Maand
Kalendereenheid buiten het SI · grootheid: tijd
Maand en Maan zijn bij ons hetzelfde woord met één letter verschil — duidelijker dan waar ook: de maand is letterlijk wat de Maan afmeet. Het Duits doet het net zo met Monat en Mond, het Engels met month en moon, en het Russisch heeft één woord voor allebei: месяц is de maand én de sikkel aan de hemel. Toch staan achter dat gedeelde woord inmiddels twee verschillende dingen: de astronomische maand van 29,53 dagen en de kalendermaand, die al lang niet meer naar de Maan kijkt.
01 · Definitie
Een maand is een tijdsspanne die ongeveer gelijk is aan één ronde van de maanfasen. Een exacte waarde heeft zij niet: de lengte hangt ervan af welke maand bedoeld wordt. In de kalender loopt zij van 28 tot 31 dagen, bij de Maan is het 29,530589 dagen, en in een contract soms dertig rond. De eenheid hoort niet bij het SI en staat zelfs niet op de lijst van niet-SI-eenheden die ermee gebruikt mogen worden.
De Maan alleen al heeft vijf maanden, alle van verschillende lengte, omdat elk de terugkeer naar iets anders telt: naar de Zon (synodisch, de fasen), naar dezelfde ster (siderisch), naar het perigeum (anomalistisch), naar de knoop van de baan (draconitisch), naar het lentepunt (tropisch). Alleen de eerste is met het blote oog te zien; de rest leest men van instrumenten af — en elk is nodig voor zijn eigen werk.
De langste is de synodische maand, en wel hierom. De Maan draait in 27,32 dagen om de Aarde, maar in die tijd heeft de Aarde zelf ongeveer een dertiende van haar baan afgelegd. Om Zon, Aarde en Maan weer op één lijn te krijgen, moet de Maan nog ruim twee dagen door. Dit is de maand van de fasen — die waarop elke kalender ter wereld is gebouwd.
De kalender moest van de Maan worden losgemaakt om een eenvoudige mismatch. Twaalf maanmaanden zijn 354 dagen, het zonnejaar 365. De elf dagen die overblijven laten zich niet wegdelen: óf de maanden lopen door de seizoenen, óf er wordt om de paar jaar een dertiende ingeschoven, óf de Maan wordt opgegeven. Wie een kalender bijhield, moest een van de drie kiezen.
De opstelling rechts laat die tweesprong zien: zestig jaar vooruit en vier kalenders om uit te kiezen.
Neem de negende maand van de kalender en kijk waar hij in zestig jaar heen gaat. De blauwe lijn is het seizoen, de koperen de maanfase. Verschuif de jaarregelaar en zie welke van de twee een kalender kiest vast te houden — en wat hij daarvoor betaalt.
De Maan gaat in 27,32 dagen rond langs de hemel. Maar in die tijd is de Aarde langs haar eigen baan verder getrokken, en de Maan moet nog een stukje verder om de Zon weer op dezelfde plaats te krijgen. Dat stukje is ruim twee dagen — daarom is de maand die het oog ziet, van nieuwe maan tot nieuwe maan, langer dan die aan de sterren gemeten.
02 · Omrekening
Voer een waarde in — het blad rekent om
De maand neemt geen voorvoegsels, maar verwarring is er ook zonder genoeg. Een termijn van «zes maanden» is een verschillend aantal dagen naargelang hij begint: vanaf 1 januari komt het op 181 dagen, vanaf 1 juli op 184.
De derde tabel gaat over de maand in contracten en in de geneeskunde. Daar denkt niemand aan de Maan: een maand is dertig dagen, of vier weken, of «dezelfde datum van de volgende maand, en bestaat die datum niet, dan de laatste».
Februari is niet kort doordat Augustus er een dag van afnam voor zijn eigen maand. Die versie duikt niet eerder op dan de dertiende eeuw, bij Sacrobosco, en in de Romeinse bronnen staat niets van dien aard. De reden is eenvoudiger: in de oude kalender eindigde het jaar met februari, en de extra dagen werden juist aan het eind daarvan ingevoegd. Februari stond achteraan in de rij — en kreeg het minst.
| Toelichting | |||
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Ordes van grootte
van één nieuwe maan tot de metoncyclus04 · Meetinstrumenten
Waarmee men de nieuwe maan ving
Een bot of een stok met een kerf voor elke nacht en een bijzonder merk bij volle maan. Zulke kerfstokken zijn de oudste telwerktuigen die wij kennen — ouder dan het schrift, ouder dan de landbouw. Wat zij vastlegden was de enige standaard die de maand ooit heeft gehad: iets waar je aan de hemel naar kon wijzen.
Eeuwenlang noteerden schrijvers op welke avond de jonge sikkel voor het eerst te zien was. Uit die aantekeningen kwam de lengte van de maand, en daaruit de metoncyclus: negentien jaar waarna de maanfasen op dezelfde data terugkeren. De waarneming was het instrument, en het archief was het geheugen ervan.
Een maanfase-indicator in een mechanisch uurwerk. Een wiel met 59 tanden zijn twee maanden van 29,5 dagen, en een hefboom duwt het eens per dag een tand verder. De fout is ongeveer 44 minuten per maand — anderhalve dag per eeuw. Wie het beter wilde sneed een wiel met 135 tanden: dat loopt pas na 122 jaar een dag mis.
Vandaag observeert niemand de nieuwe maan meer: die wordt decennia vooruit tot op de seconde berekend. Efemeriden houden rekening met de aantrekking van Zon en planeten, met de afremming door de getijden, met de precessie van de baan. De maand wordt nog altijd gemeten — alleen niet meer met het oog.
05 · Schrijfregels
mo, mnd en een datum zonder maand
Een SI-symbool heeft de maand niet. Technische teksten schrijven mo, het Nederlands «mnd», het Russisch «мес» zonder punt. De hoofdletter M is bezet door mega, en mol hoort bij de mol — reden te meer om mo niet verder af te korten. In de datumnotatie volgens ISO 8601 is de maand het middelste cijferpaar, en een datum zonder maand is geen datum: 2026-15 betekent de vijftiende week, niet de vijftiende dag.
Maanden optellen is een apart kwaad. «31 januari plus een maand» heeft geen eenduidig antwoord: de wet zegt de laatste dag van februari, dus 28 februari — en terug kom je niet meer, want 28 februari min een maand geeft 28 januari. De bewerking is niet omkeerbaar, en dat alleen al scheidt de maand van elke eenheid met een vaste lengte.
06 · Naburige eenheden
De maand staat tussen de week en het jaar, en beide voegen zijn scheef. In een maand gaan 4,35 weken. In een jaar gaan 12 maanden — maar alleen omdat het jaar door twaalf is gedeeld, niet omdat iets in de natuur dat zegt. De enige exacte verhouding die de maand heeft is die met de gregoriaanse cyclus: 4800 maanden maken 146 097 dagen.
1/4,35 maand
gemiddeld 30,44 dagen
precies twaalf maanden
Op deze elf dagen zijn de kalenders van de wereld uiteengegaan. De islamitische haalt ze niet in, dus lopen zijn maanden door de seizoenen; de joodse en de chinese schuiven een dertiende maand in en houden beide lijnen tegelijk; de gregoriaanse liet de Maan los en hield het seizoen. Drie antwoorden op één rekenkundig feit.
07 · Historisch deel
Hoe de maand van de Maan werd losgemaakt
De oudste Romeinse kalender had tien maanden en 304 dagen, en de twee wintermaanden hadden eenvoudigweg geen naam — die tijd werd niet geteld. De namen hebben de rekenkunde overleefd: september was werkelijk de zevende, oktober de achtste, en de scheefheid waarmee wij leven is het spoor van twee later vooraan ingevoegde maanden.
Numa bracht het jaar op 355 dagen en voerde de schrikkelmaand Mercedonius in, die de pontifices naar eigen inzicht uitriepen — 22 of 23 dagen, naar gelang het besluit. Omdat de lengte van het jaar van het priestercollege afhing, hingen ook ambtstermijnen en vervaldata van schulden ervan af.
De kalender was drie maanden van de seizoenen weggelopen, en Caesar haalde hem in één klap terug: in het jaar 46 vóór onze jaartelling kreeg het jaar 445 dagen. Het bleef in het geheugen als het jaar van de verwarring. Vanaf het volgende jaar hadden de maanden hun huidige lengtes, en werd de schrikkeldag om de vier jaar toegevoegd.
De versie dat Augustus een dag van februari afnam opdat zijn maand niet korter zou zijn dan die van Caesar, is bedacht door Sacrobosco in 1235, twaalf eeuwen na de feiten. Zij is aardig, zij onthoudt gemakkelijk, en zij staat in het halve schoolboek. De Romeinse bronnen zeggen er geen woord over.
Een eenheid die verliet wat zij mat
De week heeft nooit een natuurlijke grondslag gehad. De maand had er een — en is ervan weggelopen. De Maan staat er nog, de fasen zijn als altijd, maar de eenheid die naar hen genoemd is telt ze al lang niet meer. Van alle maateenheden is dit de enige die juist datgene verliet waarvoor zij gemaakt was.
Overigens is ook de maand van de Maan zelf niet constant. De Zon en de planeten trekken haar een beetje opzij, de getijden remmen de Aarde af, en de waarde verschuift met honderdsten van seconden per eeuw. In vijftig jaar wordt de maanmaand ongeveer 0,02 s langer. Voor de kalender is dat niets; voor het voorspellen van eclipsen een correctie die je moet meeslepen.
Catalogus · meeteenheden
Een fiche voor elke grootheid
Zeven SI-basiseenheden, tweeëntwintig afgeleide met een eigen naam en grootheden buiten het stelsel waarzonder techniek noch kalender zouden werken.