Фарад
Производная единица СИ · величина: электрическая ёмкость
01 · Определение
Один фарад — ёмкость, на которой заряд в один кулон создаёт напряжение в один вольт. Единица получилась настолько огромной, что почти никогда не используется целиком: конденсаторы в схемах измеряют в пикофарадах и микрофарадах, а фарад появился в обиходе только с суперконденсаторами. Ёмкость шара размером с Землю — семьсот микрофарад.
Лейденская банка — первый конденсатор в истории, 1745 год. Её ёмкость около нанофарада: стеклянная бутылка с фольгой внутри и снаружи держала заряд, от которого падали с ног целые шеренги монахов.
Вставленное между обкладками вещество поляризуется, его собственное поле частично гасит внешнее, напряжение при том же заряде падает — а значит, ёмкость растёт. Бумага даёт множитель около трёх, слюда — шесть, вода — восемьдесят, титанат бария в керамике — до нескольких тысяч. Плата за высокую проницаемость — нестабильность: керамика класса Y5V теряет до восьмидесяти процентов ёмкости на краях рабочего диапазона температур и заметно проседает под напряжением, поэтому в точных цепях ставят плёнку с её скромной тройкой.
02 · Пересчёт
Введите ёмкость — паспорт разложит её по единицам
Реальные детали живут в пико- и микрофарадах, поэтому приставки здесь работают на полную. В старых схемах и справочниках встречаются сантиметры ёмкости — единица системы СГСЭ, равная примерно одному пикофараду.
Маркировка конденсаторов трёхзначная и всегда в пикофарадах: первые две цифры — значение, третья — число нулей. Код 104 означает десять с четырьмя нулями, то есть сто тысяч пикофарад, они же сто нанофарад или ноль целых одна десятая микрофарада — три записи одной величины, встречающиеся в разных школах черчения. Буква рядом задаёт допуск: K — десять процентов, J — пять, M — двадцать.
| Единица | Название | Значение | Где встречается |
|---|---|---|---|
| F | фарад, единица СИ | 1 | исходная единица листа |
| mF | миллифарад | 1000 | приставка редкая: чаще пишут тысячи микрофарад |
| µF | микрофарад | 1000000 | самая обжитая приставка в схемах |
| nF | нанофарад | 10⁹ | европейская запись; в Америке те же 0,1 µF |
| pF | пикофарад | 10¹² | ниже начинается ёмкость самих проводников |
| см | сантиметр СГСЭ | 8,988·10¹¹ | в электростатической системе ёмкость мерили длиной |
| R, м | радиус шара | 8,988·10⁹ | у фарада радиус вышел бы в девять миллионов километров |
| см | сантиметр, СГСЭ | 8,988·10¹¹ | ёмкость шара равна его радиусу |
| abF | абфарад, СГСМ | 10⁻⁹ | миллиард фарад в одной единице |
| jar | «банка» | 9,009·10⁸ | считали, сколько лейденских банок в батарее |
| мкмкФ | микромикрофарад | 10¹² | двойная приставка вместо пико |
| F | фарад | 1 | исходная единица листа |
Фарад — отношение кулона к вольту, поэтому стоит между ними. С омом он даёт секунды, с генри — резонансную частоту контура
03 · Порядки величин
от транзистора до планетыОдин фарад: ионистор размером со стакан
04 · Приборы измерения
Чем измеряют ёмкость
Подаёт на деталь синусоиду известной частоты и по амплитуде и сдвигу фазы тока считает ёмкость и потери. Результат зависит от частоты измерения: электролит на ста герцах и на десяти килогерцах покажет разные значения, и в паспорте детали частоту указывают обязательно.
Мостовая схема с образцовым конденсатором в плече: уравновешивают одновременно ёмкость и тангенс угла потерь. Основной прибор высоковольтной изоляции — по росту потерь в кабеле или трансформаторе судят о старении диэлектрика задолго до пробоя.
Ёмкость получают, засекая время достижения шестидесяти трёх процентов напряжения через известное сопротивление. Так работает встроенная функция в микроконтроллерах и любой самодельный измеритель; для ионисторов это единственный способ, потому что мостовые приборы на такие ёмкости не рассчитаны.
Четыре параллельных цилиндра, у которых ёмкость на единицу длины зависит только от одной измеряемой величины — длины перекрытия. Теорема, найденная в 1956 году, позволила вычислять ёмкость из геометрии и на десятилетия связала электрические эталоны с метром.
05 · Правила записи
µF, nF, pF — и никаких «мкмкФ»
Двойные приставки в СИ запрещены: пикофарада пишется pF, а не «мкмкФ» и не «ммФ», хотя в старых схемах встречается и то, и другое. Символ F заглавный; °F рядом — градус Фаренгейта, другая величина. В маркировке конденсаторов «104» означает 10·10⁴ pF, то есть 100 nF.
Электролитические конденсаторы полярны, и напряжение в маркировке — предел, а не рабочая точка: конденсатор на 16 V в цепи 12 V живёт годами, в цепи 15 V — месяцы. Радиолюбительская привычка сохранила две отменённые приставки: «мкмкФ» и «ммФ» означали пикофараду. Исторический статфарад из системы СГСЭ равен сантиметру: в электростатических единицах ёмкость измерялась длиной.
06 · Соседние единицы
Фарад стоит между зарядом и напряжением, а в паре с генри задаёт частоту колебательного контура — той самой цепи, что настраивает радиоприёмник на станцию.
Квадрат напряжения в формуле энергии означает, что удвоение напряжения запасает вчетверо больше — поэтому у ионисторов борются за каждый лишний вольт, а не за фарады. Из паспортов Simetrium к фараду примыкают кулон и вольт из определения, генри как парная величина контура, ом из постоянной времени и джоуль запасённой энергии.
07 · Исторический раздел
Чем считали ёмкость до фарада
Питер ван Мушенбрук получил удар такой силы, что, по его словам, не согласился бы повторить опыт и за французскую корону. Лейденская банка держала около нанофарада — и этого хватало, чтобы свалить с ног человека.
Фарадей не получил систематического образования и не владел математикой, но именно его опыты дали электротехнике и поле, и индукцию, и электролиз. Единицу ёмкости назвали его именем.
Конгресс электриков определил фарад через кулон и вольт вместе с вольтом, ампером и омом. Практика немедленно перешла на микрофарады: величиной в целый фарад в те годы не обладал ни один рукотворный предмет.
Патент на конденсатор с двойным электрическим слоем подала General Electric, но до товара довела японская NEC, выпустив в 1978 году «суперконденсатор» для памяти магнитофонов. Сегодня ионистор на три тысячи фарад помещается в ладони.
Единицу выбрали так неудачно, что ей почти двести лет никто не пользовался
Ёмкость — единственная электрическая величина, эталон которой можно построить из чистой геометрии. Теорема Томпсона — Лэмпарда 1956 года утверждает, что у системы четырёх параллельных цилиндрических электродов ёмкость на единицу длины зависит только от электрической постоянной и ни от чего больше: ни от диаметра стержней, ни от расстояний между ними. Достаточно измерить длину перекрытия подвижным экраном — и ёмкость известна из вычисления. Такой расчётный конденсатор давал около двух пикофарад на метр и служил основой национальных эталонов ёмкости, а через них — эталонов ома, поскольку из ёмкости и частоты получают сопротивление. Квантовый эффект Холла эту цепочку с 1990 года разорвал, сделав ом первичным; расчётные конденсаторы, однако, остались в лабораториях как независимая проверка — расхождение между двумя путями до сих пор служит одним из тестов согласованности электрических эталонов.
Каталог · единицы измерения
Паспорт на каждую величину
Семь базовых единиц СИ, двадцать две производные с собственными именами и внесистемные единицы, без которых не обходится ни техника, ни быт. Каждая — отдельный лист: определение, пересчёт, приборы, правила записи. На 20 языках.
Производные СИ с собственным именем
открыт паспорт фарадаБазовые единицы СИ
терракотой — четыре единицы, из которых складывается фарадЁмкость в других системах
Язык паспорта
20 языков. Символ F международный, а вот запись номинала различается: сто нанофарад в европейских схемах, ноль целых одна десятая микрофарада в американских — паспорт приводит обозначения к местной практике.