Areometergraden
Niet-SI-schalen voor de dichtheid van vloeistoffen · grootheid: relatieve dichtheid bij 60 °F
De oliebeurs is zo ingericht dat de zware waar de goedkope is: bitumen uit Athabasca wordt met korting verkocht, de lichte Texaanse soort met een toeslag, en dat hele prijsverschil staat in het contract als één enkel getal, als graden API. Hun schaal loopt tegen de gewone gang van zaken in, want hoe dichter de vloeistof, hoe minder graden haar toevallen. De nul kwam terecht op een vloeistof zwaarder dan water, en aan het water zelf wees men precies tien toe.
Dezelfde glazen drijver draagt nog twee schalen, hem toegevallen uit andere ambachten: de chemicus leest op de steel graden Baumé af, de leerlooier en de verver graden Twaddell. Alle drie spreken over hetzelfde, over de diepte waarop het instrument in de vloeistof is gezonken, maar elk doet dat met eigen getallen en in een eigen bereik, waarbuiten zij eenvoudigweg zwijgt.
01 · Definitie
Alle drie de graden zijn niet meer dan herschreven relatieve dichtheid, dat wil zeggen de verhouding van de dichtheid van de vloeistof tot die van water, beide genomen bij dezelfde temperatuur van 60 °F. Het instrument is in alle drie de gevallen hetzelfde, een glazen drijver met een schaal op de steel, en zij verschillen alleen in de formule waarmee die schaal op het glas is aangebracht.
De areometer zinkt dieper naarmate de vloeistof lichter is, omdat hij precies zijn eigen gewicht verdringt, en de indompelingsdiepte blijkt evenredig te zijn niet met de dichtheid, maar met het omgekeerde daarvan. Vandaar de gedaante van de formules: bij de graad API en bij de lichte tak van Baumé staat de dichtheid in de noemer, zodat de getallen naar de lichte vloeistoffen toe groeien, terwijl Twaddell in het geheel geen noemer heeft — zijn schaal is lineair in de dichtheid en telt vanaf water alleen omhoog.
De schaal van Baumé heeft twee takken, een zware en een lichte, en op het instrument staat altijd vermeld welke ervan is aangebracht. Beide beginnen bij water, maar lopen daarna uiteen: de zware voert naar de zuren en logen, de lichte naar spiritus en brandstof. Ze verwisselen is gemakkelijker dan het lijkt, en bij sterk zuur loopt de fout in de keuze van de tak op tot tien graden.
Het getal op de schaal heeft alleen betekenis samen met de temperatuur waarbij het is afgelezen: het glas is verdeeld voor 60 °F, en een warm monster geeft onvermijdelijk een te lage dichtheid. In de aardoliehandel wordt de correctie daarvoor niet op het oog geschat, maar aan de tabellen ASTM D1250 ontleend — eerst brengt men de aflezing tot de referentie van zestig graden en pas daarna rekent men volume en geld.
Verschuif de dichtheid: de drijver stijgt of zinkt, en de drie schalen lezen zijn stand elk op hun eigen wijze. Elk van hen heeft een blinde zone, en waar twee schalen nog werken, wijst de derde al niets meer aan.
De groene lijn zijn de graden API: zij dalen naarmate de dichtheid stijgt. De oranje zijn de graden Twaddell, die juist groeien. De lijnen snijden elkaar bij water, waar API tien geeft en Twaddell nul, en lopen daarna naar tegengestelde kanten uiteen: de ene schaal is verdeeld voor aardolie, die lichter is dan water, de andere voor zuren en logen, die zwaarder zijn. Een instrument met beide schalen op één steel maakt niemand, omdat hun gemeenschappelijke bereik te klein is.
02 · Omrekening
Voer één aflezing in — het blad geeft de overige
Alle schalen komen samen in één relatieve dichtheid bij 60 °F en zijn daarom exact in elkaar om te rekenen. Onnauwkeurigheid ontstaat alleen daar waar de aflezing bij een andere temperatuur is genomen en niet volgens tabel tot de referentie is herleid.
De modulus van de zware tak van Baumé werd in verschillende landen verschillend genomen — 144,3, 145 of 146,3 — en de keuzeschakelaar daarvoor staat bij de fijne instellingen van het blad: bij sterk zuur is het verschil al in het eerste cijfer te zien.
Vijftien en een halve graad Celsius is geen rond getal en niemands gril: het is precies 60 °F, de vertrouwde zestig graden van de Amerikaanse thermometer, waarop de hele rekenkunde van de aardolie steunt. Een warm monster wijst meer graden API aan dan er in werkelijkheid zijn, en bij een partij ter grootte van een tanker wordt dat verschil al in geld gerekend; daarom brengt men de aflezing eerst tot de referentie en vermenigvuldigt men pas daarna met het volume.
| Toelichting | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Ordes van grootte
logaritmische schaal: van lucht tot osmium04 · Meetinstrumenten
Waarmee de dichtheid van een vloeistof wordt bepaald
Een drijver met hagel in de buik en een schaal op de steel: men leest de streep af die met het vloeistofniveau samenvalt. Eén instrument beslaat een smalle band van dichtheden, daarom verkoopt men ze in sets van zes tot negen stuks in een koffer. De methode is beschreven in ASTM D1298 en blijft tot op heden rechtsgeldig bij de acceptatie van aardolie.
Een vat van bekend volume wordt leeg en vol gewogen, gehouden in een thermostaat. Van de mechanische methoden is dit de nauwkeurigste: het vijfde cijfer van de dichtheid is met zekerheid te krijgen. De prijs is tijd, één monster kost ongeveer een half uur — maar juist met de pyknometer worden de areometers zelf geijkt.
Een gebogen buisje wordt op zijn eigen frequentie in trilling gebracht, en hoe dichter de inhoud, hoe langzamer het trilt. De dichtheid berekent het instrument uit de trillingstijd en herleidt haar zelf tot 60 °F. Aan monster is een milliliter nodig, op het antwoord wacht men een halve minuut — in het laboratorium heeft zo'n instrument de drijver allang verdrongen.
In een pijpleiding is de dichtheid voortdurend nodig, en daar plaatst men een massadebietmeter: hij brengt twee lussen in trilling en bepaalt uit hun verdraaiing tegelijk het massadebiet en de dichtheid. De graden API geeft het instrument meteen mee, zodat het cijfer zonder monster en zonder mens in het handelsrapport belandt.
05 · Schrijfregels
Een getal zonder tak en zonder graden Fahrenheit betekent niets
Het gradenteken staat vóór de letters en er direct tegenaan, de waarde wordt door een spatie gescheiden. Bij Baumé moet de tak worden vermeld, de zware of de lichte. Bij de graad API mag de temperatuur alleen worden weggelaten omdat zij altijd dezelfde is, 60 °F; is het monster bij een andere gemeten, dan wordt dat uitdrukkelijk vermeld.
De derde schrijfwijze verwart de grootheid met haar schaal: dichtheid wordt gemeten in kilogram per kubieke meter, terwijl graden API een dimensieloos getal zijn, uit de dichtheid berekend. De vierde fout is de meest voorkomende in de werkplaats: zwavelzuur van 66 °Bé bevat ongeveer 93 % monohydraat en volstrekt geen 66 %. Procenten vallen alleen bij Brix en Plato samen met graden, waar de schaal juist zo is bedoeld.
06 · Naburige eenheden
Qua betekenis staan alle schalen ernaast waarin de dichtheid is herschreven tot voor de branche handzame getallen: suiker rekent men naar Brix, druivenmost naar Oechsle, aardolie naar API — en onder alle ligt een en dezelfde dimensieloze relatieve dichtheid.
de schaal loopt omgekeerd
twee takken vanaf water
lineair in de dichtheid
Van de fiches van Simetrium het dichtst staan dichtheid in kg/m³, waartoe alle drie de schalen zijn te herleiden, graad Brix en graad Plato met hun suikertabellen, vat, waarin aardolie naar volume wordt gerekend, en vat olie-equivalent, waarbij bij het volume nog de verbrandingswarmte komt.
07 · Historisch deel
Zout, leer en aardolie
Antoine Baumé verdeelde de steel naar twee punten: zuiver water gaf hem de nul, en een oplossing van vijftien delen zout op vijfentachtig delen water de vijftien. De afstand tussen die merken deelde hij gelijkmatig, en zo ontstond een schaal die de apothekers meteen aannamen.
De Schotse vakman William Twaddell kwam zonder formule uit: hij stelde één graad gelijk aan vijf duizendsten dichtheid, zodat er niets te rekenen valt. Bleek- en looivloeistoffen houdt men in een smalle band boven water, en leerlooiers en textielwerkers spreken tot op heden in graden Twaddell.
Amerikaanse aardolieareometers werden tientallen jaren verdeeld met de modulus 141,5, hoewel de formule van Baumé 140 vereiste. Het normalisatiebureau gaf er, toen het de afwijking ontdekte, de voorkeur aan het glas niet te veranderen maar het te legaliseren — zo ontstond de API-schaal.
De dichtheid wordt in het laboratorium allang met een trilbuis genomen en in de leiding met een massadebietmeter, maar de contracten voor aardolie zijn nog steeds in graden API geschreven, en de toeslag voor de lichte soort wordt daarnaar berekend. De schaal heeft haar instrument overleefd: de getallen zijn dezelfde gebleven, een drijver komt in deze keten niet meer voor.
Een eenheid zonder standaard en zonder nul op de juiste plaats
De graad API zelf is niet te ijken: geijkt wordt de dichtheidsmeter, en de graad volgt uit de dichtheid volgens de formule. Te controleren zijn in deze keten twee grootheden, dichtheid en temperatuur, waarbij de tweede belangrijker is dan de eerste. Warme aardolie is lichter, er komen meer graden uit, en dus is zij volgens contract duurder; daarom noteert men de temperatuur van het monster samen met de aflezing en ontleent men de correctie aan tabellen in plaats van haar uit het hoofd te rekenen.
De nul van deze schaal staat niet bij water, maar bij de dichtheid 1,076, daar waar het water allang achter je ligt. Zo wilde het de formule, bedacht voor vloeistoffen lichter dan water: haar nul kwam terecht buiten elke fysische betekenis. Zware soorten gaan naar negatieve graden, en een min in het handelsrapport ziet er vreemd uit, maar geldt als volkomen normaal.
Catalogus · meeteenheden
Een fiche voor elke grootheid
Zeven SI-basiseenheden, tweeëntwintig afgeleide met een eigen naam en grootheden buiten het stelsel waarzonder techniek noch kalender zouden werken.