, anélkül hogy valami mérhetőhöz kötné magát, és minden alkalommal visszatért ehhez a háromszöghöz, amelynek csúcsában egy másodperc áll.
Katalógus · mértékegységek
Minden mennyiségnek egy adatlap
Hét SI-alapegység, huszonkét saját nevű származtatott és a rendszeren kívüli mennyiségek, amelyek nélkül sem a technika, sem a naptár nem működne.
Csillagászat és távolságok
a megnyitott adatlap ki van emelveAz SI alapegységei
kiemelve azok, amelyeken keresztül a parszeket kifejezikObjektumok és parallaxisaik
szögek, fényévek és a műszerek határai a lappal számolva| Objektum | távolság | parallaxis | fényév | Hipparcos | Gaia | Mivel mérték |
|---|---|---|---|---|---|---|
| {name} | {d} | {plx} | {ly} | {hip} | {gaia} | {how} |
Az utolsó két oszlop a távolság relatív hibája, amelyet két korszak műszerei adnának: egy ezredmásodperc a Hipparcosnál és húsz milliomod a Gaiánál. Belőlük látszik, hol húzódik a közvetlen módszer határa az egyes korszakokban: a Plejádokig már a Hipparcos is biztosan elért, a Galaxis középpontja csak a Gaia számára vált elérhetővé, az Androméda-ködnél pedig a parallaxis még neki sem működik — ott a cefeidák veszik át a szót.