Точность единиц
Прокладку крышки 100 × 60 с фасками 5 × 45° чертят заново по чужому чертежу. Размеры там в целых миллиметрах: фаски подписаны «7» и «12». Конструктор вводит отрезки по этим числам, AutoCAD показывает их с нулём знаков, и всё выглядит точно. Штриховка не ложится: «Не удаётся найти замкнутый контур». В конце контура щель 0,45 mm, а свойства при LUPREC 0 показывают её как «0».
Точность единиц — это число знаков после запятой, которые программа выводит на экран. Она не меняет геометрию: координаты хранятся в двойной точности, примерно 15 значащих цифр. Округление прячет ошибку, но не убирает её. Если числа для построения берут с экрана, а не через привязки, ошибка каждого числа переходит в чертёж. Ошибки складываются по ходу контура, и последняя точка не приходит в первую.
| Величина | p — число знаков после запятой; ошибка округления ε, mm |
| Граница ошибки | |ε| ≤ 0,5 · 10⁻ᵖ: при 0 знаков — 0,5 mm, при 2 — 0,005, при 4 — 0,00005 |
| Переменные | LUPREC — линейные единицы, 0–8; DIMDEC — текст размеров; AUPREC — углы |
| Хранение | двойная точность IEEE 754: около 15–16 значащих цифр, не зависит от LUPREC |
| Замыкание | штриховка берёт контур, если щель ≤ HPGAPTOL; по умолчанию 0 — нужен точный стык |
01 · Определение
Показанное число и настоящее
Округлить до p знаков — значит заменить число ближайшим кратным 10⁻ᵖ. Разница между ними не больше половины шага: 0,5 · 10⁻ᵖ. При LUPREC 4 отрезок 99,9996 показывается как 99,9996, при LUPREC 3 — как 100,000, при LUPREC 0 — как 100. Все три записи — один и тот же отрезок, только показанный с разным числом знаков.
Опасно, когда показанное число становится исходным для следующего построения. Каждое введённое с экрана число несёт ошибку до половины шага. В замкнутом контуре из n сторон ошибки складываются как векторы, и конец уходит от начала. Худший случай — n · 0,5 · 10⁻ᵖ, обычно меньше, около 0,3 · 10⁻ᵖ · √n. Привязки к конечным точкам и пересечениям берут координаты из памяти, где число хранится полностью, и ошибка не возникает.
Как показывается отрезок
Строки — LUPREC от 0 до 8. Справа — что видно на экране, полоса — скрытая ошибка, шкала логарифмическая. Выберите отрезок.
Пять деталей, три переменные, одна щель
Главное действие — кнопка «Начать построение». Деталь чертят отрезок за отрезком по числам с другого чертежа, на котором размеры округлены до DIMDEC. Затем ставят размеры, и при выбранном LUPREC всё сходится. Потом пробуют заштриховать: если щель в конце контура больше HPGAPTOL, заливка утекает. Микроскоп увеличивает угол ступенями по десять раз, пока щель не станет видна, и пульт показывает её с восемью знаками. Под сценой выбирают деталь: прокладку с фасками, косынку 30°, сухарь-клин, лючок с фронтоном или пластину из PDF. Там же выбирают, откуда взяты числа (DIMDEC чужого чертежа или привязки), какой LUPREC стоит на экране и HPGAPTOL. Кнопка «Показать все знаки» включает LUPREC 8 и открывает правду.
—
02 · Пересчёт
Угол тоже округляется: AUPREC 0 показывает 30° у линии под 29,9996°. На стороне 100 mm это смещение конца на 0,0007 mm — достаточно, чтобы контур не замкнулся.
DIMRND округляет текст размера до шага: при 0,5 размер 99,7 подпишется как 99,5. Это правило оформления, а не точность построения, и путать их нельзя.
| p | шаг | |ε| max | щель, 8 сторон | где |
| {k} | {v} | {h} | {a} | {n} |
03 · Порядки величин
04 · Приборы измерения
05 · Правила записи
Серия · Черчение и CAD
подсказки на стол к каждому листу06 · Соседние единицы
07 · Исторический раздел
Число знаков в записи — это заявление о точности: «100» значит «от 99,5 до 100,5», «100,00» — «от 99,995 до 100,005». В метрологии так и пишут результат: последний знак — первый недостоверный. В CAD правило обратное: геометрия точная, а запись грубее её. Поэтому запись нельзя возвращать в построение.
Ошибки сторон контура независимы и равномерно распределены в пределах ±½ шага. Их сумма вдоль контура ведёт себя как случайное блуждание: средняя щель растёт как корень из числа сторон. Шестиугольник при DIMDEC 2 оставляет щель около 0,005 mm, и этого хватает, чтобы штриховка не нашла контур.
Каталог величин
весь указатель →Семь основных единиц СИ
Капля кислоты меняет цвет сока, соль красит пламя, вода замерзает от стука. Под ними — все листы Simetrium по дисциплинам и по алфавиту.
Открыть указатель →