Etmaal
Niet-SI-eenheid, toegelaten voor gebruik · grootheid: tijd
De Zon keert na vierentwintig uur niet terug naar hetzelfde punt aan de hemel. Eind december duurt het etmaal een halve minuut langer, midden september een twintig seconden korter, en over een jaar tekent het verschil een acht aan de hemel.
01 · Definitie
Eén etmaal is precies 86 400 seconden, dat wil zeggen vierentwintig uur. Dat is een definitie via de SI-seconde en niet via de draaiing van de Aarde: de planeet is er niet meer aan gebonden en loopt gemiddeld zo’n milliseconde per etmaal achter.
Er zijn in werkelijkheid meerdere soorten etmalen. Het siderische is de tijd van één omwenteling van de Aarde ten opzichte van de verre sterren, drieëntwintig uur zesenvijftig minuten. Het zonne-etmaal is de tijd tussen twee middagen, en het is langer: terwijl de Aarde draait, legt ze bijna een graad van haar baan af, en om de Zon weer in het zuiden te krijgen moeten die vier minuten worden bijgedraaid. Over een jaar tellen de extra omwentelingen op tot precies één extra sterrendag: er zijn er 366 in een jaar tegen 365 zonne-etmalen.
Maar ook het zonne-etmaal is niet constant. De baan is elliptisch, en in de winter gaat de Aarde sneller — er moet dus meer worden bijgedraaid. De as staat scheef, en de projectie van de beweging op de hemelevenaar verandert met het jaargetijde. De twee effecten tellen op en geven een spreiding van ongeveer een minuut tussen het langste en het kortste ware etmaal. Het gemiddelde zonne-etmaal is een fictie, door astronomen ingevoerd juist omdat klokken niet ongelijkmatig kunnen lopen.
Het opgehoopte verschil tussen ware en middelbare tijd heet tijdvereffening. Daardoor loopt een zonnewijzer nu eens voor, dan weer achter, en de Zon, door het jaar heen op hetzelfde uur gefotografeerd, tekent een acht aan de hemel — het analemma. Het is de enige figuur die niet door een instrument wordt getekend, maar door de onenigheid van twee definities van hetzelfde etmaal.
Links het analemma: de stand van de Zon op hetzelfde kloktijdstip door het jaar heen. Horizontaal de tijdvereffening, verticaal de declinatie. Rechts de lengte van het ware zonne-etmaal op die datum tegenover ronde vierentwintig uur. De tweede schuif verplaatst de plek binnen de tijdzone en laat zien wanneer de middag valt volgens de klok aan de muur.
In een etmaal legt de Aarde ongeveer een graad van haar baan af. De omwenteling ten opzichte van de sterren is al voltooid, maar de Zon is verschoven, en de planeet moet nog een stukje bijdraaien — juist die vier minuten.
02 · Omrekening
Voer een waarde in — het blad rekent om
Het etmaal is toegelaten naast de minuut en het uur, maar voorvoegsels worden er niet op toegepast: een „kilo-etmaal” staat in geen enkele norm. Voor langere termijnen gaat men over op het jaar, voor kortere op het uur.
De juliaanse dag in de sterrenkunde is precies 86 400 SI-seconden en niets meer: een doorlopende telling vanaf de middag van 1 januari 4713 v. Chr., zonder maanden, schrikkeljaren en kalenderhervormingen. Juist daardoor laat een door Babylonische schrijvers genoteerde verduistering zich vergelijken met een meting van gisteren.
Het Marsetmaal is negenendertig minuten langer dan het onze. De rover-teams moesten er de eerste maanden van een missie naar leven en hun werkdag telkens veertig minuten opschuiven — in ongeveer vijf weken ging het rooster de klok rond.
| Toelichting | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Ordes van grootte
de etmalen van andere werelden04 · Meetinstrumenten
Waarmee de omwenteling van de planeet wordt gevangen
Een buis die strikt in het vlak van de meridiaan is vastgezet: hij kan alleen omhoog en omlaag. De astronoom vangt het moment waarop een ster de draad kruist, en uit een reeks doorgangen volgt de lengte van de sterrendag. Twee eeuwen lang was dit de nauwkeurigste klok die er was — nauwkeurig juist omdat de hemel zelf als slinger diende.
Een vrije slinger in een vacuümvat, met een geleide tweeling erbuiten. In de jaren dertig werden zulke klokken nauwkeuriger dan de draaiing van de Aarde, en zij lieten als eerste zien dat de planeet zich niet aan een dienstregeling houdt.
Sinds 1967 is de seconde gedefinieerd via een overgang in het cesiumatoom, en het etmaal werd precies 86 400 van zulke seconden. De band met de planeet is doorgesneden: de Aarde mag nu voor- of achterlopen, het etmaal verandert er geen haar van.
Twee antennes op verschillende werelddelen luisteren naar dezelfde quasar, en uit het verschil in aankomst van het signaal wordt de stand van de Aarde tot op fracties van een milliseconde bepaald. Zo wordt tegenwoordig de lengte van het etmaal gemeten — de planeet wordt aan de hemel getoetst, niet andersom.
05 · Schrijfregels
d in kleine letter, voorvoegsels bestaan niet
Het internationale symbool is een kleine d zonder punt; in het Nederlands schrijft men ook „etmaal” voluit. De hoofdletter D is bezet door de dioptrie, dus het onderscheid doet ertoe. In samengestelde eenheden staat het etmaal met een middelpunt of schuine streep: mg/(kg·d), mm/d.
De laatste regel is geen muggenzifterij maar de bron van echte storingen. Een etmaal met schrikkelseconde telt er 86 401, en code die precies 86 400 vooronderstelt breekt die dag — zo ging het in 2012 en opnieuw in 2015.
06 · Naburige eenheden
Het etmaal staat tussen het uur en het jaar, en beide verbindingen zijn op hun eigen manier onrond: in een etmaal zitten precies vierentwintig uur, maar in een jaar 365,2422 etmalen, en geen afronding schaft die breuk af — ze verschuift hem alleen naar de kalender.
1/24 etmaal
86 400 s
365,25 d
Bij Venus keert het teken in de eerste betrekking om: ze draait retrograad, en haar zonne-etmaal is korter dan haar sterrendag. JD is de juliaanse datum, een doorlopende dagtelling voor de sterrenkunde.
07 · Historisch deel
Hoe het etmaal van de Aarde werd losgemaakt
De seconde wordt gedefinieerd als 1/86 400 van het gemiddelde zonne-etmaal. De definitie hield het bijna anderhalve eeuw uit en leek onwrikbaar: de Aarde was de betrouwbaarste klok die er was.
Kwarts- en slingerklokken laten het zien: de lengte van het etmaal schommelt in de loop van het jaar met milliseconden. Schuldig zijn de seizoensgebonden herverdeling van de luchtmassa’s en de getijden — de planeet is geen star lichaam en houdt zich niet aan een dienstregeling.
Een compromis: de klokken lopen op het atoom, maar om de paar jaar wordt een extra seconde in de schaal geschoven zodat de middag niet van de Zon wegloopt. Zevenentwintig invoegingen in een halve eeuw, alle omwille van een verschil dat niemand zonder instrumenten opmerkt.
De Algemene Conferentie besluit te stoppen met het invoegen van seconden: digitale systemen breken erdoor vaker dan de afwijking van de Zon iemand hindert. Tegen 2035 gaat de schaal definitief los van de planeet.
Een eenheid die niet meer samenvalt met het verschijnsel
De getijdenwrijving remt de Aarde af: de Maan trekt aan de oceaan, de bult blijft achter bij de draaiing en houdt de planeet tegen. Het etmaal wordt zo’n 1,8 milliseconde per eeuw langer — in het Devoon was het nog geen tweeëntwintig uur, en de groeibanden van koralen bevestigen het: ongeveer 400 banden per jaar.
Daarom is het hedendaagse etmaal een eenheid die eerlijk is losgemaakt van het verschijnsel waarnaar ze heet. 86 400 seconden is een getal; de draaiing van de planeet is een proces dat er niet meer in past — het verschil wordt door schrikkelseconden goedgemaakt, en vanaf 2035 laat men het eenvoudig oplopen.
Catalogus · meeteenheden
Een fiche voor elke grootheid
Zeven SI-basiseenheden, tweeëntwintig afgeleide met een eigen naam en grootheden buiten het stelsel waarzonder techniek noch kalender zouden werken.