Eeuw
Eenheid buiten het SI om tijd te tellen · grootheid: tijd
In 1859 voltooide Urbain Le Verrier zijn berekening van de beweging van Mercurius en vond een verschil. Het perihelium schoof sneller op dan de aantrekking van de bekende planeten toestond — volgens zijn cijfers zo’n 38 boogseconden per eeuw. Het getal was klein, de berekening degelijk, en het gat sloot zich niet.
Le Verrier besloot dat zich tussen de zon en Mercurius een planeet verborg en noemde hem Vulcanus. Er werd tijdens eclipsen naar gezocht, liefhebbers «zagen» hem, zijn baan werd berekend. Vulcanus bestaat niet. Er ontbrak geen planeet: er ontbraken de juiste vergelijkingen.
01 · Definitie
Een eeuw is honderd jaar. Dat is de hele definitie: er zit geen beweging van een planeet in, geen trilling van een atoom, geen standaard van welke aard ook. Het is een teleenheid — tien maal tien, meer niet.
Voor sterrenkundigen is de eeuw echter een werkeenheid met een exacte lengte. De juliaanse eeuw telt 36 525 dagen, dat wil zeggen honderd juliaanse jaren van elk 365,25 dagen, oftewel 3 155 760 000 seconden. Hier wordt niets gemeten: het getal is vastgesteld, en juist dat maakt het bruikbaar.
Dat is geen toevallig gemak. Trage effecten in de mechanica heten precies zo: seculair. De precessie, het opschuiven van een perihelium, het afremmen van de aardrotatie — ze worden allemaal per eeuw opgegeven, omdat ze over een jaar te klein zijn om te zien en over een millennium de formule niet meer lineair blijft.
Het paneel rechts rekent vier van zulke gangen door. De schuif bepaalt hoeveel eeuwen verstreken zijn en laat zien wanneer het opgehoopte zichtbaar wordt.
Vier trage gangen. De blauwe kromme laat zien hoeveel er over het gekozen aantal eeuwen samenkomt; de rode lijn is de drempel waarbij het effect in waarnemingen zichtbaar wordt. Sommige gaan er in één eeuw overheen, andere hebben er twintig nodig.
Mercurius keert niet naar hetzelfde punt terug: de ellips draait langzaam om de zon en het perihelium kruipt vooruit. Het meeste daarvan komt van de trekkracht van de andere planeten. Wat overblijft als je ze allemaal meetelt, is 43 boogseconden per eeuw — en een halve eeuw lang kon niemand dat verklaren.
02 · Omrekening
Voer een waarde in — het blad rekent om
Als basis geldt de juliaanse eeuw: precies 36 525 dagen. Het is de enige eeuwlengte zonder onzekerheid, omdat zij is vastgesteld en niet gemeten.
De derde familie in de tabel zijn de seculaire snelheden. Voer een aantal eeuwen in, en de tabel toont hoeveel elk traag proces in die tijd opbouwt.
De twintigste eeuw zijn de jaren 1901-2000, niet 1900-1999. Het tellen van de jaren begon bij één; een jaar nul was er niet, dus liep de eerste eeuw van 1 tot 100, en sindsdien eindigt elke eeuw op een rond getal in plaats van ermee te beginnen.
| Toelichting | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Ordes van grootte
van één eeuw tot de ouderdom van het heelal04 · Meetinstrumenten
Geen instrument — wel een archief
Babylonische schrijvers noteerden eclipsen met datum en tijd. Dat we weten hoever de aarde achterloopt op de gelijkmatige tijd, komt juist doordat die notities bestaan: een eclips berekend voor een gelijkmatig draaiende aarde valt op de verkeerde plek, en uit die verschuiving volgt ΔT.
Een sterrenwacht meet decennialang sterposities en drukt een catalogus. Een eeuw later worden ze met een nieuwe vergeleken, en uit het verschil volgen eigenbewegingen en precessie. Geen enkele waarnemer ziet de hele meting.
Een laserpuls gaat naar de hoekreflectoren die op de Maan zijn achtergelaten en komt een paar seconden later terug. Sinds 1969 weten we daaruit dat de Maan zich 3,8 centimeter per jaar verwijdert — 3,80 meter per eeuw — en dat de aardrotatie navenant vertraagt.
Vierhonderd klokken in verschillende landen worden samengevoegd tot één schaal, TAI. Die loopt gelijkmatig, de aarde niet: het verschil stapelt zich op, en daaruit weten we dat de dag per eeuw ongeveer 1,8 milliseconden langer wordt.
05 · Schrijfregels
In Romeinse cijfers, en zonder jaar nul
De eeuw heeft geen officieel symbool: in het SI komt zij helemaal niet voor, en sterrenkundigen schrijven cy of century, soms enkel c. Dat laatste botst met de c van de lichtsnelheid, dus in formules verkiest men het hele woord. SI-voorvoegsels gaan op het jaar — ka, Ma, Ga — nooit op de eeuw.
Een valstrik apart zijn de jaren vóór onze jaartelling. Historici kennen geen jaar nul: op 1 v.Chr. volgt meteen 1 n.Chr. Sterrenkundigen kennen het wel — voor hen is jaar 0 gelijk aan 1 v.Chr., en 2 v.Chr. is −1 — anders klopt het rekenen met tijdsintervallen niet. Dezelfde datum laat zich dus op twee manieren schrijven, en die verschillen één.
06 · Naburige eenheden
Alles rond de eeuw rust op de tien: het jaar, de eeuw, het millennium. Geen van die grenzen komt met iets in de natuur overeen. De ene scheve naad is die met de week: 36 525 laat zich niet door zeven delen, dus verschuiven de weekdagen van eeuw tot eeuw en komen ze nooit op dezelfde plaats terug.
1/100 eeuw
36 525 d
10 eeuwen
Daarom is de eeuw handig. De dag wordt langzaam langer, maar de achterstand van de klokken op de aardrotatie groeit met het kwadraat van de tijd, en over honderd jaar zijn dat al tientallen seconden. Een jaar is te kort om het te zien; een millennium te lang om de formule eenvoudig te houden.
07 · Historisch deel
Eerst een mensenleven, dan honderd jaar
Bij de Etrusken eindigde een saeculum wanneer de laatste mens stierf die bij het begin ervan geboren was. De lengte lag dus niet vast — honderd jaar, honderdtien — en priesters riepen het einde van het ene en het begin van het volgende saeculum uit. De eenheid werd afgemeten aan een mensenleven, niet aan een getal.
Dionysius Exiguus stelde voor de jaren vanaf de geboorte van Christus te tellen en begon bij de eerste: de nul had geen plaats in zijn telling, want Romeinse cijfers kenden geen nul. De afspraak staat al vijftienhonderd jaar, en elk twistgesprek over wanneer een eeuw begint komt daaruit voort.
Le Verrier had Neptunus al op papier gevonden: in 1846 zag Johann Galle hem in Berlijn precies waar de Parijse berekening hem plaatste. Hij probeerde dus dezelfde greep een tweede keer: als Mercurius scheef loopt, moet iets onzichtbaars eraan trekken.
Einstein rekende de beweging van Mercurius door met de nieuwe vergelijkingen en kreeg een extra verschuiving van 43 boogseconden per eeuw — precies het getal dat was overgebleven. Er was niets bijgesteld: de waarde rolde vanzelf uit de theorie. Dat is het moment waarop de algemene relativiteitstheorie ophield een idee te zijn en natuurkunde werd.
Een eenheid langer dan een mens
Een eeuw valt met geen enkel instrument te meten. Elke klok blijft binnen honderd jaar staan of wordt herbouwd, opnieuw geijkt en verplaatst. Wat overblijft is de optekening: een tablet, een catalogus, een reeks waarnemingen. De meting overleeft elk apparaat dat eraan meedeed.
Vandaar de vreemde eigenschap van de eeuw. Zij heeft geen standaard en toch een exacte lengte: 36 525 dagen, tot op de seconde. Bij elke andere eenheid is het andersom — eerst de standaard, dan het getal. Hier kwam het getal eerst, en een standaard is nooit nodig geweest.
Catalogus · meeteenheden
Een fiche voor elke grootheid
Zeven SI-basiseenheden, tweeëntwintig afgeleide met een eigen naam, en de grootheden buiten het stelsel waar noch wetenschap noch dagelijks leven het zonder stelt. Elk krijgt zijn eigen blad: definitie, omrekening, instrumenten, schrijfregels, geschiedenis. In 36 talen.