Steradian
Satuan turunan SI · besaran: sudut ruang
01 · Definisi
Steradian adalah saudara dua dimensi dari radian: ia memotong dari bola bukan busur melainkan sebuah bidang. Satuan ini diperlukan di mana pun radiasi tersebar menurut arah — dalam fotometri, dalam teknik antena, dalam fisika detektor.
Satu steradian adalah sudut ruang yang memotong pada bola berjari-jari R sebuah luas sama dengan R kuadrat. Bola penuh memuat 4π steradian, setengah bola 2π, dan kerucut dengan bukaan 65,54 derajat memberi tepat satu. Dimensinya, seperti pada radian, sama dengan satu: meter persegi per meter persegi. Justru melalui steradian kandela dan lumen terikat — intensitas cahaya dikalikan sudut ruang memberi fluks cahaya, dan tanpa satuan ini fotometri berantakan.
Definisinya hanya berbicara tentang luas, bukan bentuk: bidang persegi dengan sisi sepanjang jari-jari memberi satu steradian yang sama seperti kerucut bundar. Karena itu dalam astronomi radio sudut ruang daerah langit yang tak beraturan dihitung dengan pengintegralan sederhana.
02 · Konversi
Masukkan sudut ruang — lembar ini akan mengubahnya
Para astronom menghitung luas di langit dalam derajat persegi: seluruh langit 41 253, rasi Orion sekitar 594, bulan purnama 0,2. Derajat persegi 3283 kali lebih kecil daripada steradian, dan itulah satu-satunya alternatif praktisnya.
Satu steradian kira-kira delapan persen dari bola penuh. Dari situ ada patokan sederhana: sumber satu kandela yang menyinari ke segala arah memberi 12,57 lumen, dan dalam batas satu steradian tepat satu.
| Satuan | Nama | Nilai | Di mana dijumpai |
|---|---|---|---|
| sr | steradian, satuan SI | 1 | fotometri, radiometri |
| msr | milisteradian | 1000 | LED, optika |
| µsr | mikrosteradian | 1 000 000 | laser, antena |
| nsr | nanosteradian | 1·10⁹ | astronomi |
| bola | bola penuh, 4π steradian | 0,07958 | sumber isotropis |
| m²/m² | meter persegi per meter persegi | 1 | steradian itu nirdimensi |
| derajat² | derajat persegi | 3283 | survei langit, katalog |
| menit² | menit busur persegi | 1,182·10⁷ | citra teleskop |
| detik² | detik busur persegi | 4,255·10¹⁰ | astrometri |
| set. bola | setengah bola, 2π steradian | 0,15915 | lampu di atas meja |
| sr | steradian | 1 | satuan masa kini |
Derajat persegi adalah satuan kerja survei langit: seluruh langit adalah 41 253 derajat persegi. Untuk berkas sempit diambil menit dan detik busur persegi, sedangkan setengah bola disebut terus terang, sebab lampu di atas meja menyinari tepat ke dalamnya.
03 · Orde besaran
dari piksel teleskop sampai bola penuhSatu steradian — kerucut 65,5°
04 · Alat ukur
Di mana steradian dihitung
Ia mengukur intensitas cahaya menurut arah dan mengintegralkan atas steradian: begitulah dari kandela diperoleh fluks cahaya penuh dalam lumen. Tanpa steradian integral itu tak punya apa pun untuk diambil.
Penguatan antena adalah 4π dibagi sudut ruang berkasnya. Berkas sempit sebesar milisteradian menaikkan penguatan hingga ribuan kali — karena itu piringan diarahkan dengan ketelitian sepersekian derajat.
Setiap piksel mengumpulkan cahaya dari sudut ruangnya sendiri. Kecerahan langit diukur dalam satuan per detik busur persegi, dan untuk mengubahnya ke steradian dibagi dengan 4,25·10¹⁰.
Dalam fisika partikel efisiensi sebuah perangkat dinyatakan dalam pecahan 4π: detektor yang menutup segala arah menangkap setiap produk peluruhan.
05 · Aturan penulisan
sr huruf kecil — Sr adalah stronsium
Lambangnya ditulis dengan dua huruf kecil; S besar akan memberi unsur kimia. Seperti radian, steradian nirdimensi dan boleh dihilangkan dalam rumus, tetapi dalam penulisan lumen ia dipertahankan: cd·sr terbaca tanpa ragu, sedangkan «kandela» tanpa sr tertukar dengan intensitas cahaya.
Derajat persegi bukan satuan SI tetapi diizinkan dalam astronomi. Awalan tidak diterapkan padanya: mili derajat persegi tidak ada, dan luas kecil ditulis dalam menit dan detik busur persegi.
06 · Satuan tetangga
Steradian menutup pasangan satuan nirdimensi SI bersama radian dan memikul fotometri: kandela per steradian memberi lumen, dan lumen per meter persegi memberi lux. Dalam radiometri melalui steradian didefinisikan radians dalam watt per steradian meter persegi.
Bumi terlihat dari Bulan dengan sudut ruang sekitar 0,0007 steradian — kira-kira tiga belas kali lebih besar daripada Bulan terlihat dari Bumi, karena garis tengah Bumi sebesar itu lebihnya.
07 · Bagian sejarah
Dengan apa sudut ruang diukur dahulu
Luas di langit: survei LSST menutup 18 ribu, seluruh langit 41 253. Standar katalog dan survei, terpelihara dalam astronomi berdampingan dengan SI.
Sebelum steradian diperkenalkan, teknisi pencahayaan menggambarkan berkas dengan garis tengah bukaan dan jarak. Harus dihitung ulang untuk setiap geometri, dan hasil dari laboratorium yang berbeda tidak cocok.
Efisiensi detektor dinyatakan bukan dalam steradian melainkan dalam persen dari 4π: dengan begitu lebih jelas terlihat berapa bagian partikel yang tertangkap dan berapa yang lewat tanpa terperhatikan.
Alih-alih sudut ruang berkas antena, penguatan diberikan dalam desibel: 30 dBi berarti berkas sekitar 12 milisteradian. Insinyur berbicara dalam desibel, rumus dalam steradian.
Satuan yang membuat kandela tetap menjadi satuan dasar
Secara formal steradian sama dengan satu, dan pada tahun 1970-an dibahas usul untuk mencabutnya dari sistem bersama radian, sedangkan kandela dijadikan satuan turunan dari watt. Teknik pencahayaan menentangnya: tanpa steradian lenyaplah perbedaan antara intensitas cahaya dan fluks cahaya, padahal seluruh dokumentasi bidang itu dibangun di atas pasangan tersebut. Kompromi 1995 memberi kedua satuan sudut kedudukan satuan turunan berdimensi satu — secara formal keduanya tidak berarti apa-apa, tetapi dalam penulisan cd·sr = lm justru merekalah yang memikul maknanya.
Katalog · Sistem Satuan Internasional
Satu lembar untuk tiap besaran
Tujuh satuan dasar, dua puluh dua satuan turunan bernama sendiri, dan arsip sistem-sistem yang sudah tidak dipakai. Masing-masing punya lembarnya: definisi, konversi, alat, aturan penulisan. Dalam 36 bahasa.