Tesla
Unità SI derivata · grandezza: induzione magnetica
01 · Definizione
Il tesla è l’induzione magnetica per cui un flusso di un weber attraversa un’area di un metro quadrato. Definizione equivalente tramite la forza: in un campo di un tesla un conduttore lungo un metro percorso da un ampere subisce una forza di un newton.
L’unità è venuta grande per la misura domestica e piccola per quella astrofisica. Il campo della Terra è di cinquanta microtesla, un magnete scolastico dà decimi, un disco di neodimio sulla sua superficie supera l’unità; oltre comincia la tecnica, dove si conta a unità e decine. L’intervallo in cui la grandezza si usa abbraccia ventitré ordini: dal femtotesla del campo magnetico di un cervello al lavoro fino a centinaia di gigatesla sulla superficie di una magnetar, dove il campo deforma i gusci elettronici degli atomi e il vuoto cessa di essere vuoto.
Tre avvolgimenti sfalsati di centoventi gradi e alimentati da correnti con lo stesso sfasamento creano un campo che ruota nello spazio senza una sola parte in movimento. Il rotore di un motore asincrono non ha bisogno né di collettore né di spazzole: il campo vi induce correnti e lo trascina. Il brevetto del 1888 divenne il fondamento di tutta l’elettrotecnica industriale a corrente alternata, e ancora oggi circa metà di tutta l’elettricità del mondo è consumata proprio da motori di questo tipo.
02 · Conversione
Inserisci un’induzione — la scheda la scomporrà per unità
Il gauss tiene più saldamente di ogni altra unità CGS: la geofisica, i materiali magnetici e la fisica dei plasmi lo usano tuttora. Un tesla sono esattamente diecimila gauss, il coefficiente è esatto, perciò la conversione è sempre semplice. Il gamma è l’unità dei geofisici, pari al nanotesla: in esso si misurano le anomalie magnetiche nella ricerca di minerali.
Il tesla misura l’induzione B, l’ampere al metro l’intensità H. Nel vuoto sono proporzionali tramite la costante magnetica; nel ferro differiscono di migliaia di volte: l’acciaio rafforza il campo, mentre il calcolo si conduce in H. Questa dipendenza non è lineare, ha un ciclo di isteresi, perciò le righe «A/m» e «oersted» della tabella valgono solo per il vuoto e l’aria.
| Unità | Nome | Valore | Dove si incontra |
|---|---|---|---|
| T | tesla, unità SI | 1 | l’unità di partenza di questa scheda |
| mT | millitesla | 1000 | una grandezza domestica: centesimi di tesla |
| µT | microtesla | 1000000 | qui vive il magnetismo terrestre |
| nT | nanotesla | 10⁹ | lo stesso gamma, solo in SI |
| fT | femtotesla | 10¹⁵ | il limite inferiore del misurabile |
| Wb/m² | weber al m² | 1 | lo stesso detto altrimenti: il tesla è il weber al metro quadrato |
| A/m | intensità H | 795775 | la riga vale solo per il vuoto e l’aria |
| G | gauss, CGS | 10000 | esattamente diecimila in un tesla — il coefficiente è esatto |
| kG | chilogauss | 10 | un multiplo comodo per i campi di laboratorio |
| γ | gamma | 10⁹ | un centomillesimo di gauss, lo stesso del nanotesla |
| Oe | oersted | 10000 | numericamente uguale al gauss nel vuoto — da qui la confusione |
| T | tesla | 1 | l’unità di partenza di questa scheda |
Il tesla è densità di flusso: moltiplicalo per l’area e ottieni il weber, dividilo per la costante magnetica e ottieni l’intensità in ampere al metro
03 · Ordini di grandezza
ventitré ordini: dal cervello alla magnetarUn tesla: il traferro di un motore elettrico potente
04 · Strumenti di misura
Con che cosa si misura l’induzione magnetica
Una corrente in una sottile piastrina semiconduttrice viene deviata dal campo, e sulle sue facce laterali compare una tensione proporzionale all’induzione. Economico, piccolo, lavora da zero a decine di tesla — per questo sta in ogni motore brushless e in ogni sensore di velocità della ruota.
Il nucleo viene portato in saturazione da una corrente alternata e si osserva l’asimmetria della risposta: un campo esterno sposta il ciclo, e nell’avvolgimento secondario compare una seconda armonica. Lo strumento principale della geofisica e dei veicoli spaziali, sensibile fino al picotesla.
I protoni di un campione d’acqua precedono a una frequenza rigorosamente proporzionale al campo: 42,58 megahertz per tesla. La misura si riduce a misurare una frequenza, e la frequenza è ciò che sappiamo misurare meglio di tutto — da qui un’esattezza di parti per milione e il ruolo di metodo di riferimento.
Un interferometro superconduttore conta i quanti di flusso magnetico e distingue il femtotesla — un miliardo di volte meno del campo della Terra. Funziona solo in un criostato e dentro una stanza schermata, ma consente di registrare il campo magnetico del cervello.
05 · Il tesla all’opera
Quale campo sta dove, e in che cosa è pericoloso
Cinquanta microtesla è il campo della Terra; dieci volte tanto, mezzo millitesla, è la linea oltre la quale nella sala di risonanza non si lascia entrare chi porta un pacemaker. La si dipinge sul pavimento.
La forza corrente della macchina. In questo campo un oggetto d’acciaio non si tiene più con la mano: l’attrazione cresce più in fretta di quanto si riesca ad aprire le dita.
Il diamagnetismo dell’acqua è debole, ma in un campo simile essa viene spinta fuori — al punto che una goccia, una cavalletta e una rana restano sospese in aria.
Al di sopra la pressione magnetica lacera l’avvolgimento dall’interno. Più oltre restano solo gli impianti a impulso, che vivono microsecondi.
Il campo di un apparecchio di risonanza attira un oggetto ferromagnetico con una forza che cresce man mano che si avvicina, perciò trattenerlo è impossibile: l’ultimo metro la bombola lo percorre alla velocità di un’auto. Nel 2001, a New York, una bombola così uccise un bambino di sei anni disteso nella macchina. Il magnete non si può spegnere all’istante — bisogna estinguere l’avvolgimento superconduttore facendo evaporare l’elio liquido, e il ripristino richiede giorni.
L’acqua è debolmente diamagnetica e in un campo intenso e non uniforme viene spinta fuori. In un laboratorio olandese, nel 1997, in un campo di sedici tesla si fecero levitare gocce d’acqua, una cavalletta e una rana — la quale, a quanto pare, non subì alcun danno. L’esperimento valse ad Andre Geim il premio Ig Nobel del 2000, e dieci anni dopo lo stesso ricercatore ricevette il Nobel per il grafene.
06 · Regole di scrittura
T maiuscola — la t minuscola è la tonnellata
T maiuscola — la t minuscola è la tonnellata, e il nome nel testo corrente va in minuscolo: tesla. Il plurale resta invariato: cinque tesla, e il nome non prende la maiuscola benché venga da un cognome. Una t minuscola accanto è la tonnellata, una grandezza del tutto diversa.
Il simbolo della grandezza è una B corsiva, quello dell’unità una T diritta; il simbolo russo è Тл. Il gauss non appartiene al SI: le norme vietano espressamente di usare due unità accanto in uno stesso documento. Il prefisso micro esige una mu greca: µT, non uT. In medicina la forza del campo di un apparecchio si indica di norma senza unità alcuna — «uno e mezzo», «tre» —, ma nella documentazione si scrive per esteso.
07 · Unità vicine
Il tesla è densità di flusso; moltiplicato per l’area dà il weber, e diviso per la costante magnetica l’intensità in ampere al metro. Il gauss è la stessa grandezza nel sistema CGS.
Fra le schede di Simetrium confinano con il tesla weber come flusso della stessa natura, gauss e oersted dal sistema CGS, henry s l’ampere dal calcolo degli avvolgimenti e hertz, in cui si esprime la frequenza di risonanza.
08 · Sezione storica
In che cosa si misurava il campo prima del tesla
Nikola Tesla mostrò che tre correnti sfasate creano un campo che ruota senza parti in movimento. Il motore asincrono fece a meno di collettore e spazzole e cacciò la corrente continua dall’industria.
Edison difendeva la corrente continua e non esitava a folgorare animali in pubblico con la corrente alternata per dimostrarne la pericolosità. La disputa fu chiusa dalla centrale del Niagara del 1895: solo la corrente alternata sapeva portare l’energia a distanza.
In un laboratorio a duemila metri di quota, Tesla traeva fulmini artificiali lunghi decine di metri e accendeva lampade senza filo. Il trasformatore risonante che porta il suo nome è passato nella tecnica e insieme nel folclore.
L’undicesima Conferenza Generale, la stessa che approvò il nome «Sistema Internazionale di Unità», diede all’induzione il nome di Tesla. A quel tempo l’inventore era morto da diciassette anni, ed era morto in un albergo di New York, pieno di debiti.
Quarantacinque tesla e mezzo è il limite raggiunto al Laboratorio Nazionale dei Campi Magnetici Intensi: un inserto superconduttore dentro un magnete resistivo. Gli impianti a impulso danno fino a mille tesla, ma distruggono nel farlo il proprio avvolgimento in microsecondi.
Nelle stelle di neutroni dal campo magnetico più intenso l’induzione raggiunge centinaia di gigatesla. A mille chilometri un campo simile cancellerebbe qualsiasi carta di credito, e da vicino stira i gusci elettronici degli atomi a sigaro.
Il campo che lacera il proprio avvolgimento
Il limite superiore del campo magnetico non è posto dall’elettrotecnica ma dalla resistenza dei materiali. La pressione magnetica cresce come il quadrato dell’induzione: a un tesla vale quattro atmosfere, a dieci quattrocento, a cinquanta già diecimila, che supera la resistenza del rame. Per questo magneti permanenti oltre i quarantacinque tesla non possono esistere: l’avvolgimento verrebbe lacerato dall’interno. Gli impianti a impulso aggirano il divieto col tempo — un campo di mille tesla vive microsecondi, troppo brevi perché la distruzione si sviluppi, e la bobina va comunque sostituita dopo ogni sparo. Quanto alla misura, il tesla si misura con la massima esattezza attraverso la frequenza: un protone precede nel campo a 42,577 megahertz per tesla, e i campioni nazionali di induzione sono, in fondo, frequenzimetri con una fiala d’acqua. Lo stesso rapporto giromagnetico del protone è noto a undici cifre, cosicché l’incertezza di una misura di campo non è posta dalla fisica ma dall’omogeneità del magnete.
Catalogo · unità di misura
Una scheda per ogni grandezza
Sette unità di base del SI, ventidue derivate con nome proprio e le unità fuori sistema senza le quali non se la cavano né la tecnica né la vita di ogni giorno. Ognuna ha il suo foglio: definizione, conversione, strumenti, regole di scrittura. In 18 lingue.
Unità derivate SI con nome proprio
scheda del tesla apertaUnità di base del SI
in terracotta — le tre unità di cui si compone il teslaL’induzione magnetica in altri sistemi
Lingua della scheda
18 lingue. Il simbolo T è internazionale, ma l’abitudine di misurare in gauss resiste in modo diseguale: nella letteratura russa, giapponese e cinese sui materiali magnetici le unità CGS si incontrano ancora oggi.