Гон
Два тахеометра смотрят на одну и ту же вешку. Один показывает 137,4250, другой — 123°40′57″. Первый считает в гонах: 400 на полный оборот, 100 на прямой угол. Пять углов замкнутого хода в гонах складываются ровно в 600, и журнал проверяют в уме. Если те же числа ввести в программу, настроенную на градусы, ход не замкнётся на сотни метров.
Гон — сотая доля прямого угла. Его ввели вместе с метром: четверть меридиана — 100 гонов и 10 000 километров, поэтому сантигон дуги меридиана — около километра. В быту гон не прижился, а в геодезии остался. В Германии, Австрии, Швейцарии и Скандинавии углы меряют в гонах, тахеометры поставляют с гонами в меню, а в калькуляторе этот режим называется GRAD.
| Обозначение | gon; в старой записи ᵍ, сотые ᶜ, десятитысячные ᶜᶜ; в калькуляторах — GRAD |
| Определение | 1 gon = π/200 rad = 0,9° = 54′; прямой угол — 100 gon, оборот — 400 gon |
| Дольные | 1 gon = 100 cgon = 1000 mgon; 1 mgon = 3,24″ |
| Сдвиг на местности | ошибка 1 mgon на 1 km уводит точку на 15,7 mm поперёк линии |
| Проверка хода | Σβ = (n − 2) · 200 gon: у четырёхугольника 400, у пятиугольника 600 |
| Где | геодезия и кадастр Германии, Австрии, Швейцарии, Скандинавии; тахеометры, ГИС, режим GRAD калькуляторов |
01 · Определение
Сотая доля прямого угла
Оборот делят на 400 гонов, прямой угол — на 100. Четверти круга начинаются на 0, 100, 200 и 300, и по одной цифре видно, в какой четверти лежит направление. Доли гона десятичные: сантигон — сотая, миллигон — тысячная. Сложение и вычитание углов в гонах — обычная арифметика с запятой, без перевода минут и секунд.
В геодезии направление на плане задают дирекционным углом α — от северного направления оси X по часовой стрелке. На каждой станции хода тахеометр меряет угол β между задней и передней точкой. Следующий дирекционный угол получают сложением: предыдущий плюс 200 плюс β. По углу и расстоянию считают приращения координат ΔX и ΔY, и ход идёт от точки к точке.
Угол и расстояние
Строки — ошибки угла от одной десятитысячной гона до целого гона. Полоса — на сколько уходит точка поперёк линии на выбранном расстоянии, шкала логарифмическая. Черта — 10 mm, обычный допуск разбивки осей на стройке.
Куда смотрит дирекционный угол
В гонах четверть видна по первой цифре: до 100 — северо-восток, до 200 — юго-восток. От четверти зависят знаки ΔX и ΔY, а румб — острый угол до ближайшего конца оси X. Сторона хода — 100 m.
Замкнутый ход: пять объектов, три прибора, три шкалы
Главное действие — кнопка «Начать ход». Тахеометр переносят с точки на точку. На каждой станции его наводят на заднюю вешку и обнуляют круг, поворачивают на переднюю, читают угол β и лазером меряют расстояние. Каждый угол и каждое расстояние ложатся в полевой журнал. Когда ход обошёл объект, по журналу считают дирекционные углы и координаты. Последняя точка должна прийти в первую, а промах — это невязка. Её сравнивают с допуском и разносят по ходу. Под сценой выбирают объект — участок, квартал, карьер, озеро или створ моста, — прибор и шкалу на экране тахеометра. Кнопка «Гоны как градусы» показывает, что будет, если журнал в гонах посчитать программой, настроенной на градусы.
—
02 · Пересчёт
Быстрый счёт: градусы = гоны × 0,9, гоны = градусы × 10/9. Круглые градусы в гонах дробные: 30° — 33,3333 gon, 45° — 50 gon, 60° — 66,6667 gon.
Тысячная НАТО — 1/6400 оборота, 1 gon = 16 mil. В российской артиллерии тысячная — 1/6000 оборота, и 1 gon = 15 тысячных.
| gon | градусы | mil НАТО | что это |
| {k} | {v} | {h} | {n} |
03 · Порядки величин
04 · Приборы измерения
05 · Правила записи
Серия · Черчение и CAD
подсказки на стол к каждому листу06 · Соседние единицы
07 · Исторический раздел
Метр задумали как десятимиллионную долю четверти меридиана, а четверть меридиана — как 100 гонов. Тогда гон дуги меридиана — 100 km, сантигон — 1 km, миллигон — 100 m. Морская миля сделала то же для градуса: минута дуги — около 1852 m. Обе единицы связывают угол на Земле с длиной на её поверхности.
Точность угла в ходе проверяют суммой. Случайные ошибки n углов складываются как корень из n, поэтому допуск невязки пишут как m√n. Для полигонометрии 1-го разряда это 10″√n, для теодолитного хода — 1′√n. В гонах те же допуски — 3,1 mgon и 18,5 mgon на √n.
Каталог величин
весь указатель →Семь основных единиц СИ
Капля кислоты меняет цвет сока, соль красит пламя, вода замерзает от стука. Под ними — все листы Simetrium по дисциплинам и по алфавиту.
Открыть указатель →