Bel
Ketika tukang las menurunkan topeng berkaca nomor sepuluh ke depan wajahnya, busur las yang menyilaukan berubah menjadi percikan hijau yang tenang. Kaca ini meneruskan sekitar sepertujuh ribu cahaya, dan pecahan semacam itu sulit diingat. Jauh lebih mudah mengatakan bahwa kaca itu melemahkan cahaya 3,9 bel. Bel hanya menunjukkan berapa kali besaran harus dibagi sepuluh, sehingga sebagai ganti pecahan yang rumit kita mendapat bilangan kecil yang juga dapat dijumlahkan.
Secara tegas, bel adalah logaritma desimal dari nisbah dua daya. Jika satu daya sepuluh kali lebih besar daripada yang lain, bedanya satu bel; jika seratus kali, dua bel; dan peredaman seribu kali ditulis minus tiga bel. Satuan ini tak berdimensi dan selalu membandingkan besaran dengan nilai acuan, sehingga nol bel sama sekali bukan berarti kekosongan, melainkan sama dengan acuan. Ketika membandingkan tegangan, arus, atau tekanan bunyi, harus diingat bahwa daya bertambah sebanding dengan kuadratnya, dan logaritmanya digandakan. Bel ditemukan oleh para insinyur telepon dan dinamai menurut Alexander Graham Bell, tetapi dalam praktik hampir seketika orang beralih memakai sepersepuluhnya, yaitu desibel.
Konversi
Tingkat dan kali — ke dua arah
Masukkan sebuah bilangan dan tunjukkan artinya: tingkat dalam bel, desibel, atau neper, nisbah daya atau tegangan, rapat optik, langkah pencahayaan kamera, atau magnitudo bintang. Di sebelah kanan, nisbah yang sama ditulis sekaligus dengan semua cara.
Etimologi
Lonceng, kata, dan bilangan
Bel mendapat nama dari nama keluarga penemu telepon, sedangkan neper, saingan lamanya, dari tanda tangan Latin seorang bangsawan Skotlandia yang menemukan logaritma. Adapun kata “logaritma” sendiri tersusun dari dua kata Yunani. Jadi tiga konsep yang tak terpisahkan dari perhitungan saluran komunikasi mana pun datang kepada kita dari Edinburgh, dari perkebunan Merchiston di Skotlandia, dan dari Yunani Kuno.
01 · Definisi
Berapa kali dibagi sepuluh
Bayangkan sebuah penguat yang dayanya di keluaran seribu kali lebih besar daripada di masukan. Dalam seribu ada tiga nol, sehingga penguatannya tiga bel. Jika sebuah saluran komunikasi hanya menyisakan seperseratus ribu dari sinyal, redamannya lima bel. Bila nisbahnya bukan pangkat sepuluh yang bulat, jumlah bel berupa pecahan: misalnya daya dua kali lipat sesuai dengan 0,301 bel, karena sepuluh pangkat 0,301 tepat menghasilkan dua.
Kemudahan utama logaritma adalah mengubah perkalian menjadi penjumlahan. Sinyal yang lewat kabel, lalu penguat, lalu kabel lagi, melemah dan menguat beberapa kali berturut-turut, dan semua kali itu harus dikalikan, sedangkan bel cukup dijumlahkan, dengan tidak lupa tandanya. Perlu diingat pula bahwa daya sebanding dengan kuadrat tegangan, arus, atau tekanan bunyi. Karena itu dalam tingkat yang dihitung dari besaran-besaran ini muncul angka dua, dan tegangan yang menjadi dua kali lipat tidak memberi 0,301, melainkan 0,602 bel.
Dari semiliar hingga semiliar kali
Geser penggeser dan lihat bagaimana bilangan panjang yang menyatakan nisbah melipat menjadi jumlah bel yang pendek. Setiap persegi panjang menandai satu orde desimal: di kanan nol daya bertambah, di kiri berkurang.
Memanjangkan, menggelapkan, menggandakan
Dalam percobaan “Saluran”, pilih lewat mana sinyal merambat dan seberapa jauh. Kawat telepon, kabel, atau serat kaca mengambil satu bel setiap beberapa kilometer, dan diagram tingkat menunjukkan di mana sinyal tenggelam dalam derau bila penguat tidak dipasang tepat waktu. Dalam percobaan “Kaca”, susun filter, kacamata hitam, dan kaca las dalam berkas cahaya dan lihat bahwa kerapatannya dalam bel sekadar dijumlahkan. Sedangkan dalam percobaan “Amplitudo”, gandakan tegangan dan Anda akan melihat bahwa daya naik menjadi empat kali lipat.
02 · Kejernihan kaca
Dari seratus bel hingga seperseratus bel per kilometer
Bahkan kaca optik terbaik pertengahan abad XX kehilangan sekitar seratus bel setiap kilometer, sehingga cahaya padam sepenuhnya hanya setelah beberapa puluh meter. Pada 1966 di kota Harlow, Inggris, Charles Kao membuktikan bahwa yang menyerap cahaya bukan kacanya sendiri melainkan pengotor di dalamnya, dan meramalkan kaca yang hanya kehilangan dua bel per kilometer. Empat tahun kemudian kaca semacam itu benar-benar dibuat di perusahaan Corning, Amerika, sembilan tahun sesudahnya para insinyur Jepang menurunkan kehilangan hingga dua perseratus bel, dan komunikasi antarbenua beralih ke serat. Grafik memuat rekor kehilangan dalam bel per kilometer; skalanya logaritmik.
03 · Tempat bel tetap utuh
Lima skala yang benar-benar dihitung dalam bel
Orang komunikasi sudah lama beralih ke desibel, tetapi dalam keahlian lain logaritma desimal dari nisbah bertahan utuh. Fotografer dan ahli radiologi menyebutnya rapat optik, astronom menghitung magnitudo bintang dengannya dengan mengalikan dua setengah, tukang las memilih nomor filter dengannya, dan pembuat komputer langsung menyatakan kebisingan mesinnya dalam bel. Pilih sebuah skala dan geser nilainya, maka konversi akan menunjukkan berapa bel itu dan berapa kali besaran berubah.
04 · Bel, neper, dan mil kabel
Setiap mazhab telepon menghitung dengan caranya sendiri
Hingga akhir 1920-an, teknisi telepon Amerika menyatakan redaman saluran dalam mil kabel standar, yaitu panjang kabel tembaga acuan yang melemahkan percakapan persis sama seperti saluran itu. Ukuran ini bergantung pada frekuensi dan sifat kabel itu sendiri, maka perusahaan Bell menggantinya mula-mula dengan satuan transmisi, lalu dengan bel dan desibel. Sementara itu insinyur Eropa yang menyelesaikan persamaan saluran panjang lebih menyukai logaritma natural dan neper, karena dalam persamaan itu redaman dinyatakan dengan satu eksponen tanpa faktor berlebih.
Komite Konsultatif Telepon Internasional mengakui kedua satuan itu, dan lama sekali buku pegangan Jerman, Uni Soviet, dan beberapa negara lain memberi redaman kabel dalam neper per kilometer, sedangkan buku Amerika dan Inggris dalam desibel. Kini desibel menang hampir di mana-mana, dan neper tinggal dalam teori rangkaian listrik dan buku pelajaran.
Mil kabel standar didefinisikan pada frekuensi 800 Hz, yang telinga sangat peka terhadapnya ketika mendengarkan ucapan. Pada frekuensi lain, mil yang sama melemahkan sinyal secara berbeda, dan hasil ukur berbagai laboratorium sulit dibandingkan. Peralihan ke logaritma murni dari nisbah daya menghapus persis kesulitan ini.
05 · Aturan penulisan
06 · Satuan tetangga
07 · Bagian sejarah
Pada 1924 insinyur perusahaan telepon Bell, William Martin, mengusulkan untuk mengganti mil kabel dengan “satuan transmisi” yang sama dengan sepuluh kali logaritma desimal nisbah daya. Satuan itu hampir sama dengan mil lama, sehingga orang telepon terbiasa tanpa kesulitan, dan perhitungan saluran menjadi penjumlahan sederhana. Empat tahun kemudian, pada 1928, satuan-satuan itu diberi nama baru: logaritma yang dikalikan sepuluh menjadi desibel, dan logaritma tanpa pengali itu sendiri mendapat nama bel.
Begitulah dalam metrologi muncul satu-satunya pasangan yang satuan pokoknya hampir tak dipakai, sedangkan sepersepuluhnya dikenal semua orang. Bel ternyata terlalu besar: telinga menangkap perubahan kenyaringan sekitar sepersepuluh bel, dan dengan bel utuh pendengaran hanya dapat dilukiskan dalam beberapa anak tangga kasar. Sebagai gantinya, dalam optik logaritma desimal dari peredaman tetap utuh dengan nama rapat optik, dan dalam paspor peralatan bising dengan nama bel sendiri.
Katalog besaran
seluruh indeks →Tujuh satuan pokok SI
Setetes asam mengubah warna sari buah, garam mewarnai nyala api, air membeku karena satu ketukan. Di bawahnya semua halaman Simetrium, menurut bidang ilmu dan menurut abjad.
Buka indeks →