Persen per tahun
Bayangkan Anda meminjam uang dan setiap bulan membayar dua persen untuk itu. Berapa setahun? Hampir semua orang menjawab tanpa berpikir: dua puluh empat. Namun bunga yang tidak Anda bayar pada Januari akan ditambahkan ke utang pada Februari, dan bunga mulai dihitung juga atasnya. Pada Desember yang terkumpul bukan dua puluh empat, melainkan hampir dua puluh tujuh persen. Tak satu pun angka itu salah: yang pertama menjawab berapa suku bunganya, yang kedua menjawab berapa yang akan Anda bayar sebenarnya.
Persen per tahun adalah harga uang menurut waktu yang dihitung per tahun, dan satu transaksi yang sama bisa punya beberapa harga seperti itu. Suku bunga nominal APR hanya mengalikan suku bunga bulanan dengan jumlah bulan. Suku bunga efektif APY memperhitungkan bunga atas bunga. Biaya total kredit menambahkan biaya dan asuransi ke bunga, dan saat itu suku bunga tidak lagi bisa dihitung dengan rumus, hanya bisa dicari, dengan mencoba angka yang membuat uang yang diterima seimbang dengan semua pembayaran di masa depan. Sedangkan suku bunga riil mengurangi pula kenaikan harga, menjawab pertanyaan terpenting: apakah Anda menjadi lebih kaya.
Konversi
Dari suku bunga untuk jangka apa pun menjadi suku bunga tahunan
Masukkan suku bunga seperti yang disebutkan kepada Anda: per tahun, per bulan, per dua minggu, atau per hari. Di kiri akan muncul semua bentuk tahunan dan periodiknya, sedangkan di kanan ditunjukkan dalam berapa lama uang menjadi dua kali dan sepuluh kali lipat pada suku bunga itu. Perhatikan seberapa cepat perkalian sederhana dan konversi yang benar saling menjauh saat jangkanya pendek dan suku bunganya tinggi.
Etimologi
Per seratus, di antara, dan atas kepercayaan
Tiga kata yang tak pernah absen dalam perjanjian apa pun berasal dari bahasa Latin, tetapi masing-masing menempuh jalannya sendiri. Satu menyebut hitungan, satu menyebut alasan pembayaran, dan yang ketiga mengingatkan bahwa setiap utang berawal dari kepercayaan.
01 · Definisi
Satu transaksi, empat suku bunga
Persen per tahun menunjukkan berapa bagian dari jumlah yang harus dibayar karena memakai uang selama setahun penuh. Jika bunga dihitung sekali di akhir tahun, semuanya sederhana, dan suku bunga dalam perjanjian sama dengan pertumbuhan utang. Namun bank menghitungnya tiap bulan, bahkan tiap hari, dan setiap porsi yang dihitung langsung menjadi bagian dari jumlah pokok. Maka perlu dibedakan suku bunga nominal, yang dibagi jumlah periode, dari suku bunga efektif, yang menunjukkan hasil setahun beserta semua bunga atas bunga.
Selisih di antara keduanya tumbuh bersama suku bunga. Pada lima persen per tahun, penghitungan bulanan hanya menambah dua belas per seratus persen, tetapi pada dua puluh empat persen selisihnya hampir tiga poin penuh. Ketika selain bunga ada biaya, dan pembayaran dengan besar berbeda pada hari berbeda, rumus sederhana tidak tersisa lagi. Biaya total kredit dicari sebagai akar sebuah persamaan: itulah satu-satunya suku bunga yang membuat uang yang diterima persis sama dengan semua pembayaran masa depan yang dikonversi ke hari ini. Begitulah kalkulator keuangan bekerja, begitu pula program regulator yang memeriksa bank.
Seratus persen yang dipotong-potong
Misalkan satu rubel disimpan dengan seratus persen per tahun dan bunga dihitung makin sering: setahun sekali, setiap setengah tahun, tiap bulan, tiap hari, tiap jam. Tampaknya dengan begitu orang bisa menjadi sekaya apa pun. Pilih berapa potongan untuk satu tahun, lalu lihat jadi apa satu rubel itu.
Simpan, pinjam, periksa iklan
Ketik jumlah Anda dan pilih mata uang, lalu kanvas menyusunnya dalam ikatan uang kertas sungguhan dengan pita bank. Dalam eksperimen “Deposito”, ubahlah suku bunga, frekuensi penghitungan, pajak, dan inflasi: Anda akan melihat bagian bunga mana yang tumbuh dari bunga dan seberapa banyak yang dimakan harga. Dalam eksperimen “Kredit”, tambahkan biaya dan asuransi, lalu amati suku bunga dalam perjanjian berubah menjadi biaya total. Dan dalam eksperimen “Jebakan”, bedahlah delapan trik yang kini dipakai di seluruh dunia untuk menyembunyikan harga uang yang sebenarnya.
02 · Hukum berbagai negara
Satu kredit, delapan angka dalam kotak
Pada 1968, undang-undang Truth in Lending Amerika untuk pertama kalinya menuntut agar biaya kredit dicetak sebagai satu angka besar, dan sejak itu hampir setiap negara punya aturan sendiri. Semuanya mencari suku bunga yang sama, yang membuat uang yang diterima seimbang dengan pembayaran masa depan, tetapi berbeda dalam hal kecil: apakah suku bunga bulanan dikalikan dua belas atau dipangkatkan, biaya apa saja yang dimasukkan, apakah pajak diperhitungkan. Tetapkan kredit seratus ribu dan lihat apa yang tercetak dalam perjanjian di berbagai penjuru dunia.
Aturan di sini ditampilkan dalam bentuk sederhana. Setiap negara punya daftar rinci tentang pembayaran mana yang masuk biaya total dan mana yang tidak, plafon suku bunga sendiri, dan toleransi pembulatan sendiri. Membandingkan penawaran dari berbagai negara paling adil dilakukan dengan rumus yang sama, dan paling baik dengan suku bunga efektif dari semua pembayaran Anda sendiri.
03 · Skala suku bunga
Dari minus hingga ribuan persen
Suku bunga di dunia berbeda sejuta kali lipat: dari pecahan persen pada deposito di negara yang harganya diam bertahun-tahun, hingga ribuan persen pada pinjaman untuk dua minggu. Di ujung bawah skala, APR dan APY nyaris berimpit, sedangkan di ujung atas keduanya berbeda puluhan kali, dan makin tinggi suku bunga, makin penting menanyakan yang mana yang disebutkan kepada Anda. Pita di sini berskala logaritmik, kalau tidak, semuanya kecuali beberapa baris terakhir akan menyatu menjadi satu titik.
04 · Aturan 72
Menggandakan di kepala
Sejak 1494, biarawan Italia Luca Pacioli, sahabat Leonardo da Vinci, mencatat dalam “Summa de arithmetica” miliknya aturan yang cerdik: bagilah tujuh puluh dua dengan suku bunga dalam persen, dan Anda tahu dalam berapa tahun uang menjadi dua kali lipat. Dari mana angka ini berasal, ia tidak menjelaskan. Jawabannya tersembunyi dalam logaritma natural dari dua, yang sama dengan 0,693, dan tujuh puluh dua dipilih karena sedikit lebih besar serta habis dibagi 2, 3, 4, 6, 8, 9, dan 12. Geser suku bunga dan periksa berapa lama aturan ini tetap akurat.
05 · Aturan penulisan
06 · Satuan tetangga
07 · Bagian sejarah
Persen per tahun tidak punya standar acuan yang disimpan di bawah kubah kaca seperti kilogram dahulu. Namun ia punya prosedur verifikasi. Regulator mengambil jadwal pembayaran dari perjanjian, memecahkan lagi persamaannya untuk mencari suku bunga yang membuat uang yang dicairkan sama dengan semua pembayaran, lalu membandingkan hasilnya dengan angka yang tercetak. Di AS, selisih lebih dari seperdelapan poin persentase sudah dianggap kesalahan, dan bank wajib mengembalikan kelebihan bayar kepada nasabah.
Kesalahan dalam pemeriksaan seperti ini hampir selalu sama. Lupa biaya yang dipotong pada hari pencairan. Membagi suku bunga tahunan dengan 360 hari, bukan 365, dan diam-diam menambahkan hampir satu setengah persen dari besarnya sendiri. Mengalikan suku bunga bulanan dengan dua belas di tempat undang-undang menuntut pemangkatan dua belas. Setiap hal kecil semacam itu merugikan para peminjam jutaan, dan karena itulah undang-undang tentang keterbukaan suku bunga begitu terperinci.
Katalog besaran
seluruh indeks →Tujuh satuan pokok SI
Setetes asam mengubah warna sari buah, garam mewarnai nyala api, air membeku karena satu ketukan. Di bawahnya semua halaman Simetrium, menurut bidang ilmu dan menurut abjad.
Buka indeks →