Data giuliana
Unità fuori sistema · grandezza: un istante in un conteggio continuo di giorni
Un astronomo che debba sottrarre una data di osservazione da un'altra si trova in una posizione scomoda: fra esse possono stare mesi di lunghezza diversa, anni bisestili, i dieci giorni cancellati nel passaggio al calendario gregoriano e, trattandosi di eclissi antiche, anche più sistemi incompatibili di computo degli anni. La data giuliana toglie di mezzo tutto questo in un colpo solo, perché numera semplicemente i giorni uno dopo l'altro, senza mesi e senza anno zero: oggi corre il giorno dall'inizio del conteggio, ieri correva il precedente, e la differenza fra due osservazioni si trova per sottrazione.
Joseph Scaligero pose l'origine del conteggio al primo di gennaio dell'anno 4713 avanti l'era volgare nel calendario giuliano — non perché lì fosse accaduto alcunché, ma perché in quel punto cominciavano insieme tre cicli calendariali usati nella cronologia. E fece cominciare il giorno a mezzogiorno, il che si rivelò una fortuna: una notte di osservazione sta tutta dentro un solo numero intero, mentre la data civile cambia nel suo mezzo. Un solo inconveniente ha questo conteggio, ma evidente: i numeri hanno superato i due milioni e mezzo, e per non scriverli per intero si introdusse nel 1957 una data modificata, più breve.
01 · Definizione
La data giuliana è il numero di giorni trascorsi da mezzogiorno del primo di gennaio dell'anno 4713 avanti l'era volgare nel calendario giuliano, con una parte frazionaria che conta la porzione del giorno in corso. Il numero intero di giorni senza frazione si chiama giorno giuliano, e per non scrivere sette cifre si sottrae dalla data 2 400 000,5 e si ottiene la data giuliana modificata, il cui giorno comincia già a mezzanotte.
L'inizio del giorno a mezzogiorno fu scelto per l'osservatore: la notte, dalla sera al mattino, cade nel mezzo del giorno giuliano, e tutte le registrazioni di uno stesso turno ricevono lo stesso numero intero, mentre nel calendario la data cambia nel mezzo di quella notte. Nella data modificata l'origine fu spostata a mezzanotte proprio perché essa non era destinata al telescopio ma all'inseguimento radio dei satelliti, dove il turno lavora ventiquattr'ore e riesce più semplice accordare le registrazioni con il calendario civile.
Giuliana la data si chiama non dal calendario giuliano ma da Giulio Cesare Scaligero, il padre dell'autore — coincidenza infelice, che ormai nessuno raddrizzerà. L'origine stessa del conteggio Scaligero la scelse per via aritmetica: prese tre cicli cronologici, quello solare di ventotto anni, quello lunare di diciannove e quello delle indizioni di quindici, e cercò l'anno in cui tutti e tre cominciavano insieme. Il prodotto di questi numeri dà 7980 anni, e il punto seguente cadrà soltanto nell'anno 3268.
La data giuliana da sola non fissa una scala di tempo ma soltanto un modo di scrivere un istante; perciò nei lavori rigorosi si indica in quale scala è presa la frazione: JD(UTC) per le osservazioni, JD(TT) per le effemeridi e, nel trattamento delle curve di luce, anche una correzione baricentrica, poiché la luce di una stella raggiunge punti diversi dell'orbita terrestre con una differenza che arriva a sedici minuti.
Conducete il tempo con il cursore in tempo universale e sorvegliate due marche: quella dorata è il confine del giorno giuliano a mezzogiorno, quella rossa è la mezzanotte civile. Finché il telescopio lavora, la linea rossa fa in tempo a passare nel mezzo del turno e la data civile cambia, mentre quella dorata resta ben da parte, sicché tutte le registrazioni della notte portano un unico numero intero.
La luce di una stella lontana non giunge sulla Terra nello stesso momento in gennaio e in luglio: attraversa il diametro dell'orbita terrestre in sedici minuti e mezzo. Per la curva di luce di una stella variabile una simile grandezza è enorme, e perciò le osservazioni si riferiscono al centro di massa del Sistema Solare e si scrivono come data baricentrica BJD. Trascurare questa correzione disegna false variazioni del periodo, che nella stella stessa non esistono.
02 · Conversione
Inserite una data o un numero di giorno
La conversione fra tutte le forme abbreviate è esatta, poiché dalla data giuliana le separa soltanto una costante sottratta. La riga del calendario si calcola con l'algoritmo consueto, ma la scala della frazione dipende da dove il tempo è stato preso: JD in UTC e JD in tempo terrestre differiscono oggi di 69,2 secondi.
Le date anteriori al 1582 la scheda le legge nel calendario giuliano, come è consuetudine in cronologia; il commutatore del calendario sta fra le regolazioni fini della scheda.
La parte frazionaria della data giuliana e quella della modificata sono sfasate di mezza giornata, e di qui viene che un MJD intero cada a mezzanotte e un JD intero a mezzogiorno. L'errore di quella mezza giornata è il più frequente nel trattamento delle osservazioni d'archivio: non guasta le differenze all'interno di una stessa serie, ma sposta la fase di una stella variabile esattamente di mezzo periodo quando si cuciono più serie.
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03 · Ordini di grandezza
scala logaritmica: dal giorno all'intero periodo04 · Strumenti di misura
Con che cosa si data un'osservazione
Per un secolo e mezzo la data di un'osservazione fu scritta a mano nel registro, e il giorno giuliano vi era comodo proprio perché non cambiava nel mezzo del turno. Gli archivi di curve di luce di stelle variabili così raccolti sono ancora in uso: senza un conteggio continuo sarebbe quasi impossibile cucire le osservazioni dell'Ottocento a quelle di oggi.
Il giorno siderale è più corto di quello solare di quasi quattro minuti, e l'orologio dell'osservatore andava sulle stelle perché il telescopio si puntasse in ascensione retta senza calcoli. Ma un'osservazione non si può registrare in tempo siderale, poiché esso non serve per le differenze, e perciò accanto stava sempre un secondo orologio, civile, e nel registro andava proprio la data giuliana.
Nell'intestazione di ogni immagine moderna stanno l'inizio e la fine della posa, e per la fotometria si prende il punto medio. Lo si scrive in data modificata, poiché essa è più breve e sta in un normale numero in virgola mobile senza perdita di cifre, mentre la data giuliana completa divora tutta la precisione sulla sua parte intera.
Un'osservazione riceve la sua data non dall'orologio a muro ma da un ricevitore che capta il segnale di un sistema satellitare, e l'esattezza della marca arriva a decine di nanosecondi. Il ricevitore dà il tempo nella scala UTC, sicché chi elabora porta egli stesso la frazione della data al tempo terrestre, aggiungendo lo scarto corrente e la costante di 32,184 secondi.
05 · Regole di scrittura
Una data senza la sua scala è incompleta
Le designazioni si scrivono in maiuscolo senza punti, e il numero stesso si separa con uno spazio; la scala in cui è presa la frazione si indica fra parentesi, poiché fra JD in UTC e JD in tempo terrestre corre più di un minuto. Le forme del conteggio non si mescolano: la data modificata ha una costante propria e una propria mezzanotte, e attaccarle «JD» non è ammissibile nemmeno in una minuta.
La prima scrittura attacca a un numero modificato una designazione altrui e sposta l'istante di due milioni e mezzo di giorni. La seconda mette punti dentro la designazione, cosa che non si fa né per JD né per MJD. La terza perde proprio quella mezza giornata per cui una forma comincia a mezzogiorno e l'altra a mezzanotte. La quarta, poi, confonde le origini.
06 · Unità vicine
Accanto stanno tutte le forme abbreviate dello stesso conteggio, pensate per compiti diversi: la data troncata della telemetria satellitare, la data ridotta delle antiche effemeridi e inoltre il conteggio dei secondi dell'epoca POSIX, ordinato secondo lo stesso principio, soltanto da un'altra origine e in altre unità.
giorni da mezzogiorno
giorni da mezzanotte
cinque cifre nella telemetria
Fra le schede di Simetrium stanno accanto le scale UTC, TAI e UT1, che fissano la parte frazionaria della data, giorno come unità di questo conteggio, computo degli anni, le cui origini differiscono, e secolo, la cui forma giuliana di 36 525 giorni entra nella formula delle epoche.
07 · Sezione storica
Un conteggio inventato per sottrarre
Un anno dopo la riforma gregoriana Joseph Scaligero pubblicò la sua opera sull'emendazione della cronologia, nella quale propose un conteggio indipendente da ogni calendario. Ne pose l'origine nell'anno in cui si congiungevano il ciclo solare di ventotto anni, quello lunare di diciannove e quello delle indizioni di quindici — sicché ogni data antica cadesse dentro il periodo.
John Herschel mostrò nei suoi «Outlines of Astronomy» a che cosa serva all'osservatore il periodo cronologico, e diede le tavole per la conversione. Gli astronomi lo accolsero presto, perché il loro compito era esattamente quello a cui il conteggio si prestava: sottrarre una data da un'altra e ottenere un numero di giorni, senza pensare né ai mesi né agli anni bisestili.
L'inseguimento dei primi satelliti artificiali si faceva per telegrafo e su macchine calcolatrici, dove ogni cifra di troppo costava denaro ed errori. Si tolsero allora dalla data giuliana 2 400 000,5, levando in un colpo due milioni e portando l'inizio del giorno a mezzanotte, e la data modificata così ottenuta divenne la norma di ogni servizio che lavori ventiquattr'ore su ventiquattro.
Ogni fotogramma di un telescopio da survey porta nell'intestazione la data modificata del centro della posa, mentre i cataloghi di stelle variabili danno l'epoca del massimo in data giuliana completa. Il conteggio è sopravvissuto a una riforma del calendario, a un cambio delle scale di tempo e al passaggio dalla lastra fotografica al sensore, perché non descrive nulla se non il numero d'ordine del giorno.
Una grandezza senza campione e senza errore
La data giuliana non si può misurare, e in essa non c'è nulla da verificare: non è una proprietà del mondo ma un modo di numerare, e la sua correttezza è assicurata dall'aritmetica, non da uno strumento. Tutto ciò che può andare storto sta nella frazione, dove compare la fisica vera: lì bisogna sapere in quale scala il tempo è stato preso, se si è tenuto conto dello scarto degli orologi atomici e se l'istante è stato riferito al centro di massa.
È questo che spiega la sua longevità. I calendari si sono succeduti, dieci giorni sono stati cancellati per decreto, al secondo si sono aggiunte inserzioni e ci si prepara ad abolirle, mentre il numero d'ordine del giorno andava per la sua strada senza rispondere a nulla di tutto ciò. Un'osservazione registrata in data giuliana nel 1860 si sottrae da una odierna senza una sola correzione per le riforme — ed era esattamente quel che si voleva.
Catalogo · unità di misura
Una scheda per ogni grandezza
Sette unità di base del SI, ventidue derivate con nome proprio e grandezze fuori sistema senza le quali non funzionerebbero né la tecnica né il calendario.