Бит
Внесистемная единица · величина: количество информации
01 · Определение
Клод Шеннон в 1948 году показал, что информацию можно измерять, и предложил считать её в двоичных разрядах. Само слово bit — сокращение от binary digit — придумал его коллега Джон Тьюки.
Один бит — количество информации в выборе между двумя равновероятными исходами. Брошённая монета даёт ровно бит, кубик — 2,585 бита, буква русского алфавита — около пяти. Единица логарифмическая: чтобы различить N вариантов, нужен двоичный логарифм от N, и потому каждый добавленный бит удваивает число различимых состояний. В СИ бит не входит и никогда не входил: его определяет отдельный стандарт IEC 80000-13, а приставки к нему существуют в двух несовместимых наборах — десятичном и двоичном.
Строчная b — бит, заглавная B — байт, и разница в восемь раз. Скорость канала указывают в битах, объём файла — в байтах, поэтому «100 Мбит/с» даёт около 12 МБ в секунду, а не сто.
02 · Пересчёт
Введите объём — паспорт пересчитает
У бита две системы приставок. Десятичная берёт тысячу: килобайт равен 1000 байт. Двоичная, введённая IEC в 1998 году, берёт 1024 и пишется с «i»: кибибайт, мебибайт, гибибайт. Производители дисков считают в десятичных, операционные системы — в двоичных, отсюда «пропавшие» гигабайты.
На килобайте расхождение всего 2,4 %, но оно накапливается: терабайтный диск ОС покажет как 931 GiB. Ни одна из сторон не ошибается — они пользуются разными приставками.
| Единица | Название | Значение | Где встречается |
|---|---|---|---|
| bit | бит, единица информации | 8 | основа счёта |
| B | байт, восемь бит | 1 | объём файлов |
| kbit | килобит, 1000 бит | 0,008 | скорость канала |
| kB | килобайт, 1000 байт | 0,001 | десятичная приставка |
| MB | мегабайт, 10⁶ байт | 1·10⁻⁶ | диски, накопители |
| GB | гигабайт, 10⁹ байт | 1·10⁻⁹ | носители, тарифы |
| TB | терабайт, 10¹² байт | 1·10⁻¹² | ёмкость дисков |
| KiB | кибибайт, 1024 байта | 9,766·10⁻⁴ | IEC 80000-13, 1998 |
| MiB | мебибайт, 1024 кибибайта | 9,537·10⁻⁷ | память, файловые системы |
| GiB | гибибайт, 1024 мебибайта | 9,313·10⁻¹⁰ | операционные системы |
| nat | нат, натуральный логарифм | 5,55 | статистика, физика |
| Hart | хартли, десятичный логарифм | 2,41 | ранняя теория связи |
| bit | бит | 8 | современная единица |
Нат и хартли — те же биты, но с логарифмом по другому основанию: натуральному и десятичному. Один нат равен 1,4427 бита, один хартли — 3,3219. В теории связи считают в битах, в статистике чаще в натах.
03 · Порядки величин
от монетки до всех данных мираКлюч AES-256
04 · Приборы измерения
Чем измеряют биты
Гонит по каналу известную последовательность и считает искажённые биты. Норма для оптики — один ошибочный на 10¹².
Накладывает тысячи битовых интервалов друг на друга: раскрытие «глаза» показывает, насколько уверенно приёмник различает ноль и единицу.
Пишет состояния десятков линий одновременно и расшифровывает протокол: биты становятся видимыми как последовательность уровней.
Генератор случайных чисел проверяют статистикой: сколько настоящих бит энтропии на бит выхода. Для криптографии нужен ровно один.
05 · Правила записи
b — бит, B — байт, Ki — 1024
Регистр несёт смысл: 100 Mb/s и 100 MB/s различаются в восемь раз. Двоичные приставки пишутся с «i» и с заглавной первой буквой: KiB, MiB, GiB — заглавная K здесь законна, в отличие от десятичного kB. Полная запись «bit» предпочтительна там, где «b» можно спутать с байтом.
В русском языке «бит» не склоняется по падежу в сокращении: 8 бит, а не «8 битов» в технической записи. Байт при этом пишут «байт» и в единственном, и во множественном: 512 байт.
06 · Соседние единицы
Бит — двоичная мера, но логарифм можно брать по любому основанию. Нат берёт натуральный логарифм и используется в статистике и физике, хартли — десятичный. Секунда рядом даёт скорость передачи, а джоуль связывает информацию с термодинамикой через предел Ландауэра.
log₂
1 nat = 1,443 bit
канал связи
Предел Ландауэра: стирание одного бита при комнатной температуре требует минимум 2,9·10⁻²¹ джоуля. Информация оказалась физической величиной, хотя её единица безразмерна.
07 · Исторический раздел
Чем мерили информацию до бита
Логарифм по основанию десять: единица информации одной десятичной цифры. Под именем «бан» использовалась в Блетчли-парке при взломе «Энигмы».
Натуральный логарифм. Удобен в теории и физике: энтропия в натах прямо связана с термодинамической через постоянную Больцмана.
Троичный разряд машины «Сетунь»: три состояния вместо двух. Единственная серийная троичная ЭВМ в истории.
До стандарта байт равнялся шести, семи или девяти битам в зависимости от машины. Восьмибитный байт закрепила IBM System/360.
Единственная единица, у которой приставка «кило» означает два разных числа
В 1998 году IEC ввела двоичные приставки — Ki, Mi, Gi — чтобы развести тысячу и 1024. Стандарт приняли, но индустрия разделилась: производители накопителей считают в десятичных гигабайтах, Windows показывает двоичные и называет их теми же гигабайтами, macOS и Linux перешли на десятичные. В итоге терабайтный диск честно содержит 10¹² байт, а система пишет «931 ГБ», и разница в семь процентов регулярно доходила до судов. Бит — единственная широко используемая единица, где приставка требует уточнения, какой стандарт имеется в виду.
Каталог · единицы измерения
Паспорт на каждую величину
Семь базовых единиц СИ, двадцать две производные с собственными именами и внесистемные единицы, без которых не обходится ни техника, ни быт. Каждая — отдельный лист: определение, пересчёт, приборы, правила записи. На 33 языках.