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3,6 megajoule nella bolletta della luce
36 lingue
finestra del segno corrente di carico 0 1 4 7 2 3 4 TOTALIZZATORE · DECIMI IN ROSSO 0 1,00 all’ora a 1 kW kW·h 3,6 MJ IEC 62053-21 · cl. 1 600 rev / kW·h 230 V · 5(60) A · 50 Hz
Che cosa mostra la targa

È il frontale di un contatore a induzione, di quelli che si trovano ancora in molte trombe delle scale. A sinistra gira un disco di alluminio, e il suo segno rosso ripassa di continuo davanti alla finestrella: seicento giri fanno un chilowattora. Sotto il disco pulsano due linee blu: è la corrente di carico che fa girare il disco. A destra c’è il totalizzatore a rulli, la cui ultima finestra è rossa come in ogni contatore dei decimi, e la cifra rotola verso la successiva. Sotto il totalizzatore c’è una striscia: un riempimento rosso la percorre da sinistra a destra fino al segno 1,00 — quanto si accumula in un’ora se il carico è esattamente di un chilowatt. Le grandi lettere a destra sono il simbolo, uguale in tutte le lingue, e sotto è scritto quanto vale il chilowattora in unità SI.

Energia · casa, tariffe e settore elettrico

Chilowattora

Unità composta fuori dal SI · grandezza: energia · 1 kWh vale esattamente 3,6 MJ

Il joule lo si conosce dal manuale e il chilowattora dalla bolletta, e per questo è l’unità più nota che non fa parte del Sistema internazionale. È costruita nel modo più diretto possibile: prendete la potenza in chilowatt, moltiplicatela per il tempo in ore — ed è tutta qui l’aritmetica. Proprio questa schiettezza ne ha fatto la lingua quotidiana dell’energia: il venditore di elettricità non doveva vendere un’energia astratta, ma il lavoro degli apparecchi nel tempo, e scelse un’unità in cui entrambe le parti si vedono a occhio nudo.

Dal punto di vista della metrologia è una curiosità: un’unità composta, fatta di un prefisso SI, del watt SI e dell’ora fuori dal SI, che il Comitato internazionale dei pesi e delle misure tollera ma non ammette nel SI. La conversione, tuttavia, è esatta fino all’ultima cifra, perché un’ora è esattamente tremilaseicento secondi, e quindi un chilowattora è esattamente tre virgola sei megajoule, senza alcun arrotondamento.

L’unità non vive solo nelle bollette. La capacità delle batterie di trazione si conta in chilowattora, la produzione delle centrali in megawattora e terawattora, il consumo di un intero paese in petawattora, e a tutti questi ordini resta la stessa comodità: il numero dice subito per quanto tempo e a quale potenza si può funzionare. La grande confusione domestica nasce dove si scrive una frazione al posto di un prodotto: «kW/h» nell’annuncio di una stufetta non significa né energia né potenza, ma proprio nulla.

NotazionekWh · kW·h · MWh · TWh
In unità SIesattamente 3,6 MJ · 3 600 000 J
DimensioneM·L²·T⁻² — la stessa del joule
Come si ottienepotenza in kW moltiplicata per il tempo in ore
NormeGOST 8.417 · IEC 62053 · Brochure SI, tab. 8
Traduzioni pronte36 / 36
Alla conversione Alla parte storica
Registro

Il simbolo è kWh: prefisso «k» minuscolo, «W» maiuscolo, «h» minuscolo. Il punto di moltiplicazione della forma completa kW·h si può omettere, ma mai sostituire con una barra: il punto indica un prodotto, la barra un quoziente. La «h» non vuole il punto, perché è un simbolo di unità e non l’abbreviazione di una parola. Per esteso l’unità si scrive chilowattora, tutto attaccato, invariabile al plurale.

Da non confondere

Il chilowattora è energia, il chilowatt è potenza, e l’uno non può stare al posto dell’altro: una stufetta ha una potenza di due chilowatt e in una serata consuma otto chilowattora. «kW/h» non esiste affatto: dividere una potenza per un tempo darebbe la rapidità di variazione della potenza, una grandezza senza senso in casa. E l’amperora è ancora un’altra cosa: conta la carica e non l’energia, e diventa wattora solo una volta moltiplicato per una tensione.

01 · Definizione
potenza moltiplicata per il tempo

Il chilowattora è l’energia erogata o assorbita da una sorgente con la potenza di un chilowatt in un’ora di funzionamento continuo. Poiché un’ora ha tremilaseicento secondi e un watt è un joule al secondo, un chilowattora equivale a tre virgola sei megajoule — un’uguaglianza esatta, non approssimata.

L’importante è che un prodotto di potenza per tempo si può comporre in infiniti modi, e tutti danno la stessa energia. Un bollitore da due chilowatt per mezz’ora, una lavatrice da mezzo chilowatt per due ore e un frigorifero da quaranta watt per un giorno consumano lo stesso chilowattora, benché si percepiscano in modo del tutto diverso: il primo rugge e bolle, il terzo ronza piano e nessuno lo nota. Al contatore queste impressioni non interessano — somma prodotti.

Da qui il principale valore pratico dell’unità: risponde subito a due domande. Conoscendo energia e potenza, si ottiene il tempo di funzionamento — una batteria da sessanta chilowattora con un assorbimento di quindici chilowatt dura quattro ore; conoscendo energia e tempo, si ottiene la potenza — duecentocinquanta chilowattora al mese significano in media poco più di trecentoquaranta watt giorno e notte.

A rigore, un contatore non misura un prodotto ma un integrale: la potenza in un’abitazione cambia ogni minuto, e lo strumento ne somma di continuo gli incrementi. Un contatore a induzione lo fa meccanicamente — il disco gira tanto più in fretta quanto maggiore è la potenza, e il numero di giri è l’energia accumulata —, uno elettronico conta impulsi. Entrambi, però, danno lo stesso numero, che poi si moltiplica per la tariffa.

3,6 MJ
esatto, senza arrotondamento: un’ora è 3600 secondi
860 kcal
tanto calore sta in un chilowattora — un terzo della razione giornaliera
342 W
potenza media di un’abitazione che consuma 250 kWh al mese
E — energia · P — potenza · t — tempo · C — costo · T — tariffa · N — giri del disco · k — costante del contatore
Definizione
E = P · t → 1 kW per 1 h dà 1 kWh
Conversione in unità SI
1 kWh → 1000 W · 3600 s → 3,6 MJ
Autonomia da una riserva
t = E / P → 60 kWh a 15 kW durano 4 h
Potenza media dai consumi
Pmed = E / t → 250 kWh in 730 h danno 342 W
Costo
C = E · T — energia moltiplicata per la tariffa
Verifica col disco
E = N / k → 600 giri con k = 600 giri/kWh danno 1 kWh
La prima riga è la definizione; la seconda e la terza sono le stesse lettere riordinate come si usano di solito: per ottenere l’autonomia da una riserva di energia o la potenza media da un consumo mensile. Le ultime due servono quando si verifica un contatore a mano contando i giri del disco.
Esperimento ·
sull’asse — tempo di funzionamento, h in altezza — potenza, kW · area — energia
energia
lo stesso in unità SI
costo in tariffa
dei 250 kWh mensili

Interattivo · una stessa area, rettangoli diversi

Un bollitore e un frigorifero nella stessa casella

La scena è disegnata come l’unità è costruita: in orizzontale scorre il tempo, in verticale la potenza, e il rettangolo rosso tra i due è l’energia. La griglia grigia è divisa in caselle di esattamente un chilowattora, così l’energia si può contare a occhio: quante caselle copre il rettangolo, tanti chilowattora si sono accumulati. Muovendo i cursori è facile ottenere la stessa area con forme del tutto diverse — alta e stretta come un bollitore, o bassa e lunga come un frigorifero —, e il contatore non saprà distinguerle. La linea tratteggiata segna il livello di un chilowattora, e i quattro pulsanti mettono i rettangoli di apparecchi reali, per avere con che cosa confrontare.

02 · Conversione
unità di energia · bolletta · potenza e tempo

Dalla bolletta ai joule e ritorno

Tutte le conversioni qui sono esatte: un’ora è esattamente tremilaseicento secondi e il prefisso «chilo» esattamente mille, quindi nella catena non c’è alcun arrotondamento. Sono approssimate solo le unità a loro volta definite tramite il potere calorifico di un combustibile di riferimento.

La seconda scheda calcola la bolletta della luce e la potenza media; la terza scioglie l’eterna confusione tra chilowatt e chilowattora.

Attenzione

La tonnellata equivalente di carbone e la tonnellata equivalente di petrolio sono unità convenzionali: sono fissate rispettivamente a settemila e a diecimila chilocalorie per chilogrammo, mentre il carbone o il petrolio reali danno ora di più, ora di meno. Perciò le conversioni attraverso di esse vanno bene per rendiconti e pianificazione, ma non per calcolare un forno preciso.

Tabella di conversione
GrandezzaValoreNota
03 · Ordini di grandezza · energia, kWh

04 · Strumenti di misura
disco · impulsi · pinza · verifica

Con che cosa si sommano i prodotti

la corrente di carico crea la coppia 600 giri per 1 kW·h 10 giri al minuto a 1 kW classe di precisione 2,0 CONTATORE A INDUZIONE · UN INTEGRALE FATTO DALLA MECCANICA

Contatore a disco di alluminio

Due bobine — una amperometrica e una voltmetrica — inducono correnti parassite in un disco di alluminio, e il disco gira a una velocità proporzionale alla potenza; un magnete permanente accanto fa da freno, e così la velocità risulta esattamente proporzionale e non casuale. Da lì in poi è pura meccanica: i giri vengono sommati da un totalizzatore, e sulla targa è scritto quanti giri fanno un chilowattora. Lo strumento calcola l’integrale della potenza nel tempo senza un solo elemento di calcolo all’interno, ed è questo che lo rende bello.

seicento giri per chilowattora
ADC · moltiplicatore u × i ogni 1 ms 1000 impulsi per 1 kW·h 01472,3 CONTATORE ELETTRONICO · L’IMPULSO COME PORZIONE DI ENERGIA ogni impulso è un millesimo di chilowattora, e il totalizzatore si limita a contarli

Contatore elettronico con uscita a impulsi

Uno strumento moderno moltiplica mille volte al secondo i valori istantanei di tensione e corrente, accumula il risultato ed emette impulsi: di solito mille impulsi per chilowattora, un numero stampato anch’esso sull’involucro. Una tale uscita è comoda sia per la verifica sia per la domotica — basta contare gli impulsi di un minuto per conoscere la potenza istantanea. Strada facendo, il contatore sa fare ciò che il disco non poteva: ripartire l’energia per fasce orarie, memorizzare le curve di carico e trasmettere le letture via linea.

mille impulsi invece di seicento giri
wattmetro · potenza istantanea 2,18 kW × 0,25 h 0,55 kW·h PINZA E WATTMETRO · MISURARE PER DEFINIZIONE
la pinza dà la corrente senza aprire il circuito, il cronometro il tempo, l’energia è il loro prodotto

Pinza amperometrica, wattmetro e cronometro

Quando serve il consumo di un solo apparecchio e non di tutta l’abitazione, si procede per definizione: si misura la potenza e la si moltiplica per il tempo. La pinza rileva la corrente senza tagliare il filo, il wattmetro tiene conto del fattore di potenza — senza di esso una pompa o una lampada LED darebbero un risultato gonfiato —, e poi basta un cronometro. Il metodo va bene per apparecchi a carico costante e male per quelli che lavorano a cicli: un frigorifero andrebbe osservato per un giorno intero, e allora è più semplice un misuratore da presa.

il fattore di potenza non va dimenticato
−2 % +2 % campione errore del contatore in verifica a diverse correnti di carico classe 1,0 tolleranza ±1 % VERIFICA · CONFRONTO CON UN CONTATORE CAMPIONE

Banco di verifica con contatore campione

Un contatore domestico si verifica per confronto: si fa passare la stessa energia attraverso di esso e attraverso uno strumento campione a diverse correnti — da pochi punti percentuali della nominale fino al pieno carico — e a ogni gradino si legge lo scarto. Deve restare entro la tolleranza della classe di precisione, di solito uno o due per cento, e curiosamente allo strumento costano di più le correnti più piccole, dove la coppia sul disco è piccola ma l’attrito c’è ancora. Per questo i vecchi contatori sottostimano il consumo in standby più spesso di quanto gonfino le letture.

le più difficili — le correnti piccole
05 · Regole di scrittura
punto di moltiplicazione, prefisso, maiuscole

Un punto, non una frazione

L’unità è composta, e perciò tutta la sua scrittura poggia sulla moltiplicazione tra le parti. Il prefisso si unisce solo al watt, l’ora resta senza prefisso, e le maiuscole sono quelle consuete: prefisso «k» minuscolo, watt maiuscolo, ora minuscola.

Corretto
250 kWh al mese
1 kWh → 3,6 MJ
batteria da 60 kWh, assorbimento 15 kW
produzione di 1150 TWh all’anno
kW·h · MW·h · W·h
Sbagliato
250 kW/h al mese
potenza della stufetta 8 kWh
consumo di 250 chilowatt al mese
1 KWH · 1 kw/h
batteria da 60 kW

Il primo errore è il più frequente: la barra di frazione trasforma il prodotto in quoziente, e la scrittura non significa più nulla. Il secondo e il quinto confondono energia e potenza nei due sensi — la potenza di una stufetta si dà in chilowatt, la riserva di una batteria in chilowattora. Il terzo lascia cadere le ore, e invece di un consumo viene fuori una potenza, per giunta inverosimile: duecentocinquanta chilowatt sono l’allacciamento di una piccola fabbrica. Il quarto viola le maiuscole: una «K» maiuscola significherebbe kelvin, e una «H» maiuscola henry.

06 · Unità vicine
joule · watt · amperora

Il chilowattora ha tre parenti stretti, ed è proprio con loro che viene confuso: il joule è la stessa grandezza in unità SI, il watt un fattore, l’amperora un’unità composta dall’aspetto simile, ma per la carica.

J SI
Il joule — la stessa energia, nel sistema

L’unità di energia del Sistema internazionale. Un chilowattora contiene esattamente tre virgola sei megajoule, per cui passare dall’uno all’altro è una semplice moltiplicazione senza perdita di precisione.

W J/s
Il watt — un ritmo di consumo, non una riserva

Il fattore che più spesso si confonde con il prodotto. Il watt risponde a «quanto in fretta», il chilowattora a «quanto in tutto»; il primo è stampato sulla targa dell’apparecchio, il secondo arriva con la bolletta.

A·h carica
L’amperora — simile, ma di carica

Costruito sullo stesso modello e perciò ingannevole: conta la carica e non l’energia, e diventa wattora solo dopo essere stato moltiplicato per una tensione. Da qui l’assurdità di confrontare due batterie in amperora se le loro tensioni sono diverse.

Wattora e joule
1 Wh → 3600 J
Dagli amperora ai wattora
E = Q · U → 5 Ah a 3,7 V danno 18,5 Wh
Tonnellata equivalente di carbone
1 tec → 29,3076 GJ → 8141 kWh

Tra le schede Simetrium stanno accanto il joule, il watt, l’amperora e la tonnellata equivalente di carbone — tutta l’aritmetica di una bolletta dell’energia si costruisce con loro.

07 · Sezione storica
archivio · 1882 → 1889 → 1960 → oggi

Come il venditore di elettricità inventò un’unità

bollitore 2 kW pompa 0,45 kW POTENZA TEMPO due figure — una stessa area: 1,2 kW·h ciascuna
una sola energia, forme diverse

La figura rossa è un bollitore da due chilowatt che ha funzionato trentasei minuti; quella blu una pompa da quattrocentocinquanta watt che ha funzionato due ore e quaranta minuti. Le aree sono uguali, e in entrambi i casi il contatore mostrerà lo stesso aumento di uno virgola due chilowattora. Le caselle della griglia valgono un decimo di chilowattora, così l’energia si vede direttamente nelle caselle e non in una didascalia, ed è proprio questa evidenza che mantiene l’unità nell’uso quotidiano da un secolo e mezzo.

Nota metrologica

Perché il joule non l’ha mai sostituito

01472 kWh in tariffa da pagare piombo del verificatore
quadro del contatore piombato e bolletta

Il Comitato internazionale dei pesi e delle misure colloca il chilowattora tra le unità che non fanno parte del sistema ma il cui uso è ammesso, e lo spiega esattamente com’è: l’unità si è radicata troppo nella vita economica per essere abolita. In un secolo e mezzo tariffe, contratti, statistiche nazionali e documentazione tecnica si sono appoggiati a essa, e sostituirla costerebbe più di qualsiasi armonia metrologica, senza dare niente a nessuno.

Né si tratta solo di inerzia. Il chilowattora è comodo proprio perché in esso si vedono entrambi i fattori: leggendo che una batteria contiene sessanta chilowattora, un guidatore calcola subito che con un assorbimento di quindici chilowatt durerà quattro ore di marcia, mentre duecentosedici megajoule non gli dicono niente. Un’unità che conserva dentro di sé la struttura del calcolo serve le persone meglio di una formalmente più armoniosa.

Anche la metrologia ci guadagna. Poiché l’ora è definita esattamente, la conversione non introduce errore, e i calcoli misti — il contatore in chilowattora, la termotecnica in megajoule — tornano senza resto. È così che l’unità composta più nota, fatta di un prefisso SI, del watt SI e dell’ora fuori dal SI, vive in pace: non discute con il sistema, è solo più maneggevole nel parlare con il consumatore.

giro dopo giro, senza calcoli
il disco somma la potenza nel tempo
un disco che calcola un integrale
Catalogo · unità di misura

Una scheda per ogni grandezza

Sette unità di base del SI, ventidue derivate con nome proprio e grandezze fuori sistema senza le quali non funzionerebbero né la tecnica né il calendario.

7
di base
22
derivate
36
lingue

Energia, potenza e bolletta

la scheda aperta è evidenziata

Unità di base del SI

evidenziate, quelle di cui è fatto il chilowattora

Apparecchi di casa

energia, denaro e megajoule calcolati dalla scheda
Strumentopotenzatempoper usoal meseMJ al mesein tariffaOsservazione

Tutte le colonne tranne le prime tre sono calcolate da potenza e tempo, e la tabella mostra con chiarezza una cosa che di solito sorprende: il bollitore, con i suoi due chilowatt abbondanti, consuma in un mese meno di un frigorifero da quarantacinque watt, perché il primo funziona pochi minuti e il secondo tutte le settecentotrenta ore. È esattamente ciò che dice l’unità: conta non quanto è potente un apparecchio, ma quale area copre sul piano «potenza — tempo».

08 · La tua lingua
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tradotto e riletto traduzione provvisoria in coda