テスラ
SI 組立単位 · 量：磁束密度
01 · 定義
テスラとは、一ウェーバの磁束が一平方メートルの面を通るときの磁束密度である。力による同じ定義——一テスラの磁場の中で、一メートルの導体に一アンペアを流すと、一ニュートンの力がはたらく。
単位は家庭の物差しでは大きく、天体物理の物差しでは小さく出来上がった。地球の磁場は五十マイクロテスラ、学校の磁石は十分の一、ネオジムの円板は表面ぎりぎりで一を超える。その先は技術の領分で、一と十で数える。この量がそもそも使われる幅は二十三桁にわたる——働いている脳の磁場のフェムトテスラから、マグネターの表面の数百ギガテスラまで。そこでは磁場が原子の電子殻をゆがめ、真空は空であることをやめる。
百二十度ずつずらした三つの巻線に、同じだけ位相をずらした電流を流すと、動く部品が一つもないまま空間を回る磁場ができる。誘導電動機の回転子には整流子もブラシも要らない——磁場がそこに電流を誘い、引き連れていく。一八八八年の特許は産業の交流電気工学すべての土台となり、今日でも世界の電気のおよそ半分は、まさにこの種の電動機が使っている。
02 · 換算
磁束密度を入れると、要覧が単位ごとに分けて示す
ガウスはどの CGS 単位よりも頑固に居座っている。地球物理も磁性材料もプラズマ物理も今日なお使う。一テスラはちょうど一万ガウス、係数は厳密で、だから換算はいつも簡単だ。ガンマは地球物理学者の単位でナノテスラに等しい——鉱石を探すときの磁気異常はこれで測る。
テスラは磁束密度 B を測り、アンペア毎メートルは磁場の強さ H を測る。真空中では磁気定数を介して比例するが、鉄の中では千倍も違う——鋼は磁場を強め、計算のほうは H で進める。この関係は線形ではなくヒステリシスの輪をもつので、表の「A/m」と「エルステッド」の行は真空と空気にしか通じない。
| 単位 | 名称 | 値 | どこで出会うか |
|---|---|---|---|
| T | テスラ、SI 単位 | 1 | この要覧の出発点となる単位 |
| mT | ミリテスラ | 1000 | 家庭の量——百分の一テスラ |
| µT | マイクロテスラ | 1000000 | ここに地磁気が住む |
| nT | ナノテスラ | 10⁹ | 同じガンマ、ただし SI で |
| fT | フェムトテスラ | 10¹⁵ | 測れるものの下の端 |
| Wb/m² | 平方メートルあたりのウェーバ | 1 | 同じことを言い換えれば——テスラは平方メートルあたりのウェーバである |
| A/m | 強さ H | 795775 | この行は真空と空気にしか通じない |
| G | ガウス、CGS | 10000 | 一テスラの中にちょうど一万——係数は厳密 |
| kG | キロガウス | 10 | 実験室の磁場に手ごろな倍数 |
| γ | ガンマ | 10⁹ | 十万分の一ガウス、ナノテスラと同じ |
| Oe | エルステッド | 10000 | 真空中ではガウスと数値が等しい——混同はここから |
| T | テスラ | 1 | この要覧の出発点となる単位 |
テスラは磁束密度である。面積を掛ければウェーバ、磁気定数で割ればアンペア毎メートルの磁場の強さになる
03 · 桁の並び
二十三桁——脳からマグネターまで一テスラ——強力な電動機の空隙
04 · 測定器
磁束密度は何で測るか
薄い半導体の板を流れる電流は磁場に曲げられ、その側面には磁束密度に比例する電圧が現れる。安く、小さく、ゼロから数十テスラまで働く——だからブラシレスモータにも車輪の回転センサにも入っている。
交流で鉄心を飽和まで追い込み、応答の非対称を見る。外の磁場がループをずらすと、二次巻線に第二高調波が現れる。地球物理と宇宙機の主力の器械で、ピコテスラまで感じる。
水の試料の陽子は、磁場に厳密に比例する周波数で歳差運動する——一テスラあたり四二・五八メガヘルツ。測定は周波数を測ることに帰着し、周波数こそ人類が最もよく測れるものだ——そこから百万分の一の確かさと、基準法としての役割が生まれる。
超伝導干渉計は磁束の量子を数え、フェムトテスラを見分ける——地球の磁場より十億倍小さい。クライオスタットと遮蔽室の中でしか働かないが、脳の磁場を書き取ることができる。
05 · テスラの働き
どの磁場がどこにあり、何が危ないか
五十マイクロテスラは地球の磁場。その十倍、半ミリテスラが、ペースメーカをつけた人を MRI 室に入れない境の線である。床に描かれている。
装置のふつうの強さ。この磁場では鋼の物はもう手では持てない。引きつける力は、人が指を開くより速く伸びる。
水の反磁性は弱いが、こういう磁場では外へ押し出される——水滴も、バッタも、カエルも宙に浮くほどに。
これより上では磁気圧が巻線を内側から裂く。さらに先にあるのはパルス装置だけで、それはマイクロ秒しか生きない。
断層撮影装置の磁場は強磁性の物を引き込み、その力は近づくほど大きくなるので、押さえておくことはできない。最後の一メートルをボンベは自動車の速さで越える。二〇〇一年ニューヨークで、そういうボンベが装置に横たわっていた六歳の子を死なせた。磁石はすぐには切れない——超伝導巻線は液体ヘリウムを蒸発させて消すほかなく、元に戻すには何日もかかる。
水は弱い反磁性をもち、強く不均一な磁場では外へ押し出される。オランダの実験室では一九九七年、十六テスラの磁場で水滴とバッタとカエルを浮かせた——カエルは見たところ何の害も受けなかった。この実験はアンドレ・ガイムに二〇〇〇年のイグ・ノーベル賞をもたらし、十年後に同じ研究者はグラフェンでノーベル賞を受けた。
06 · 表記の規則
T は大文字——小文字の t はトン
T は大文字——小文字の t はトン。名は文中では小さく書く：テスラ。複数でも形は変わらない——五テスラ。姓に由来するが大文字にはしない。隣の小文字 t はトンで、まったく別の量である。
量の記号は斜体の B、単位の記号は立体の T。ロシア語の記号は Тл。ガウスは SI に属さない——規格は同じ文書で二つの単位を並べて使うことを明確に禁じている。接頭語のマイクロにはギリシア文字のミューが要る：µT であって uT ではない。医学では装置の磁場の強さをたいてい単位なしで言う——「一・五」「三」——が、文書には全部書く。
07 · 隣り合う単位
テスラは磁束密度である。面積を掛ければウェーバを、磁気定数で割ればアンペア毎メートルの強さを与える。ガウスは CGS 系での同じ量だ。
Simetrium の 要覧のうち テスラの隣に並ぶのは ウェーバ 同じ性質の磁束として、 ガウス と エルステッド CGS 系から、 ヘンリー s アンペア 巻線の計算から、そして ヘルツ——共振の周波数はこれで表す。
08 · 歴史の部
テスラの前は磁場を何で測っていたか
ニコラ・テスラは、位相のずれた三つの電流が、動く部品なしに回る磁場をつくることを示した。誘導電動機は整流子もブラシもなしで済み、直流を産業から追い出した。
エジソンは直流を守り、その危なさを示すために動物を交流で公開処刑することもためらわなかった。論争を閉じたのは一八九五年のナイアガラの発電所である——エネルギーを遠くへ運べたのは交流だけだった。
海抜二キロメートルの実験室で、テスラは数十メートルの人工の稲妻を引き、線なしでランプを灯した。彼の名を負う共振変圧器は技術にも、そして同じくらい民話にも入っていった。
第十一回国際度量衡総会——「国際単位系」という名そのものを承認したその回が——磁束密度にテスラの名を与えた。そのとき発明者はすでに十七年前に世を去っており、死んだのはニューヨークのホテル、借金のなかでだった。
四十五・五テスラは国立強磁場研究所で到達された限界である——抵抗性の磁石の中に超伝導の挿入体を入れたもの。パルス装置は千テスラまで出すが、そのたびに自分の巻線をマイクロ秒で壊してしまう。
最も強い磁場をもつ中性子星では、磁束密度は数百ギガテスラに達する。千キロメートル離れていてもそういう磁場はどんな銀行カードも消してしまい、近くでは原子の電子殻を葉巻に引き伸ばす。
自分の巻線を裂く磁場
磁場の上限を決めるのは電気工学ではなく、材料の強さである。磁気圧は磁束密度の二乗で伸びる。一テスラで四気圧、十テスラで四百、五十テスラではもう一万——銅の強さを超える。だから四十五テスラより強い永久磁石は存在しえない。巻線が内側から裂けてしまう。パルス装置は時間でこの禁を回り込む——千テスラの磁場はマイクロ秒しか生きず、破壊が育つには短すぎるからだ。それでもコイルは一射ごとに取り替える。テスラそのものを最も正確に測る道は周波数である。陽子は磁場の中で一テスラあたり四二・五七七メガヘルツで歳差運動し、各国の磁束密度標準は、つまるところ水の入ったアンプルつきの周波数計だ。陽子の磁気回転比そのものが十一桁まで知られているので、磁場測定の不確かさを決めるのは物理ではなく、磁石の一様さである。
カタログ · 測定単位
それぞれの量に一つの要覧
SI の基本単位が七つ、固有の名をもつ組立単位が二十二、そして技術にも暮らしにも欠かせないSI 以外の単位。どれにも一葉ずつ：定義、換算、測定器、表記の規則。31 言語で。
固有の名をもつ SI 組立単位
テスラの要覧を開いていますSI 基本単位
テラコッタ色はテスラを組み立てる三つの単位ほかの単位系での磁束密度
要覧の言語
31 言語。記号 T は国際的だが、ガウスで測る習わしはまだらに残っている。磁性材料についてのロシア語・日本語・中国語の文献では、CGS 単位が今日でも見つかる。