Бел
Внесистемная единица, допущенная СИ · величина: уровень величины
01 · Определение
Десятичный логарифм отношения двух мощностей. Один бел означает ровно десятикратную разницу, два бела — стократную: единица считает нули.
Бел безразмерен и всегда описывает отношение, поэтому сам по себе смысла не имеет: нужно указать, к чему величина отнесена. Ноль бел значит не отсутствие сигнала, а равенство опорному значению. Главная тонкость — разница между мощностью и амплитудой. Уровень определён через мощность, а напряжение, ток и звуковое давление входят в неё квадратом, поэтому для них в формуле появляется двойка: удвоение напряжения даёт не один бел, а 0,602. Отсюда правило, из-за которого путаются десятилетиями: одно и то же отношение даёт разные числа в зависимости от того, мощность это или амплитуда. Сам бел на практике почти не пишут: единица оказалась крупной, и вся техника считает в его десятой доле — децибелах.
Бел ввели в Bell Labs как замену «миле стандартного кабеля», но шаг в десять раз оказался слишком грубым: человек различает изменение громкости около одного децибела, и целые белы описывали бы слух четырьмя градациями. Уже через несколько лет практика перешла на десятую долю, и сегодня бел встречается почти только в определениях стандартов. Обратный пример есть в вычислительной технике: там уровень шума накопителей иногда указывают именно в белах, чтобы число выглядело малым.
02 · Пересчёт
Введите уровень или отношение — паспорт переведёт одно в другое
Все строки относятся к уровню мощности. Для напряжения, тока и звукового давления число удваивается: одно и то же отношение даёт вдвое больший уровень.
Главное удобство логарифмической шкалы: последовательные звенья тракта складываются простым плюсом. Усилитель на плюс три бела и кабель на минус один бел дают в сумме плюс два, то есть стократное усиление вместо перемножения тысячи на десятую долю. Именно поэтому телефонная инженерия перешла на белы и децибелы: расчёт линии сводится к арифметике на бумаге.
| Единица | Название | Значение | Где встречается |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Порядки величин
каждый бел — новый десятичный порядок04 · Приборы измерения
Чем измеряют уровни
Стрелочный прибор с логарифмической шкалой, где ноль означает не тишину, а номинальный уровень. Красная зона за нулём отмечает перегрузку: инженеру важно не абсолютное значение, а отклонение от опорного.
Набор калиброванных ослабителей, переключаемых ступенями по 1, 3, 10 и 30 децибел. Именно им задают эталонное ослабление при поверке приборов: белы и децибелы воспроизводятся отношением сопротивлений, а не измерением абсолютных мощностей.
Вертикальную ось приборов почти всегда размечают логарифмически, потому что иначе слабые составляющие сливаются с нулём. Один экран покрывает восемь-десять бел динамики — сто миллионов раз по мощности.
В волоконной связи бюджет линии считают целиком в децибелах: затухание волокна, потери на сварках и разъёмах складывают, а не перемножают. Приёмник указывает уровень принятой мощности, и сравнение с порогом даёт запас в тех же единицах.
05 · Правила записи
Прописная B — и не байт
Обозначение образовано от фамилии, поэтому прописное: B, по-русски Б. Слово «бел» пишется строчными. Столкновение с байтом решается контекстом и приставкой: уровень почти всегда пишут как dB, а объём данных — как kB или МБ, и путаницы на практике не возникает.
Последняя запись неполна: уровень без указания опоры не определён, и стандарт требует называть её либо в тексте, либо суффиксом. Отсюда семейство обозначений: dBm отсчитывается от милливатта, dBW от ватта, dBV от вольта, dBA — уровень звука с частотной коррекцией A. Формально это не новые единицы, а децибелы с указанной опорой, и приписывать суффикс к белу не принято. Складывать уровни разных опор нельзя: сумма dBm и dBV смысла не имеет.
06 · Соседние единицы
Логарифмических единиц три: бел с десятичным логарифмом, непер с натуральным и децибел как рабочая доля бела. Все безразмерны и все требуют указания опоры.
Непер удобнее в теории, где решения уравнений содержат экспоненту, бел — в измерениях, где привычнее порядки. Из паспортов Simetrium рядом стоят децибел и непер, а также водородный показатель — ещё одна безразмерная величина, полученная логарифмированием.
07 · Исторический раздел
Единица, которую сразу поделили на десять
Ослабление линии измеряли в милях стандартного кабеля: столько миль нужно, чтобы получить такое же затухание. Единица зависела от частоты и от свойств конкретного кабеля, и сравнивать измерения разных лабораторий было почти невозможно.
Вместо мили кабеля ввели transmission unit — логарифмическую меру, не зависящую от материала линии. Величину привязали к десятичному логарифму отношения мощностей, и расчёт тракта стал сложением.
Единицу переименовали в бел, в честь Александра Грэма Белла, а рабочей мерой стала её десятая доля — децибел. Практика сразу выбрала долю: целые белы давали слишком грубую шкалу для слуха и для линий связи.
Международное бюро мер и весов включает бел и децибел в число единиц, допущенных к применению с СИ, но требует всегда указывать опорную величину. ИСО дополняет: уровень мощности и уровень амплитуды различаются двойкой в формуле.
Единица, у которой нет абсолютного значения
Бел не воспроизводят как физическую величину: воспроизводят отношение. Эталон ослабления — это делитель, коэффициент которого вычисляется из сопротивлений или из геометрии волновода, и погрешность в сотые доли децибела достигается сравнением, а не измерением мощностей. Отсюда практическая устойчивость шкалы: она наследует точность отношения, а не точность абсолютных приборов. Второе следствие — необязательность опоры внутри тракта: разность двух уровней не зависит от того, от чего они отсчитаны, и потому «усиление 30 dB» — законченное утверждение, а «уровень 30 dB» — нет. Третье касается сложения: складывать белы можно только для последовательных звеньев одного тракта; если два независимых источника шума работают одновременно, складывать нужно мощности, и два равных сигнала дают прирост 0,301 бела, а не удвоение уровня.
Каталог · единицы измерения
Паспорт на каждую величину
Семь базовых единиц СИ, двадцать две производные с собственными именами и внесистемные единицы, без которых не обходится ни техника, ни быт. Каждая — отдельный лист: определение, пересчёт, приборы, правила записи. На 36 языках.
Внесистемные единицы
открыт паспорт белаБазовые единицы СИ
бел безразмерен и ни на одну из них не опираетсяПроизводные СИ с собственным именем
терракотой — ватт, к нему чаще всего отсчитывают уровеньЧитайте на своём языке
36 языков. Обозначение B и формулы не переводятся — они одинаковы во всех локалях; переводятся описание, примеры и правила записи.