Két fogaskerék, húsz és tizenkét foggal, kapcsolódik egymásba és ellentétes irányban forog, a kicsi pontosan öt harmadszor olyan gyorsan, mint a nagy, ahogy az áttétel megkívánja. Jobbra egy fordulatszámmérő mutatója leng a piros mező mellett, alatta lassan forog egy jeladó réselt tárcsája villogó érzékelővel, lent pedig egy jel halad a skálán háromezerig.
Egységlap
SI-n kívüli · a forgás mechanikája adatlap 1/1 · átd. 2026-09Percenkénti fordulat
SI-n kívüli egység · mennyiség: fordulatszám n · 1 min⁻¹ = 1/60 s⁻¹
Az egység, amelyet a motor adattáblájáról olvasunk le, és egy lámpa villanásával ellenőrzünk
Minden villanymotor adattábláján a kilowattok és voltok mellett ott áll egy szám, például 1450: ennyiszer fordul körbe a tengely egy perc alatt névleges terhelésen. Ezt a mennyiséget a legkönnyebb elképzelni és a legnehezebb meglátni, mert már néhány száz fordulat percenként a szem nem különbözteti meg a küllőket, és a kerék elmosódott korongba olvad.
Ezért ravaszsággal kellett mérni. A mechanikus fordulatszámmérő a röpítőerővel vetette ki a súlyokat, az elektromos egy generátort használt, a stroboszkóp pedig a legegyszerűbbet tette: rövid villanásokkal világítja meg a tengelyt, és amikor a villanások frekvenciája egyezik a fordulatszámmal, a tengelyen lévő jel megdermed, mintha a tengely állna. Csakhogy akkor is megdermed, ha a villanások feleannyira sűrűk, és ebbe a csapdába már nem egy beállító esett bele.
A Nemzetközi Mértékegységrendszerben nincs percenkénti fordulat, csak a másodperc mínusz első hatványa és a radián per másodperc, a szerszámgépek, motorok és lemezjátszók mégis percekben beszélnek, mert kényelmesen beleférnek a kerek számok: 1500 egy négypólusú motornál ötvenhertzes hálózaton, 3000 egy kétpólusúnál, harminchárom és egyharmad egy nagylemeznél.
A szabványok min⁻¹-et vagy r/min-t írnak, a magyar szövegek ford./percet, az rpm pedig kisbetűvel él az adattáblákon és a katalógusokban; a nagybetűs RPM előfordul, de a szabványok nem szeretik. A fordulatszám jele az n betű, a szögsebességé az ω, radián per másodpercben.
A fordulatszámot fordulat per másodpercben és a szögsebességet radián per másodpercben a 2π tényező választja el: egy 3000 ford./perc sebességű tengely másodpercenként ötven fordulatot tesz, de szögsebessége mintegy 314 rad/s. Ha ω-t „50 Hz”-nek írjuk, több mint hatszoros hibát ejtünk.
01 · Meghatározás
tengely · áttétel · villanás · csapdaA percenkénti fordulat az a fordulatszám, amelynél egy test hatvan másodperc alatt tesz meg egy teljes fordulatot. Egyenlő a másodperc mínusz első hatványának egy hatvanadával, és egy ilyen forgás szögsebessége 2π/60 radián per másodperc, vagyis nagyjából egy tized.
A fordulatszám azért kényelmes, mert meg lehet számolni, nem kell mérni: elég tudni, hány fordulat történt ismert idő alatt. Ezért megy át olyan könnyen a fogaskerékhajtásokon — egy kerékpár a fogszámok arányában osztja vagy szorozza —, és ezért szereti annyira az ipar, ahol minden szerszámgépet orsófordulatszám-sorral írnak le.
A stroboszkóp egyezéssel méri a fordulatszámot: ha a villanások frekvenciája egyenlő a forgás frekvenciájával, a tengely megjelölt pontja minden villanáskor ugyanott van, és mozdulatlannak látszik. Ugyanez történik azonban akkor is, ha a villanások egész számszor ritkábbak: a tengely kettőt, hármat vagy négyet fordul közöttük, a szem pedig nem veszi észre. Ezt a villanási frekvencia megkétszerezésével ellenőrzik — valódi egyezésnél ekkor két jel jelenik meg, többszörösnél a mozdulatlanság megmarad.
Az aszinkronmotor mindig kicsit a szinkron fordulatszám alatt forog, és az ugyanarról a hálózatról táplált stroboszkóp ezt a különbséget a jel lassú hátrafelé vándorlásaként mutatja. Ha a beállító megszámolja, hányszor megy körbe a jel egy perc alatt, a szlipet közvetlenül fordulatban kapja meg, mindenféle fordulatszámmérő nélkül.
A narancssárga kerék a motor tengelyén ül, a türkiz a kimenő tengelyen, és azon egyetlen jel világít. A kerekek mindig kapcsolódnak: a kicsi annyiszor gyorsabban forog a nagynál, ahányszor kevesebb foga van, és ellentétes irányban. Közönséges fényben lassítva láthatók; kapcsolja be a stroboszkópot, és mindkét kerék olyannak mutatkozik, amilyennek a villanások mutatják: mozdulatlannak, lassan előre vagy hátra kúszónak, néha pedig két-három jellel egyszerre.
A tengelyen a villanási frekvencia áll. A magas narancssárga vonal az egyetlen becsületes egyezés, ahol minden fordulatra jut egy villanás; a tőle balra lévő türkiz vonalak két, három és négy fordulatonkénti villanások, ahol a jel szintén áll; a jobbra lévő piros szaggatottak a fordulatnál sűrűbb villanások, ahol a jel megkettőződik és megháromszorozódik. A fehér vonal az ön lámpája.
02 · Átszámítás
egységek · kerületi sebesség · teljesítmény és nyomatékA motor adattáblájától a maró éléig
Az első fül a fordulatokat másodpercenkénti frekvenciává, radiánná és fokká számítja át. A második különböző átmérőjű szerszámok élén mért kerületi sebességgé alakítja őket, a harmadik pedig megmutatja, mekkora nyomaték kell egy adott teljesítmény átviteléhez ezen a fordulatszámon.
Megjegyzendő szabály: radián per másodperchez a percenkénti fordulatot 9,55-tel kell osztani, newtonméterben kifejezett nyomatékhoz pedig a kilowattot 9550-nel kell szorozni és a fordulattal osztani.
Az aszinkronmotor adattábláján lévő fordulatszám névleges, teljes terhelésnél; üresjáratban a tengely majdnem szinkron forog, túlterhelésnél jobban lemarad. Az áttétel számításához a névleges értéket veszik, a stroboszkópos ellenőrzéshez azt, ami ténylegesen van.
| Mennyiség | Érték | Megjegyzés |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
Csaknem kilenc nagyságrend választja el a Föld forgását a fogorvosi turbinától, és mindet egy és ugyanazon egységgel írják, noha az alsó véghez a fordulatonkénti napok, a felsőhöz a kilohertzek illenének jobban. Figyelje meg, hogy a természet rekordere, a leggyorsabb ismert pulzár majdnem úgy forog, mint egy nagy sebességű marógép orsója, csak éppen másfél–két naptömeget nyom, és néhány tíz kilométer az átmérője.
04 · Mérőeszközök
röpsúlyos · stroboszkóp · optikai · jeladóNégy mód megszámolni azt, ami nem látszik
Két csuklós súly annál jobban szétnyílik, minél gyorsabban forog a tengely, és magával húz egy hüvelyt, a hüvely pedig elfordítja a mutatót. Ugyanez az elrendezés száz évig szolgált a gőzgépek szabályozójaként: a felemelkedő hüvely zárta a gőzszelepet.
A lámpa állítható frekvenciával villog, a beállító pedig addig hangolja, amíg a tengelyen lévő jel meg nem dermed; a műszer skálája közvetlenül percenkénti villanásokban van beosztva. A tengelyhez egyáltalán nem ér, de megkívánja a kétszerezési próbát, különben a valódi sebesség felét olvashatjuk le.
A tengelyre fényvisszaverő fóliacsíkot ragasztanak, a műszer pedig számolja, másodpercenként hányszor tér vissza a visszavert sugár a fotodiódába. A felezési csapda itt nincs meg, van viszont másik: egy második fényes pont a tengelyen megkétszerezi a kijelzést.
Egy több száz vagy több ezer réssel ellátott tárcsa közvetlenül a tengelyen ül, a fordulatszámot pedig az impulzusok számának az idővel és a rések számával való osztása adja. Így mérik minden szervohajtásban és minden számjegyvezérlésű gépben, másodpercenként több százszor.
05 · Írásszabályok
min⁻¹ · r/min · ford./perc · a perc után nincs pontA fordulat se nem hertz, se nem radián
A fordulatszámot az n betűvel és a min⁻¹ vagy r/min egységgel írják, a szögsebességet az ω betűvel radián per másodpercben, a magyar ford./perc rövidítésben pedig a ford után pont áll, a perc után nem, mert az teljes szó.
Az első hiba összekeveri a percet a másodperccel, és hatvanszorosára növeli a frekvenciát. A második hertzben írja a szögsebességet, és elveszíti a 2π tényezőt. A harmadik pontot tesz egy teljes szó után. A negyedik negatív hatványt ragaszt egy egységhez, amely már tartalmazza a „percenként” jelentést, az ötödik teljesen megfeledkezik az időről, a hatodik pedig egy frekvenciából időtartamot csinál.
06 · Szomszédos egységek
s⁻¹ · rad/s · LEA percenkénti fordulat három szomszédra támaszkodik: a másodpercenkénti frekvenciára, amelybe hatvannal osztva megy át, a szögsebességre a 2π tényezőjével és a teljesítményre, amelyet a tengely a nyomatékkal együtt visz át.
A fordulatszám SI-egysége; a hertz formálisan szintén a másodperc mínusz első hatványa, de szokás szerint a periodikus rezgéseknek tartják fenn, nem a forgásnak.
Ebben írják le a forgás egész mechanikáját: a teljesítmény a nyomaték szorozva a szögsebességgel, a kerületi sebesség a szögsebesség szorozva a sugárral.
Watt egy járgányt hajtó lóval mérte, vagyis fordulatokon és erőkifejtésen keresztül; a motorfékpadon a motor teljesítményét ma is a nyomatékból és a fordulatszámból határozzák meg.
Mellette a katalógusban áll lóerő, amelyet Watt egy járgány hajtásából vezetett le, és kilowattóra, ahol a régi mérőóra tárcsája szintén fordulatokat számolt — nem egy tengelyét, hanem az energiáét.
07 · Történeti rész
archívum · hogyan tanultuk meg látni a forgástWatt súlyaitól Edgerton villanásaiig
{text}
A percenkénti fordulatnak nincs saját etalonja, és nincs is rá szüksége: elég a másodperc, a fordulatot pedig definíció szerint számolják. Sokáig mégis az elektromos hálózat töltötte be a fordulatszámlálás referenciájának szerepét. A szinkronmotor szigorúan a hálózati frekvencia ütemében forog, ezért a lemezjátszók tányérjára stroboszkópos pontokat nyomtattak: a másodpercenként százszor vibráló lámpa fényében egy száznyolcvan pontból álló sor pontosan harminchárom és egyharmad fordulatnál állt mozdulatlanul.
Egy ilyen ellenőrzés pontossága a hálózaté volt, az energiarendszerek pedig olyan szigorúan tartják a napi periódusszámot, hogy a hálózati órák éveken át legfeljebb néhány másodperccel térnek el a csillagászati időtől. A fordulatszám legelterjedtebb etalonja tehát nem laboratóriumban állt, hanem az erőműben, és minden zenekedvelő ehhez ellenőrizte a lemezjátszóját, anélkül hogy tudta volna.