Распределённая нагрузка
Снег лёг на кровлю склада: 2,1 kN/m² по расчёту, ещё 0,5 — сама кровля. Это нагрузка на квадратный метр. Прогон из швеллера 20П несёт полосу кровли шириной 1,5 m — расстояние до соседних прогонов. На метр прогона приходится 2,6 × 1,5 = 3,9 kN и его собственный вес: q = 4,08 kN/m. Если подставить 2,6 в формулу прогиба как kN/m, прогон прогнётся на бумаге на 15 mm, а в жизни — на 22 при допуске 24.
Распределённая нагрузка — сила, размазанная по длине или по площади. На перекрытие она действует в kN/m², на балку — в kN/m. Переход один: умножить на грузовую ширину, то есть на шаг балок. Плита и настил собирают нагрузку с площади, балки — с полос, колонны — с грузовых площадей. Ошибка в этом умножении не видна в единицах, если их не писать: и 2,6, и 3,9 — «просто нагрузка».
| Обозначение | q — погонная, kN/m; p, g, s — на площадь, kN/m² = kPa |
| Связь | q = p · a, где a — грузовая ширина балки, m; 1 kN/m = 1 N/mm |
| Опорные числа | 1 kN/m² ≈ 102 kgf/m² · метр воды — 9,81 kN/m² · квартира 1,5 · снег III района 1,5 |
| Балка на двух опорах | M = qL²/8, R = qL/2, f = 5qL⁴/384EI |
| Консоль | M = qL²/2, R = qL, f = qL⁴/8EI |
| Где | сбор нагрузок, расчёт балок и прогонов, схемы нагрузок на чертежах КМ и КЖ |
01 · Определение
Площадь, полоса, балка
Нагрузку собирают сверху вниз. Снег, люди и оборудование давят на перекрытие в kN/m². Настил передаёт её на балки, и каждой балке достаётся полоса шириной до середины пролётов между ней и соседями. Если балки стоят через 3 m, полоса — 3 m, и каждый квадратный метр превращается в 3 kN на метр балки. Отсюда q = p · a: площадная нагрузка, умноженная на грузовую ширину.
Дальше погонная нагрузка определяет всё в балке. Изгибающий момент растёт как квадрат пролёта, прогиб — как четвёртая степень. Поэтому раздвинуть балки в полтора раза — то же, что увеличить снег в полтора раза, а удлинить пролёт в полтора раза — увеличить прогиб в пять. В единицах это видно сразу: kN/m² · m = kN/m, kN/m · m² = kN·m.
Семь нагрузок на одной полосе
Строки — нагрузки на площадь. Полоса — что получит балка с выбранной грузовой шириной, число справа — в kN/m. Слева — исходные kN/m².
Пять конструкций, одна полоса, один прогиб
Главное действие — кнопка «Начать загружение». Сначала на перекрытие ложится нагрузка — снег, люди, паллеты или вода, — и датчик показывает её в kN/m². Потом выделяется грузовая полоса одной балки шириной в шаг балок, и нагрузка с полосы собирается в линию: q = p · a. Затем вид переходит к самой балке: стрелки погонной нагрузки, эпюра момента, реакции опор, и прогибомер у середины пролёта. Последний шаг — проверка по прочности и по прогибу. Под сценой выбирают конструкцию — кровлю склада, балкон, склад, пешеходный мост или бассейн — и шаг балок. Кнопка «kN/m² как kN/m» показывает расчёт, в котором забыли умножить на шаг.
—
02 · Пересчёт
Старые нормы и справочники пишут нагрузку в kgf/m²: 150 kgf/m² — это 1,47 kN/m², почти ровно 1,5. Для прикидки 1 kN/m² ≈ 100 kgf/m², погрешность 2 %.
Американские нормы — в psf, фунтах на квадратный фут: 40 psf для жилья — это 1,92 kN/m². Погонная нагрузка — в plf или klf: 1 klf = 14,6 kN/m.
| нагрузка | kN/m² | kgf/m² | kN/m на 3 m | откуда |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Порядки величин
04 · Приборы измерения
05 · Правила записи
Серия · Черчение и CAD
подсказки на стол к каждому листу06 · Соседние единицы
07 · Исторический раздел
Нагрузку на площадь почти никогда не меряют напрямую. Снег взвешивают пробами, людей и мебель берут из норм как статистику: значение, которое за срок службы превысят с малой вероятностью. Поэтому нормативная нагрузка — договорённость, а коэффициент надёжности γf добавляет к ней запас на неопределённость.
Проверить, как конструкция несёт нагрузку, можно испытанием: перекрытие загружают ступенями пробной нагрузкой — мешками, водой в бассейнах из плёнки, бетонными блоками — и меряют прогиб на каждой ступени. Если прогиб растёт линейно и после разгрузки возвращается, материал работает упруго, и расчёт подтверждён.
Каталог величин
весь указатель →Семь основных единиц СИ
Капля кислоты меняет цвет сока, соль красит пламя, вода замерзает от стука. Под ними — все листы Simetrium по дисциплинам и по алфавиту.
Открыть указатель →