時間の尺度と閏秒
計量の単位ではなく三つの時系：UTC、TAI、UT1 · 量：ある時刻
2016 年 12 月 31 日、国際地球回転事業の時計は 23 時 59 分 60 秒を示した——ふつうの一日には存在しない時刻である。その秒が挿入されたのは、その日までに地球が原子時計より六割秒近く遅れていたからで、挿入がなければ隔たりは取り決めで定めた閾を越えていた。以来、挿入は一度もない。惑星は思いがけず速まり、いまでは逆の操作が本気で論じられている——足すのではなく、消さねばならない秒が。
この事柄は、日常の言葉が「時間」という一語で呼ぶ三つのものを分けて初めて筋が通る。TAI は原子の時系で、平らに進み、惑星には構わない。UT1 は地球そのものの自転角、すなわち独自の気性をもつ天文の現象である。そして UTC は折り合いの時系で、原子秒で進みながら、惑星から九割秒より離れないように、ときおりまるごと一秒の挿入を受け取る。第一のものは調整できず、第二のものは予報できず、第三のものは委員会の決定で定まり公報に刷られる。
01 · 定義
国際原子時 TAI は、各国の実験室に散らばるおよそ二百五十台の原子時計の読みから組み立てられ、一度の補正もなく SI 秒で進む。世界時 UT1 は地球の自転角で与えられ、それゆえ惑星とともに歩みを変える。協定世界時 UTC は TAI と整数秒だけ異なり、国際地球回転事業が告示する挿入によって UT1 の近くに保たれる。
UTC のねらいは、結びつかないものを結ぶことにある。その秒は原子のもので、平らで、物理にも通信にも適う。ところがその読みは天文のもので、昼と夜に縛られている。この結びつきは断裂で購われる。数年に一度、時系に余分な一秒が入り、その分は六十一秒を含み、時刻印 23:59:60 が正当となる。それゆえ三つの時系のうち UTC だけが、ふつうの日数の勘定では言い表せない時刻をもつ。
それを越えると挿入が定められる閾は、絶対値で九割秒であり、物理上の理由ではなく、1972 年に天文学者と通信技術者のあいだで結ばれた折り合いに拠っている。事業は差 UT1 − UTC を電波干渉計測と衛星観測で追い、その決定を公報 C に載せる——年に二度、あり得る日付の半年前に。その日付は六月の末か十二月の末に当たる。
UTC はどんな器械でも検めようがない。真の値がそもそも無いからである。TAI は単位のように、UT1 は現象のように、UTC は取り決めのように振る舞い、その読みは測られるのではなく告げられる。逆に自分の時計は、これとナノ秒まで照らし合わせられる。事業の公報が、各国の時系の読みが取り決めの時系からどれだけ外れているかを示すからである。
上の階段はずれ TAI − UTC で、まるごとの秒ずつ伸びていく。下の鋸は差 UT1 − UTC で、遅れる地球とともに下へ這い、挿入のたびに一秒だけ跳ね上がる。下の赤い線は九割の閾を示す。鋸がそこへ近づくやいなや、事業は新しい挿入を定め、二本の線は同時に一歩を踏む。
破線は原子の時系で、そこではどの秒も前の秒に等しい。波打つ線は地球の自転で、潮の摩擦に鈍らされながらも彷徨う。水と空気が配り直され、さらには液体の核の動きのせいでもある。赤い線は事業が手を入れねばならなかった時である。第二の線が予報できないからこそ、挿入は十年先に告示できない。観測に基づき、半年前に定められる。
02 · 換算
同じ時刻を異なる時系で
時刻を見慣れたどの形で入れてもよい——十進の年、ユリウス日、Unix 紀元の始まりからの秒数——すると解説カードは、その同じ時刻が他の時系でどう見えるか、その日どのずれが効いていたかを示す。
原子の時系のあいだの移りはナノ秒まで正確である。定数が定めているからで、TT は TAI と 32.184 s、GPS の時系はちょうど 19 s だけ異なる。近似なのは UT1 の行だけで、公報 A から取り、先については予報として与えられる。
POSIX 規格の秒の勘定は、一日が常にちょうど 86 400 秒になるように仕組まれており、挿入された秒はそこに言い表す術をもたない。系は同じ読みを二度繰り返すか、時計を戻すかである。この些事のために、2012 年六月に大きな役務の半数の計算機が倒れ、以来いくつかの会社は余分な一秒を丸一日に引き伸ばし、薄い層として自分の時計に塗り広げている。
| 値 | 注記 | ||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · 桁の並び
対数尺度：ナノ秒から五時間まで04 · 測定器
時系を何が支え、何が照合するか
冷やされた原子の雲が上へ放たれ、同じ共振器を二度くぐる——昇るときと落ちるときと——おかげで遷移の振動数を十六桁まで測ることができる。こうした一次標準は秒の長さを定めるが、時刻の読みは持たない。数日だけ動かし、他の時計の歩みを検めるためである。
メーザーは一時間から一日までの区間で、噴水型よりずっと平らに振動数を保つが、ゆっくりと横へ流れる。それゆえ実験室では時系の番人であって振動数の標準ではない。その歩みは数日ごとに一次標準と照らされる。TAI を後に組み立てるあの途切れない読みを与えるのは、まさにメーザーである。
異なる大陸の二つの空中線が同じクエーサーの雑音を受け、信号の届く時刻の差が、遠い源に対する地球の向きを明かす。UT1 はまさにこうして測られる。惑星の自転角はどんな時計でも知りようがなく、ただ観測するほかないからで、事業はそれを昼夜たえず行っている。
どの衛星も原子時計を積んでおり、四つの信号を捉えた受信機は、自分の位置だけでなく時刻をも数十ナノ秒の正しさで取り戻す。ただし送られる時系はそれ自身のものである。GPS の系には挿入がまったく無く、TAI からちょうど十九秒のところに立ち、UTC との現在の差は衛星の電文の別の欄を旅する。
05 · 表記の規則
時系を記さない時刻印は印ではない
時系の名は大文字で書き、点を打たず、内側に空きを置かない。読みそのものには、それがどの時系で取られたかを必ず添える。文字 Z か、規格 ISO 8601 の書き方によるずれ、時刻が原子のものなら TAI か GPS の別記である。時系の差は符号を付けて秒で書き、引かれるほうの時系を先に置く。
第一の書き方はあり得ない。挿入は UTC で一日の終わりに行われるのに、モスクワの帯では同じ瞬間が夜の三時に当たり、時刻印は 02:59:60 となるからである。第二のものは、時系とグリニッジ子午線の歴史的な平均時とのあいだに等号を置くが、後者は計量学ではとうに使われない。第三のものは引き算の向きを取り違える。原子の時系は先を行くのであって、後ろではない。第四のものはそもそも公報に現れ得ない。差がそのような値に達するはるか前に、事業には秒を挿入する義務があるからである。
06 · 隣り合う時系
かたわらには、同じ時間を別の起点から、あるいは別の基準系で数える時系がすべて並ぶ。暦表を計算する地球時 TT、衛星系の原子の時系、そして地球上の時計が太陽系の質量中心とは違う歩みをすることを勘定に入れた重心座標時である。
挿入も補正もなし
観測される現象
暦表の時系
Simetrium の 要覧のうち 隣に並ぶのは 秒、三つの時系すべてに単位を与えるもの、 日 と 時間、同じ自転の不揃いが別の側から見えるもの、そして 紀年法、単位ではなく原点が異なるもの。
07 · 歴史の部
はじめに考え出され、いま廃止されようとしている秒
ルイス・エッセンとジャック・パリーは国立物理学研究所で最初のセシウム時計を組み立て、面白くないことを見つけた。器械は、それを検めるはずのものより安定していたのである。この時から地球は時間の標準であることをやめ、観測の対象となった。八年の後、秒はセシウムの遷移の振動数によって定め直された。
UTC の最初の姿は、別のやり方で地球に合わせていた。年に一度、振動数そのものへの補正が告示され、時系の秒はわざと SI 秒と違えられ、そのうえ読みもときおり十分の一ずつ動かされた。航海者には具合がよかったが、物理学者にはそうでなかった。伸び縮みする秒は捨てられ、まれな断裂のほうが、絶えず誤っている単位よりましだと認められた。
1972 年一月一日から UTC は平らな SI 秒で進み、原子の時系のちょうど十秒後ろに立ち、挿入の権利を得た。九割秒の閾は、天文との結びつきを要した船乗りの求めと、途切れなさを要した通信技術者の求めとの中間として選ばれた。
第二十七回国際度量衡総会は、遅くとも 2035 年までに閾を零にする、すなわち挿入をやめると決めた。理由は算譜書きの都合ではなく、地球が速まり始めたことにある。2020 年以降、短い一日の記録が幾度も破られており、いつもの挿入の代わりに、初めて秒を消す必要が生じかねない——それに備えている系は世界に一つもない。
読みを測らずに告示する時系
この目録のどの量にも、それがいくらであるかを言える器械がある。ただ UTC にだけそうした器械が無く、あり得ない。原子時計は間隔を測り、干渉計は地球の自転を測る。ところが六月の末に秒を挿入するか否かは人が決め、公報に刷られる。九割秒の閾は取り決めの事柄であって、自然の事柄ではないからである。ここから奇妙な性質が生まれる。この惑星のどの時計についても UTC からのずれはナノ秒まで知られているのに、UTC そのものの正しさは何とも照らし合わせようがない——定義によって正しいのである。
時系の取り決めとしての性質は、その廃止の準備において最もはっきり現れた。挿入を取り除くと決めたのは、惑星の自転をより細かく測れるようになったからではなく、断裂の代価が上がったからである。取引所の時刻印、衛星による航法、通信の網は、余分な一秒に、船乗りが太陽との隔たりに苦しむ以上に苦しむ。閾が零にされれば、UTC は地球に追いつくのをやめ、まずは一世紀に一分、のちにはそれ以上離れていく——その隔たりをどうするかは、もはや来る世代が決めることになる。
カタログ · 測定単位
それぞれの量に一つの要覧
SI 基本単位が七つ、固有の名を持つ組立単位が二十二、そして技術も暦も成り立たない体系外の量。