Platen er selve målingen, tatt fra hverandre i sine deler. Nederst til venstre ligger jordens karminrøde bane, og langs den vandrer en blå markør: et halvt år den ene veien, et halvt år tilbake. Den gylne skiven midt i banen er solen, og teksten under den sier at banens radius er den astronomiske enheten — selve grunnlinjen i trekanten. Fra markøren til stjernen går en turkis siktelinje, og man ser hvordan den dreier seg med jorden; en annen, stiplet linje er beholdt til sammenligning — retningen et halvt år tidligere. Selve stjernen øverst til høyre gynger i takt og tegner på himmelen en bitteliten ellipse, markert med karminrød stiplet linje: det er den parallaktiske forskyvningen, og vinkelen mellom siktelinjene er merket med ett sekund. Rundt omkring glitrer feltstjernene som forskyvningen sees mot. Under det hele ligger en linjal i lysår, og den gylne markøren på den når tre komma tjueseks — så mange lysår rommer én parsek. De store bokstavene i midten er symbolet, det samme på alle språk, og under dem står verdien i meter.
Avstand · astronomi og kosmologi
Parsek
Enhet utenfor SI · størrelse: avstand · definert gjennom en vinkel på ett sekund
Den eneste måten å måle avstanden til en stjerne uten å gå hjemmefra er å vente et halvt år. I den tiden flytter jorden til den andre siden av banen sin, og en nær stjerne forskyves litt mot bakgrunnen av de fjerne: først mot venstre, så mot høyre. Halvparten av denne forskyvningen, uttrykt i buesekunder, kalles parallaksen, og i den ligger avstanden allerede. Parsek er nettopp den avstanden der parallaksen er nøyaktig ett sekund.
Derav også navnet: «parallakse» pluss «sekund», satt sammen i 1913, da astronomene var blitt lei av å skrive lange omskrivninger i katalogene sine. Med navnet kom den største fordelen: avstanden i parsek er én delt på parallaksen i sekunder, så observatøren regner ikke om noe som helst — han snur bare det målte tallet. En parsek rommer samtidig litt over tre lysår og nøyaktig to hundre og seks tusen to hundre og sekstifire komma åtte astronomiske enheter.
Vinklene her er uhyrlig små: et sekund er en mynt på to centimeter sett fra fire kilometers avstand, og selv den nærmeste stjernen har en parallakse på under et sekund. Derfor er hele enhetens historie en historie om instrumenter som kunne merke en stadig finere dirring: Bessel fanget i 1838 en tredjedels sekund, satellitten Hipparcos nådde en tusendel på nittitallet, og Gaia måler brøkdeler av en hundretusendels sekund og flytter grensen for direkte måling helt ut til den andre kanten av Melkeveien.
Symbolet skrives med små latinske bokstaver uten punktum: pc, og på samme måte med prefikser — kpc, Mpc, Gpc, der prefikset beholder sin egen bokstavstørrelse. På russisk skriver man «пк», og det må ikke forveksles med «пс», pikosekundet. I flertall parsek: «åtte kiloparsek til Melkeveiens sentrum».
Parsek er en avstand, ikke en tid og ikke en hastighet, selv om filmen en gang påsto det motsatte: Han Solo skrøt av å ha fløyet Kessel-ruten på under tolv parsek, og replikken gjorde feilen udødelig. Heller ikke bør man forveksle parsek med lysår: en parsek rommer litt over tre lysår, og astronomer foretrekker den første nettopp fordi den følger direkte av den målte vinkelen, mens det andre krever kjennskap til lysets hastighet og årets lengde.
01 · Definisjon
ett buesekund — én parsekParsek er avstanden som jordbanens radius sees fra under en vinkel på ett buesekund. Definisjonen er fastsatt eksakt: en parsek er lik seks hundre og førtiåtte tusen delt på pi astronomiske enheter, og siden også den astronomiske enheten selv siden 2012 er et eksakt antall meter, er også parsek eksakt.
Faktoren ser gåtefull ut, men den kommer fra enkel trigonometri: en radian rommer to hundre og seks tusen to hundre og sekstifire sekunder og litt til, og det samme tallet får man ved å dele seks hundre og førtiåtte tusen på pi. Ved så små vinkler er tangens lik selve vinkelen, og den tungvinte sammenhengen krymper til det enheten ble funnet opp for: avstanden i parsek er den inverse av parallaksen i sekunder.
Denne omvendte sammenhengen virker forunderlig bekvemt og like forunderlig grusomt. Bekvemt, fordi den som får en parallakse i hundredels sekunder, straks leser av en avstand i hundrevis av parsek. Grusomt, fordi avstandens relative feil er lik vinkelens relative feil, og vinkelen krymper med avstanden: dobbelt så langt borte — halvparten så mye dirring, og dobbelt så dårlig nøyaktighet med det samme instrumentet.
Derfor har den direkte metoden alltid en horisont, og den bestemmes ikke av fysikken, men av instrumentets oppløsningsevne. Bakkebaserte teleskoper arbeidet sikkert ut til noen titalls parsek, Hipparcos flyttet grensen til hundre, Gaia til titusener, og lenger ute tar ikke lenger vinkler over, men standardlys: cefeider, supernovaer og hele den kosmologiske stigen, der første trinn likevel kalibreres mot parallakser.
Et halvt år den ene veien, et halvt år tilbake
I det venstre vinduet sees himmelen slik det valgte instrumentet ser den: den gylne stjernen går langsomt rundt en karminrød ellipse fordi jorden beveger seg i banen sin, mens de bleke bakgrunnsstjernene står stille. Ellipsens størrelse er parallaksen, og den er mindre jo lenger unna stjernen er; sirkelen rundt det gylne punktet viser hvor fint instrumentet i det hele tatt kan skille posisjoner — når ellipsen synker inn i den sirkelen, er det ingenting igjen å måle. Til høyre den samme størrelsen i et diagram: den turkise kurven er parallaksens omvendte avhengighet av avstanden, den vannrette linjen er instrumentets nøyaktighet, og det loddrette båndet markerer grensen der avstandsfeilen overstiger en tidel. Knappene veksler mellom instrumenter fra ulike epoker, og man ser hvordan grensen for direkte måling på to hundre år har flyttet seg fra noen titalls parsek til titusener.
02 · Omregning
avstander · vinkler · universets skalaerFra vinkel til meter og tilbake
Alle omregninger i den første fanen er eksakte, fordi den astronomiske enheten, parsek og lysåret er definert gjennom fastsatte tall og ikke gjennom målinger. Bare avstandene til selve objektene forblir tilnærmede — det er dem som måles.
Den andre fanen regner om avstand til vinkel og tilbake, den tredje brer ut skalaen fra stjernenes nabolag til den observerbare grensen.
Den omvendte sammenhengen mellom vinkel og avstand oppfører seg lumsk ved store feil: hvis parallaksen er målt dårligere enn på tjue prosent, gir en enkel invertering en systematisk for stor avstand, og astronomene går over til statistiske anslag. På kosmologiske skalaer faller ordet «avstand» til og med fra hverandre i flere ulike størrelser, fordi universet utvider seg mens lyset er underveis.
| Størrelse | Verdi | Merknad |
|---|---|---|
| {k} | {v} | {note} |
{text}
04 · Måleinstrumenter
heliometer · Hipparcos · Gaia · radiointerferometerTo hundre års jakt på et sekund
Heliometeret og tålmodigheten
Bessels instrument var bygd slik: objektivet var skåret over på midten, og halvdelene kunne forskyves med en skrue slik at bildet av den undersøkte stjernen falt sammen med bildet av en nabo. Forskjellen i skruens avlesninger ga vinkelen mellom dem, og fordi det nettopp var en forskjell som ble målt, forsvant både luftens dirring og innstillingsfeilene ut av resultatet. Et helt år med observasjoner på rad — og det ble klart at stjernen sekstien Cygni tegner en ellipse på en tredjedels sekund på himmelen.
Satellitten Hipparcos
Astrometriens største fiende er atmosfæren, og den kunne bare beseires ved å forlate luften. Hipparcos roterte langsomt og så med to synsfelt samtidig i ulike retninger på himmelen, målte slik store vinkler mellom stjerner langt fra hverandre, og av de vinklene ble det sydd sammen én samlet katalog. Resultatet: hundre og atten tusen stjerner med parallakser på omtrent en tusendels sekund nær og den første pålitelige kalibreringen av avstandsskalaen i Melkeveien.
Gaia og mikrobuesekunder
Dagens grense for direkte måling er satt av observatoriet Gaia: for lyssterke stjerner bestemmer det parallaksen med en nøyaktighet i størrelsesordenen tjue milliondels sekund, femti ganger bedre enn Hipparcos. Det flytter den direkte metoden fra solens nabolag til hele Melkeveiens skala: for en stjerne ved dens fjerne kant er parallaksen fortsatt målbar, om enn med en merkbar feil. Nøyaktigheten faller likevel med lysstyrken, og derfor er katalogen ujevn: for svake stjerner er vinkelen langt dårligere kjent enn for lyssterke.
Radiointerferometer med svært lang grunnlinje
I radioområdet bestemmes vinkeloppløsningen ikke av speilets størrelse, men av avstanden mellom antennene, og derfor skiller et nett av teleskoper spredt over ulike kontinenter ut detaljer på noen titalls mikrobuesekunder. Det man observerer, er ikke stjernene selv, men kompakte maserkilder i stjernedannelsesområder — posisjonen deres kan måles særlig nøyaktig. Slik fikk man parallakser for objekter på Melkeveiens fjerne side, og kontrollerte samtidig den optiske astrometrien med en helt uavhengig metode.
05 · Skriveregler
små bokstaver, prefikser, en enhet for avstandMed parsek kan man ikke måle tid
Symbolet består av to små bokstaver, prefikser settes foran etter de alminnelige reglene, og størrelsen forblir alltid en avstand. Og hvis teksten oppgir en parallakse, er det lurt å si i hvilke brøkdeler av et sekund den er gitt: tusendeler eller milliondeler.
Den første feilen er verdensberømt og holder seg fordi replikken i filmen senere ble forklart med navigasjonens særegenheter i hyperrommet. Den andre bytter ut parsek med pikosekund, og tallene mellom dem skiller seg med tjueåtte størrelsesordener. Den tredje bryter regelen om bokstavstørrelse: en stor «P» ville bety peta, og «Pc» betyr ingenting. Den fjerde lar vinkelen stå uten enhet, selv om parallakser publiseres snart i sekunder, snart i tusendeler av dem. Den femte gjør en avstand til en tid: lyset bruker riktignok tre og et kvart år på å tilbakelegge en parsek, men selve parsek måles i meter, ikke i år.
06 · Naboenheter
astronomisk enhet · lysår · rødforskyvningParsek har to naboenheter for lengde og én størrelse som erstatter den på store skalaer. De to første skiller seg i opprinnelse: den ene kommer fra solsystemet, den andre fra lysets hastighet. Den tredje er ikke lenger en lengde, men en egenskap ved lyset som kommer inn.
Jordbanens radius, som parsek avledes av. Siden 2012 er den lik et eksakt antall meter, og dermed arvet parsek denne eksaktheten: all usikkerhet ligger igjen i de målte vinklene, ikke i definisjonen.
Strekningen lyset tilbakelegger på et juliansk år. I vitenskapelige artikler forekommer det nesten ikke, men i populære tekster er det uerstattelig, fordi det straks forteller hvor langt tilbake i tiden vi ser.
På kosmologiske skalaer er det den som publiseres, ikke parsek: mens lyset var underveis, ble rommet strukket ut, og én avstand blir til flere ulike. Rødforskyvningen måles direkte og er derfor mer pålitelig enn hver av dem.
07 · Historisk del
arkiv · 1838 → 1913 → 1993 → i dagEt ord satt sammen av en vinkel og en stjerne
{title}
{text}
Den turkise kurven er parallaksen, som faller omvendt proporsjonalt med avstanden. Den karminrøde vannrette linjen er det instrumentet kan oppløse. Skjæringspunktet gir den gylne stiplede linjen: til høyre for den er den målte vinkelen allerede mindre enn sin egen feil, og avstanden må anslås i stedet for måles. Hele astrometrien gjennom to århundrer har handlet om å senke den karminrøde linjen og skyve den gylne mot høyre.
En enhet der normalen er geometrien
I Simetriums katalog er dette et sjeldent tilfelle av en enhet som ikke har og ikke kan ha en materiell normal, og som ikke taper noe på det. Parsek er definert geometrisk: ta en kjent grunnlinje, avsett en vinkel på ett sekund — og avstanden følger av seg selv. Det som må oppbevares, er ikke en normal, men to tall, lengden av den astronomiske enheten og antallet sekunder i en radian, og begge er fastsatt eksakt, slik at enheten selv er kjent med all tenkelig strenghet.
Usikkerheten bor ikke i enheten, men i målingene: en vinkel på hundredels sekunder må fiskes opp av dirrende luft eller av satellittdata, og astrometrikerens hele arbeid er en kamp om vinkelens siste brøkdeler. Metodens skjønnhet ligger i at den ikke hviler på noe annet enn geometri: ikke på en modell av stjernen, ikke på en antakelse om lysstyrken dens, ikke på kosmologien. Derfor utgjør parallakser avstandsstigens første trinn, og alt det øvrige — cefeider, supernovaer, rødforskyvninger — kalibreres mot dem.
Derav også parsekens plass i vitenskapen: den er verken den største eller den mest nøyaktige enheten, men den ærligste. I den står nøyaktig det observatøren faktisk har målt — vinkelen som banen til hans egen planet sees under. Astronomien har mer enn én gang forsøkt å snakke om avstander på andre måter, uten å binde seg til noe målbart, og har hver gang vendt tilbake til denne trekanten med ett sekund i toppen.
Katalog · måleenheter
Et datablad for hver størrelse
Sju SI-basisenheter, tjueto avledede med egne navn og størrelser utenfor systemet, som verken teknikken eller kalenderen klarer seg uten.
Astronomi og avstander
det åpne databladet er uthevetSI-grunnenheter
uthevet er de som parsek uttrykkes gjennomObjekter og parallaksene deres
vinkler, lysår og instrumentenes grenser beregnet av arket| Objekt | avstand | parallakse | lysår | Hipparcos | Gaia | Målt med |
|---|---|---|---|---|---|---|
| {name} | {d} | {plx} | {ly} | {hip} | {gaia} | {how} |
De to siste kolonnene er den relative avstandsfeilen som instrumenter fra to epoker ville gi: en tusendels sekund for Hipparcos og tjue milliondeler for Gaia. Av dem ser man hvor den direkte metodens grense går i hver epoke: til Pleiadene nådde allerede Hipparcos sikkert, Melkeveiens sentrum ble først tilgjengelig for Gaia, og ved Andromeda slutter parallaksen å virke også for den — der tar cefeidene over.